当晶体管S截止时，二极管流通期间
将式（20）代入上式，经化简得到
（21）
可见，如果输出电压Uo、L2和Δi2=nΔi1均恒定（式（21）），TR也恒定。
如果TR小于Tof，则电感电流断续；如出现大于Tof，实际上等于Tof,电感电流连续。
如果电感电流断续，负载不变时，TR在整个输入电压范围内基本不变。
将式（21）代入式（20），并考虑式（3）和（4）得到
（22）
又因
（23）
如果输出功率不变，UiD为常数，Δi1也为恒值。
所以式（22）可以写为
（24）
由式（24）可见，在断续时，输出电压与输出电流成反比，并考虑到效率η。
即
（25）
则初级电感
（26）
将式（6）与式（26）比较可以看出，在相同的输入电压、频率和输出功率情况下，连续断续的电感至少大10倍。
最大输出功率
（27a）
或
（27b）
电流断续时,如果漏感为零，晶体管耐压应当大于承受的最高电压为
（28）
UiTD3
Dz
N1N2CUo
D1C1
D2
S
L1
图3反激变换器的无损缓冲电路
前面分析时初级电流转换到次级电流是瞬时完成的，实际变压器是有漏感的。
在晶体管关断瞬时，初级和次级线圈上感应电势反号，由于漏感使初级电流不能立即为零，否则将损坏晶体管，为此在初级线圈上一个稳压二极管（图1中虚线所示），将漏感产生的尖峰电压箝位，或加一个无损缓冲电路（图3），将漏感能量返回电源。
如果采用稳压管箝位（图1），当晶体管关断瞬时，变压器各线圈电势反号，次级二极管导通，同时漏感能量迫使箝位稳压管（Uz）导通，漏感上电压为
所以初级电流变化率为
当输出功率一定时，初级峰值电流一定，因此漏感Ls越小和Uz越大，初级电流下降到零点时间越短。
因为在箝位（漏感恢复时间）时间内，磁路总安匝基本不变，次级电流线性上升，初级电流也流进箝位电路，在导通时间存储在磁场中的能量有一部分消耗在箝位电路中。
箝位时间为
（29）
可见，如果Uz越高，tc越短。
一般箝位电压是次级反射电压的1.2~1.5倍。
受功率管击穿电压限制：
（30）
消耗在箝位稳压管上的能量为
（31）
其中初级因ts损失的功率和漏感损失的功率分别为
和
由式（31）可见，Ls越大，损耗越大，则效率越低。
如果Uz越高，tc越小，则损耗也越小。
由式（27a），（27b）可见，输出功率反比于电感量和开关频率。
如果输入或输出电压很低（例如5V以下），要提高输出功率，必须降低开关频率和电感量。
但是在生产线上要制造1µH以下电感是无法保证较小误差，因为杂散电感和漏感与你需要的电感可以比较。
一般在3µH以上，因此必须降低开关频率。
所以，低电压反激一舼功率限制在50W以下。
在要求适应输入电压从交流85V～264V（直流92V～370V）的反濁变换器中，没有额定工作甽压。
如果初级电感L1、输出功率Po和工作频率决定之后，与连续相同，由式（27a）可见，U’=UiD=UimaxDmin为常数，如果芯片的最大占空度为Dmax，最低输入电压Uimin时为临界连续，则有
`（32）
于是初级与次级匝比为
（33）
由式（26）选择初级电感。
器件选择
输入电流平均值
（34）
当电感安匝断续时（图2（c））,晶体管流过电流的峰值
（35）
可见，初级峰值电流在工作范围内是一个常数。
初级线圈电流有效值为
（36）
输出电流为
（37）
次级峰值电流,即二极管峰值电流
（38）
次级线圈电流有效值考虑到式（37），（38）为
（39）
3.电路参数设计
D2
Vi
200/20mA
DzC
D1
300
8V
6.8V
MIP161
43k
图4辅助电源
由前面分析可以看到，反激变换器设计既是很随便而又是困难的。
出发点不一样结果也不一样。
如果器件已经选定，则不允许超过器件的极限参数来设计电感参数；如果最大效率是重要的，选择额定电压时占空比接近0.5，可以考虑采用连续模式。
然后决定器件的定额；如果功率较小，效率不是追求的目标，要求体积小，采用断续模式；如果要求适应很大输入电压范围，一般采用断续模式等等。
以下用两个例子来说明设计的基本方法。
