完整版浙教版八年级数学上册第四章图形与坐标单元测试.docx

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完整版浙教版八年级数学上册第四章图形与坐标单元测试

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浙教版八年级数学上册第四章-图形与坐标单元测试

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、单选题

1．若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（

，5）关于y轴的对称点的坐标为（）

A．（

，

）B．（3，5）C．（3．

）D．（5，

）

3．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（　　）

A．

B．

C．

或者

D．

或者

5．课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A．（5，4）B．（4，4）C．（3，4）D．（4，3）

6．点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（）

A．3B．4C．5D．7

7．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（　　）

A．（0，﹣2）B．（1，﹣2）C．（﹣2，0）D．（4，6）

8．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的

对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（　　）

A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）

9．在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点在第（）象限

A、一B、二C、三D、四

10．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（  ）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题

11．写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标：

________．

12．在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣2）在第一象限内，则m的取值范围是．

13．已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为________

14．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是______．

15．在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b－2）在第二象限，则点B（－a，b+1）在第象限．

16．已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________

17．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．

18．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4）关于x轴的对称点B的坐标为________．

评卷人

得分

三、解答题

19．下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．

（1）写出游乐场和糖果店的坐标；

（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．

​

20．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．

（1）填写下列各点的坐标：

A4（     ，​    ），A8（​    ，​    ）；

（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为​           

（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．

21．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）写出点A、B的坐标：

A（    ，     ）、B（     ，     ）

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（     ，     ）、B′（     ，     ）、C′（     ，     ）．

（3）△ABC的面积为     ．

22．已知点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，试求（x+y）的值．

23．在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：

请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．

24．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）.

（1）在图中作出

关于

轴对称的

.

（2）写出点

的坐标（直接写答案）.

A1_____________，B1______________，C1______________

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．

【详解】

∵a＞0，b＜-2，

∴b+2＜0，

∴点（a，b+2）在第四象限．

故选D．

【点睛】

解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

2．B

【解析】根据关于纵轴的对称点：

纵坐标相同，横坐标变成相反数，

∴点P关于y轴的对称点的坐标是（3，5），

故选B

3．B

【解析】

试题分析：

点P（2，3）在平面直角坐标系中关于y轴的对称点坐标是（-2，3），在第二象限．

故选B．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标

4．C

【解析】

【分析】

如图1或图2所示，分类讨论，利用勾股定理可得结论．

【详解】

当如图1所示时，AB=2，BC=3，

∴AC=

；

当如图2所示时，AB=1，BC=6，

∴AC=

；

故选C．

【点睛】

本题主要考查图形的拼接，数形结合，分类讨论是解答此题的关键．

5．B

【解析】

【分析】

先建立直角坐标系，然后写出小慧所在位置所对应点的坐标．

【详解】

如图，

小慧的位置可表示为（4，4）．

故选B．

【点睛】

本题考查了坐标确定位置：

平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．

6．C

【解析】

点M（-3,4）离原点的距离是

故选C.

7．A

【解析】

【分析】

根据点A（-1，3）的对应点为C（2，2），可知横坐标由-1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．

【详解】

点A（-1，3）的对应点为C（2，2），可知横坐标由-1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，

于是B（-3，-1）的对应点D的横坐标为-3+3=0，点D的纵坐标为-1-1=-2，

故D（0，-2）．

故选A．

【点睛】

此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，3）变为C（3，6）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．

8．B

【解析】

【分析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可．

【详解】

将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，

∵A（-3，2）

∴点A1的坐标为（-3+4，2-3），即（1，-1）．

故选B．

【点睛】

本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：

横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

9．A.

【解析】

试题分析：

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标.

10．D

【解析】

【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答．

【详解】

点（3，-2）所在象限是第四象限．

故选D．

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

11．（－1，－1）（答案不唯一）

【解析】试题解析：

在第三象限内点的坐标特征为点的横坐标、纵坐标为负．

故可写出点的坐标，比如（-1，-1）（答案不唯一）．

12．m＞2

【解析】

试题分析：

由第一象限点的坐标的特点可得：

，解得：

m＞2．

考点：

1.点的坐标；2.解一元一次不等式组．

13．（2,4）

【解析】

本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：

关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

解：

首先可知点P（-2，4），再由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：

横坐标互为相反数，纵坐标不变，

可得：

点P关于y轴的对称点的坐标是（2，4）．

故答案为：

（2，4）．

解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

14．

【解析】分析：

本题只要在坐标系中找到两点坐标，再根据所处位置构造直角三角形即可得出答案．

详解：

在平面直角坐标系

中，标出点A、B的位置并连接AB，易知

为直角三角形，且OA=1，OB=2，利用勾股定理可得AB=

．

点睛：

本题主要考查的就是两点之间的距离计算，属于基础题型．在平面直角坐标系中有两点A

、B

，则也可以用AB=

进行求解．

15．一.

