四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习.docx

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四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习

四年级（上）数学

《四则混合运算》整理与复习

【知识点拨】

1.四则混合运算的顺序：

①在没有括号的算式里,只有加法和减法,或者只有乘法和除法,要从左往右依次计算；既有加减法,又有乘除法,要先算乘除,后算加减.

②在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的.

改变算式的运算顺序,可以使用小括号.

2.四则混合运算方法

一看、（看数字,运算符号,想想运算顺序是什么.）

二画、（画线,哪一步先算,就在哪一步的下面画一条横线,没有计算的要照抄下来.）

三算、（按照运算顺序计算）

四检验、（检验运算顺序是否错误,计算是否算错.）

*混合运算顺序歌

通览全题定方案,细看是否能简便；明确顺序是关键,同级只要依次算；

异级出现仔细看,先乘除来后加减；遇到括号别慌张,先小后大依次算；

每算一步都检验,又对又快喜心间.

【解题技巧】

解答式题技巧

（一）“看”.

“看”,就是先看一看题目里有几个什么数.会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点,有什么内在联系.如405×（3076-2980）+2136÷89.看的结果应是：

①有5个数;②有4种运算;③含有小括号;④是一道带有小括号的整数四则混合运算题.又如3.68×[1÷（2.1-2.09）]+0.6.看的结果应是①含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是一道带有中括号的小数四则混合式题.这是小学数学的计算题的答题技巧之一.

（二）“定”.“定”,就是对题目整体观察后,确定运算顺序.即先算什么,再算什么,后算什么.可采用画线标序的方法,如：

405×（3076-2980）+2136÷89

└──┬─┘

①

└─┬─┘└──┬──┘

②②

└──────┘

③

（三）“想”.“想”,就是分析题中的数值特征和运算间的联系,联想到有关运算定律、运算性质,然后进行运算.如：

405×（3076-2980）+2136÷89.这道题虽不存在简算问题,但括号部分与除法可同时计算,即同时算出3076-2980的差与2136÷89的商.这也是小学数学的计算题的答题技巧.

有时候,根据数据特点,通过“想”将原式结构进行分解、组合等变形,达到简算.

解答文字题技巧

“一找”就是找文字题中的“的”字,“二括”就是把“的”前的修饰语即数字括起来,“三标”就是根据题里的信息标出运算符号,“四列式”就是在前三步的基础上列出算式,并进行运算.

例如：

238减去12与188的和差是多少？

一找：

238减去12与188的和差是多少？

二括：

238减去（12与188）的和差是多少？

三标：

238减去12与188）的和差是多少？

-+

四列式：

2.38-（0.12+1.88）

【同步辅导】

（一）式题：

1．四则运算：

加法、减法、乘法、除法,统称为四则运算.

加法和减法为第一级运算,乘法和除法为第二级运算.

2．四则混合运算的运算顺序.

1）算式里只含有第一级运算或第二级运算的叫做同级运算.

一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算.

同级左→右

37-25+4636×6÷9

=12+46=216÷9

=58=24

2）一个算式里,含有两级运算的叫做异级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算.

异级先“×÷”后“＋－”

356-5×173675+252÷12

=356-865=675+21

=-509=696

练习：

下面的算式有几级运算？

（先算什么,后算什么）

7-5×14+8326+8×5×375÷3÷5-3236÷4-12×5

3）如果乘除法中间有加减法隔开,乘除法可以同时算.

有括号的先（）再[]

（先算什么,后算什么）

20524-1449÷（80－11）

1200＋800×（5－3）×5

[1178-12×（84＋5）]÷5

一个算式里,如果有括号,要先算圆括号里面的,再算方括号里面的.

（小结：

四则混合运算的顺序:

•先乘除后加减,

•遇括号优先算,

圆括号,方括号,不能变.）

2、乘除法的简便运算

 四则混合运算法则规定：

“同级运算从左到右进行计算……”灵活运用四则混合运算法则,根据题型特点,打破从左到右的计算顺序,这样可以使计算简便、正确率高.