例1器件选择MIP162，断续模式。
输入电压AC90V~264V/50Hz。
输出电压15V，输出电流1A。
输出纹波小于100mV。
工作频率100kHz。
芯片最高电压700V。
占空度Dmax=0.67，Dmin=0.02。
1.考虑到有一定余量，最低电压小于输入最低电压，选择交流85V，直流94V（85×1.1）保证在实际生产的公差，不致调试困难。
由式（32）选择
V
最高输入电压的占空度
，大于芯片最小占空度（0.02）。
2.由式（26）确定初级电感量
mH
3.由式（33）确定变比n，最低交流电压90V，直流100V，占空度为0.63,
取n=10
4.根据式（4）得到次级电感
μH
5.次级电流持续占空度
<0.37
6.次级平均电流为0.25A，求峰值电流、有效值电流和交流有效值
A
A
A
7.二极管定额
平均电流为
A
击穿电压
V
选择肖特基二极管2A,75V
8.初级峰值电流、有效值电流和平均电流
A
mA
核算器件耐压：
如果选择箝位稳压管击穿电压为1.3nUo’=1.3×10×15.6=202.8V,选择200V稳压管。
于是
V<700V
根据峰值电流和承受的电压核对期间的应力或选择适当的器件。
9.变压器设计。
参数：
初级电感1.98mH,次级19.8μH，输入直流电压94V~373V；输出电流Io=0.5A，输出电压Uo=15V（功率0.75W）。
选择磁芯材料3F3预留气隙磁芯E13/7/4-3F3气隙分别为0.005,0.015,0.050cm的AL分别为245,110,45nH。
从最少匝数算起。
达到19.8µH需要的匝数分别为
9,14,21匝
根据预留气隙长度求磁通密度
6330,3282,1477Gs
其中只有气隙为0.05cm（0.5mm）的磁芯中ΔB<3000Gs。
于是初级匝数
匝
为减少漏感，初级分成105×2组。
电流密度选择5A/mm2,100kHz在100℃的集肤深度
cm
初级线圈导线截面积
d=0.29mm单股导线
次级线圈导线截面积
多股导线
10.选择输出滤波电容
根据输出纹波和次级峰值电流得到要求的电容ESR
根据经验公式得到要求的电容量
µF取2×1000µF/25V
4.临界连续－自激式反激变换器
在功率很小时，例如10W以下，为了节省成本，一般不用控制芯片，而采用自激模式。
原理
图4为自激临界模式控制示意图。
接通电源后输入电压经Rs给S1提供基极电流,S1开始导通，在变压器初级N1感应电压,同时在上感应一个电压，此电压正反馈促使S1完全饱和导通。
输入电流线性增加。
S1电流增加导致Re上压降增大,如果没有光耦负反馈，当Re压降大于S2的Ube时,S2开始导通，将反馈到S1基极的电流分流，当Ib1接近Ic1/β时，电流增长减少，反馈线圈电压下降，基极电流进一步减少，S1退出饱和，初级感应电势反号，正反馈使得完全截止，次级二极管导通，次级线圈电压为输出电容电压箝位。
反馈线圈使得S1的B-E结反偏。
存储在磁芯中的能量提供电容充电和负载，次级电流线性下降。
当次级电流下降到零时，即存储在磁芯中的能量消失，各线圈上感应电势消失，反馈线圈提供的反偏电压消失，S1又通过Rs从Ui取得基极电流,新的一个周期重新开始。
如果加入反馈电路，由R1和R2组成取样电路，与LM431基准比较，经光耦隔离，光耦输出提供S2的基极电流。
当输出电压升高时，光耦输出电流增大，S2集电极电流增大，S1在较小的集电极电流下提前退出饱和。
反之亦然，保证了输出电压的稳定。
可见，电路工作在临界连续模式。
UiTD2
Dz
RsN1N2CUo
D1
N3R1
GU
S1
S2
VeR2
Re
图4自激反激变换器原理电路
基本关系
临界连续是断续和连续的特例。
根据断续能量传递关系得到输出功率式（27a）和（27b），这里仍适用。
即
或
额定输出电压（Uo）和负载（Io），截止时间为
（40）
可见，输出电流不变时，截止时间也不变。
输出电流减少时，截止时间缩短。
导通时间为
（41）