【解析】

试题解析：

由A（a+1，b-2）在第二象限，得

a+1＜0，b-2＞0．

解得-a＞1，b+1＞3，

点B（-a，b+1）在第一象限

考点：

点的坐标．

16．（1，3）

【解析】

【分析】

根据轴对称的定义列式求出点B的横坐标，然后解答即可．

【详解】

设点B的横坐标为x，

∵点A（3，3）与点B关于直线x=2对称，

∴

=2，

解得x=1，

∵点A、B关于直线x=2对称，

∴点A、B的纵坐标相等，

∴点B（1，3）．

故答案为（1，3）．

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化-对称，熟记对称的性质并列出方程求出点B的横坐标是解题的关键．

17．关于y轴对称

【解析】

【分析】

横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数，即所得到的点与原来的点关于y轴对称．

【详解】

∵将三角形各点的横坐标都乘-1，纵坐标保持不变，

∴所得图形与原图形相比关于y轴对称．

故答案为：

关于y轴对称．

【点睛】

此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确把握关于坐标轴对称点的性质是解题关键．

18．（﹣4，﹣4）

【解析】

【分析】

根据关于x轴的对称时，横坐标不变，纵坐标互为相反数进行填空即可．

【详解】

∵点A（-4，4）关于x轴的对称点是B，

∴B的坐标为（-4，-4），

故答案为（-4，-4）．

【点睛】

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，掌握关于那个轴的对称时，那个坐标不变，另一个坐标互为相反数是解题的关键．

19．

（1）游乐场的坐标是（3，2），糖果店的坐标是（﹣1，2）；

（2）学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局.

【解析】

【分析】

（1）根据点的坐标规律：

横前纵后，中逗，可得答案；

（2）根据点的坐标，可得点表示的地方，可得路线图．

【详解】

（1）游乐场的坐标是（3，2），糖果店的坐标是（﹣1，2）；

（2）由小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，得

学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局．

【点睛】

本题考查了坐标确定位置，利用了点的坐标规律：

横前纵后，中逗，正确表示点的坐标是解题关键．

20．

（1）2，0；4，0；

（2）（2n﹣1，0）；（3）为→．

【解析】

【分析】

（1）观察图形可知，A4，A8都在x轴上，求出OA4、OA8的长度，然后写出坐标即可；

（2）根据

（1）中规律写出点A4n-1的坐标即可；

（3）根据2014是4的倍数余2，可知从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致．

【详解】

（1）由图可知，A4，A8都在x轴上，

∵小蚂蚁每次移动1个单位，

∴OA4=2，OA8=4，

∴A4（2，0），A8（4，0）；

故答案为：

2，0；4，0；

（2）根据

（1）OA4n=4n÷2=2n，

∴点A4n﹣1的坐标（2n﹣1，0）；

（3）∵2013÷4=503…1，

∴从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致，为→．

【点睛】

本题是对点的变化规律的考查，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键．

21．

（1）A（2，﹣1）、B（4，3）；

（2）A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）；（3）S△ABC=5．

【解析】

试题分析：

（1）根据直角坐标系的特点写出点A、B的坐标；

（2）根据直角坐标系的特点写出平移后的点的坐标；

（3）用三角形所在矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解．

试题解析：

解：

（1）A（2，﹣1），B（4，3）；

（2）A′（1，1），B′（3，5），C′（0，4）；

（3）S△ABC=3×4﹣

×1×3﹣

×1×3﹣

×2×4=5．

考点：

作图-平移变换．

22．x+y=3．

【解析】

试题分析：

根据关于x轴对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数可得

，解方程组可得x、y的值，然后可得x+y的值．

解：

∵点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，

∴

，

解得：

，

则x+y=3．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

23．见解析

【解析】

【分析】

根据点的坐标位置确定方法，首先可以确定经度再确定纬度，分别找出即可．

【详解】

根据经纬度地图直接找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置即可，如图所示．

【点睛】

此题主要考查了点的坐标确定方法，根据经纬度地图确定台风中心在16日23时和17日23时所在的位置与在坐标系内找点方法相同，注意经纬度都要找准确．

24．

（1）如图所示：

（2）A1（1，-2），B1（3，-1），C1（-2，1）

【解析】

分析：

（1）利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置画出图形即可；

（2）利用所画图形得出各点坐标；（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而求出即可．

本题解析：

（1）如图所示：

，即为所求；

（2）

（−1,2），

（−3,1），

（2,−1）；

故答案为：

（−1,2）,（−3,1）,（2,−1）；

（3）

的面积为：

3×5−

×2×1−

×3×3−

×2×5=4.5.故答案为：

4.5.

点睛：

此题主要考了轴对称图形，及点的坐标，三角形的面积，关键是掌握在计算不规则图形的面积时，可以利用补图的方法。