北师大教材小学数学第七册教材解读.docx
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北师大教材小学数学第七册教材解读
北师大教材小学数学第七册教材解读
大邑县南街小学数学组
数学课程标准把九年义务教育划分为三个阶段，四年级处于第二学段的开始，也是小学阶段的一个转折点，起着承上启下的作用。
四年级数学上册教材沿续了第一学段教材的编写思路及特点，大部分内容是对第一学段的进一步拓展。
下面我就教材的教学内容，教材的编写特点、意图以及教学中的一些值得注意的问题跟老师们做个交流。
一、本册教材的整体特点
北师大版教材率先于新课程、新理念接轨，注重构建“情景化”“生活化”的教学氛围。
引导学生在亲身经历的生活中探索发现新知识。
本教材有以下突出的特点：
（1）重视生活。
重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，引导学生在理解的基础上学习数学，促进学生对数学的认识。
（2）重视应用。
展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境——建立模型——解释与应用”的基本叙述模式，引导学生逐步形成多样化的，科学合理的学习方式。
（3）重视活动。
以数学活动为线索安排教材内容，促进学生自主地参与探究和流。
（4）重视情感。
关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围发展学生的学习兴趣和自信心。
二本册教材的主要内容
（一）数与代数
1．第一单元“认识更大的数”
本单元是在第一学段学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数在实际生活中的意义，掌握大数读写的方法，认识近似数及其作用。
本单元安排了四个情境活动：
数一数（亿以内数的认识），人口普查（亿以内数的读写及比较大小），国土面积（大数的改写），森林面积（近似数的认识）。
通过本单元的学习，学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。
2．第三单元“乘法”
本单元学习的内容主要有：
三位数乘两位数，对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。
教材安排了六个情境活动：
卫星运行时间（三位数乘两位数的乘法），体育场（较大数的估计方法），神奇的计算器（计算器的认识与运用），探索与发现
（一）（有趣算式的探索），探索与发现
（二）（乘法结合律的探索），探索与发现（三）（乘法分配律的探索）。
本单元又专题安排了“计算工具的演变”的阅读材料，以使学生了解计算工具的发展过程。
通过本单元的学习，学生将理解三位数乘两位数乘法的计算方法，并能正确计算，会运用所学知识解决一些实际问题；能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计；掌握计算器的运用方法，会利用计算器探索一些数学规律。
3．第五单元“除法”
本单元的学习是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。
本单元学习的内容主要有：
三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。
本单元安排了七个情境活动：
买文具（除数是整十数的除法），路程、时间与速度（常见的数量关系），参观苗圃（一次试商的除数是两位数的除法），国家体育场（体会万、亿的实际意义），秋游（试商需要改商的除法），探索与发现（四）（探索商的变化规律），抗震救灾（三步的混合运算）。
本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。
为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。
通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。
4．第七单元“生活中的负数”
本单元主要是使学生认识生活中一些常见的负数，对此学生已经积累了比较多的生活经验。
本单元安排了两个活动情境：
温度（认识零下温度的表示方法），正负数（认识生活中常见负数的实际意义）。
通过本单元的学习，学生能认识负数在日常生活中的意义，会用负数表示一些日常生活中的现象。
（二）空间与图形
