小学数学课程标准01版与11版的比较研究 1.docx

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小学数学课程标准01版与11版的比较研究1

小学数学课程标准01版与11版的比较研究——以统计与概率为例

摘要：

国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。

本文从课程标准结构框架和课程具体内容两个方面比较《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》和《义务教育数学课程标准（2011年版）》，重点比较具体内容中包含统计与概率的部分。

统计与概率这一部分内容是变化最大的部分，通过对两个版本的比较分析，发现其中的新变化，把新的数学思想和数学理念带给广大的数学教育工作者。

关键词：

小学数学；课程标准；01版与11版；比较研究；统计与概率

Abstract:

NationalCurriculumStandardsactasthegroundsfortextbookcompilation,teaching,assessmentandexaminationquestionsandalsothebasisofnationalmanagementandcurriculumestimation.ThistextwillcompareFull-timeCompulsoryEducationMathematicsCurriculumStandards（PilotDraft）andCompulsoryEducationMathematicsCurriculumStandards（Edition2011）intermsofcurriculumstandardstructureframeworkandcurriculumdetails,particularlyinstatisticsandprobabilityasthemostrevisedparts.Throughcomparisonandanalysisofthetwoeditions,wewillidentifynewvariationandbringnewmathematicideologyandconceptiontoalleducatorsofmathematics.

Keywords:

Primaryschoolmathematics;Edition2001andEdition2011;comparativestudy;statisticsandprobability

目录

1绪论…………………………………………………………………………3

2结构框架的比较……………………………………………………………3

2.1重新撰写“前言”……………………………………………………………………4

2.2整合“实施建议”……………………………………………………………………4

2.3把“行为动词”与“案例”放入附录………………………………………………4

3具体内容的比较……………………………………………………………4

3.1前言的比较……………………………………………………………………………5

3.2课程目标的比较………………………………………………………………………7

3.3课程内容的比较………………………………………………………………………10

3.4实施建议的比较………………………………………………………………………12

4结论与建议…………………………………………………………………13

5致谢…………………………………………………………………………14

6参考文献……………………………………………………………………14

1绪论

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（在下文中称为“01版《标准》”）实施的十年来获得了很大的成效，也出现了一些问题。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（在下文中称为“11版《标准》”）与原来相比有了一些变化，面对新的课程标准，许多数学教育工作者都开始对其进行研究，虽然研究的角度各不相同，但目的都是把最新的数学理念和数学思想带到课堂中去，融入数学教育之中。

[7]本文的研究目的就是比较01版《标准》和11版《标准》的小学阶段，发现其中的新变化，把新的数学思想和数学理念带给广大的数学教育工作者。

随着时间的发展，旧问题会被解决，新问题就会产生。

课程标准的变化也是如此，十年前是这种情况，十年后会产生新的理念来代替旧的理念，会产生新的问题，原来不成熟和不完善的地方会得到完善。

比较01版《标准》和11版《标准》的小学阶段，可以使人清晰地了解小学数学课程标准产生了哪些变化，把握其中的基本理念和基本内容，以便教师对教学的把握，提高教师的教学水平和教学质量。

同时，更有利于学生的全面发展，有利于小学数学课程标准的进一步完善，有利于推动新课程改革的发展。

统计与概率内容是培养学生实践能力和创新意识的很好载体，它需要学生在教师的指导下主动地收集整理和分析数据，得出结论并检验结论的正确性[13]。

统计与概率在这两个版本中的变化最为明显，着重研究统计与概率的变化更能清楚地反映出两个版本的差异。

现在的大部分对于01版《标准》和11版《标准》的小学阶段的比较研究大部分集中于某一个部分的细致研究，都是零散的，大多数都集中于基本理念这一方面的研究，其他方面的研究则很少。

在对两个版本的研究中，采用文献分析和文本分析的研究方法。

文献分析，即收集有关的著作、期刊、报纸，进行整理和分析，获得别人对新旧两个版本的看法和观点，并从中引出自己观点。

文本分析，即分析比较01版《标准》和11版《标准》的小学阶段，分析比较它们的每一个部分，从文本的表层深入到文本的深层进行分析和比较。

“国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础[16]”。

本文从课程标准结构框架和课程具体内容两个方面比较比较2001版和2011版小学数学课程标准，重点比较课程具体内容中包含统计与概率的部分。

2结构框架的比较

在结构上，11版《标准》重新撰写了“前言”，整合了“实施建议”，把“行为动词”与“案例”放入了附录。

2.1重新撰写“前言”

