此后随着外加电压升高放电又继续出现。
由此可见，在正弦交流电压下，局部放电是出现在外加电压的一定相位上，当外加电压足够高时在一个周期内可能出现多次放电，每次放电有一定间隔时间。
1.1.3表征局部放电的参数
局部放电是比较复杂的物理现象，必须通过多种表征参数才能全面地描绘其状态。
在气隙中产生局部放电时，气隙中的气体分子被游离而形成正负带电质点，在一次放电中这些质点所带的正或负电荷总和称为实际放电量qr。
根据图1.1（b）所示的等效电路可以推算出，由于Cc上电荷改变了qr所引起的Cc上的电压变化Δuc。
（1.5）
通常气隙总是很小的，且Ca>>Cb，因此上式可写作
（1.6）
由于气隙经常是处于介质内部，因而无法直接测得qr或ΔUc。
但根据图1.1（b）所示的等效电路当Cc上有电荷变化时，必然会反映到Ca上电荷和电压的变化，即试样两端出现电荷和电压的变化，因此可以根据这种变化来表征局部放电。
通常有以下表征局部放电的参数。
一、视在放电电荷
视在放电电荷是指产生局部放电时，一次放电在试样两端出现的瞬变电荷。
根据图1.1（b）所示的等效电路，并考虑到介质电阻Ra、Rb以及气隙电阻Rc都很大，而局部放电的放电时间又极短，可以假定在放电过程中，一方面电源来不及供给补充电荷，另一方面各个电容上的电荷也没有泄漏掉。
因此当气隙放电而造成Cc上电压下降Δuc时，各电容上的电荷重新分配，因此Ca上的电压也下降了Δua，且
（1.7）
这时Ca上的电荷变化为
（1.8）
将（2.7）代入上式可得
（1.8）
将（2.6）代入上式得
（1.9）
其中qa就是视在放电电荷，（1.9）表明了视在放电电荷与实际放电电荷的关系，可以看到：
（1）通常气隙是很薄的，即Cc>>Cb，因此qa往往比qr小得多；
（2）应当注意，真正代表放电大小的是qr，只有在Cb/（Cb+CC）相同时才能通过qa的大小来比较实际放电的大小；
（3）两个视在放电量qa相同的产品，如果Cb/（Cb+CC）差别很大，则qa的差别也很大，因此，对材料的破坏作用也就可能大不相同。
这点在局部放电的实际测试中要做具体分析。
二、放电重复率
放电重复率是指单位时间内局部放电的平均脉冲个数。
通常以每秒放电次数来表示。
从图1.2可以看出，假定气隙中每次放电后残留的电压ur可以忽略，则在外施电压的1/4周期内放电的次数约为
（1.10）
式中ucm为气隙中不放电时电压的峰值。
如果外施电压的频率为f，则一秒钟内放电次数为
（1.11）
在气隙中的放电次数与反映到试样两端电压脉冲的次数是完全相等的，但要注意的是实际测量中脉冲计数器需要大于一定电平的信号才能触发计数，因此，测得的放电次数只是放电量大于一定值或在一定范围的放电次数。
三、放电的能量
放电能量是指在一次放电中所消耗的能量。
单位用焦耳表示（J）。
假定在气隙中发生放电时，气隙上的电压从UCB下降到零，即Δuc=UCB。
则在这一次放电中消耗的能量为
（1.12）
设当气隙上的电压达到UCB时，施加在试样两端的电压峰值为uim（即起始放电电压的峰值），则
（1.13）
将上式代入式（1.12）得
（1.14）
上式表明放电能量为视在放电电荷与起始放电电压（峰值）乘积的一半。
同时也是实际放电电荷和气隙的击穿电压乘积的一半。
四、放电的平均电流
平均电流是指在一定时间间隔T内视在放电电荷绝对值的总和除以时间间隔T。
（1.15）
当qa单位为库仑（C）、T单位为秒（s）时，放电的平均电流I为安培（A）。
五、放电的均方率
均方率是指在一定时间间隔T内视在放电电荷的平方之和除以时间间隔T。
（1.16）
当qa单位为库仑（C）、T单位为秒（s）时，均方率D的单位为C2/s。
六、放电功率
