第4章 图形的认识.docx

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第4章图形的认识

桃源县九溪乡中学教师电子教案

NO42

2012年11月日第周星期第节

课题

几何图形1

课型

新授

教学目标

初步了解立体图形和平面图形的概念。

能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体

教学重点

常见几何体的识别

教学难点

从实物中抽象几何图形

教具准备

教学过程

教师活动

学生活动

1.创设情境，导入新课.

（1）同学们，不知你们有没有仔细地观察过我们生活的周围，如果你认真观察的话，你会发现我们生活在一个多姿多彩的图形世界里.引导学生观察08年奥运村模型图,你能从中找到一些你熟悉的图形吗?

（2）用幻灯片展示一些实物图片并引导学生观察.从城市宏伟的建筑到江南水乡的小桥流水，从高科技产品到日常小玩意，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……图形的世界是丰富多彩的。

学生观察

教学过程

教师活动

学生活动

2直观感知，识别图形

（1）对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置。

（2）展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点.

（3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球等图形.

（4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念。

我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等。

几何图形是数学研究的主要对象之一。

有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

如长方体，立方体等。

有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

如线段，角，长方形，圆等。

3实践探究。

（1）引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥。

（2）你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗?

教学过程

教师活动

学生活动

（3）你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？

（4）下图中实物的形状对应哪些立体图形?

把相应的实物与图形用线连起来

讨论交流

课堂小结

这节课你有什么收获?

布置作业

板书设计

几何图形

教学

后记

桃源县九溪乡中学教师电子教案

NO43

2012年11月日第周星期第节

课题

几何图形2

课型

新授

教学目标

能识别简单几何体的三种视图。

会画简单立体图形。

进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。

引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题。

教学重点

在观察的过程中初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果

教学难点

在面和体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念

教具准备

教学过程

教师活动

学生活动

1、创设情景，引入新课

（1）请欣赏漫画并思考：

为什么会出现争执？

（2）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）。

你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？

2、新课学习

（1）不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：

正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结。

（可以给出三个视图的名称）

讨论交流

指名回答

学生点评

教学过程

教师活动

学生活动

（2）猜一猜，看一看Ⅰ。

左看右看上看下看一个物体都是圆?

（猜一物体）Ⅱ。

什么物体左看右看上看下看都是正方形？

若是长方形呢？

（各猜一物体）Ⅲ。

桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的。

（3）分别从不同方向观察以下实物（茶叶盒、魔方、书、乒乓球等），你看到了什么图形?

你能一一画下来吗7（画出示意图即可）

（4）（从不同角度看简单的组合图形，由少数组合逐步加多）如下图，画出下列几何体分别从正面、左面，上面看，得到的平面图形。

（学生独立思考、合作交流，最后从模型上得到验证）

从上面看

从左面看从正面看

正视图

左视图

俯视图

3、实践与探究

（1）上图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么图形？

（2）再试一试，画出它的三视图．

（3）怎样画得又快又准?

（4）用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图如图所示。

则一共有几种不同形状的搭法（你可以用实物模型动手试一试）?

4、参考练习

（⒈）图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？

（⒉）一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是（）

（3）一个由8个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图

检查交流，共同说说有什么结论。

讨论

独立求解

教学过程

教师活动

学生活动

形时，得到的平面图形如图所示，那么从左面观察这个图形时，得到的平面图形可能是（）

（4）如图分别是某立体图形三视图，请根据图说出立体图形的名称⑴正视图俯视图左视图⑵正视图俯视图右视图

5。

小结

（1）你对本节内容有哪些认识?

（2）你有什么收获?

有什么感想?

有什么困惑?

