高考光学实验专题复习教案.docx

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高考光学实验专题复习教案

高考专题复习教案

光学实验例题及答案

　　要点精析

　　典型实验要点：

　　测定玻璃折射率

　　实验原理：

如图所示，入射光线AO由空气射入玻璃砖，经OO′后由O′B方向射出。

作出法线NN′，则折射率n=Sinθ1/Sinθ2

　　注意事项：

手拿玻璃砖时，不准触摸光洁的光学面，只能接触毛面或棱，严禁把玻璃砖当尺画玻璃砖的界面；实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变；大头针应垂直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两个大头针距离应大一些，以减小确定光路方向造成的误差；入射角应适当大一些，以减少测量角度的误差。

　　重要演示实验：

　　1.加速度和力的关系加速度和质量的关系

　　两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码。

小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）的重力大小。

小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线，控制两辆小车同时开始运动和结束运动。

　　由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，S=

at2∝a，只要测出两小车位移S之比就等于它们的加速度a之比。

　　实验结果是：

当小车质量相同时，a∝F，当拉力F相等时，a∝

。

　　实验中用砝码（包括砝码盘）的重力G的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起什么样的系统误差？

怎样减小这个系统误差？

　　2.卡文迪许实验

　　下图是卡文迪许扭秤实验的示意图。

其中固定在T形架上的小平面镜起着非常大的作用。

利用光的反射定律可以把T形架的微小转动放大到能够精确测量的程度。

设小平面镜到刻度尺的距离为L，T形架两端固定的两个小球中心相距为l，设放置两个大球m/后，刻度尺上的反射光点向左移动了Δx，那么在万有引力作用下，小球向大球移动了多少？

