《有余数的除法》教学设计.docx
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《有余数的除法》教学设计
《有余数的除法》教学设计
《有余数的除法》教学设计1
教学目标：
1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
教学重点：
把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。
教学难点：
理解有余数除法的意义。
一.激情导课
师：
同学们，喜欢做游戏吗？
那我们来玩一个小游戏吧？
请看屏幕，这里有一些彩色的五角星，你们可以任意说出其中一个五角星的号码？
老师不看屏幕就能猜出它是什么颜色？
不信，谁来试试？
生：
………
师：
神奇吧？
你们想不想学到这个本领？
（生齐答：
想。
）
师：
学了今天的新知识，你们就学到这个本领了。
好，让我们一起走进今天的数学课堂-------《有余数的除法》。
我们先从分东西开始吧……
二、新授：
师：
请看这里有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？
生：
可以摆3盘。
1.质疑：
你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？
6÷2=3（盘）
2．质疑:
结合草莓图谁来说说这个算式表示什么意思？
（6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘。
）在这个算式中，各部分的名称你们还记得吗？
看来大家对之前学过的知识掌握的非常不错，我来出一道稍难一点的：
（出示课件）
仔细观察，你发现了什么？
生：
比刚才多了1个草莓，是7个草莓。
（1）如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，你还会摆吗？
带着问题请看今天的第一个学习任务：
1.用学具按要求摆一摆。
你发现了什么？
2.用算式表示分草莓的过程。
3.剩下的草莓在算式中怎么表示？
（2）接下来，咱们就小组讨论一下，用你们的学具按要求来摆一摆，看哪个组的同学摆得快又对。
我们请一个组的同学上台展示一下你们组是怎样摆的？
用老师的草莓摆（课件出示7个草莓，摆好的图）
（3）质疑：
请同学们仔细看一看，两次摆的有什么不同？
（生：
上面的6个草莓正好摆完，7个的草莓没有摆完，有剩余。
）
师：
我们把这种有剩余的除法就叫有余数的除法，那剩余的这个数就是----余数。
师：
剩下的这1个草莓在除法算式中怎么表示呢？
谁来说说你是怎样列算式的？
课件出示------7÷2＝3（盘）……1（个）我们通常把商和余数之间用6个小圆点隔开。
1.结合草莓图谁来说说这个算式表示什么意思？
（7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩1个。
2.你知道这个算式中,各部分的名称吗？
3.谁来读一读这个算式。
摆正方形：
过度：
其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，同学们请看……
（1）想一想：
用8根小棒可以摆几个正方形呢？
怎样列式？
8÷4=2
（2）用9根小棒可以摆几个正方形呢？
怎样列式？
9÷4=2（个）……1（根）
8根小棒可以摆2个正方形，9根小棒可以摆2个正方形，余1根小棒，
如果是10根、11根、12、13、14……根小棒又会出现什么情况？
请看今天的第二个学习任务：
学习任务二：
1.小组合作接着边摆边列出算式。
2.观察每道题的除数和余数，你发现了什么？
接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。
一人摆小棒，一人把摆的结果及所列的算式写在记录单上。
2.观察对比，发现余数和除数的关系。
（1）现在，王老师要请同学们仔细观察这些除法算式，你发现了什么？
（2）质疑：
为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？
（3）猜想并验证：
余数可能是4或5吗？
为什么？
生2：
余数按照1、2、3出现，它们都比除数4小。
师：
你真善于观察。
余数总比除数小，谁能说说这是为什么？
生：
如果余数等于除数，那就又可以摆一个正方形了。
教师板书：
余数＜除数
（4）归纳小结：
余数既不能比除数大，也不能和除数相等，也就是余数必须比除数怎么样？
余数＜除数
（我们已经认识了有余数的除法，你会用它来解决生活中的问题吗？
我来考考你们，请同学们翻到课本60页，完成做一做第1题圈一圈，填一填。
）
6.随例练习。
圈一圈，填一填。
（1）17个☆，2个2个地圈。
…………
四.猜想运用，加深理解
1.猜一猜：
（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？
谁来猜一猜？
（2）质疑：
为什么只有这几种可能性？
说说你的理由？
（3）如果摆三角形，可能会剩几根？
五、前后照应，释疑解惑：
师：
现在可以揭开猜彩星星的秘密了。
老师就是根据这些星星的颜色和余数多少的规律猜的，任意选一个球的号码数，除以3，如果余数是1，就是红色。
如果余数是2，就是黄色。
如果没有余数，就是蓝色。
孩子们，今天的数学课堂你的收获是什么?