6。

作业设计

课本第115页练习1，

课本第115页习题第3题

讨论交流

课堂小结

布置作业

板书设计

几何图形2

教学

后记

桃源县九溪乡中学教师电子教案

NO44

2012年11月日第周星期第节

课题

几何图形（3）

课型

新授

教学目标

1、了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。

⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。

⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。

⒋通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。

教学重点

直棱柱的展开图

教学难点

根据展开图判断和制作立体模型

教具准备

教学过程

教师活动

学生活动

1。

创设情境，导入课题小壁虎的难题：

如图：

一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？

●蚊子壁虎●

学生各抒己见，提出路线方案。

教师总结：

若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。

而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。

圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图中直线爬向蚊子即可。

若蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体……它们展开后是什么图形呢？

今天我们就来讨论它们的展开图。

2、新课探究：

（1）正方体的表面展开图教师先演示正方体的展开过程，提

讨论交流

指名回答

学生点评

教学过程

教师活动

学生活动

醒沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。

然后让学生拿出学具正方体纸盒（或是课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒）进行动手操作，得到正方体展开图。

教师再拿出如下图所示的两个纸片，提问：

能否经过折叠围成一个正方体？

若不能，如何改变其形状就能围成一个正方体？

（要求学生仔细观察，思考，讨论，并动手操作验证猜想）

（2）其他直棱柱的表面展开图学生从其他直棱柱中任选一种，得到它的展开图，相互交流。

教师指导总结。

（特别是圆柱体展开时，体会怎样展开会得到侧面是一个长方形）

（3）让学生分组研究观察三棱锥的展开图。

归纳：

从刚才的实践过程中，大家可能已经感受到，同一个几何体，按不同的方式展开，得到的展开图也不同。

（4）你能想象出下面的平面图形可以折叠成什么多面体？

动手做做看。

提问：

通过实践，说说以上平面图形叠成什么多面体？

上面的图

〈1〉及图

〈3〉可以折叠成正三棱锥，所以它们都是正三棱锥的表面展图。

图〈2〉不可以折叠成正三棱锥，所以它不是正三棱锥的表面展开图。

归纳：

一些平面图形也可以围成立体图形。

（5）提问：

是所有的立体图形都能展开成平面图形吗？

老师引导得出：

是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图展开图。

展开图

检查交流，共同说说有什么结论。

讨论

教学过程

教师活动

学生活动

3、小结

（1）一些立体图形是由平面图形围成的立体图形，沿着它们的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形．体现了立体图形与平面图形之间的相互联系。

（2）对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。

4、作业设计

讨论交流

课堂小结

布置作业

板书设计

几何图形（3）

教学

后记

桃源县九溪乡中学教师电子教案

NO45

2012年11月日第周星期第节

课题

4、点、线、面、体

课型

新授

教学目标

1、进一步认识点、线、面、体的概念。

2、理解点、线、面、体之间的关系。

过程与方法通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。

情感、态度、价值观通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。

教学重点

点、线、面、体之间的关系。

教学难点

体会点动成线、线动成面、面动成体

教具准备

教学过程

教师活动

学生活动

1、问题情境

[问题1]

（1）举出一些你所熟悉的立体图形。

（2）①你知道这些体是由什么围成的吗？

它们有什么不同吗？

②面与面相交的地方形成了什么？

它们有什么不同呢？

③线与线相交之处又得到了什么？

（3）举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子学生先独立观察、思考，然后再讨论、交流得出以下结论：

（1）体是由面围成的。

面有两种，平面和曲面。

（2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的。

（3）线与线相交的地方是点。

教师对以上结论加以总结、完善．得出点、线、面、体之间的关系。

即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。

教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多的举出例子，并把课前准备的挂图和物品等展示出来和学生交流。

讨论交流

指名回答

学生点评

教学过程

教师活动

学生活动

[问题2]（学生动手操作、思考并回答问题）

（1）①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？

②通过上述运动你得出了什么结论？

③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

教师在学生回答问题的基础上总结得到“点动成线”的结论。

学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例。

如：

蚂蚁搬家；在一望无际的沙滩上；一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹……

（2）①汽车雨刷可以看作是一条线，它在档风玻璃上运动时有什么现象？

②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

①教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一个问题。

并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论。

②学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题。

得出“线动成面”的结论。

③学生经讨论、交流后举例。

如：

夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席，用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表盘上分针时针的运动……

（3）①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？

②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？

④你能找出它们之间的对应关系吗？

教师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象。

学生在观察、猜测、想象之后独立思考得出结论，再通过动手实践加以验证；最后进行小组讨论、交流，回答问题。

得出“面动成体”的结论。

学生经小组交流，举出例子。

如把三角尺绕其一边旋转形成几何体、一摞壹元硬币……

[问题3]