11版《标准》的课程目标的前言部分包括课程性质、课程基本理念和课程设计思路三个部分，而01版《标准》的前言包括基本理念和设计思路两部分。

01版《标准》的前言中，基本理念中包含了课程性质和基本理念，11版《标准》把课程性质从基本理念中分离出来，前言分成了课程性质、课程基本理念和课程设计思路三个部分，以达到突出课程性质的目的。

首先，《中华人民共和国义务教育法》规定：

“义务教育是国家统一实施的所有适龄儿童、少年必须接受的教育，是国家必须予以保障的公益性事业。

”这是小学数学课程具有普及性的法律依据。

其次，小学阶段是一个人接受学校教育的起始阶段，也是一个公民接受系统养成教育及其重要的奠基阶段，数学这一主要课程就必然具有基础性、普及性和发展性的属性特征。

最后，在传统课程中，数学课程一开始就被导入应试教育的轨道，呈现竞争性，区分性和筛选性，为了“正本清源”，需要突出强调数学课程的基础性、普及性和发展性[4]。

2.2整合“实施建议”

01版《标准》的实施建议按学段划分，每个学段都包含教学建议、评价建议和教材编写建议三部分内容，最后是课程资源的开发与利用，这样安排使内容有些凌乱，并且每个学段的内容都有重复。

所以，为了避免重复和减少篇幅，11版《标准》对实施建议进行整合编写，分为教学建议、评价建议、教材编写建议和课程资源开发与利用四个部分。

2.3把“行为动词”与“案例”放入附录

01版《标准》对描述课程目标的行为动词以表格的形式作了比较详细的说明，把行为动词分为知识技能目标和过程性目标两类。

而在11版《标准》中，这部分内容被放入了附录部分重新编写，11版《标准》把行为动词分成了两类，一类是结果性目标行为动词，一类是过程性目标行为动词。

在01版《标准》的内容标准中，每个学段的四部分内容下面都有一些案例来补充说明，而11版《标准》把这部分案例也放入了附录之中，并且这些案例都有说明设计意图和教学设计建议。

把“行为动词”与“案例”放入附录，通过这种编排顺序的改动，在结构上更加合理：

一方面，教师可以方便查询，在目录一目了然、结构明晰、重点突出；另一方面，由于单独的编列，可以增强教师对行为动词和案例的重视度，更加意识到理解行为动词和案例的重要性，并且更具有应用性[10]。

3具体内容的比较

这部分内容对前言、课程目标、课程内容和实施建议中有关统计与概率的内容作了详细的比较。

3.1前言的比较

3.1.1引言的比较

01版《标准》在引言部分阐述了数学的涵义以及数学课程的性质，这部分内容在11版中被独立出来[11]。

关于数学的涵义，11版《标准》进行了重新定义，01版《标准》是这样定义数学的：

“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论。

[1]”而在11版《标准》中重新将数学进行了定义：

“数学是研究数量关系和空间形式的科学。

[2]”纵观数学的发展历史，整个数学始终围绕着“数”与“形”这两个基本概念。

这里的数量关系和空间形式包括一切可能的数量关系与空间形式，既可以是来源于现实世界，也可以是数学自身逻辑的产物[4]。

而在01版《标准》中数学的范围仅限于客观世界，这是远远不够的。

11版《标准》新增有关数学教育的论述，树立正确的数学观，对数学教育具有重要作用。

关于数学课程部分的内容变动不大。

总之，01版《标准》大幅度修改了数学的定义，更加清晰地阐明数学的意义，以及增加了数学教育的内容等[11]。

为了突出课程性质，11版《标准》把课程性质单独列出来，在01版《标准》和11版《标准》中都提到了数学课程基础性、普及性和发展性的特点以及数学课程在促进学生思维能力、情感态度与价值观的作用。

在11版《标准》中还提到“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生地抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力”。

3.1.2基本思想的比较

两个版本都强调数学课程要“面向全体学生”，“不同的人在数学上得到不同的发展”，体现了数学课程的基础性、普及性和发展性。

在01版《标准》中提到“人人学有价值的数学[1]”，“人人都能获得必需的数学[1]”，而在11版《标准》中阐述为“人人都能获得良好的数学教育[2]”。

“‘人人学有价值的数学’指数学要满足学生在将来的社会中生存和生活的需要，要能满足学生发展个性的需要，并有利于启发和发展学生的思维和智力。

‘有价值的数学’既能是促进学生进一步学习数学，又能对学生从事任何的事业有帮助。

‘人人都能获得必需的数学’指每个学生都能够掌握‘有价值’的数学[3]”。

这两句的着眼点是“数学”两字，“人人都能获得良好的数学教育”的着眼点是数学教育，“良好的数学教育”是适宜的、满足发展需求的教育，是全面实现育人目标的教育，是促进公平、注重质量的教育，是促进学生可持续发展的教育。