　　3.描绘单摆的振动图象

　　对同一个单摆，如果两次拉出木板得到的图形分别如a、b所示，说明两次拉木板的速度之比为3∶2。

　　对摆长不同的单摆，如果两次拉木板的速度相同，说明摆的周期之比为3∶2，摆长之比为9∶4。

　　4.波的叠加

　　在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，就分别右两个凸起状态1和2在绳上相向传播。

它们在相遇后，彼此穿过，都保持各自的运动状态继续传播，彼此都没有受到影响。

　　观察一下：

在它们相遇过程中，绳上质点的最大位移出现在什么位置？

每个点都有可能达到这个位移吗？

　　在同一根绳子上，各种频率的波传播速度都是相同的。

　　5.扩散现象

　　装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开。

抽去玻璃板，过一段时间可以发现，两种气体混合在一起，上下两瓶气体的颜色变得均匀一致。

　　扩散现象也证明分子在做永不停息的无规则运动。

　　从热力学第一定律分析一下：

设环境温度不变，在扩散过程中，瓶中气体将吸热还是放热？

这个实验也证明扩散现象有方向性。

　　6.平行板电容器的电容。

　　静电计是测量电势差的仪器。

指针偏转角度越大，金属外壳和上方金属小球间的电势差越大。

在本实验中，静电计指针和A板等电势，静电计金属壳和B板等电势，因此指针偏转角越大表示A、B两极板间的电压越高。

　　本实验中，极板带电量不变。

三个图依次表示：

正对面积减小时电压增大；板间距离增大时电压增大；插入电介质时电压减小。

由

知，这三种情况下电容分别减小、减小、增大。

因此可以确定C和S、d、ε的关系是

。

　　思考：

如何测量电容器两极板间的电压？

　　7.研究电磁感应现象

　　首先要查明电流表指针偏转方向和电流方向的关系（方法与画电场中平面上等势线实验相同）。

　　电键闭合和断开时、电键闭合后滑动变阻器的滑动触头移动过程中、电键闭合后线圈A在B中插入、拔出时，都会发现电流表指针发生偏转，说明有电流产生。

而电键保持闭合、滑动触头不动、线圈A在B中不动时，电流表指针都不动，说明无电流产生。

　　结论：

闭合电路中有感应电流产生的充要条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化。

　　8.单缝衍射

　　从图中看出：

当狭缝宽度在0.5mm以上时，缝越窄亮斑也越窄；当狭缝宽度在0.5mm以下时，缝越窄中央亮条越宽，整个亮斑范围越宽，亮纹间距越大。

　　9.小孔衍射和泊松亮斑

　　小孔衍射和泊松亮斑的中心都是亮斑。

区别是：

泊松亮斑中心亮斑周围的暗斑较宽。

　　10.伦琴射线管

　　电子被高压加速后高速射向对阴极，从对阴极上激发出X射线。

在K、A间是阴极射线即高速电子流，从A射出的是频率极高的电磁波，即X射线。

X射线粒子的最高可能的频率可由Ue=hν计算。

　　11.α粒子散射实验

　　全部装置放在真空中。

荧光屏可以沿着图中虚线转动，用来统计向不同方向散射的粒子的数目。

观察结果是，绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但是有少数α粒子发生了较大的偏转。

　　12.光电效应实验

　　把一块擦得很亮的锌板连接在灵每验电器上，用弧光灯照锌板，验电器的指针就张开一个角度，表明锌板带了电.进一步检查知道锌板带（　）电。

这表明在弧光灯的照射下，锌板中有一部分（　　）从表面飞了出去锌板中少了（　），于是带（　）电。

　　设计性实验：

　　所谓设计型实验，就是题目要求学生运用学过的实验方法，自行设计一个新的实验方案。

它要求学生设计实验原理，选择实验器材，安排实验步骤，设计数据处理的方法及分析实验误差。

主要考查学生是否理解实验原理和实验仪器的工作原则，是否具有灵活运用实验知识的能力，是否具有在不同情况下迁移知识的能力，这些对学生的能力要求都较高。

　　设计方案涉及到对实验原理的认识和理解，包括选择的合理实验方法、配置合适的实验器材，安排正确的实验步骤，设计科学的数据处理方法，采用客观的误差分析方法，最后给予总结和评价。

　　设计性实验运用的原理、方法、器材都渗透在“学生实验”、“演示实验”和课本教材或习题中，能有效地考查学生运用已学知识处理新情景中提出问题的迁移能力、创新意识，是近几年高考命题中较具活力的领域。

　　一、设计性实验概述

　　1．设计原则

（1）科学性：

实验方案所依据的原理应当正确，符合物理学的基本规律。

（2）安全性：

实验方案的实施要安全可靠，不会对仪器、器材及人身造成危害。

　　（3）准确性：

实验的误差应在允许的范围内。

若有多种可能的实验方案，应尽可能选择误差较小的方案。

　　（4）简便性：

实验应当便于操作、读数及数据处理。

　　2．设计思想

（1）理想化：

实际物理现象中的研究对象，外部因素往往复杂多变，为此研究时常可采用忽略某些次要因素或假设一些理想条件的办法，以便能突出现象的本质因素，取得实际情况下合理的近似结果。

　　如单摆实验中假设摆线不可伸长、质量远小于摆球质量，摆球为匀质小球，悬点的摩擦和空气阻力均不计等；用油膜法估测分子直径实验中，假设形成的是单分子的油膜，分子与分子紧密挨着排列。

（2）平衡：

一个物理系统中，常存在着对立的矛盾双方，当双方使系统向彼此偏离的因素（或作用）互相抵消时，系统就取得了暂时的平衡。

于是根据矛盾双方使系统偏离的因素，就可得出使系统平衡的条件，列出相应的平衡方程式。

在物理中常根据这种思想指导实验的设计。

　　用天平测量质量，就是根据待测的物体和砝码使天平横梁两侧偏离的因素互相抵消时天平取得了暂时平衡的条件设计的；用电流表测电流强度就是根据磁力矩和弹簧游丝的扭转力矩相平衡的条件设计的；在研究牛顿第二定律的演示实验中巧妙地运用了将长木板一端垫起，让小车重力的分力将摩擦阻力平衡。

　　（3）放大：

物理实验中对于某些直接测量的微小量，或观察、显示某些极细微的现象和图景，常采用物理方法加以放大。

　　常用的放大法有累积放大法、机械放大法、光学放大法、电学放大法等。

　　如螺旋测微器就是机械放大装置，把测微螺杆的微小进退，通过有较大周长的可动刻度盘表示出来；游标卡尺也是在放大思想支配下的产物；许多电表都是利用一根较长的指针将通电后线圈的偏转角显示出来；另外卡文迪许实验及显示微小形变的装置，都是光学放大方法的应用；利用电磁感应原理可制成交流互感器，对交流电流和交流电压进行放大或缩小，以便于读数和操作。

