七年级上册数学基础训练答案.docx

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七年级上册数学基础训练答案

选择题

1、两个互为相反数的有理数相乘，积为（　　）

A、正数B、负数

C、零D、负数或零

2、绝对值不大于4的整数的积是（　　）

A、16B、0

C、576D、﹣1

3、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（　　）

A、1B、3

C、5D、1或3或5

4、现有四种说法：

①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；

②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；

③当x＜0时，|x|=﹣x；

④当|x|=﹣x时，x＜0．

其中正确的说法是（　　）

A、②③B、③④

C、②③④D、①②③④

5、某校期末统一考试中，A班满分人数占2%，B班满分人数占4%，那么满分人数（　　）

A、A班多于B班B、A班与B班一样多

C、A班少于B班D、不能比较

6、5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为（　　）

A、1个B、3个

C、5个D、1个或3个或5个

填空题

7、﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）=　_________　．

8、商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价是　_________　元．

9、比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为　_________　，积为　_________　．

10、科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了　_________　天．

11、已知四个数：

2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是　_________　．

答案与评分标准

选择题

1、两个互为相反数的有理数相乘，积为（　　）

A、正数B、负数

C、零D、负数或零

考点：

有理数的乘法。

分析：

1、有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．

2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0．

解答：

解：

∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．

又∵0的相反数是0，∴积为0．

故选D

点评：

本题考查了有理数的乘法法则．注意互为相反数的数有两种情况．

2、绝对值不大于4的整数的积是（　　）

A、16B、0

C、576D、﹣1

考点：

有理数的乘法；绝对值。

专题：

计算题。

分析：

先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．

解答：

解：

绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4．，所以它们的乘积为0．

故选B．

点评：

绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．

3、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（　　）

A、1B、3

C、5D、1或3或5

考点：

有理数的乘法。

分析：

多个有理数相乘的法则：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

解答：

解：

五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5．

故选D．

点评：

本题考查了有理数的乘法法则．

4、现有四种说法：

①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；

②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；

③当x＜0时，|x|=﹣x；

④当|x|=﹣x时，x＜0．

其中正确的说法是（　　）

A、②③B、③④

C、②③④D、①②③④

考点：

有理数的乘法；绝对值。

分析：

根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知，①④错误．

解答：

解：

①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；

②正确；

③正确；

④当|x|=﹣x时，x≤0，错误．

故选A．

点评：

本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则．有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0．