抛弃时间的人，时间也抛弃他。
《有余数的除法》教学设计2
教学内容：
教材第60页例1、第61页例2及相关内容。
教学目标：
1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3．学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
教学重点：
理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：
理解余数要比除数小的道理。
教学准备：
课件、小棒、学生学具。
教学过程：
一、创设情境，初步感知
（一）出示教材第59页主题图。
（二）引导观察，交流信息。
（三）教师小结，揭示课题。
平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。
剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”（出示课题）
二、动手操作，探究意义
（一）复习表内除法的意义
1．课件出示6个草莓图：
把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
2．学生交流获取信息。
3．利用学具实际操作。
4．用算式表示操作的过程。
5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。
（二）理解有余数除法的含义
1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
（1）课件出示7个草莓图：
把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
（2）学生利用学具操作。
（3）交流发现的问题：
剩下一个草莓。
2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。
（2）教师板书规范写法：
7÷2=3（盘）?
?
1（个）。
（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？
明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。
3．归纳总结，完善学生的认知结构。
（1）比较两次分草莓的相同点和不同点。
（2）教师随学生的回答课件呈现下表。
分的物品6个草莓7个草莓几个一份
每2个一盘每2个一盘分的结果分了3盘，正好分完算式表达6÷2=3（盘）分了3盘，还剩1个
7÷2=3（盘）?
?
1（个）
（三）理解商与余数名数的确定1．完成教材第60页“做一做”第1题。
（1）学生读题，根据题意独立完成。
（2）教师引导学生交流：
第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？
分别表示什么意思？
2．完成教材第60页“做一做”第2题。
（这一题涵盖了平均分的两种情况）
（1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。
（2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。
三、观察比较，发现关系
（一）合作探究
1．教师操作：
在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。
2．学生思考：
用4根小棒可以摆出几个正方形？
你能列出除法算式吗？
3．小组合作：
用8根、9根、10根、?
?
15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？
（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）
4．根据摆出的小棒图，列出除法算式。
（二）交流反馈
教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。
（三）观察对比，发现余数与除数的关系
1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？
2.组织学生讨论：
（1）你们发现余数有什么规律？
（2）余数可能是4、5、6?
?
吗？
为什么？
（3）余数和谁有关系？
是怎样的关系？
（4）学生举例验证
3．教师小结并板书：
余数<除数
（四）练习巩固
1．出示教材第61页“做一做”。
2．学生读题，教师引导理解：
用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？
3．为什么是这几种可能性？
你是怎样想的？
4．如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？
四、巩固练习，深化理解
（一）完成教材“练习十四”第1、2题。
1．学生独立完成。
2．教师讲评。
明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的名数的确定方法。
（二）填一填：
（）÷6=7?
?