（1）18×7÷6  800×24÷4833×45÷15

当两数的积除以一个除数,两个因数中的哪一个因数是除数的倍数时,就先用那一个因数去除以除数,再与另一个因数相乘

（1）a×b÷c=a÷c×b=a×（b÷c）

（2）9÷6×2

（2）a÷b×c=a×c÷b=a÷（b÷c）

（3）9000÷125÷8

（3）a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b×c）

什么定律或性质能使下列计算简便？

139＋96＋104＋611201－38－16225×32×125

73×48＋73×5287×102125×15＋125

（25＋45）×4（111＋125）×8

整数混合运算计算时的注意点：

一看：

看清数据与符号

二想：

顺序（同级、异级）合理简捷

三算：

仔细（心算、笔算、简算）

四查：

一步一回头（估测到验算）

（二）文字题：

1、24除480的商的一半是多少？

注意除与除以的区别

2、120减去20乘以5的积,差是多少？

3、120减去20的差乘以5,积是多少？

当条件中先求和或差该怎么办？

（加括号）

4、88加上24乘以8的积,所得的和再乘以12,结果是多少？

当问题中没有出现和、差、积、商时该怎么办？

5、12个35减去一个数除以8的商,差是380,这个数是多少？

小结：

1、审题找关键词；2、确定最后一步（看尾、题意）；3、正确使用括号；

4、灵活计算

（三）同步练习

1、判断题：

（1）67×101=67×100+67（）

（2）43×100＞43×99+1（）

（3）125×4+25×8=（125×8）+（25×4）（）

（4）3个5的积比15的3倍少30（）

（2）（300+360÷6）-2×30

=（660÷6）—60

=110÷60

＝50

2.改错：

（1）29×20÷29×20

=580÷580

（4）100×[120－120÷（20—10）]

=100×[0÷10]

=10×0

=0

=1

（3）295+5×（400—300÷25）

=300×（100÷25）

=300×4

=1200

3.递等式计算

125+75×8-125÷2525×6+（185-87÷3）

[90-（360+240）÷60]×85×（15×12÷12×15）

256×44+44+44×43690×80÷23+9000÷72

4．文字题：

（1）12与36的和减去36除以12的商,所得的差的2倍是多少？

（2）70除1720减25与24的积,商是几？

（3）一个数扩大8倍加上5乘以60的积,和是324,求这个数.

（4）28乘以42与一个数的和,积是1652,这个数是多少？

（5）112减去一个数的差除900,商是36,这个数是多少？

5.思考题

巧算：

（1）399999+39999+3999+399+39+3

（2）20-19+18-17+…+4-3+2-1

（3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1

（4）8888×125．

考点：

加减法中的巧算；乘除法中的巧算．

分析：

根据题中数的特点,灵活的选择简便算法,怎样简便就怎样算．

解答：

解：

（1）399999+39999+3999+399+39+3,

=400000+40000+4000+400+40+4-1×6,

=444444-6,

=444438；

（2）20-19+18-17+…+4-3+2-1,

=（20-19）+（18-17）+…+（4-3）+（2-1）,

=1×10,

=10；

（3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1,

=（100-97）+（99-96）+（98-95）+（94-91）+…+（10-7）+（9-6）+（8-5）+（4-1）+3+2,

=50×3+2,

=152；

（4）8888×125,

=1111×（8×125）,

=1111×1000,

=1111000．

【巩固练习】..

一、口算题..

105-5×2＋3=　　　　　（105-5）×2＋3=52＋25-52＋25＝

105-5×（2＋3）=　　　　105-（5×2＋3）=100+100×0=

50+90÷（2×3）=　　　　（50+90）÷2×3=50+90÷2×3=

（50+90÷2）×3=72÷9×48÷8=64÷64×7=

二、填空

把下面几个分步式改写成综合算式．

（1）960÷15=6464-28=36

综合算式_________________________________________________.