这样修改使关注点从数学转移到教育上来。

“真正的教学过程应当说是学习的主体学生，与教育的主体教师（包括环境）交互作用的过程[5]”。

01版《标准》把教学活动和对教师的描述放在一起，而学生的学被单独列出，11版《标准》则是清楚地在这一部分表述出教学活动包括学生学习和教师教学两个部分，并分别对它们作了阐述，把这一关系清晰地体现了出来。

01版《标准》把学生的学习单独列出一条，可见其更重视学生的学，而11版《标准》把教师的教和学生的学放在同一地位。

关于学习评价的基本思想没有太大的变化，都强调评价的多元化和多样化。

在01版《标准》中“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

”这句话在11版《标准》中是这样表述的：

“评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

”前者的连接词是“要……更要……”，更加强调后面的“学习的过程”和“情感与态度”，后者的连接词是“既要……也要……”则表明二者是处于同等的地位，不能忽视任何一方。

计算器、计算机是数学教学中常用的现代信息技术手段，但是现代信息技术不只包括计算器和计算机，所以把计算器、计算机替换成现代信息技术更合适。

由于有些教师不能很好地把教学的内容与信息技术相结合，所以课堂教学的效率不高，在11版《标准》中，增加了“注重实效”四字，以使教师注意提高教学与信息技术结合的实效。

同时，11版《标准》再一次把教与学并列在一起，而非只重视学生的学习。

整体上来说，01版《标准》列出6条基本理念，总体反映了基础教育改革的方向。

11版《标准》从包括“数学课程”、“课程内容”、“教学活动”、“学习评价”、“信息技术”等五个方面出发阐述基本理念，对实验稿中个别的表述方式进行了修改，并将其中第3、4条合并成一条，更精炼、更能从宏观上阐述数学教学过程的特征[11]。

3.1.3设计思路的比较

关于学段划分，两个版本都把课程标准划分为三个学段，每三个年级为一个学段，前两个学段就是我们重点关注的小学学段。

在这一部分基本没有变化。

关于目标，01版《标准》从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面进行阐述，11版《标准》修改为：

知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面，更整齐，把“解决”置于“问题”之后是因为关键点是“解决”。

01版《标准》中把目标动词分为知识技能目标和过程性目标，不在同一分类层次上，2011版中，把目标动词分为结果目标和过程目标，分类标准更加明确。

01版《标准》用表格的形式对目标动词的含义进行阐述，11版《标准》对目标动词的描述更加详细，不仅阐述了动词的含义，还作了说明，说明包括了同类词和实例。

例如“了解”这个目标动词在01版《标准》中是这样说明的：

“能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出来这一对象。

”而在11版《标准》中，对“了解”是这样阐述的：

“从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。

”“同类词：

知道，初步认识。

”“实例：

知道三角形的内心和外心；能结合具体情境初步认识小数和分数。

”这样就对“了解”这个目标动词有了清晰的概念，更加便于理解，而且，同类词也扩展了词汇的量。

关于内容，核心概念本质上体现了数学的基本思想，一般以观念和思维的形式存在，是串联起内容和目标的桥梁，只有把握和领会这些核心概念，才能更好地理解课程的内容[12]。

01版《标准》提出了6个核心概念，分别是数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力，而11版《标准》把这6个和核心概念发展为10个核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

二者相比较，11版《标准》多了几何直观、运算能力、模型思想和创新意识，并把符号感和统计观念修改为符号意识和数据分析观念。

3.2课程目标的比较

课程目标包括总目标与分段目标，不管是总目标还是分段目标，11版《标准》和01版《标准》相比，在难度、语言、内容等方面都有很多变化。

3.2.1总目标的比较

11版《标准》的培养目标在原有“双基”（基础知识、基本技能）的基础上，进一步明确了“基本思想”和“基本活动经验”的要求，这样就把“双基”扩展为“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），这是在对课程目标的认识方面取得的巨大进展。