1．第二单元“线与角”
本单元学习的内容主要有：
直线、线段、射线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。
教材安排了大量的操作活动，具体内容是：
线的认识（认识直线、线段与射线），平移与平行（认识平行线，并会画平行线），相交与垂直（认识垂线，并会画垂线），旋转与角（认识平角与周角），角的度量（能用量角器测量指定度数的角），画角（能用量角器画指定度数的角）。
通过本单元的学习，学生将能识别直线、线段与射线，会用字母表示直线、线段与射线；认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线、垂线，知道两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短；理解平角、周角；会用量角器量（画）指定度数的角。
2．第四单元“图形的变换”
在第一学段的学习中，学生初步感受了生活中的平移与旋转的现象，能在方格纸上作简单图形平移后的图形。
本单元是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，使学生体会一个简单图形经过旋转、平移，可以设计出一个美丽图案。
本单元安排了三个情境活动：
图形的旋转（认识简单图形旋转过程中形成的复杂图形，并能在方格纸上将简单图形旋转90°），图形的变换（认识图形变化的操作过程），数学欣赏（欣赏简单图形旋转中形成的美丽图案）。
通过本单元的学习，学生将经历一个简单图形经过变换制作美丽图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°；能在方格纸上进行图形变换的操作活动，说出图形变换中的平移或旋转的过程。
3．第六单元“方向与位置”
本单元学习的主要内容有：
在方格纸上用数对表示某一点的位置，根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。
在第一学段中，学生已经认识了8个方向和简单的路线等知识，这些知识的学习为本单元的学习打下了基础。
而本单元的学习则又是第一学段学习的发展，它对提高学生的空间观念，认识周围的环境，都有较大的作用。
本单元学习分为两个情境活动：
确定位置
（一）（用数对表示位置），确定位置
（二）（用方向和距离表示位置）。
通过本单元的学习，学生将能在具体的情境中，用数对来表示物体位置；在具体的情境中，用方向和距离表示物体的位置。
（三）统计与概率
第八单元“统计”本单元学习的主要内容有：
1格表示多个单位的条形统计图，复式条形统计图以及简单的折线统计图。
本单元教材编写将统计知识的学习与学生的实践活动有机地结合起来，安排了三个情境活动：
栽蒜苗
（一）（认识1格表示多个单位的条形统计图），栽蒜苗
（二）（认识复式条形统计图），栽蒜苗（三）（认识简单的折线统计图）。
通过本单元的学习，学生将体会统计图中1格表示多个单位的必要性，并进一步理解条形统计图的特点；理解复式统计图的实际意义，并能把生活中的一些数据绘制成复式统计图；认识单式折线统计图的特点，能将生活中的一些数据，绘制成折线统计图，并能从折线统计图上预测事物变化的趋势。
（四）综合应用
在第一学段中，学生经历了实践活动的学习，本册教材安排的综合应用内容将在实践活动的基础上，将数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域的内容进行综合性地运用。
在教材的编写中继承了第一学段实践活动编排的分散与集中相结合的特点，在每个单元的学习中，都安排了具有现实性、趣味性和挑战性的内容。
同时，又安排了两个综合应用活动：
走进大自然，数据告诉我。
其中“数据告诉我”是一项专题性的综合活动，学生在这一活动中，不仅将本册教材主要学习内容进行了综合运用，并且了解了获取信息的一些重要手段。
（五）整理和复习
教材安排了两个整理和复习。
整理和复习改变了单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。
每个整理和复习都分成三部分：
对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。
“你学到了什么？