　　（4）转换：

根据物理量间的各种关系、物理现象及规律中存在的各种效应，运用变换原理进行测量的方法。

对于某些不易直接测量（或显示）的量或现象，实验设计中常借助于力、热、电、光、机械等方法之间的转换，用某些直接测量（或显示）的量来代替，或者根据研究对象在一定条件下可以有相同的效果作用，间接地观察、测量。

　　常用的有热电换测、力电换测、光电换测等方法。

　　例如：

利用热敏电阻的温度特性将温度的测量转换成金属电阻的测量；把流逝的时间转换成指针周期性的振动；话筒和扬声器是用传感器将力学量和电学量相互转换；把对电压、电流、电阻的测量转换成指针偏角的测量；在研究匀变速直线运动的实验中，通过位移和时间的测量得出加速度和速度；在验证动量守恒定律实验中，用从等高处水平抛出的两球水平位移代替速度；在用油膜法估测分子直径实验中，通过对面积的测量得分子直径；光敏电阻是利用半导体的电阻在光照时大大减小，光电管是利用光电效应将光学量转换为电学量；布朗运动实验是通过分子运动产生的效果来间接探测分子运动规律；在α粒子散射实验中通过α粒子穿过金箔后的偏转情况来推测原子的内部结构，也是一种间接的探测方法。

　　生活中也有一些现象对我们的发明创造会有启示作用，例如，胸前挂着监考牌时，当阳光照在塑封过的牌子上，会明显地看到牌子的反射光随着心脏的跳动周期性运动，这难道不是一种将力现象转换为光现象并且具有放大功能的例子吗？

是不是可以发明这样一个测心跳速度的仪器呢？

　　（5）模拟：

是一种间接测量方法，它不直接研究物理现象或过程本身，而是用与该现象或过程相似的模型来研究和测量。

　　在进行物理研究时，有时受客观条件的限制，无法对某些物理现象和物理过程进行实验，此时人为地创造一定的条件和因素，使之于物理现象或物理过程有一定的相似特点，从而在模拟的情况下进行实验。

　　采用模拟法的基本条件是模拟量与被模拟量必须是等效或相似的。

　　如用稳恒电流场模拟静电场；夏季雨后阳光下的天空常出现霓虹现象，虽然无法直接研究，但可以用棱镜对光的色散来模拟彩虹，从而达到研究目的；更逼真的模拟是用喷雾器对着阳光喷出雾状的水滴（更简单一些，可以口含一口水喷出），同样可看到七彩的霓虹；可用水流模拟电流演示串联电路的电流强度相等，理解电流的微观解释I＝neSv中，S越小v越大（将软管捏细时）。

　　（6）等效替代：

当被测物（如待测电阻）被一个标准件（如电阻箱）代替时，实验过程中所起的作用（例如对电流的阻碍作用）完全相同，则标准件的相应值（电阻）就是被测物的值。

　　（7）改变相关量，用方程组求不变量：

当用转换法间接测量某个量时，如果一个方程求不出所求量，则改变相关量，用方程组求解。

例如在测电源的电动势和内阻实验中，根据一个闭合回路欧姆定律方程求不出电动势和内阻两个未知量，于是保持电源（E、r）不变，改变外电路电阻，用两组数据解方程组或多组数据图象法求解。

又如，用单摆测重力加速度实验中，若只有天花板上掉着的重物（线很长，大于1米），一个没有刻度的米尺（无法精确量出摆长），秒表，就可用缩短摆长1米，两个方程解方程组求出重力加速度。

　　3．设计方法

（1）物理量测量方法：

是指对某个物理量具体的测定方法，是实验设计思想的手段。

　　①换测法：

根据一个物理量与其他物理量的函数关系，将不易直接测量的物理量转化为另一个易测的物理量进行测量的方法，也叫间接测量法。

这是最常用的一种设计方法，大多数物理实验都是采用这种方法。

如打点计时器测加速度，测定玻璃的折射率，用单摆测定当地的重力加速度，测定金属的电阻率，伏安法测电阻，测电池的电动势和内阻，测玻璃的折射率，用双缝干涉测定光的波长。

