多单元弹性地基梁计算.docx

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多单元弹性地基梁计算

多单元弹性地基梁计算

式,井用已编制的QBASIC语言计算程序,通过实例计算,结果正确,合理.关键词:

丝;壁丝业盖兰一中图分类号:

TV314;TU311文献标识码:

A本文采用的文克尔假定计算多单元弹性地基梁,可应用于髓洞衬砌,土石坝心墙,岔管,涵洞等水工结构的计算.文中所推导的公式及编程（略）适应用于复杂地层上的结构计算,如不同地层下的高喷垂直防渗变厚板墙计算,这对水电工程的设计计算无疑是起到一定的作用.1文克尔假定计算弹性地基梁依据文献[1],弹性地基梁的挠度曲线方程为:

Y一（f】cosflx+sinflx）+一（qcosflx+sinflx）+里

（1）其中,p一4/E,;q）为梁上分布荷载.不超过的三次方;为土体弹性抗力系数;E,,分别为地基粱的弹性模量和截面惯性矩.…f.f三三兰云lQ图12初参数法设有图1所示的有限弹性地基梁,其上作用有多种类型的荷载.其中,m为集中弯矩,户为集中力.根据式

（1）,对于无荷载段Aa梁的挠度曲线方程为:

Y一（c1COSpI+ctsia#z,+e-（C05p+c4sinp）

（2）式中.f1,C,”为积分常数,可根据地基梁边界条件来确定.比较简单而又有效的方法是用位于坐标原点处梁端的4个参数…0,Q.来代替积分常数,韧参数法因此而得名.当考虑荷载,户,q（）作用时,图1所示梁在处的挠度,转角,弯矩和剪力方程分别为:

如一F1（fl~）yo+F2’pz一FpM.一#3EiF?

（p）Q.+{一fl~iF3[p（一“）]m+fl3-~F?

[（r一”）]4-百南IqF.一”）]d”）（3）以一一4flF（flx）yo+F（）一南F.（）.一万壶jF;（）Q.+{一南F2[一”）]m+F（一收稿日期:

1999—12-30.作者简介:

张健（1965一）,女（设旗）.湖南南县人,湖南省水利水电科研所工程师t硬士研究生第18卷第1期张健等:

多单元弹性地基粱计算?

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1）]+南Ja[p一”）}（4）M一kF1+kF（flX）8o+F1（flx）Mo+iF:

（flz）Q.+{F.[p（一”）]一万1F[p一”,）]户一吉qF[p（|一地基弹性抗力系数（）不同,将地基粱分成若干个单元的有限长粱,视各单元长度按需要将其划分成若干个截面（见图2）,计算出各截面[]值,那么,对于第①个单元（见图3）,则有:

在截面处,.[F]南=;[K]南[F]（1o）“）]d”}（5）末截面一,处,,Q一軎（肛）+刍F（flx）O.一4p（fiz）Mo+F（）Qo+{一4flFp（一”）]一F【[p（一Ⅳ,）]户一I口F[p（一”）]du}（6）分别设Yo,巩,,Q0前的系数为kt,kz,ks,k…,k,kkk各式的后三项为已知荷载影响的常数项为k5,ks,kk一则式（3～6）可以表示为矩阵方程:

EV]一Ex]Ev],（7）其中,F—0MQ1.K:

1Ik12k2Ik22k31k32kuk’200kl3k1dkI5k:

3k2’k25k3k”k35k4§k’k45001（8）即对于图1粱右端则有:

EV]一一Ex]一Er].（9）在式（8）中的4个初参数,根据粱左端的边界条件可以直接知道其中两个,根据粱右端的边界条件,由式（8）可解出另外两个参数...里..—….鱼.结点号123iI+1月一2N一1—————--?

…—————k…——————————单元长度.L1L2厶I各单元桀抗弯钢度E】lE2,2E,I—E—I】L各单元土悻置值,岛臣一图2[F]①[F][明=[F]j】[明图3图43多单元弹性地基梁计算根据地基粱截面和材料特性（EI）不同或者[F]f】=[][F]%（11）根据变形协调及内力平衡条件,EF]正好是第②单元的初参数,即[F]%一EF]f]（12）那么,对于第②单元（见图4）,在截面处有:

[F]鑫一Exit,[,]冬一[][,]一[x]蟊[x]-[F]奄（13）末截面x=l处[F]’一[]z[]flEF]S（14）同理,EF]正好是第③单元的初参数,依此类推,可得:

对于第i单元的截面处有:

EF]6一Ex}~Zx]65一…[]Eg]&-,】[F]（15）令EA]6一[]江]葡’…?

-]Eg]s~-,l（16）则EF]5:

Ea]江明（17）末截面—z.处,EF]6-一[A]r[F]（18）对于最后的@单元,在截面处,EFI&I:

[A]函[F]各（19）末截面z一’处,EF]一[A]-EF]~（2o）在式（20）中,[A]0一Eg]$-一[]磊一?

-Ex],2Eg]s-A—d】1dl:

口¨d21口2口23d3ld32d33d’l口42口{3OOO口I4口t5a24d25d34a55n{4d4sO1（21）式（2O）为多单元地基梁两端的矩阵关系式.根据粱两端的约束条件,由此式可求出[F]和[F珐,这样,利用式（10~20）便可求出每个单元需求截面的挠度,转角,弯矩和剪力.一包?

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水电能源科学2000正4多单元地基梁电算程序4.1程序说明率程序的编制与公式推导思路一致,采用QBASIC语言编程.a.流程图（见图5）.b.变量名及计算程序（限于篇幅,略）.4.2计算实例设有图6所示的弹性地基粱,已知结点数Ⅳ=4,单元数:

3,每间隔2m取一个截面,粱两图5.邕.图6端均为自由端,泊桑比U（）:

0.33,其他数据如图6和表1所示;符号规定图1所示方向为正;计算结果如表2所示.表1表2参考文靛[1]粟一凡.建筑力学（中册）[M].北京人民教育出版社+1980.CalculationofMulti—ElementBearnonElasticFoundat:

ionZHANGJianHUANGFei—guo（1.HunanWaterandHydropowerResearchInstitute,Changsha410007+China2.ShaoyangArchitectDesignOffice—Shaoyang422000+China）Abstract:

OnthebasicassumptionofWENCAI,usingpre—parametermethod,theequationcalculatingmuhi—dementbeamofdifferentsectionandelasticitymodulusondifferentgroundsillaregiveninthispaper.TheprogramminglanguageisQBASIC.Theresultsofexampleshowthatthecalculationiscorrectandreasonable.Keywords:

multi—element}pre—parameter;beamonelasticfoundation