由式（40）和（41）可见，输入电压降低时，导通时间加长，周期加长，频率降低，使得关断、导通时间都加长。
因此以最低输入电压、最大功率输出时开关频率最低。
一般输出电压为恒定值，截止时间变化小。
但如果用于宽输入电压场合，导通时间变化大。
一般设定最低输入电压时开关频率和最大占空度来决定电路参数。
选择了频率和占空度以后，其它关系和断续相似。
因为临界连续是断续和连续特例，同样存在
和
（42）
例：
输入电压为50Hz交流85V～264V；输出为5.2V，输出电流为650mA。
纹波小于80mV。
1.决定开关频率f=100kHz，输入电压为85VAC，直流为94V，占空度为0.6（0.5），即6µs。
2.根据式（27a）得到
mH（2.45）
3.由式（决定变比
（16.2）取24（16）
4.次级电感为
H（9.57）
5.核算最高输入电压时最小占空度、频率
由式（42）得到
（0.2）
kHz（248kHz）
5.双端反激变换器
在输入电压很高时，例如三相整流输入时，整流后最高输入电压达600V以上。
功率器件耐压超过1000V。
小功率集成电路较难达到这样高的电压定额。
通常采用双端电路。
如图5所示。
由于两个二极管导通箝位作用，两个晶体管仅承受最大输入电源电压。
代价是需要两个晶体管S1、S2和两个箝位二极管D1,D2。
Ui
S1
D1TD3
N1N2CUo
D2
S2
图5反激变换器原理电路
图中两个功率开关同时导通和截止。
导通时与单端电路一样，输入电源加在初级电感上，点端为负，次级D3反偏，没有次级电流流通，因此初级作为电感运行，电流以斜率di1/dt=Ui/（L1+Ls）线性增长，电源向电感输入能量，其中L1－初级磁化电感；Ls－漏感。
当晶体管S1、S2同时关断时，和单端反激变换器一样，所有初级和次级线圈端电压改变极性，点端为正，D3正偏导通，存储在磁场能量（L1i12/2）传输到负载。
如果输出电容足够大，并经过了若干周期，输出电压为常数，则次级电流以斜率di2/dt=-Uo/L2下降，其中L2=L1/n2。
在变压器中初级磁化伏秒必然等于次级去磁伏秒。
由于漏感Ls存在，存储在漏感中的能量要释放出来，迫使二极管D1,D2导通，将存储在漏感中能量返回电源。
所以两个晶体管上承受的电压决不会大于电源电压。
实际上，截止时初级激磁电感上电电压为次级反射电压n（Uo+UD3），因互感和漏感串联，实际漏感上电压为Us=Ui-n（Uo+Ud3）。
在关断瞬时，Ls保持初级电流不变，也流过初级线圈，D3也导通，当D1,D2导通以后，初级电流以di1/dt=（Ui－n（Uo-Ud3））/Ls线性下降。
从关断到初级电流下降到零之前（假定恢复时间比较可忽略不计），为保持总安匝为常数，次级电流在此期间线性增长（i2=n（I1p-i1））。
如果选择匝比n很大，或漏感较大，初级电流下降缓慢，即次级电流上升延迟较长，也就是说，导通时存储在磁场中的能量有一部分不是传输到负载，而是返回电源了。
为了使存储的能量尽量多地传输到负载，应当选择较小的匝比，使初级电流迅速衰减到零。
一般选择nUo=2Ui/3，则Us=Ui/3。
如果Us太低，回复时间过长，占据了有效导通时间，减少林输出功率。
因此，一般匝比选择
其余参数Ton,Lm,Ip计算参看单端反激电路。
2003/7/3完稿
Philips气隙磁芯数据
材料
型号
气隙（µm）
AL（nH）
材料
B（mT）
100℃
25kHz
250A/m
比损耗（100℃）
3C80
E13/7/4
0
50
150
500
900±25%
250
110
45
25kHz
200mT
100kHz
100mT
400kHz
50mT
3C85
E13/7/4
0
50
150
500
900±25%
250
110
45
3C80
≥320
≤0.1
3C85
≥320
≤0.06
≤0.07
3F3
E13/7/4
0
50
150
500
800±25%
245
110
45
3F3
≥320
≤0.05
≤0.07
升级会员 