5、某校期末统一考试中，A班满分人数占2%，B班满分人数占4%，那么满分人数（　　）

A、A班多于B班B、A班与B班一样多

C、A班少于B班D、不能比较

考点：

有理数的乘法。

分析：

因为缺少A班，B班的总人数，所以无法判断．

解答：

解：

因为A班，B班的总人数不确定，所以A班，B班的满分人数也无法比较．

故选D．

点评：

利用百分比比较多少时，要有总数，当总数不确定时无法比较大小．

6、5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为（　　）

A、1个B、3个

C、5个D、1个或3个或5个

考点：

有理数的乘法。

分析：

几个不为0的有理数相乘，积的符号取决于负因数的个数：

当负因数的个数是奇数时，则积的符号是负号；当负因数的个数是偶数时，积的符号是正号．

解答：

解：

5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为奇数个，即1个或3个或5个．

故选D．

点评：

此题考查了有理数的乘法法则．

填空题

7、﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）=　﹣100000　．

考点：

有理数的乘法。

分析：

运用乘法法则，先确定符号为负，再把绝对值相乘．

解答：

解：

﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）

=﹣（4×125×25×8）

=﹣100000．

点评：

不为零的有理数相乘的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

8、商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价是　128　元．

考点：

有理数的乘法。

专题：

应用题。

分析：

商场在促销活动中，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价=标价××．

解答：

解：

200××=128元．

则该商品的售价是128元．

点评：

解答此题的关键是理解八折就是原来的，再打八折就是打八折以后的．

9、比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为　0　，积为　0　．

考点：

有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法。

分析：

根据题意画出数轴便可直接解答．

解答：

解：

根据数轴的特点可知：

比﹣3大，但不大于2的所有整数为：

﹣2，﹣1，0，1，2．

故其和为：

（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=0，

积为：

（﹣2）×（﹣1）×0×1×2=0．

点评：

由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

10、科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了天．

考点：

有理数的乘法。

专题：

应用题。

分析：

把2小时20分除以24化成以天为单位，再乘以n即可．

解答：

解：

2小时20分=2小时==天，

∴这个月他的寿命减少了天．

点评：

本题把2小时20分化成天是解题的关键，要注意一天是24小时．

11、已知四个数：

2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是　12　．

考点：

有理数的乘法。

分析：

由于有两个负数和两个正数，故任取其中两个数相乘，最大的数为正数，且这两个数同号．故任取其中两个数相乘，最大的数=﹣3×（﹣4）=12．

解答：

解：

2，﹣3，﹣4，5，这四个数中任取其中两个数相乘，所得积的最大值=﹣3×（﹣4）=12．

故本题答案为12．

点评：

几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：

当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．

选择题

1、（2010•菏泽）负实数a的倒数是（　　）

A、﹣aB、

C、﹣D、a

2、如果m是有理数，下列命题正确的是（　　）

①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．

A、①和②B、②和④

C、②和③D、②、③和④

3、﹣的负倒数是（　　）

A、﹣B、2001

C、﹣2001D、

4、两个互为相反数的有理数相乘，积为（　　）

A、正数B、负数

C、零D、负数或零

5、绝对值不大于4的整数的积是（　　）

A、16B、0

C、576D、﹣1

6、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（　　）

A、1B、3

C、5D、1或3或5

7、现有四种说法：

①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；

②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；

③当x＜0时，|x|=﹣x；

④当|x|=﹣x时，x＜0．

其中正确的说法是（　　）

A、②③B、③④

C、②③④D、①②③④

8、某校期末统一考试中，A班满分人数占2%，B班满分人数占4%，那么满分人数（　　）

A、A班多于B班B、A班与B班一样多

C、A班少于B班D、不能比较

9、5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为（　　）

A、1个B、3个

C、5个D、1个或3个或5个

10、下列说法中错误的是（　　）

A、零不能做除数B、零没有倒数

C、零没有相反数D、零除以任何非零数都得零

11、若ab＜0，则的值（　　）

A、是正数B、是负数

C、是非正数D、是非负数

12、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（　　）

A、15mg～30mgB、20mg～30mg

C、15mg～40mgD、20mg～40mg

13、下列算式中，与相等的是（　　）

A、B、5

C、5D、5

14、下列等式中不成立的是（　　）

A、﹣B、=

C、÷1.2÷D、

15、两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商为（　　）

A、0B、﹣1

C、1D、不能确定

16、甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（　　）

A、甲的工作效率高B、乙的工作效率高

C、两人工作效率一样高D、无法比较

17、若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（　　）

A、一正一负B、都是正数

C、都是负数D、不能确定

填空题

18、（2007•云南）的倒数是　_________　．

19、﹣0.5的相反数是　_________　，倒数是　_________　，绝对值是　_________　．

20、倒数是它本身的数是　_________　，相反数是它本身的数是　_________　．

21、﹣1的负倒数是　_________　；﹣（﹣3）的相反数是　_________　．

22、﹣2的倒数是　_________　；小于的最大整数是　_________　．

23、﹣2的倒数是　_________　，相反数大于﹣2且不大于3的整数是　_________　．

24、﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）=　_________　．

25、商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价是　_________　元．

26、比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为　_________　，积为　_________　．