这个栏目，目的是鼓励学生对所学的知识进行回顾和反思，能运用列表或采用其他对所学的主要内容进行简单的梳理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题“，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题的过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会和进步。
三本册教材的编写特点
1．提供密切联系学生现实生活的学习素材，挖掘富有时代感和现实性的问题，帮助学生感受数学与生活的密切联系
如：
从学生每天接触的气温变化入手认识负数
2．创设探索数学规律的载体，让学生经历探索过程，体会探索的基本方法
如：
乘法结合律，让学生经历“发现问题——提出假设——举例验证——建立模型”的过程，探索基本方法。
3.体现解决问题策略的多样化，满足多样化的数学学习需求
4.重视在大量的观察、操作、思考、想象、交流等活动中培养空间观念
如教学“平移与平行”，让学生在看一看、描一描、折一折和画一画的活动中建立空间观念。
5.设计富有特色的以综合应用为主的实践活动
6.渗透数学的文化价值，了解数学发展的历史
如教材呈现“从结绳记数说起”和“计算工具的演变”等数学阅读，了解数学发展史
7.注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化
四．各单元实施建议
（一）数与代数
第一单元认识更大的数
单元学习内容的前后联系
课时建议：
教学内容
建议课时数
数一数（体会较大数的实际意义）
2
人口普查（大数的读写）
2
国土面积（大数的比较与改写）
1
近似数
1
从结绳计数说起
1
练习一
2
机动
1
本单元建议教学课时：
10课时
本单元的知识和教学建议
1.结合“数”的活动，帮助学生感受大数的实际意义，形成数感，借助直观模型感受位值制
P2数一数——认识比1万更大的数
回顾万以内数的意义与读写，引出计数单位的数学模型和计数器
在数直观模型的过程中，引出“十万”的计数单位
2.进一步认识百万、千万、亿，理解“满十进一”的计数原则
P4
充分利用模型理解计数单位之间的关系，体会十进制计数特点
在观察中了解数位之间的倍数关系，认识数位、计数单位和数级
3.经历收集日常生活中常见大数的过程，能说出大数的意义，会读写多位数
P6人口普查——掌握大数的读写法
组织学生从各种媒体收集大数，并进行交流
结合数位表读写，帮助学生归纳读数的方法，可组织必要的讨论，不要求用统一的语言概括
教学中可以安排：
（1）结合具体情境，尝试读、写大数
（2）利用数位顺序表，读、写大数
（3）认识个级、万级、亿级数的同构性，分段读、写大数；把个级数的读写经验迁移到万级、亿级数的读、写中
4.结合实际背景，能比较大数的大小，会以万或亿为单位表示大数
P9国土面积——比较大小与改写大数
帮助学生由“万以内数”的比较自己总结“万以上数”的比较方法，结合具体实例,探索并掌握大数比较大小的方法，体会大数比较大小的方法，与万以内数比较大小的方法是一致的。
收集一些数据改写实例，在比较、讨论中体会数据改写的必要性，学习改写的基本方法，掌握以“万”、“亿”为单位改写大数的方法，感受改写大数带来的读、写的方便。
5.结合具体情境理解近似数的作用，能根据实际问题的需要用四舍五入法求一个数的近似数
P11近似数——认识近似数，掌握四舍五入法
结合实例，认识生活中的近似数，组织学生收集数据并交流数据的实际意义
通过实例，让学生体会生活中经常遇到和使用的近似数，生活中用估算、测量的方法获得的数据，都是近似数，举例说明生活对数据的精确程度有不同的需求
通过实例，掌握“四舍五入”求近似值的方法，把数据变成符合精确度要求的近似数（精确到某个数位）
（四）本单元重点与难点说明
1．能认、读、写更大的数，并会比较它们的大小，必须建立在对十进制计数法以及整数的数位顺序表的基础上；结合具体情境来认识更大的数，能让学生体会到认识大数的意义和必要性。
把数位表中的数位分为个级、万级和亿级，是因为它们具有同构性，有助于把个级数的读、写的经验迁移到万级数和亿级数，仅仅是单位不同而已。
2．从大数应用的实际需要的角度，要掌握简单地（会用万、亿为单位表示大数）或者近似值（近似数）表示大数的方法。
第三单元乘法
单元学习内容的前后联系：
课时建议：
教学内容
建议课时数
卫星运行时间（两、三位数乘法）
1
体育场（大数的估计）
1
练习三
1
神奇的计算工具（计算器的使用）
1
探索与发现
（一）利用计算器探索规律
1
数学阅读（计算工具的演变）
1
探索与发现
（二）（探索乘法结合律和交换律）
1
你知道吗（探索加法交换律和结合律）
1
探索与发现（三）（探索乘法分配律）