　　②累计测量法：

将微小量累计后测量。

其目的在于减小微小量测量的相对误差。

如单摆实验中，通过若干次全振动的时间，测出单摆全振动一次的时间（周期）；在测定金属电阻率实验中，没有螺旋测微器时，可将金属丝在铅笔上密绕十几圈，由线圈的总长度测出金属丝的直径；油膜法测分子直径时，先测1mL溶液中所含油滴数，就可知一滴溶液的体积；双缝干涉测光的波长实验中，测n条亮纹间的距离a，就可算出条纹间距△x。

（2）实验的操作方法：

　　①控制变量法：

实际的物理现象总是错综复杂的，常受多种因素支配，为了研究物理现象的发生、演变，进而确定其遵循的客观规律，在实验设计的操作上常采用先控制某些因素不变，依次研究每一个因素的方法。

　　如，在研究牛顿第二定律的演示实验中，先保持物体的质量一定，研究加速度和力的关系，再保持对物体的作用力一定，研究加速度与质量的关系，最后综合得出物体加速度与它所受的外力及物体的质量之间的关系。

又如，在单摆测定重力加速度的实验中，也都采用了控制某种因素不变的方法。

　　②留迹法：

利用物理现象，把瞬时即逝的现象（位移，轨迹、图象）直接记录下来，以便能直观的和能较长时间的保留、比较、研究。

　　通过纸带上打出的小点，记录小车运动过程中不同时刻的位置；研究平抛物体的运动，利用多次重复同一的运动留下的该运动的轨迹；研究碰撞中的动量守恒，留下的是该运动的特殊位置；用描迹法画出电场中平面上等势线实验中，则是用探索的方式留下了电场中某一状态下各等势点的痕迹；在粒子物理探测中，云雾室、气泡室都留下了粒子的踪迹。

　　③复制法：

在进行物理实验时，人们有时希望通过两个完全相同的物理仪器产生两个完全相同的效果，可用到复制法。

　　在光的干涉实验中，利用自然光想得到相干光源不容易，托马斯·杨巧妙地从一个光源复制出两个完全相同的光源；薄膜干涉实验和菲涅尔双棱镜实验也是同样的思想，将一束光通过反射和折射分成两束相干光。

在没有电量概念时，库仑就用了完全相同的两个导体接触而平分净余电荷而复制了两个电量完全相同的带电体；现在的激光技术更是复制术的重要应用。

　　④筛选法：

在物理实验中，我们需要对某些量进行选择。

如用旋转圆筒法选择分子、原子的速度，用电场与磁场速度选择器选择带电粒子的速度，用质谱仪选择粒子的质量，利用共振和电谐振选择频率等。

　　4．误差分析和减小误差的方法

　　实验中，对偶然误差，主要是进行多次实验，求出平均值，用平均值来代替测量值就更接近真实值。

误差分析，更多的是对系统误差的分析。

（1）从实验原理分析：

　　系统误差产生的原因是多方面的，其中实验原理的不完善是产生系统误差的主要原因之一分析这类系统误差应从实验原理入手，运用有关物理规律进行定性或定量剖析。

　　例如，在测电源的电动势和内阻的实验中，设计原理时，把电压表的读数当成路端电压、把电流表的读数当成是干路电流，而学生实验的电路图中，安培表测的并不是干路电流，则原理误差出现在电压表分去了一部分电流。

（2）从实验器材分析：

　　由于实验器材本身的缺陷也会使实验产生系统误差，如器材本身的精度（弹簧秤的最小刻度、游标卡尺的精度，电表的等级等）就是一个重要因素，在电学实验中，电表的内阻使测量结果产生的误差也属这种情况。

分析这类系统误差应从实验器材结构人手，运用有关物理规律进行定性或定量剖析。

　　（3）另外，根据具体的实验情况，还应从实验的控制条件，实验步骤及实验的数据处理上进行分析。

　　（4）减小系统误差的方法

　　①等效替代法：

用一个“标准件”去替代原被测对象保持效果不变的一种方法。

例如用伏安法测电阻时，无论是安培表内接还是外接，都会产生系统误差，为了减少这种误差，用开关的通断将电阻箱作为“标准件”替代原待测电阻的位置，调节电阻箱的阻值，当产生的效果相同时（电路中的电压或电流相同），则电阻箱此时的电阻就是待测电阻值。