要求学生在义务教育阶段的数学学习中，除了获得必要的数学知识和技能之外，还能感悟数学的基本思想，积累数学思维活动的经验。

一个人要成为创新型人才，除了必要的知识和技能之外，更重要的在于思想方法。

与此对应，11版《标准》进一步强调了要培养学生“发现问题的能力”和“提出问题的能力”[9]。

将“双基”拓展为“四基”、“两能”拓展为“四能”，体现了对数学课程价值的全面认识，试图弥补我国学生在某些方面的弱项。

这种拓展体现了对发展学生实践能力和创新精神的基本要求。

一个人要具有创新精神，可能需要三个基本要素：

创新意识、创新能力和创新机遇。

其中，创新意识和创新能力的形成，不仅需要必要的知识和技能的积累，更需要思想方法、活动经验的积累，几方面缺一不可[8]。

3.2.2分段目标的比较

在学段目标中，01版《标准》以“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”“情感与态度”为分类标准进行分类，每一类下再按学段进行分类。

11版《标准》则相反，按学段进行分类，每个学段再按“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”“情感态度”对目标进行分类。

对分段目标的比较，我们以小学阶段统计与概率的内容为例进行分析。

表3-1小学阶段01版与11版知识技能分段目标对比表

01版

11版

第一学段

1.知识与技能

对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。

1.知识技能

经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法。

第二学段

1..知识与技能

经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。

1.知识技能

经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。

在知识技能方面，统计与概率的目标要求降低了，把第一学段的“初步感受不确定现象”和第二学段的“体验游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性”删除了，即只需要学生体验随机事件和事件发生的等可能性，而不需要对其可能性进行计算。

表3-2小学阶段01版与11版数学思考分段目标对比表

01版

11版

第一学段

2.数学思考

（1）能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。

（2）在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。

（3）在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。

2.数学思考

（1）能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。

（2）在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。

（3）会独立思考问题，表达自己的想法。

第二学段

2.数学思考

（1）能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。

（2）能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。

（3）在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

2.数学思考

（1）进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。

（2）在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

（3）会独立思考，体会一些数学的基本思想。

关于数学思考，01版《标准》第一学段要求对信息作出解释以及描述简单现象，而11版《标准》则降低要求，只需要体验数据中蕴含的信息。

11版《标准》更强调学生的独立思考。

第二学段01版《标准》提出“能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。

”在11版《标准》提出“进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。

”可以知道前者发展的是能力，后者发展的是观念和思想。

在11版《标准》第二学段中再次强调学生的独立思考，同时，强调体会数学的基本思想。

由此可以看出11版《标准》更强调发展学生的观念和思想，而不只是能力。

表3-3小学阶段01版与11版问题解决分段目标对比表

01版

11版

第一学段

3.解决问题

（1）能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。

（2）了解同一问题可以有不同的解决办法。

（3）有与同伴合作解决问题的体验。

（4）初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

3.问题解决

（1）能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。

（2）了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。

（3）体验与他人合作交流解决问题的过程。

（4）尝试回顾解决问题的过程。

第二学段

3.解决问题

（1）能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。

（2）能探索出解决问题的有效方法、并试图寻找其他方法。

（3）能借助计算器解决问题。

（4）在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。

（5）能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

（6）具有回顾与分析解决问题过程的意识。

3.问题解决

（1）尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。

（2）能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

（3）经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

（4）能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

关于问题解决，11版《标准》第一学段增加了“了解分析问题和解决问题的一些基本方法”，同时，把“有与同伴合作解决问题的体验。

”和“初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

”修改为“体验与他人合作交流解决问题的过程。

”“尝试回顾解决问题的过程。

”由此可以看出，11版《标准》更突出问题解决的过程，从“解决问题”到“问题解决”的变化就可以知道前者着重“问题”，后者着重问题的“解决”。

11版《标准》第二学段中删除了“能借助计算器解决问题。

”同时提出了更高的要求，学生不仅要能提出问题，还要会解决问题，不仅能回顾解决问题的过程，还要能判断结果的合理性。

表3-4小学阶段01版与11版情感态度分段目标对比表

01版

11版

第一学段

4.情感与态度

（1）在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。

（2）在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。

（3）了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。

（4）经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。

（5）在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。

4.情感态度

（1）对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。

（2）在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。

（3）了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。

（4）能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。

第二学段

4.情感与态度

（1）对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。

（2）在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。

（3）体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。

（4）通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

（5）对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识、并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。

4.情感态度

（1）愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

（2）在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决