（1）为什么在中国地图上，北京只是一个点，而在北京市地图上北京几乎占了整个版面？

学生先独立思考后讨论、交流．回答问题，同学们之间可以相互补充、

交流，共同说说有什么结论。

讨论

教学过程

教师活动

学生活动

纠正。

（2）观察下面的图片，你有什么发现？

构成几何图形的基本元素是什么？

学生观察图片，表述观点。

教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

2、小结。

本节是从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形，又进一步抽象出体、面、线、点等基本元素，研究了它们之间的关系之后，又由这些基本元素得到丰富多彩的图形世界。

3、布置作业。

课后收集能反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型。

讨论交流

板书设计

4、点、线、面、体

点动成线、线动成面、面动成体

教学

后记

桃源县九溪乡中学教师电子教案

NO46

2012年11月日第周星期第节

课题

5直线、射线、线段

（一）

课型

新授

教学目标

1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。

2、理解两点确定一条直线的事实。

3、掌握直线、射线、线段的表示方法。

4、理解直线、射线、线段的联系和区别

教学重点

线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质。

教学难点

直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。

教具准备

教学过程

教师活动

学生活动

一、复习引入：

（1）点、线、面、体是构成几何图形的元素。

从运动的观点来看，可以说是点动成线，线动成面，面动成体。

因此对几何图形的学习我们也可以按点、线、面、体的顺序展开。

（2）点是用来表示物体的位置的。

点无大小之分。

如何表一个点呢？

图形语言文字语言

二、探究新知：

（1）在以前的学习中我们学过哪些线？

直线、射线、线段

（2）生活中有哪些关于直线、射线、线段的形象，试举例说明？

（3）请分别画出一条直线、射线、线段？

学生画图，教师在黑板上示范，给出规范的表示方法。

（教师关注：

学生是否注意到用两个大写字母表示射线时，端点的字母写在前面）

讨论交流

指名回答

学生点评

教学过程

教师活动

学生活动

（4）如何表示一条直线、射线、线段？

图形语言文字语言（教师关注：

学生是否注意到直线、射线、线段都有两种表示方法。

）

三、讨论交流：

（1）你能结合自已所画图形寻找出直线、射线、线段的特征吗？

你能发现它们之间的区别与联系吗？

直线、射线、线段的联系与区别:

端点个数延伸方向

直线无向两方无限延伸

射线一个向一方无限延伸

线段两个不向任何一方延伸

（2）已知线段AB，你能由线段AB得到直线AB和射线AB吗？

（3）从一条直线上如何得到射线和线段？

归纳：

线段和射线都是直线的一部分

4、动手做一做：

（1）过一点可画出多少条直线？

让学生动手画，结合图形描述点和直线的位置关系

（2）过两点可画出多少条直线？

（3）在墙上过定一个板条，你认为至少要几颗钉子？

引导学生得出直线的性质定理：

过两点有且只有一条直线。

（两点确定一条直线）过两点有且只有一条直线。

（两点确定一条直线）。

（两点确定一条直线（4）在日常生活和生产中常常用到这个基本事实。

如建筑工人在砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉直一条直的参照线。

你能举出类似的例子吗？

引申：

过三点可以画出几条直线？

引导学生按三个点的相互位置分类讨论。

讨论交流，共同说说有什么结论。

讨论

教学过程

教师活动

学生活动

5、课堂练习：

按下列语句分别画也相应的图：

（1）直线EF经过点C；

（2）点A在直线m外；

（3）经过点O的三条线段a、b、c；

（4）线段AB、CD相交于点B。

课堂小结：

6、小结：

这节课我们学习了哪些知识？

（结合具体的图形，突出图形语言和文字语言的转化）

思考：

1、一条直线上有三个点，它们能组成多少条线段？

四个点呢？

试想有n个点，则能组成多少条线段？

2、一条直线把平面分成2部分，2条直线最多把平面分成4部分，那么3条直线把平面最多分成几个部分？

4条呢？

n条呢？

布置作业

讨论交流

板书设计

直线、射线、线段

直线、射线、线段的联系与区别:

