严加安测度论的答案.docx

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严加安测度论的答案

严加安测度论的答案

【篇一：

数理统计】

>考试大纲

二级学科：

概率论与数理统计考试科目：

数理统计考试时间：

180分钟

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考试形式：

数理统计专业硕转博资格考试综合笔试试卷涵盖了研究生课程《高等数理统计》和《高等概率论》及其相关内容。

试卷由两部分组成，总分为150分，其中概率论部分满分50分，数理统计部分满分100分。

一、概率论（50分）考试内容和参考书目

（一）、考试内容

（i）测度论

2、积分的性质，levy单调收敛定理，fatou引理，lebesgue控制收敛定理，积分的绝对连续性

3、条件期望，radon-nikodym导数，条件概率，正则条件概率

4、乘积空间，kolmogorov延拓定理fubini定理

5、随机变量四种收敛的定义及其相互关系

（ii）概率论

1、概率空间,随机变量的独立性

2、欧氏空间的测度性质，弱收敛

3、弱大数定律，chebyshev不等式

4、强大数定律，

5、borel-cantelli引理随机变量级数的收敛，kolmogorov三级数定理

6、中心极限定理，lindeberg-feller定理

7、fourier变换,特征函数，逆转公式，poisson收敛定理

8、条件独立尾事件，kolmogorov0－1律，可交换序列

（二）、参考书目

1、《测度论基础》，严加安，科学出版社。

2、《概率论基础》，严士健,王隽骧,刘秀芳，科学出版社。

3、《高等概率论》，程士宏，北京大学出版社

二、数理统计（100分）考试内容和参考书目

（一）、考试内容

（i）充分统计量

1、充分统计量的定义与判别法；

2、完全性；

3、指数族分布中统计量的完全性

（Ⅱ）点估计

1、slutsky定理；

2、替代原理、矩方法；

3、影响曲线、稳健估计；

4、估计的标准差、delta方法、jackknife、bootstrap

（Ⅲ）基于似然方法估计

1、mles与似然方程、似然原理、kullback-leibler距离；

2、一维mles渐近理论；

3、mles标准差、expected和observedfisher信息量；

4、多维情形；

5、mles数值计算、newton-raphson算法、fisherscoring算法、不完全数据与em算法、非参数mles（经验似然）

（Ⅳ）bayes估计

1、bayes方法；

2、共轭和无信息先验、jeffreys先验；

3、多层bayes；

4、经验bayes

（Ⅴ）参数估计的优良性

1、wald统计决策理论、估计的可容许性；

2、bayes决策、minimax估计；

3、无偏估计、一致方差最小无偏估计；

4、rao-blackwell定理、lehmann-scheffe定理、cramer-rao下界；

5、相合性、渐近正态性、渐近相对效率、渐近有效性；

6、stein现象与收缩估计；

7、同变估计、pitman估计

（Ⅵ）统计计算方法

1、montecarlo方法；

2、随机抽样、接受/拒绝方法、mcmc方法、slicesampling；metropolis-hastings算法、gibbs抽样；

3、定积分的montecarlo估计

4、importancesampling、stratifiedsampling、对偶抽样、方差缩减技术

（Ⅶ）假设检验

1、基本概念、检验函数、检验的功效与水平、两类错误、一致最优检验（ump检验）；

2、neyman-pearson引理、单调似然比的ump检验、一致最优无偏检验（umpu检验）；

3、单参数指数族的umpu检验、多参数指数族的umpu检验；

4、大样本检验、似然比检验、wilks现象、wald检验、score检验、经验似然比检验

5、符号检验、置换检验、wilcoxon秩检验、kolmogorov-smirnov检验、cramer-vonmises检验、拟合优度检验、bayes检验

6、p值、多重比较

（Ⅶ）置信区间（区域）

1、基本概念、置信区间优良性、渐近置信区间（区域）；

2、枢轴（pivotal）方法；

3、假设检验构造置信区间（区域）、经验似然置信区间（区域）、bootstrap置信区间（区域）；

4、bayeshpd置信区间（区域）、fiducial方法；

5、同时置信区间

（二）、参考书目

1、郑忠国，《高等统计学》，北京大学出版社，1998

2、茆诗松，王静龙，濮晓龙,《高等数理统计》第二版,高等教育出版社,

2006

3、陈希孺,《数理统计引论》，科学出版社,1997

4、e.l.lehmann,g..casellatheoryofpointestimation,2edition,1998

5、e.l.lehmann,testingstatisticalhypotheses,2ndedition,1986

6、s.m.ross,simulation（4thedition）,elsevier2006.nd

【篇二：

严加就好好诡异】

whetherthemarketisaforceforgoodorill.itspowertogeneratewealthandexpandfreedomisunmatched,butthiscrisishasremindedusthatwithoutawatchfuleye,themarketcanspinoutofcontrol-andthatanationcannotprosperlongwhenitfavoursonlytheprosperous.thesuccessofoureconomyhasalwaysdependednotjustonthesizeofourgrossdomesticproduct,butonthereachf;onourabilitytoextendopportunitytoeverywillingheart-notoutofcharity,butbecauseitisthesurestroutetoourcommongood.