（2）75×24=18009000-1800=7200

综合算式_________________________________________________

（3）810-19=791791×2=15821582+216=1798

综合算式__________________________________________________

（4）96×5=480480+20=500500÷4=125

综合算式__________________________________________________

三、判断（正确的括号中划“√”,错误的在括号中划“×”并改正）

1．720÷（15－3×2）2．3889－（1080－931）×53．（800＋200÷50）×3

=720÷（12×2）=3889－149×5=（1000÷50）×3

=720÷24=3889－745=20×3

=30=3144=60

（　　　）（　　　）（　　　）

四、计算题（能简算的要简算）

19×96-962÷7410000-（59＋66）×645940÷45×（798-616）

（315×40-364）÷712520÷8×（121÷11）（2010-906）×（65+15）

672—36+6425+75—25+75（125+25）×（4+25）

100÷4×25÷596+4×96+44+96÷4+96

96+0÷96+0100×4÷25×54+0×4+0

4—0×4—04×0+4×064×64+36×64

1435÷3536×2544×25

五、文字题

1.25除175的商加上17与13的积,和是多少?

2.从4000除以25的商里减去13与12的积,多少?

3.6000除以59与35的差,商是多少?

六、应用题

1.某化肥厂一月份生产化肥310吨,二月份生产400吨,三月份生产490吨化肥,平均每月生产化肥多少吨？

2.一匹马每天吃12千克草,照这样计算,25匹马,一星期可吃多少千克草?

（用两种方法计算）

3.工人王师傅和徒弟做机器零件,王师傅每小时做45个,徒弟每小时做28个,王师傅工作6小时,徒弟工作8小时,他们共做多少个机器零件?

4.工厂有煤8000千克,原计划烧25天,由于改进炉灶,实际烧了32天,平均每天比原计划节约多少千克?

5.工地需要1280袋水泥,用8辆大车4次才全部运来,一辆大车一次可运多少袋水泥?

（用两种方法计算）

【单元测试】

单元测试题一

一、填空.（7分）

1、计算125－25÷5时,应先算（）,再算（）,结果是（）.

2、计算286－40＋60时,应先算（）,再算（）,结果是（）.

3、280－□÷5＝80,□里应该填（）.

二、口算.（10分）

150－90÷3=25×2×11=75×10＋10=（100＋10）×9=81＋81÷9=

30＋100÷5=52－12＋8=50×3＋50=（80－14）÷6=50×2－73=

三、把下面每一组两个算式合并成为一个综合算式.（8分）

⑴480÷8=60100－60=40⑵21＋24=4532×45=1440

综合算式：

综合算式：

⑶493－73=420420÷6=70⑷45÷5=9102－9=93

综合算式：

综合算式：

四、算一算.（24分）

42×15＋1361000－981÷9（125＋275）÷825×（187－143）

392÷（45－38）（26＋34）×78125－25×3450÷（103－94）

530＋120－250864÷8＋4836×（128－85）200－72＋28

五、数学医院.对的打“√”,错的打“×”,把错的改过来.（8分）

145－45÷513＋27×25300÷3×2176－35＋65

＝100÷5＝40×25＝300÷6　　　　＝176－100

＝20（）＝1000（）＝50（）　　　＝76（）

六、列式计算.（8分）

①715比24与25的积多多少?

②807是12与9的差的多少倍?

③245与155的和的8倍是多少？

④729除以101与98的差,商是多少？

七、解决问题.（35分）

1.电影院有25排座位,每排有32个座位,现学校共759人到电影院看演出,还剩多少个座位？

（5分）

2．电影院原来每天放3场电影,现在每天多放1场.平均每场卖98张票,现在每天可以卖多少张票？

（用两种方法解答）（5分）

3．四年级三个班去植树,一共要栽300棵树,已栽了180棵,剩下的分三次完成,平均每次栽多少棵树？

（5分）

4．赵强家今年收苹果185千克,收的梨是苹果的2倍少45千克.他家收了梨多少千克？

苹果和梨共多少千克?

