七年级数学上册54生活中的常量与变量教学设计新版青岛版.docx
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七年级数学上册54生活中的常量与变量教学设计新版青岛版
生活中的常量与变量
单元背景
本节内容是青岛版初中数学七年级上册，第5章第4节。
函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。
而本节课是一次函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习函数以及不等式的内容打下基础。
本节课是代数式的延伸应用，是在学习了代数式及代数式的值的基础上学习的。
本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
课时设计说明
本节课由实际问题引入新课，通过学生的自主探究、自学课本知道常量与变量的概念；再将新知用于实际生活中，设计了合作交流环节：
用列表或画图的方法表示变量之间的关系，其中也应用到了简单的列关系式；鉴于列关系式的重要性，设计了能力提升环节：
观察—总结—列式；小结；达标检测；课后延伸（应用）。
设计是由问题引入，到问题结束；由易到难，层层递进；以学生的自主、合作、交流为主线；以学生的参与程度、合作精神、达标情况进行综合评价，对于学生的每一次回答问题，给予及时合理的评价；在学习中运用多媒体与学案相结合，互相补充，使课堂效果更好。
学情分析
学生对于函数的学习，陌生而抽象，因此设计了本节课作以过度。
学生刚学习了列代数式及求代数式的值，在本节课中，只要将“x”与“y”这两个变量导入好，学生就会顺其自然的进入到学习中。
也是学生由“数”——“代数式”——“关系式”的转变过程。
应用性的东西多，也是学生学习的难点，（应用题，始终是学生们的弱项），因此，本节课重在让学生“体会常量与变量”的含义。
学习目标
1.了解常量、变量的概念，体会在一个过程中常量与变量是相对存在的。
2.会在简单的过程中辨别常量和变量。
3.能根据具体情况，用关系式表示某些量之间的关系，在数学养成教育中，进一步发展符号感与抽象思维。
教学重难点及解决措施
会在简单的过程中辨别常量和变量。
列举“表格”“曲线图”“列关系式”三种表示常量与变量的关系的方法，并在应用中体会在一个过程中常量与变量是相对存在的。
教学过程（可续行）
学习活动
学生活动
教师活动
教学评价及技术应用
口答或抢答
预习课本5.4。
复习“列代数式”“求代数式值”。
检查提问
根据学生回答的正确程度评价
任务一：
常量与变量的概念
问题一：
一辆汽车以100千米/时的速度在公路上行驶，路程为s（千米），行驶时间为t（时）。
用含有t的代数式表示s，s=_______。
保持不变的量是，可以取不同的数值的量是。
问题二：
某种杂志每册定价5.80元，买3册应付款元；买5册应付款____元；如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示y=_______.保持不变的量是，可以取不同的数值的量是。
问题三：
一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的距离为x米,活动窗扇拉开后的通风面积为y平方米，那么y用关于x的代数式表示为y=_______.保持不变的量是，可以取不同的数值的量是。
【概念】：
在一个问题中，我们把保持不变的量叫做，把可以取不同的数值的量称为。
自主探究：
学生根据学案设计的三个问题，进行自主学习，独立完成题目（都是前面常见的应用问题，相信学生能完成）。
然后结合课本，自己知道并掌握：
常量与变量的概念。
并能指出三个问题中的常量与变量。
对于三个问题第一个，学生齐答；第二个、第三个一数列为顺序没人回答一空。
对常量与变量的概念的理解，自由回答。
他生与老师由解题的正确性作评价。
老师根据学生的勇于回答问题的精神、正确程度分别评价。
试一试
指出下列事件中的常量与变量
1.电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系式为y=0.54x.其中常量是 __，
变量是。
2.某种报纸每份为固定值a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax.其中的常量是，变量是 。
3.长方形的长和宽分别是a与b，则面积s=ab,其中常量是 ，变量是 ；当长a是一定值时，s=ab中，常量是，变量是。
4.圆的面积s与半径r之间的关系式为s=πr２，其中常量是，变量是 。
5.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是 ，变量是 ____。
对概念的进一步理解。
在问题中发现：
1.常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的.2.字母不一定都是变量。
学生抢答。
在答题中争论，以求深入理解。
控制局面
及时评价
任务二：
用列表或画图的方法表示变量之间的关系
1、在空中一个物体由静止开始下落，它下落的距离与时间之间有下面的关系：
时间t/秒
1
2
3
4
……
距离h/米
4.9×1
4.9×4
4.9×9
4.9×16
……
（1）当物体下落的时间为5秒时，它下落的距离是米。
（2）写出下落的距离h与时间t之间的关系式。
h=。
（3）在这个问题中，是变量，是常量。
2、下图是潍坊昨天的气温变化图，根据图回答问题：
（1）时气温最高，最高气温是。
（2）共有个小时气温在4℃以上,（包括4℃）。
（3）这天的1时、4时、18时的气温分别是。
（4）从时到时气温逐渐上升。
（5）本题中出现的变量是。
（6）你还能从图中读出那些信息？
越多越好！
合作交流：
以小组为单位，先独立思考，然后小组内交流，最后在班内汇报，展示自己的成果。
通过表格、曲线图能发现：
对于时间h（时）每取一个确定的值，气温T（℃）的值也唯一确定。
巡回检查，参与学生的交流，适时点拨。
组织汇报，调控课堂。
引出、并带领学生发现：
常量与变量的关系即：
一一对应。
体会：
常量与变量的相对性
问题1由小组汇报结果，让每位同学体会表格的直观性。
问题2，前五个问由小组回答，他生作评价。
问六，由学生自由回答正确即可。
引领学生读曲线图。
领会其变化。
此图为当天潍坊的气温变化情况图。
让学生学会利用网络学习以及寻找资源。
任务三：
用关系式表示某些变量之间的关系
小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表：