1
练习四
1
本单元建议教学课时：
10课时
本单元的主要教学内容：
三位数乘两位数的乘法，较大数的估计方法，计算器的认识和运用，乘法运算定律的探索。
本单元的教学建议：
乘法对技能性的要求比较强，而且还要关注学生的思考方法，情景的发展。
本单元是在学生学习了两三位数乘一位数的基础上进一步的拓展。
1.在具体情景活动中掌握乘法的计算方法。
学生已经有了两三位数乘一位数的经验这为学生的进一步学习奠定了基础。
因此，在本单元的教学中，可以放手让学生自主探索计算的方法。
然后再进行讨论，从而掌握计算方法（尤其是因数中有零，因数末尾有零的乘法）并能解决生活中的问题。
2.在交流活动中，引导学生归纳估算的方法。
估算活动，学生已经经历了多次，但如何把估算方法适当的进行归类，则为本单元估算的教学重点。
所以在指导时重点放在估计方法上。
从整个这些估计来看，它有一个共同的特点，就是把它整体分解，我们通过分解估计其中的某一部分，以此来估计整体。
3.在探索过程中，发现乘法的运算定律。
本单元学习计算器，学习目的是更好的解决实际问题和探索规律。
教学运算定律的时，教材安排的很有特点：
首先是学生在解决问题中，搭拼长方体过程中，要计算小正方体过程中，要计算小正方体的个数，计算小正方体个数的时候，又几种方法，几种方法在计算的时候，碰到一个现象，方法不同，但结果相同，就让学生思考为什么结果相同呢？
是偶然现象，还是有什么必然的规律。
在这种情况下安排学生在举例来试试。
举例时，可以利用计算器算一算，算完以后进行交流，交流的过程会发现有共同的地方。
不约而同的发现一个规律。
这个过程就是：
发现问题，举例验证，归纳规律，实际运用。
也就是我们把发现问题的一个过程交给了学生。
我们在教学这部分内容时，重点放在如何让学生去发现，归纳上。
第五单元除法
本单元知识的前后联系：
课时建议：
教学内容
建议课时数
买文具
2
路程、时间、速度
2
参观苗圃（三位数除以两位数）
2
秋游（三位数除以两位数）
1
练习六
2
国家体育场（万、亿等大数的实际意义）
1
探索与发现（四）（商不变的规律）
2
中括号
1
练习七
1
本单元建议教学课时数：
14课时
本单元的主要教学内容：
三位数除以两位数的除法及运用，路程、时间与速度，体会万亿等大数的实际意义，商不变的规律，带括号的整数四则混合运算。
本单元教学建议：
1．在探索的过程中归纳计算的方法。
在这一单元中继续体现让学生根据已有知识经验来解决新的问题这一思想。
在探索过程中，开展交流，老师引导，然后从中归纳出除法计算的一些基本方法。
教学中要注意商中间有零，被除数中有零的除法。
2．在实例比较中，归纳常见的数量关系。
教材在这里安排了一个让学生归纳速度、时间、路程这三者之间的关系。
归纳三者之间关系时，要重点引导。
3．在数据推理中发现商不变的规律。
74页中，商不变的规律是先出现一组数据，通过数据的变化，对比，发现它们的规律。
当然在这里，是不完全归纳法，还要特别注意的是，学生要养成发现规律后进行验证，多次这样，学生就形成了能力。
4．在运算中提高估算的能力。
为了培养学生的估计意识，教材在每一道习题的算前，都安排估一估以提高学生的估计意识，经常让学生估一估，估的精确度程度会越来越高。
这里估计，以方面掌握了一种方法，另一方面在笔算结果与估计结果偏差大的话，可以及时适当的调整，以达到纠错的目的。
第七单元生活中的负数
本单元学习内容前后的联系：
后续的相关内容
四年级下册
进一步认识小数的意义
五年级上册
进一步认识分数的意义
六年级上册
进一步认识正负数
课时建议：
教学内容
建议课时数
温度（认识负数）
3
正负数（用负数表示实际问题）
1
机动
1
本单元建议课时数：
5课时
本单元的主要教学内容：
认识负数在日常生活中的意义，能用负数表示相反的量，对0的再认识。
重点是生活中的负数。
单元教学建议：
1．借助温度情境了解正负数的表示方法，感受引入负数的必要性，体会相反意义的量。
充分利用温度作为负数引入的“原型”理解负数的意义;让学生记录前一天各地气温,鼓励学生用自己的方式表示“零下”.在温度计的模型上找对应,的温度，并对不同的温度进行观察、比较.
2..在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义.会用负数表示一些日常生活中的问题.鼓励学生从多种途径收集负数所表示的不同的量，交流其所代表的意义,通过对多种现象的讨论,认识生活中存在相反意义的量及其用负数表示的合理性与简便性,了解正数、负数和零的关系.