1．思考：
里可以填哪些数？
说说你是怎么想的？
2．集体交流。
明确根据“余数要比除数小”来确定余数。
五、课堂总结，明确目标
（一）本节课中，你有什么收获？
（二）在计算有余数的除法时应注意些什么？
本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。
通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。
借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。
自己的饭量自己知道。
《有余数的除法》教学设计3
教学内容：
人教版二年级数学下61、62页。
教学目标：
一、知识与技能：
1、是学生经历把平均分后有剩余现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。
2、知道余数一定小于除数。
二、过程与方法：
通过观察、操作、思考、讨论等活动。
三、情感态度与价值观：
培养学生的探索意识和合作意识。
教学重点：
有余数除法的意义。
教学难点：
除数与余数之间的关系。
教学过程：
一、创设情境，设疑导入
师：
同学们今天老师来和大家做一个游戏，好不好？
生：
好！
师：
（出示苹果图）大家来看，屏幕上有很多不同颜色的苹果，每个苹果的下面都有编号，现在老师不看屏幕，我找同学来随便说出一个编号，老师就知道这个编号的苹果是什么颜色，谁先来试试？
生：
（活动）
师：
大家想知道其中的奥秘吗？
生：
想。
师：
我相信通过今天的学习，你们自己一定会探索出来其中的奥秘，而且一定会比老师做的更好。
2、合作探究，学习新知
1、回顾温习:
师：
大家来看，谁来和我们一起来学习了。
生：
熊大、熊二。
师：
是的，熊大和熊二想招待他们的好朋友，熊大拿出6个苹果和好朋友分享，他想给每2个苹果放一个盘子，能分几盘？
生：
3盘。
师：
你来上来摆一摆。
（粘贴）
师：
6个苹果每2个摆一盘，摆了3盘，正好摆完，我们能用一个算式表示吗？
生：
6÷2=3单位（盘）
师：
在这个算式中，各部分名称是什么呢？
生：
6是（被除数），2是（除数），3是（商）。
2、初步认识余数
师：
熊二准备了7个苹果也要两个放一个盘子。
大家用你们的学具自己摆摆看，你上来给大家摆一摆。
（粘贴7个苹果图）。
师：
看看这两次摆的有什么不同呢？
生：
熊大分了3盘正好分完，熊二分了3盘还剩下一个。
师：
那剩下的一个为什么没继续摆呢。
生：
因为要每2个分一盘，剩下的`1个不够再分成1盘了，所以就剩下了。
师：
你真棒。
对像这种平均分后有剩余的情况我们就能用有余数的除法表示。
今天我们就来学习有余数的除法（板书）。
师：
大家来看看怎样把它用算式表示出来。
师：
被除数7表示共7个苹果，除数2表示每2个分一盘，商3表示分了3盘，所以单位要是盘，最后还余下一个大家可千万不要把它给忘记了啊，我们在商的后边加上6个点，把余下的1个写到点的后边，它余下了1个，所以它的单位要是个，这余下来的数我们把它叫做余数。
师：
我们试着来读读这个算式吧？
生：
7除以2等于3盘余1个。
师：
读的很好。
这就叫做有余数的除法，谁能再来说说这个余数表示什么呢？
生：
这个余数表示平均分后剩下的数。
3、课堂练习，及时巩固。
师：
很棒，现在来用我们学过的知识解决一些问题，打开课本61页，来看练习1，大家做一做。
共圈了8组，还剩1个。
一起读出算式。
生：
17除以2等于8组余1个。
师：
算式中每个数字各表示什么？
生：
被除数17表示共有17个五角星，除数2表示每2个圈一组，商8表示平均分了8组，余数1表示还剩下1个。
师：
回答的真好，第二题，共圈了7组，还剩2个，一起读出它的算式吧。
生：
23除以3等于7组余2个。
师：
这个算式的意义呢？
生：
共23个圆，每3个分一组，分了7组，还余2个。
师：
看来大家都已经认识了有余数的除法。
其实啊，有余数的除法中还隐藏了一个小秘密，我们现在一起去探索一下。
?
4、动手操作，深入探究。
师：
拿出8根小棒，每4根摆一个正方形，看看能摆出几个？
师:
你来汇报一下。
生：
每4个摆一个正方形，摆了2个，算式，8除以4等于2个。
师：
真棒，现在用9根小棒来摆，看会出现什么情况？
你来说说你的结果。
生：
摆了2个，还余下一根。
师：
为什么会余下1根呢？
生：
因为摆一个正方形要用4根小棒，余下1根不能再摆一个正方形了。
师：
说的太好了，怎样列示呢？
生：
9÷4=2（个）······
（1）根。
师：
那10根、11根、12根呢？
都来摆一摆，并列出算式?