图7-1是用替代法测电阻的电路图，具体操作是先将开关接到a处，调节变阻器的阻值，使电流表有一个适当的示数，然后再将开关接到b处，调节电阻箱的阻值，使电流表与原先有相同的值，则此时电阻箱的示数就等于待测电阻的阻值。

　　②比较法：

用一个“标准件”与被测对象作比较测量的方法。

　　（1999全国）如图7－2（甲），为测量电阻的电路，Rx为待测电阻，R的阻值已知，R′为保护电阻，阻值未知，电源E的电动势未知，S1、S2均为单刀双掷开关，A为电流表，其内阻不计。

测量Rx的步骤为：

将S2向d闭合，S1向a闭合时，Rx与R并联，I1是流过Rx的电流；当S2向c闭合，S1向b闭合，Rx与R并联，I2是流过R的电流。

R'是保护电阻，阻值应该很大，才能保证电路结构变化时起保护作用，也就是说Rx和R并联电路两端电压可以看作恒定，有I1Rx＝I2R，所以Rx＝I2R/I1

　　（2000全国）如图7－2（乙），可用一已知内阻的标准电流表与一被测电流表并联，通过电流的分配与电阻成反比求得被测电阻的阻值，有时也用标准电阻与被测电阻比较。

　　③差值法：

当两次测量的绝对误差相同时，将两次测量的结果相减就可得到真实值。

　　例如在打点计时器的纸带分析中，若一段一段地量，则可能量前一段时零刻度位置在起始记数点之后一点，而量后一段时零刻度在这段起始记数点之前一点，计算两段位移的差值时误差就会更大。

若用刻度尺一次性对准测量，只读出各记数点的相对于第一记数点的坐标值，再将各坐标值相减则可得到各段位移的较精确值，至少消除了零刻度对得不齐的操作误差。

　　受之启发，我们在伏安法测电阻的实验中，如果采用内接法和差值法结合，则可消去安培表内阻引起的误差。

如图7－3，只需将一电阻与安培表串联，先将开关接到b点，读出电压表和电流表的示数U1、I1，然后将开关接到a处，再读出电压表和电流的示数U2、I2，则

。

　　现在高考设计性实验中，偏向于考这些创造性实验方法。

　　二、实验原理、实验方法的选择

　　解决设计性实验问题关键在于选择实验原理，它是进行实验设计的根本依据和起点，它决定应当测量哪些物理量，如何安排实验步骤，如何正确分析实验数据从而得出实验结论，以及如何正确分析实验误差从而评价实验结论。

实验原理的选择和确定，一是根据实验的目的，二是根据问题的条件一旦实验原理确定下来，就可根据实验目的及问题的条件，选择实验方法，拟定实验方案。

　　三、实验器材和实验装置的选择

　　根据实验目的、实验原理及实验设计的方法，合理地选择实验器材和实验装置是完成实验的前提。

实验器材和实验装置选择恰当，不仅可以保证实验的顺利进行，而且可能使实验更便利，实验误差更小。

　　正确地选择实验器材和实验装置，概括起来必需遵循以下几个原则：

　　1．安全性原则

　　在实验过程中，不产生由于器材或装置选择不当，使仪器发生损坏等不良后果。

这一原则对电学实验十分重要，主要体现在电表量程的选择及通过变阻器、电阻的最大电流不超过其额定电流等。

　　2．可行性原则

　　选择的仪器必须适用可行，能保证实验正常顺利地进行，应使实验测量范围符合实际要求。

　　3．准确性原则

　　根据实验需要，选用精度合适的测量工具。

如在“测定金属电阻率”实验中，为保证测量结果的有效数字位置合适，测金属丝的直径要用螺旋测微器，而测金属丝长度用毫米刻度尺即可（因测量结果与直径的平方有关，而只与长度的一次方有关，且直径很小，用刻度尺测直径的相对误差会很大）。

　　让测量数据适当大一些，从而减少读数或操作中的相对误差。

例如让电表的指针偏角超过满偏的1/3，在插针法测折射率的实验中让针适当相隔远一些，验证力的平行四边形法则实验中让细线适当长一些，描方向的点距离结点适当远一些，这些都是为了减少相对误差。