（5分）

5．一辆汽车从福集开往成都,每时行95千米,开出2小时后,离成都还有45千米.福集到成都的路程是多少千米？

（5分）

6．从甲地到乙地280千米,一辆汽车从甲地到乙地去,开出4小时后离乙地还有40千米,这辆汽车平均每小时行多少千米？

（5分）

7．怎样买票更合算？

（5分）

成人：

10元/张

儿童：

7元/张

十人及以上团体票：

8元/张

我们有6位大人,4位儿童.

单元测试题二

一、“基础知识”我会填.（第空1分,共35分）

1、计算“45÷5+36×6”时,（）法和（）法可以同时计算.

2、在计算（23+12）×5时,应该先算（）法,后算（）法.

3、如果把算式72×5+240的运算顺序改成先算加法,再算乘法,那么算式应改成（）.

4、（215-80）÷3可以读作（）,计算结果是（）.

5、幼儿园买了1个足球和5个小皮球,一共花了30元,一个小足球10元,一个小皮球多少钱？

列式（）.

6、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”.

90÷6÷3○90÷（6÷3）80÷4×2○80÷（4×2）

60×2+30○60×（2+3）60-40÷5○（60-40）÷5

7、把下面的算式与它相应的运算顺序用线连起来.

（213+268）×739+72-28789÷（38-35）92+44÷4985-25×3

从左到右依次计算先乘除,后加减先算括号里面的

8、（）÷125＝8（）×150＝90048×（）＝240

9、一个因数＝（）÷（）,被除数＝（）×（）

除数=（）÷（）,除法是乘法的（）运算.

10、两个数相乘积是28,一个因数扩大5倍,另一个因数扩大10倍,积是（）.

11、根据34×12＝408写出两个除法算式（）、（）.

12、甲数除以乙数,商是54,余数是700,如果乙数是900,甲数是（）.

13、2×5×6×2×5×5×2积的末尾有（）个零.

14、2846÷6＝441表示：

（）能被（）整除,（）能整除（）.

二、当好小判官,对的画“√”,错的画“×”.（10分）

1、12-6×2和（12-6）×2计算结果相同.（）

2、900+60×4读作“900加上60乘4的积,和是多少?

”（）

3、100-100÷4和（100-100）÷4运算顺序不同,计算结果一样.（）

4、计算192÷4×2这道题的运算顺序,芳芳说:

“四则混合运算的顺序是先乘除后加减,所以这道题应先4×2的积,再算194÷积的商”.（）

5、100与72的差除以4是多少？

列式是100-72÷4.（）

6、26×（15+24）＝26×15+24（）

7、25×（40+4）＝25×40+25×4（）

8、75×27+25×27＝（75+25）×27（）

9、62×99＝62×100-1（）

10、35×14＝35×2×7（）

三、计算高速路.

1、直接写出得数.（6分）

23×40=630÷9=50÷10+8=80-40×2=

130+58=200-14=450÷90=45×（20-12）=

71-22=135÷3=179×0=（100+10）×10=

2、脱式计算.（12分）

165-（42+58）73×12÷645×（63÷9）

（115–87）×25714÷（103–96）384–312÷3

3、简便计算.（12分）

15×4×25×695×102282×5+18×5

125×64102×99+10241×35+41×64+41

4、列式计算：

（4分）

（1）60加上96除以16的商,和是多少？

（2）100乘245与199的差,积是多少？

四、解决问题.（1、2、3、4小题各4分,5小题5分,共21分）

1、两人同时从相距6400米的两地相向而行.一个人骑摩托车每分钟行600米,另一个人骑自行车每分钟行200米,经过几分钟两人相遇？

2、小东同学要在10月下旬看一本185页的《故事书》,前7天平均每天看15页,以后平均每天要看多少页才能在规定的时间内看完？

3、天立C区有24栋房子,每栋房子有7层,每层有8户,天立C区义工有多少户？

4、汽车每小时行驶90千米,小轿车每小时行驶120千米,9:

00汽车从贵阳出发,小轿车从泸县出发,经过6小时之后两车相遇,泸县和贵阳相距多少千米？

5、两支筑路队4天共筑路1380米.第一队每天筑的路是第二队的2倍,第二队每天筑路多少米？