放电功率是指局部放电时，从试样两端输入的功率，也就是在一定时间内视在放电电荷与相应的试样两端电压的瞬时值之乘积除以时间间隔T。
（1.17）
当qa单位为库仑（C）、T单位为秒（s）时，放电功率P的单位为W。
七、局部放电起始电压Ui
局部放电起始电压是指试样产生局部放电时，在试样两端施加的电压值。
在交流电压下用有效值表示。
在实际测量中，施加电压必须从低于起始放电的电压开始，按一定速度上升。
同时，为了能在灵敏度不同的测试装置上所测的起始电压进行比较，一般是以视在放电电荷超过某一规定值时的最小电压值为起始放电电压。
八、放电的熄灭电压Ue
放电熄灭电压是指试样中局部放电消失时试样两端的电压值。
在交流电压下是以有效值来表示。
在实际测量中电压应从稍高于起始放电电压值开始下降。
为了能在不同灵敏度的测试装置上测得的放电熄灭电压进行比较，一般是以视在放电电荷低于某一规定值时的最高电压为放电熄灭电压。
上述八个表征局部放电的参数中，视在放电电荷、放电重复率和放电能量是基本的表征参数。
平均电流、均方率和放电功率是表征放电量和放电次数的综合效应，并且是在一定时间内局部放电累积的平均效应。
放电起始电压和熄灭电压则是以施加在试样两端的电压特征值来表示局部放电起始和熄灭的。
1.1.4影响局部放电的因素
局部放电的特性与很多因素有关。
如介质和气隙（油隙）的特性、形状、尺寸，电场的均匀程度，外施电压的波形以及环境条件等。
它们都是影响局部放电特性各参数的因素。
一、影响视在放电电荷的因素
由前述可知
（1.18）
式中=0.1~0.8，表示当气隙比较大时，每次放电只是发生在一部分气隙面积当中。
因此实际放电的面积应以·A来表示，其中A为气隙的面积。
从（1.18）可以看出：
1、气隙面积增大时，qa也增大；
2、当外加电压升高时，值增大，即实际放电面积增大，qa也增大。
如果介质中存在多个气隙，则电压升高时就会有更多的气隙同时放电，这时qa增加更为明显；
3、气隙的击穿电压增高，qa也增大。
在气隙中气体的性质和气体的压力都会影响气隙的击穿电压。
在同样尺寸的间隙中，油的击穿电压比气体高一到二个数量级。
所以油隙的放电量一般比气隙的放电量大1~2个数量级；
4、介质的相对介电系数大，介质的厚度小，气隙的厚度大，都会使qa增大。
这时qa就比较接近于实际放电电荷qr，反之就远小于qr；
5、当气隙表面形成半导电层或导电层时，会使放电量显著减小，甚至于停止放电。
二、影响放电重复率的因素
根据（2.11）式可以进一步推导出放电重复率
（1.19）
由此可见：
1、增加试验电压的频率和峰值，都会使放电重复率增加；
2、气隙的击穿电压低，放电的重复牵就大。
从图2.2可以清楚地看到，当外加电压一定时，每周期内放电次数随UCB的减少而增加。
因此，在其他条件相同时，油隙的放电重复率要比气隙的小；
3、在试验电压峰值不变的条件下，介质的相对介电系数越大，介质厚度与气隙厚度之比越小，则气隙所承受的电压峰值就越高，因此，放电重复率也就增大；
4、气隙表面电阻小，放电电荷容易泄漏掉，气隙中由于每次放电所建立的反电场ΔUc就比较小，因此，在一周期中放电次数增多，即重复率增大。
这在交流电压下尤为明显；
5、介质中存在许多气隙时，由于各次放电的时间比放电间隔的时间短得多，各气隙的放电正好叠加在一起的几率很小。
因此，放电的次数也会增多。
三、影响放电能量和放电功率的因素
假定在1秒钟内各次放电的能量都一样，则每次发生放电功率为
（1.20）
式中N为放电重复率，uim实际上就是用峰值表示的起始放电电压。
将式（2.14）与（2.20）比较可以看出放电能量W与放电功率P都与视在放电电荷及起始放电电压有关。