27、已知四个数：

2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是　_________　．

28、科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了　_________　天．

29、（2009•泉州）计算：

（﹣4）÷2=　_________　．

30、12和15的最大公因数是　_________　．

答案与评分标准

选择题

1、（2010•菏泽）负实数a的倒数是（　　）

A、﹣aB、

C、﹣D、a

考点：

倒数。

分析：

根据倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可知．

解答：

解：

根据倒数的定义可知，负实数a的倒数是．

故选B．

点评：

本题主要考查了倒数的定义．

2、如果m是有理数，下列命题正确的是（　　）

①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．

A、①和②B、②和④

C、②和③D、②、③和④

考点：

倒数；绝对值。

分析：

根据绝对值的性质及倒数的概念对各选项进行逐一分析即可．

解答：

解：

①错误，m=0时不成立；

②正确，符合绝对值的意义；

③正确，符合绝对值的意义；

④错误，m=0时不成立．

故选C．

点评：

此题比较简单，解答此题的关键是熟知绝对值及倒数的概念．

绝对值的性质：

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．倒数的概念：

如果两个数的积为1，那么这两个数叫互为倒数．

3、﹣的负倒数是（　　）

A、﹣B、2001

C、﹣2001D、

考点：

倒数。

分析：

将﹣与四个选项中的每一个数相乘，如果积是﹣1，根据负倒数的定义可知，这个数即是﹣的负倒数．

解答：

解：

A、﹣×（﹣）=≠﹣1，选项错误；

B、﹣×2001=﹣1，选项正确；

C、﹣×（﹣2001）=1≠﹣1，选项错误；

D、﹣×=﹣≠﹣1，选项错误．

故选B．

点评：

主要考查了负倒数的定义：

若两个数的乘积是﹣1，我们就称这两个数互为负倒数．

此概念在初中数学中没有正式出现，所以要求理解即可．

4、两个互为相反数的有理数相乘，积为（　　）

A、正数B、负数

C、零D、负数或零

考点：

有理数的乘法。

分析：

1、有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．

2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0．

解答：

解：

∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．

又∵0的相反数是0，∴积为0．

故选D

点评：

本题考查了有理数的乘法法则．注意互为相反数的数有两种情况．

5、绝对值不大于4的整数的积是（　　）

A、16B、0

C、576D、﹣1

考点：

有理数的乘法；绝对值。

专题：

计算题。

分析：

先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．

解答：

解：

绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4．，所以它们的乘积为0．

故选B．

点评：

绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．

6、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（　　）

A、1B、3

C、5D、1或3或5

考点：

有理数的乘法。

分析：

多个有理数相乘的法则：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

解答：

解：

五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5．

故选D．

点评：

本题考查了有理数的乘法法则．

7、现有四种说法：

①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；

②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；

③当x＜0时，|x|=﹣x；

④当|x|=﹣x时，x＜0．

其中正确的说法是（　　）

A、②③B、③④

C、②③④D、①②③④

考点：

有理数的乘法；绝对值。

分析：

根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知，①④错误．

解答：

解：

①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；

②正确；

③正确；

④当|x|=﹣x时，x≤0，错误．

故选A．

点评：

本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则．有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0．

8、某校期末统一考试中，A班满分人数占2%，B班满分人数占4%，那么满分人数（　　）

A、A班多于B班B、A班与B班一样多

C、A班少于B班D、不能比较

考点：

有理数的乘法。

分析：

因为缺少A班，B班的总人数，所以无法判断．

解答：

解：

因为A班，B班的总人数不确定，所以A班，B班的满分人数也无法比较．

故选D．

点评：

利用百分比比较多少时，要有总数，当总数不确定时无法比较大小．

9、5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为（　　）

A、1个B、3个

C、5个D、1个或3个或5个

考点：

有理数的乘法。

分析：

几个不为0的有理数相乘，积的符号取决于负因数的个数：

当负因数的个数是奇数时，则积的符号是负号；当负因数的个数是偶数时，积的符号是正号．

解答：

解：

5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为奇数个，即1个或3个或5个．

故选D．

点评：

此题考查了有理数的乘法法则．

10、下列说法中错误的是（　　）

A、零不能做除数B、零没有倒数

C、零没有相反数D、零除以任何非零数都得零

考点：

有理数的除法；相反数；倒数。

分析：

根据除法的意义及法则，倒数、相反数的意义作答．

解答：

解：

A、0不能做除数，0作除数无意义，正确；

B、0没有倒数，正确；

C、0有相反数，0的相反数是0，错误；

D、零除以任何非零数都得零，正确．

故选C．

点评：

本题考查关于0的运算的知识点为：

0不能做除数；0没有倒数；0的相反数是0；零除以任何非零数都得零，需要熟记．

11、若ab＜0，则的值（　　）

A、是正数B、是负数

C、是非正数D、是非负数

考点：

有理数的除法。

分析：

先根据有理数的乘法运算法则，由ab＜0，得出a与b异号，再根据有理数的除法运算法则，得出结果．

解答：

解：

∵ab＜0，

∴a与b异号，

∴的值是是负数．

故选B．

点评：

本题考查了有理数的乘除法运算法则．两数相乘，同号得正，异号得负；两数相除，同号得正，异号得负．

12、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（　　）

A、15mg～30mgB、20mg～30mg

C、15mg～40mgD、20mg～40mg

考点：

有理数的除法。

专题：

应用题。

分析：

一次服用这种药品的剂量×服用次数=每天服用这种药品的总剂量．当每天服用的总剂量最少，且次数最多时，一次服用这种药品的剂量最少；当每天服用的总剂量最多，且次数最少时，一次服用这种药品的剂量最多．