输入（x）
…
1
2
3
4
…
输出（y）
…
…
（1）当输入的数值x=8时输出的数据y=,当输入数据x=10时，输出的数据y=。
（2）当输入的数据用x表示时，输出的数据y怎样用关于x的代数式表示？
y=
（3）在以上这个过程中，常量是_________，变量是_______。
先自己读题、审题知道目标。
后观察输入数值与输出数值中分子，与输出数值中分母间的关系。
最后小组交流自己的发现。
班内展示成果。
参与学生的交流
组织学生的汇报结果
对于复杂的常量与变量的关系，用关系式是很好的方法。
及时评价。
谈谈你的收获
学生谈谈，说说。
自己收获与反思。
老师对于本节的内容、学生学习作简单总结。
鼓励大胆回答
达标检测：
1、若一年期存款率为1.98%，如果本金为x（元），到期后可得利息y（元），它们之间的关系式是y=1.98%x,在此关系式中，是常量，是变量。
2、若等腰三角形的周长为60厘米，底边长为y厘米，一腰长为x厘米，那么y用关于x的代数式可表示为，其中是变量，是常量。
3、某地连续三年观察土地沙化的情况，结果如下表：
时间
第1年
第2年
第3年
沙化土地增加数
0.2万公顷
0.4公顷
0.6公顷
上述问题中的变量是。
4、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有下面的关系：
x（kg）
0
1
2
3
4
5
……
Y（cm）
12
12+0.5
12+0.5×2
12+0.5×3
12+0.5×4
12+0.5×5
……
（1）当所挂物体的质量为6kg时，弹簧的长度是多少？
（2）试写出弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系式。
（3）在这个问题中，哪些量是变量？
哪些量是常量？
学生独立完成
自己改正
监督、读答案
根据做题情况进行全面评价与个体评价。
作业：
（1）独立完成：
课本第120页的1,2题。
（2）小组交流完成：
为了增强公民节约用水的意识，某市制定了如下用水收费标准：
用水量/吨
水费/吨
不超过8吨
每吨1.5元
超过8吨
超过了的部分每吨1.8元
（1）该市某户居民6月份用水x吨，那么应交水费y（元）如何表示？
（2）如果该户居民交了19.2元的水费，请你帮他算算实际用了多少水？
独立完成与合作完成
下节课检查
培养学生的课后自主学习与合作学习的习惯与能力。
课后反思
通过自主探究环节，学生能得出“常量与变量”的概念，并且发现学生的理解能力较好，能很好完成“试一试”中的较难问题。
通过“合作交流”能达到预期的“渗透函数的一一对应关系”的目的。
能力提升环节仍是难点，仍有个别同学，在没有其他同学的帮助下不能完成“关系式”的列出。
应用时关键，“读题”“审题”“找出关键语句”是很关键的。
以后给学生们大量的时间，给他们创造机会“读”“审”“找”“列”。
以提升能力。
点评
本节课主要是学生自主探究，合作交流了解“常量与变量”的概念，并能在生活应用中找出“常量与变量”，以此体会“常量与变量”的变化关系。
为函数的学习做好铺垫。
对于学生的回答教师给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，学会合作，在合作中共同提高.
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：
（一）教学重点
了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：
粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：
一课时
二、教学方法：
要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1） 欣赏法：
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2） 讲授法：
讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
（3） 练习法：
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：
（一）组织教学
让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，
通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！
（三）讲授新课
1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
A书法文字发展简史：
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
（请学生讨论这几种字体的特点？
）古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？
），教师进行归纳：
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字：
甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。
金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。
②今文字：
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点：
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？
[或如何来欣赏一幅书法作品？
]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点：
书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出：
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。
书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。
四、课堂评价：
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
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