因此，所有影响视在放电电荷和放电电压的因素都会影响放电功率或放电能量。
此外，放电功率还与放电重复率有关，因此，影响放电重复率的因素也会影响放电功率。
四、影响放电平均电流和均方率的因素
根据平均电流和均方率的定义，可以看出每秒钟内放电的次数越多，每次放电的放电量越大，则平均电流或均方率就越大。
因此，影响放电次数和放电量的因素也都会影响平均电流和均方率。
五、影响放电起始电压和放电熄灭电压的因素
凡是对气隙中的电场分布和气隙中气体击穿场强有影响的因素，如介质和气体的相对介电系数、介质和气隙的厚度、气隙的形状、气隙中气体的性质及压力等都会影响放电起始电压和放电熄灭电压。
有些绝缘材料中的气隙放电起始电压还与施加电压的时间有关，如环氧纸板在20℃时，用快速升压测得的放电起始电压比逐级升压测得的高3.5倍。
而在温度为60℃时这种差别就小得多。
有的实验指出，当气隙直径小时，这种起始放电的延迟效应更为明显。
在有延迟效应的情况下，起始放电电压的测定最好补充规定电压上升到起始放电时所需的时间不少于某一规定值，或者规定采用逐级升压法升压，并规定每级停留的时间。
放电熄灭电压一般略低于放电起始电压，在放电过程，气隙状态发生了变化，或由于局部放电产生了新的气隙，则在较低的电压下仍然可以保持放电，这时放电熄灭电压将明显地降低。
1.2局部放电产生超声波的机理
设变压器油中含有一半径为r的气泡q，气泡的质量为Mm，气泡处于一定的电场中，由于局部放电的原因，气泡携带一定的电荷，因此气泡收到一定的外加的电场力Fe，气泡内部将有一定的弹性作用力Fq，气泡维持平衡状态，如图1.3A所示。
由于局部放电过程（ns级）相对于超声波的产生过程（μs级）来讲，局部放电过程很快，因此可以忽略局部放电的震荡过程，认为局部放电过程为单个脉冲。
当发生局部放电时刻，气泡所受的外在电场力突然消失，气泡平衡状态被打破，气泡在弹性力的作用下，产生振动，此时气泡在受到三条力线：
一条为弹性力，穿过力顺元件Cm，终止于气泡壁；另一条为摩擦力，穿过力阻元件Rm，终止于气泡壁；一条为惯性力，穿过质量元件Mm，终止于气泡壁；这三条力线都汇合于气泡壁，如图1.3B所示。
从物理上看，质量Mm，力顺Cm，力阻Rm，三个元件的速度都相同，因此其在阻抗型类比线路图中应当是串联的。
因此得到的电－力类比电路图如图1.3所示。
其中气泡的质量Mm等于气泡的体积乘以气泡的密度，力顺Cm、力阻Rm与气泡中的气体成分有关。
从图1.3中明显的可以看出，气泡局部放电的力学过程类似于电路中的二阶电路的零输入响应。
因此气泡中弹性力的受力满足下式的二阶方程
（1.21）
一般情况下，对于油介质来讲，其力阻较小，式中存在：
图1.3A图1.3B
图1.3
（1.22）
说明气泡中的局部放电力学过程为振荡过程。
等效电路中的电压uc表示气泡壁的的对外作用力，其值乘上气泡的表面积
即超声波的声压，忽略局部放电的振荡过程以及气泡的体积变化，则uc正比于
超声波的声压，得到：
（1.23）
式中：
可以看出当气泡内发生局部放电时，气泡在脉冲电场力的作用下将产
生为衰减的振荡运动，在气泡振动的作用下周围的介质中将产生超声波。
则设气泡上真实放电量为q，气泡的击穿电场为E，则力顺Cm的初始值
U0即等于击穿前施加在气泡上的电场力。
得到：
（1.24）
忽略局部放电的振荡过程时，由式1.23、1.24可知，超声波幅值与真实
放电量成正比。
1.3超声波法测局部放电的设计
整体设计思路：
从传感器输出的局部放电信号往往十分微弱，必须对其进行预处理后才能送入高速数据采集单元进行模数转换。
本文中的信号预处理单元主要完成两方面的工作，一方面完成信号的放大，使信号的幅值满足A/D的要求；另一方面对信号的频带加以限制，其目的是抑制高频干扰和抗频域混叠。