解答：

解：

当每天60mg，分4次服用时，一次服用这种药品的剂量是60÷4=15mg；

当每天120mg，分3次服用时，一次服用这种药品的剂量是120÷3=40mg．

所以一次服用这种药品的剂量范围是15mg～40mg．

故选C．

点评：

本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算的实际运用．

13、下列算式中，与相等的是（　　）

A、B、5

C、5D、5

考点：

有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法。

分析：

根据有理数的乘法、除法、加法、减法法则分别对四个选项进行计算，再与比较，即可得到正确选项．

解答：

解：

A、5×=≠，选项错误；

B、5÷=5×=≠，选项错误；

C、5+=5，选项正确；

D、5﹣=4≠，选项错误．

故选C．

点评：

本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，牢记运算法则是解题的关键．

14、下列等式中不成立的是（　　）

A、﹣B、=

C、÷1.2÷D、

考点：

有理数的除法；有理数的减法。

分析：

A、先化简绝对值，再根据有理数减法法则计算；

B、有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，据此判断；

C、根据有理数除法法则判断；

D、根据有理数除法法则判断．

解答：

解：

A、原式=﹣=，选项错误；

B、等式成立，所以选项错误；

C、等式成立，所以选项错误；

D、，所以不成立，选项正确．

故选D．

点评：

本题主要考查了有理数的减法和除法法则．

减法、除法可以分别转化成加法和乘法，乘方是利用乘法法则来定义的，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法．

加法和乘法的法则都包括符号和绝对值两部分，同学在计算中要学会正确确定结果的符号，再进行绝对值的运算．

15、两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商为（　　）

A、0B、﹣1

C、1D、不能确定

考点：

有理数的除法。

分析：

由于两个不为零的有理数的和等于0，所以这两个数是一对非零的相反数，根据有理数的除法法则，求出它们的商．

解答：

解：

∵两个不为零的有理数的和等于0，

∴这两个数是一对非零的相反数，

设其中一个数是a，则另一个数是﹣a，

∴．

故选B．

点评：

本题主要考查了相反数的定义及有理数的除法法则．

只有符号不同的两个数，我们称其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0．一对相反数的和是0．

有理数的除法运算法则：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

16、甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（　　）

A、甲的工作效率高B、乙的工作效率高

C、两人工作效率一样高D、无法比较

考点：

有理数的除法。

专题：

应用题。

分析：

根据工作效率=工作总量÷工作时间，先分别求出甲、乙二人的工作效率，再进行比较．

解答：

解：

甲小时做16个零件，即16÷=24；

乙小时做18个零件，即18=24．

故工作效率一样高．

故选C．

点评：

本题是一道工程问题的应用题，较简单．基本关系式为：

工作总量=工作效率×工作时间．

17、若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（　　）

A、一正一负B、都是正数

C、都是负数D、不能确定

考点：

有理数的除法。

分析：

从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，若两个数都为正数，和只能为正数．

解答：

解：

两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数都是负数．

故选C．

点评：

本题属于基础题，考查了对有理数的除法及加法运算法则掌握的程度．

填空题

18、（2007•云南）的倒数是　5　．

考点：

倒数；绝对值。

分析：

先根据绝对值的性质求出|﹣|的值，再根据倒数的定义求出|﹣|的倒数．

解答：

解：

因为=，×5=1，所以的倒数是5．

点评：

主要考查倒数和绝对值的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：

负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

19、﹣0.5的相反数是　0.5　，倒数是　﹣2　，绝对值是　0.5　．

考点：

倒数；相反数；绝对值。

分析：

根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．

根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1；

正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．

解答：

解：

﹣0.5的相反数是0.5；

﹣0.5×（﹣2）=1，因此﹣0.5的倒数是﹣2；

﹣0.5是负数，它的绝对值是其相反数，为0.5．

点评：

本题主要考查相反数、倒数和绝对值的定义．要记住，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身．

20、倒数是它本身的数是　±1　，相反数是它本身的数是　0　．

考点：

倒数；相反数。

分析：

根据相反数，倒数的概念可知．

解答：

解：

倒数是它本身的数是±1，相反数是它本身的数是0．

点评：

主要考查相反数，倒数的概念及性质．

相反数的定义：

只有符号不同的两个数互为相反数，0的相