（二）空间与图形
第二单元线与角
单元前后知识的联系：
课时建议：
教学内容
建议课时数
线的认识
3
平移与平行
相交与垂直
旋转与角
4
角的度量
画 角
练习二
1
本单元建议课时数：
8课时
本单元主要教学内容：
线段、射线、直线的认识，平行线与垂线的认识，平角。
周角的认识，用量角器与画角。
单元的编写意图和教学建议：
1.经历“具体-抽象-概括-表示的概念学习过程，在操作活动中，认识比较抽象的平面图形。
教学时应该安排大量的操作活动，在活动中理解相关的概念。
学生在获取直线、射线、线段的相关知识后，可以组织学生去观察各种不同直线、射线、线段的直观图，引导去比较。
2.在实际情景中，提高数学运用的意识。
教材充分注意到了题材的广泛性。
在教学过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中发现熟悉的图形，是学习理解图形、运用图形的有效途径。
3.鼓励学生在操作中进行思考，探索一些图形的一些特征。
教学时要注意操作，并有意识的引导学生思考，并尝试用自己的语言说明操作过程以及得到的一些结论。
第四单元图形的变换
本单元知识前后之间的联系：
后续的相关内容
六年级上册
图形的变换
设计图案
数学欣赏
课时建议：
教学内容
建议课时数
图形的旋转（通过简单图形的旋转制作复杂的图形）
2
练习五
1
本单元建议课时数：
3课时
本单元编写意图和教学建议：
本单元是在三年级下册初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后图形的基础上的进一步发展。
教学中要注意以下几个方面：
1.在操作的过程中，认识图形变化的特点
鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。
如“图形的旋转”活动，教材展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。
教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。
在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：
图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。
让学生进行操作，对他们认识图形的变化是十分有利的。
2.在图形变换中提倡不同的操作方法
一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。
因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。
在教学过程中，教师要深入到学生中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。
第六单元 方向与位置
一、本单元内容结构和前后联系
本单元课时数：
4课时
三、本单元教材编写特点和教学建议
1.结合具体情境，探索用数对表示位置的方法
教材从学生自己十分熟悉的座位表入手，通过说一说小青的座位，引出第几组与第几个的话题。
接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法，符合学生由具体到抽象，由特殊到一般的认知规律，有助于学生理解数对在确定位置中的作用。
生活经验中，逐步抽象出用数对表示位置的方法。
2. 在操作的过程中，能根据方向和距离确定物体位置
利用方向和距离确定物体位置与第一学段不同的是：
在方向上，从8个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，从单一的路线发展到几个点的路线。
同时，又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。
所以，学习这些内容的难度可能比较大。
为减轻困难，教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，使学生积累感性经验，以便在此基础上进行抽象。
（一）统计和概率
第八单元：
统计
本单元知识前后联系：
本单元编写意图和教学建议：
1.在实验活动的过程中，认识1格表示多个单位的条形统计图
通过栽蒜苗的数据记录过程，让学生体会到一格表示多个单位的必要性。
2.会根据图表的信息,预测数量的变化情况
在统计图表方面除了要求学生能收集、整理与描述数据外，在练习中还较多地提出了分析图表的要求。
如类似“从图中你能获取那些信息？
与同学进行交流。
”等。
在学习折线统计图时，教师要引导学生根据折线图提供的有关数量分析、预测蒜苗生长的趋势。
通过条形统计图和折线统计图的比较，体会折线统计图在表示“趋势”方面更直观。
3.在关注现实的生活中，认识数据统计的作用
结合一些社会重大问题的题材，让学生关注现实生活中发生的重大事件，进一步体会折线统计图的作用。
（四）综合实践活动
这部分教材的编写特点：
1.综合同步学习的内容，安排了大量的实践活动，每一章节基本都有一些小的实践活动。
让学生课内或课外去调查、观察做一做、或组织一些活动，收集一些信息然后进行交流。
2.专题性综合实践活动，与社会考察相结合
“走进大自然”可以和学校的春游，秋游等学校的课外活动结合起来。
“数据告诉我”可以让学生通过电视，报纸，网络等媒体区调查收集数据，提出问题，解决问题。
整理和复习
（一）
（二）
1你学到了什么（主动整理知识、问题意识的培养）
2基本练习
课时安排建议：
每个3课时
总复习
1本学期你学到了什么？
（回顾与反思）
2问题银行（提出问题、解决问题）
3基本练习（期末笔试的基本要求）
课时安排建议：
4课时
四年级数学上册第一单元教材解读
元兴小学四年级数学教研组
第一单元解读
数是贯穿整个小学数学的教学，是学生获得数学知识的重要载体，小学的思维特征告诉我们，离开了数，小学生学习数学好像在攀援中失去了抓柄，有力用不上。
因此，我们教研组通过学习研讨新课标，结合学生的学习特点，把这一单元确定为我校教师重点解读的内容。
并以此为契机，提高学校数学教师集体备课的合作精神，驾驭教材和研读教材的能力。
通过集体学习课标、教材，研讨学生基本情况，我校数学教研组一致认为对认识更大的数的解读应着重从以下几方面进行解读。
一、对单元教学目标的解读
二、对教学内容的解读
三．对本年级学生情况的解读
四、对教材重难点的解读
五、课时安排
一、单元教学目标的解读：
1、经历收集日常生活中常见大数的过程，
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