实际的模拟信号预处理单元共有两路信号预处理电路，一路是用于检测是否有放电信号的整流触发电路，一路是在触发信号出现以后对放电信号进行滤波放大处理后再送给采样电路的处理电路。
系统的整体框图如图1.4
图1.4
1.3.1超声波传感器
1.3.1.1超声波及其物理性质
振动在弹性介质内的传播称为波动，简称波。
频率在16～2×104Hz之间，能为人耳所闻的机械波，称为声波；低于16Hz的机械波，称为次声波；高于2×104Hz的机械波，称为超声波。
如图1.5为声波的频率界限图：
图1.5声波的频率界限图
超声波在介质中传播时，随着传播距离的增加，能量逐渐衰减，其衰减的程度与声波的扩散、散射及吸收等因素有关。
其声压和声强的衰减规律为
（1.25）
（1.26）
式中：
，
——声波在距声波x处的声压和声强；
，
——声波在生源处的声压和声强；
x——声波与声源间的距离；
——衰减系数。
声波在介质中传播时，能量的衰减决定于声波的扩散、散射和吸收，在理想介质中，声波的衰减仅来自于声波的扩散，即随声波传播距离增加而引起声能的减弱。
散射衰减是固体介质中的颗粒界面或流体介质中的悬浮粒子使声波散射。
吸收衰减是由介质的导热性、粘滞性及弹性滞后造成的，介质吸收声能并转换为热能。
1.3.1.2超声波传感器原理
接收超声波的装置叫做超声波传感器，习惯上称为超声波换能器，或超声波探头。
超声波探头常用的材料是压电晶体或压电陶瓷，这种探头统称为压电式超声波探头。
它是利用压电材料的压电效应将接收的超声波振动转换成电信号。
也有使用导磁材料制作的超声波探头，它是利用导磁材料的压磁效应将接收的超声波振动转换成电信号。
超声波传感器按其工作原理可分为压电式、磁致伸缩式、电磁式等，而以压电式最为常用。
当超声波作用到压电晶片上时引起晶片伸缩，在晶片的两个表面上便产生极性相反的电荷，这些电荷被转换成电压经放大后送到测量电路，最后记录或显示出来。
在超声领域，压电超声换能器是应用最为广泛的一种声电转化元件，压电超声换能器是通过各种具有压电效应的电介质，如石英、压电陶瓷、压电复合材料以及压电薄膜等，将电信号转换成声信号，或将声信号转换成电信号，从而实现能量的转换。
应用较多的压电材料主要有五大类，即压电单晶体、压电多晶体（压电陶瓷）、压电高分子聚合物、压电复合材料以及压电半导体。
压电陶瓷是目前超声研究及应用中极为常用的材料。
其优点在于以下几个方面[9]：
1、机电转换效率高，一般可以达到80%左右；
2、容易成型，可以加工成各种形状，如圆盘、圆环、圆筒、矩形以及球形等；
3、通过改变成分可以得到具有各种不同性能的超声换能器，如发射型、接收型以及收发两用型；
4、造价低廉，不易老化，机电参数的时间和温度稳定性好，易于推广应用。
2.3.1.3超声探头的选择原则
在超声检测中，传感器的种类很多，性能各异，因此，须根据检测对象，合理的选择传感器。
传感器的选择主要是对晶片尺寸、角度、频率等几个方面选择。
1）传感器晶片尺寸大时，其覆盖范围大，晶片小时，覆盖范围小。
角度的选择应尽可能使其便于接受超声波，就检测灵敏度而言，如果忽略超声波在材料中的衰减，灵敏度随被测物到传感器距离的增大而降低。
另外探头型式的选择也要视具体情况而定，选择直探头或斜探头主要取决于待测设备缺陷的部位及方位。
2）压电晶体的固有机械振动频率取决于传感器的检测频带，并等于转换出的电信号的频率。
综合以上因素，本文选用的超声波传感器的中心频带最大宽度80kHz～150kHz。
1.3.2放大电路
本设计中的放大电路共有两级组成，第一级为前置级，主要作用完成阻抗匹配，由两级放大器级联组成，第二级为输出放大级，主要作用是使输出的模拟信号满足AD转换器的输入要求。