师：
谁来把他的结果和大家分享一下？
同学们那我们不摆小棒，能自己推算出下面的算式吗？
13根（13除以4等于3个余1根）、14根（14除以4等于3个余2根）、15根（15除以4等于3个余3根）。
师：
现在观察这些算式，看看能发现什么？
生：
发现了除数都是4，余数是1、23。
师：
为什么会这样呢？
余数是4或者比4大的数不行吗？
生：
不行，因为如果余数是4就又能摆出一个正方形了。
师：
哦，现在你们有没有发现余数和除数之间的那个小秘密呢？
生：
余数都比除数小。
师：
回答的太好了，在有余数的除法中，余数都小于除数（板书）现在看看我们用这个秘密武器能不能帮熊二解决这两个问题。
我们如果用小棒摆这个图形，它可能余几根？
生：
1根或者2根。
师：
为什么呢？
生：
如果余下3个的话就又能摆一个三角形了。
师：
你太聪明了，摆这个图形可能余几个呢？
来一起回答。
生：
他可能是1—4根。
师：
这个余数比除数小的武器不仅能帮我们解决摆小棒问题，还能帮我们解决很多问题，来看这个除法算式，如果有余数，余数可能是几？
生：
1—5
师：
说说你的理由。
生：
因为余数比除数小，除数是6余数只能是1—5.
师：
回答的真完整啊，那如果这个算式，只让我们写一个最大的余数，应该写几？
生：
5
师：
那如果我们知道余数是6，那除数会是谁？
生：
8，因为余数要小于除数，除数要大于余数，余数是6，除数8比他大，所以是B.
师：
真是个会思考的小朋友，我想写一个最小的除数，应该写几呢？
生：
7。
6、课堂总结，课后思考
师：
看来同学们对有余数的除法已经有了深刻的认识，不仅知道了余数的意义，还知道了在有余数除法中余数一定小于除数。
现在我们再来看看老师在上课前做的那个小游戏，希望同学们课后一起交流能够用我们今天学到的知识探索出它的奥秘，下节课我们再一起学习。
好，下课。
【板书设计】
有余数的除法
余数＜除数
说真话不应当是艰难的事情。
我所谓真话不是指真理，也不是指正确的话。
《有余数的除法》教学设计4
教材分析
有余数的除法是在学习了表内除法后对除法学习的进一步拖展和延伸，是对除法意义的又一次认知，同时是今后学习一位数除多位数除法的基础。
教材在编排上，注重安排观察和操作活动内容，在实际的操作中感受有余数除法的实际含义，余数的产生是实际需要的，他与所分物体的多少和分成几份有重要的关系。
学情分析
1、本班学生活泼好动，善于提问题，有一定的解决问题的能力。
2、这节教材内容是学生已经学习了除法的意义，能整除的除法竖式的基础上进行教学的，他们已具有一定的知识基础，可以利用迁移类推的方法使学生接受新的知识。
3、学生学习的困难在于他们对余数的现实有感性的认识和经验，但对余数产生的意义缺少深刻的数学思考过程。
因此，在教学中应着重从现实的情景中，把有余数的这一数学现象剥离出来，结合现实背景来具体思考余数产生的意义以及和除法之间各部分的关系。
教学目标
1、知识与技能：
①认识余数，知道余数的含义。
②.在初步理解有余数除法的基础上，掌握有余数的除法的计算方法。
③掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理。
2、过程与方法：
通过探究过程，使学生体会有余数除法产生的实际背景，明白余数的意义并掌握有余数除法的计算方法。
3、情感态度与价值观：
（1）结合教学，培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
（2）通过训练培养学生的推理能力和思维的敏捷性。
教学重点和难点
理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法以及余数要比除数小的道理。
即使渴望落空，感觉到渴望的痛苦依然是甜蜜的。
《有余数的除法》教学设计5
教学过程：
一、创设情境、导入新课
1、同学们，你们喜欢郊游吗？
愿意参加些什么样的活动呢？
二年级一班的同学一起去郊游。
看看他们都带了些什么？
9个蛋糕、10碗方便面……
2、猜一猜他们接下来要做些什么？
是怎样想的？
二、探求新知
1、看来大家急着想把这些好吃的来分一分，那就赶快行动吧！
你打算怎样来解决这个问题？
师：
看来大部分同学都是通过列算式算出来的，说一说算式的意思，你是怎样想的怎样算的？
教师边小结边板书：
9；4=2（个）……（个）读作：
9除以4商2余1。
师：
和同位说一说9个面包平均分的结果是怎样算出的。
……学生回答（一般情况都会列算式来表示）我1个1个地来分……我2个2个地分……9个面包平均分给4人，每人分2个，还余1个。