　　4．方便性原则

　　在保证实验能顺利进行的条件下，恰当地选择器材或装置，使实验操作方便易行。

如滑动变阻器的选择，既要考虑它的额定电流，又要考虑阻值范围，在两者都能满足实际要求的条件下，还要考虑阻值大小对实验操作是否方便等因素。

　　四、实验操作程序设计

　　实验操作程序即实验步骤，正确的实验程序是实验成功的重要环节。

一般说，正确的实验程序设计必须注意以下两点：

　　1．确保实验顺利完成与成功

　　实验的操作程序是有先后顺序的，某一项操作往往是后一项操作的必要条件，如果操作颠倒可能会使实验不能顺利进行，甚至无法完成实验。

　　2．保证实验器材的安全

　　在很多实验中，如果操作步骤不妥或遗漏，将危及实验器材的安全，甚至会损坏实验器材，这一点必须引起重视。

如实验中使用欧姆表测电阻时，其最后一个步骤必须将选择开关旋至交流电压最高挡或OFF挡，就是为了保证欧姆表的安全，这一步骤显然不能遗漏。

　　五、实验数据处理的方法

　　数据处理是对实验现象进行分析、研究的依据，也是原始实验观察和记录的一种科学加工。

它不仅是每个实验中的一个重要环节，而且也是学生必需掌握的一项重要的实验技能。

　　对实验数据的分析、处理，有许多方法，在高中物理实验中只要求了解和掌握其中最简单的几种方法。

　　1．列表法

　　把被测物理量用表格的形式分类列出的方法。

记录表格一般应包括表号、标题、主栏、宾栏、数据、备注等。

这里，表号即表的编号，凡实验记录中列出两个或两个以上表格时，一般都应标出表号；标题即记录表的目的要求；主栏一般为被测物理量的名称或公式；宾栏为不同情况下对应的测量值，记录数据排列习惯上先原始记录，后计算结果；备注栏供必要时实验做有关的说明之用，通常都列于表尾。

　　列表法大体反应某些因素对结果的影响效果或变化趋势，常用来作为其他数据处理方法的一种辅助手段。

　　2．算术平均值法

　　将待测物理量的若干次测量值相加后除以测量次数，即得该待测量的算术平均值。

将多次测量的算术平均值作为测量结果，一般会比单独一次观察值可靠，并且重复次数的增加，其可靠性也更为提高，因为一个物理量的真实值是无法知道的，所以实际应用上往往用多次测量值的平均值代替真实值。

　　求取算术平均值时，必需按原来测量仪器的准确度决定应该保留的有效数字的位数。

　　4．图像法

　　把实验测得的量按自变量和应变量之间的关系在直角坐标平面上用图线表示出来的方法。

　　用作图法对物理现象进行实验研究，可以直观的反应各物理量之间的相互依赖的变化关系，能较方便的从图像中找出实验所需要的某些结果或规律。

尤其是在某些物理规律和结果还没有完全掌握或还没有找到明确的函数表达式时，用作图法表示实验结果，更具有独特的优点，利用作图法还可以减小实验中的偶然误差，提高测量的准确性，因此，作图法是高中物理实验中需要重点掌握的一种数据处理的方法。

　　根据实验数据在坐标纸上作图的原则要求是：

准确、清楚、布局合理、便于应用。

还需注意：

（1）合理选取坐标原点。

（2）两坐标轴的分度要恰当。

尽量使图形布满整个图纸，以减少描点不准确造成的相对误差。

　　（3）要有足够多的描点数目（即在实验中应给出多组数据），才能达到取平均值的目的，减少偶然误差的影响。

　　（4）画出的图象应尽可能穿过较多的描点，或是尽可能多的描点分布在图线的两侧。

（目测各点分布趋势，将尽量多的点用平滑的曲线而不是折线连起来，不在曲线上的点要均匀地分布在图线的两侧，有些偏离太远的点舍掉。

）在利用单摆测重力加速度的实验中，画出T2－4π2L图象，就能利用斜率表示重力加速度。

　　（5）采用置换变量法使非线性关系线性化。

例如研究牛顿第二定律中加速度随质