1.放大电路的要求
●在微弱信号放大时应尽量减小放大电路的噪声，不能让噪声将有用信号淹没；
●要保证采样电路能够获得足够频宽的信号，通常放大器带宽要比有用信号的最高频率大十倍以上。
2.放大电路的选择
前置放大电路的选择要求：
前置放大是超声波信号数据采集的关键环节，由于超声波传感器得到的超声信号十分微弱，噪声背景强且信号源阻抗较大，为了适应后面采集电路的电压要求，须经过放大电路将超声波传感器的输出信号进行放大，加之电极引入的极化电压差值较大（比信号差值幅度大几百倍），因此，除了要求高的安全性外，通常还要求前置放大器具有以下性能：
1）放大倍数
超声波传感器在检测电气设备或电力电缆局部放电时，一般来说，所检测到的脉
冲信号是很微弱的，约为mV级。
为了便于观察和读数，必须将被测信号经放大器放大后才能满足后续电路AD转换器的要求。
2）高分辨率
通常测量电路的灵敏度取决于前置放大电路的灵敏度，测量电路的分辨率取决于前置放大电路的噪音水平。
由于信号源属于弱信号，这时噪声干扰不仅会影响有用信号，严重时还会淹没有用信号，使测量回路的灵敏度大为降低。
3）稳定的线性度
因为前置级的输入电压在一定范围内变化，所以要求在整个测量范围内放大电路有较稳定的放大倍数。
4）较宽的频带
为了不失真地放大电流传感器的输出信号，要求放大电路的频带宽度与超声波传感器的频宽相匹配，即放大电路的频宽要大于超声波传感器的频宽。
5）稳定的工作性能
要求放大电路受周围工作环境温度等因素的影响较小，有较稳定的工作状态，即每级放大电路的各项指标不变化或变化很小。
6）高共模抑制比、高输入阻抗
由于采集现场存在强烈的电磁场，而且工作环境中不可避免的有干扰，这样就必然有共模信号进入放大电路的输入端。
因此在设计放大电路时必须考虑抗干扰能力，所选用的运算放大器必须有高的共模抑制比。
如前所述，高输入阻抗主要是为了减小后级电路对前级电路工作性能的影响。
7）低漂移
漂移经中间级和功率级放大，会影响记录，因此要求前置放大器因温度引起的零点漂移尽可能小。
8）低噪声
若电放大器本身噪声较高，可能会将有用的微弱信号淹没。
放大器输入噪声在μV级。
输出级放大电路的选择要求：
输出放大电路的作用是把经过带通滤波器输出的单边信号转换为AD转换器所需要的差分信号。
干扰是放大电路中应该考虑的重要因素，它直接影响着放大电路性能的优劣。
一般来说，干扰主要是外界的电磁场，接地线不合理和整流电源的交流纹波等原因造成的。
所以在设计中，主要从以下几个方面来抑制干扰：
1）合理布局。
放大电路的输入线与输出线，交流电源线要分开走线，尽量交叉布线，不要平行走线。
同时布线要紧骤，以减少干扰。
2）并联去耦电容。
为了减少因直流电源电压波动引起的干扰，在电源引脚和地端加一电容，防止高频干扰。
3）屏蔽。
在放大电路外加一个金属屏蔽盒，并良好接地，能有效的屏蔽外界产生的静电场和磁场干扰。
1.3.3滤波器电路的作用
滤波电路在这里的作用有两个：
1.滤除干扰信号。
传感器在现场采集的信号不可避免地要受到来自外界的电磁干扰信号的影响，而传感器和放大电路本身也可能产生一些噪声信号，严重时待测信号将被淹没。
若直接将信号输入采样保持器，将使采样得到的数据出现误差，严重时甚至于得不出正确的结论。
为此我们需要对采集的信号进行滤波处理，抑制杂散干扰信号，提高系统的信噪比。
2.避免采样电路发生混叠现象。
我们知道采样速率越高，采样点越多，采得的数据复原后的信号就越接近真实的模拟信号。
但是采样速率不可能达到无限大，同样
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