用算式表示：
9；4=2（个）……（个）学生说出9；4表示的意思和怎样进行计算的
2、其他食品怎样平均分呢？
大家在小组里一起分一分，看看结果是怎样的？
师：
仔细观察这些算式和平均分的结果，你有什么发现？
师小结。
生：
那么多好吃的，咱们4个人来分一分吧。
学生同位讨论，加深理解。
学生在小组中学习，把算式写在本子上。
（讨论时要说出算式所表示的意思，也可以动手操作算出结果）
方便面：
10；4=2（碗）……2（碗）
矿泉水：
11；4=2（瓶）……3（瓶）
香肠：
12；4=3（根）
生：
我发现有余数的除法真多……
3、18块巧克力可以平均分给几个人？
你能说出来吗？
师：
还需要知道些什么呢？
你打算每人分几块？
师：
假如每人分2块，可以分给几人呢？
3块呢？
还可以每人分几块？
根据自己的想法列出算式算一算。
师：
观察这些算式和平均分的结果，你又有什么发现？
为什么那么多的算式都有余数，为什么产生余数？
18块巧克力可以平均分给几个人？
学生会有些疑惑。
学生想出少了些什么，这样问根本不知道可以平均分给几个人。
学生回答：
我想每人分2块，
我想……18；2=9（人）18；3=6（人）
学生独立完成。
18；4=4（人）……2（块）18；5=3（人）……3（块）
生：
我发现有余数的除法真多
三、小结
1、本节课中，你有什么收获？
2、在计算有余数的除法时应注意些什么？
不欲极饥而食，食不过饱，不欲极渴而饮，饮不过多。
《有余数的除法》教学设计6
教学内容：
人教版二年级下册第59~60有关余数的除法。
学习目标：
1、通过情境感知有余数除法的含义。
2、认识余数，理解有余数的除数算式。
教学重点：
感知有余数的除法的意义,认识除数。
教学难点：
理解有余数的除法算式。
教学准备：
草莓图、小棒
一、激趣定标
（一）、情境导入，揭示课题
1、出示第59页情境图，观察引出活动：
同学在做什么？
想不想参加这个活动？
2、让学生拿出11根小棒自己摆一摆。
3、揭示课题：
认识有余数的除法
二、自学互动（适时点拨）
学习活动
（一）：
感知有余数除法的含义
学习方式：
师生互动
学习内容：
课本第59~60页的例1。
1、（出示6颗草莓图）这是什么？
一共有几个？
每2个摆一盘，你能摆几盘？
用小棒摆一摆。
（学生动手操作，教师巡视指导）
2、引导学生说出这个算式表示什么意思？
3、一共可以摆几盘？
有剩余吗？
学生自由回答。
4、这是平均分的问题，你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？
5、学生汇报，教师板书：
6÷2=3（盘）。
引导学生说出各个数字在除法算式里的名称及读法。
学习活动
（二）：
理解有余数的除法的含义：
学习方式：
动手操作感受平均分出现有剩余的情况。
学习内容：
出示7颗草莓图。
1、每2个摆一盘，看看能摆几盘？
（学生动手摆一摆）
说一说，你们发现了什么问题？
师：
剩下的还能再平均分吗？
（学生自由回答）
2、你能用一个算式表示出来吗？
出示算式：
7÷2=3（盘）……1（个）
说说这个算式表示什么意思？
让学生回答
3、师：
每道题中的商和余数分别表示什么，强调商和余数的单位名称及读法。
4、比较归纳。
今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？
又有什么不同的地方？
观察比较6÷2=3（盘）和7÷2=3（盘）……1（个）这两道算式，引导学生再次认识到：
在生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分的部分那就是余数。
三、测评训练
1、完成教材“练习十四”第1。
（1）、让学生在书上圈一圈，填一填。
（2）、根据圈的结果填空，完成练习。
四、课堂小结
1、同学们，这节课我们学习了什么内容？
有哪些收获？
五、板书设计：
有余数的除法
例1、6个草莓，每2个一盘，可以摆几盘？
6÷2=3（盘）
例2、7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？
7÷2=3（盘）、、、、、、、1（个）
︳︳︳
被除数除数商余数
抛弃时间的人，时间也抛弃他。
《有余数的除法》教学设计7
教学内容：
课本67页的例5以及相应的做一做
教学目标：
1、通过对熟悉的生活事例地探讨和研究,初步学会
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