端点个数延伸方向

直线无向两方无限延伸

射线一个向一方无限延伸

线段两个不向任何一方延伸

教学

后记

桃源县九溪乡中学教师电子教案

NO47

2012年11月日第周星期第节

课题

5直线、射线、线段

（二）

课型

新授

教学目标

1．会画一条线段等于已知线段。

2．结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小。

3．利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用。

4．知道两点之间的距离和线段中点的含义。

教学重点

线段大小的比较，线段的性质

教学难点

线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及应用。

教具准备

教学过程

教师活动

学生活动

一、引入

二、画一条线段等于已知线段如何画一条线段等于已知线段？

教师对学生的回答进行归纳总结。

指出画一条线段等于已知线段有两种方法：

（1）如图，作射线AC，在射线AC上截取AB=a。

（教师边说边示范尺规作图）

（2）先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。

指名回答

学生点评

教学过程

教师活动

学生活动

三、比较线段的大小

（1）怎样比较两位同字的身高？

学生分组活动，讨论、实践、交流。

教师参与活动，倾听学生的交流，指导学生完成任务，从而共同总结出两种方法：

度量法、叠合法。

（2）怎样比较两条线段的大小？

学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自已的方法进行演示、说明。

教师对学生的回答进行规纳总结。

指出比较两条线段的大小有两种方法。

①度量法：

用刻度尺分别测量出它们的长度来比较；②叠合法：

把其中一条线段移到另一条线段上作比较。

在此基础上教师给出线段大小的数量表示方法。

（3）完成教科书第123页练习。

学生独立完成，教师加以指导。

四、等分线段

1、让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，你能说说你的感受吗？

学生分组活动、讨论、交流，教师深入小组参与活动，倾听学生交流。

2、线段中点的表示方法。

（1）结合图形，引导学生理解给出线段中点的三种表示方法（由形到数）1AM=BM；AM=BM=AB；AB=2AM=2BM．

（2）结合图形若给出相应数量关系也可得到的中点。

（由数到形）

3、什么是线段的三等分点？

四等分点？

教师边画图，边给出表示方法。

线段的中点只有一个，三等分点有两个，四等分点有三个。

。

。

五、两点的距离问题:

（1）教科书第130页思考中的问题。

教师引导小组交流后得出结论“两点的所有连线中，线段最短”简单说成：

“两点之间，线段最短”。

（2）你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？

（3）什么是两点的距离？

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

注意：

两点的距离不是线段，而是线段的长度。

检查交流，共同说说有什么结论。

讨论

教学过程

教师活动

学生活动

五、两点的距离问题:

（1）教科书第130页思考中的问题。

教师引导小组交流后得出结论“两点的所有连线中，线段最短”简单说成：

“两点之间，线段最短”。

（2）你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？

（3）什么是两点的距离？

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

注意：

两点的距离不是线段，而是线段的长度。

课堂小结：

学完这节课你有哪些收获？

学生自已总结，不全面的由其它学生补充完整。

布置作业

课本122页习题4.2第1、2、3题．

讨论交流

板书设计

5直线、射线、线段

（二）

两点的所有连线中，线段最短

两点之间，线段最短”

教学

后记

桃源县九溪乡中学教师电子教案

NO48

2012年11月日第周星期第节

课题

5直线、射线、线段（三）

课型

练习课

教学目标

1、复习巩固直线、射线、线段的概念。

2、加强图形语言和文字语言的相互转化。

3、会运用线段中点的知识解决有关的实际问题。

教学重点

线段、射线与直线的概念，两点确定一条直线的性质；线段大小的比较，线段的性质。

教学难点

理解及应用及不同几何语言的相互转化。

教具准备

教学过程

教师活动

学生活动

活动1

如图：

已知点A、B、C、D，根据下列语句画图

（1）画直线AB，AD

（2）画射线AC，CB

（3）连结CD，BD

活动2

如图1-1，A，B，C，D为直线l上的四个点．

问：

（1）图中以C为端点的射线有几条？

把它们分别表示出来；

（2）图中共有几条射线？

能够用所给出的字母表示的有几条？

把它们分别表示出来。

（3）图中共有几条线段？

把它们分别表示出来。

活动

讨论交流

指名回答

学生点评

教学过程

教师活动

学生活动

活动3

画图说明以下问题:

（1）过三点可以画一条直线吗?

（2）有A、B、C三点,过其中每两个点画直线,可以画几条直线?

（3）三条直线两两相交,一共有几个交点?

活动4

按下列语句画出图形:

（1）直线EF经过点D,点C在不在直