我们面临的问题也不是市场好坏的问题。

市场创造财富、拓展自由的能力无可匹敌，但是这场危机提醒我们，如果没有监管，市场很可能就会失去控制，而且偏袒富人国家的繁荣无法持久。

国家经济的成败不仅仅取决于国内生产总值的大小，而且取决于繁荣的覆盖面，取决于我们是否有能力让所有有意愿的人都有机会走向富裕。

我们这样做不是慈善，而是因为这是确保实现共同利益的途径。

asforourcommondefence,werejectasfalsethechoicebetweenoursafetyandourideals.ourfoundingfathers,facedwithperilswecanscarcelyimagine,draftedachartertoassuretheruleoflawandtherightsofman,acharterexpandedbythebloodofgenerations.thoseidealsstilllighttheworld,andwewillnotgivethemupforexpediencessake.andsotoallotherpeoplesandgovernmentswhoarewatchingtoday,fromthegrandestcapitalstothesmallvillagewheremyfatherwasborn:

knowthatamericaisafriendofeachnationandeveryman,womanandchildwhoseeksafutureofpeaceanddignity,andthatwearereadytoleadoncemore.

就共同防御而言，我们认为国家安全与国家理想的只能选其一的排他选择是错的。

面对我们几乎无法想像的危险，我们的先辈们起草了确保法治和个人权利的宪章。

一代代人民的鲜血夯实了这一宪章。

宪章中的理想依然照亮着世界，我们不能以经验之谈放弃这些理想。

因此我想对正在观看这一仪式的其他国家的人民和政府说，不论他们现在各国伟大的首府还是在如同我父亲出生地一般的小村落，我想让他们知道：

对于每个追求和平和自尊的国家和个人而言，美国都是朋友，我们愿意再次领导大家踏上追寻之旅。

recallthatearliergenerationsfaceddownfascismandcommunismnotjustwithmissilesandtanks,butwithsturdyalliancesandenduringconvictions.theyunderstoodthatourpoweralonecannotprotectus,nordoesitentitleus

todoasweplease.instead,theyknewthatourpowergrowsthroughits

prudentuse;oursecurityemanatesfromthejustnessofourcause,theforceofourexample,thetemperingqualitiesofhumilityandrestraint.

回想先辈们在抵抗法西斯主义之时，他们不仅依靠手中的导弹或坦克，他们还依靠稳固的联盟和坚定的信仰。

他们深知单凭自己的力量我们无法保护自己，他们也深知我们强大并不足以使我们有权利为所欲为。

他们明白，正是因为使用谨慎，我们的实力才不断增强；正是因为我们的事业是公正的、我们为世界树立了榜样，因为我们的谦卑和节制，我们才安全。

wearethekeepersofthislegacy.guidedbytheseprinciplesoncemore,wecanmeetthosenewthreatsthatdemandevengreatereffort-evengreater

cooperationandunderstandingbetweennations.wewillbegintoresponsiblyleaveiraqtoitspeople,andforgeahard-earnedpeaceinafghanistan.witholdfriendsandformerfoes,wewillworktirelesslytolessenthenuclearthreat,androllbackthespecterofawarmingplanet.wewillnotapologiseforourwayoflife,norwillwewaverinitsdefence,andforthosewhoseektoadvancetheiraimsbyinducingterrorandslaughteringinnocents,wesaytoyounowthatourspiritisstrongerandcannotbebroken;youcannotoutlastus,andwewilldefeatyou.

我们继承了这些遗产。

在这些原则的再次领导下，我们有能力应对新的威胁，我们需要付出更多的努力、进行国家间更广泛的合作以及增进国家间的理解。

首先，我们将以负责任的态度，将伊拉克交还给伊拉克人民，同时巩固阿富汗来之不易的和平。

对于老朋友和老对手，我们将继续努力，不遗余力，削弱核威胁，遏制全球变暖的幽灵。

我们不会为我们的生活方式感到报歉，我们会不动摇地扞卫我们的生活方式。

对于那些企图通过恐怖主义或屠杀无辜平民达成目标的人，我们要对他们说：

我们的信仰更加坚定，不可动摇，你们不可能拖垮我们，我们定将战胜你们。

forweknowthatourpatchworkheritageisastrength,notaweakness.weareanationofchristiansandmuslims,jewsandhindus-andnon-believers.weareshapedbyeverylanguageandculture,drawnfromeveryendofthisearth;andbecausewehavetastedthebitterswillofcivilwarandsegregation,andemergedfromthatdarkchapterstrongerandmoreunited,wecannothelpbutbelievethattheoldhatredsshallsomedaypass;thatthelinesoftribeshallsoondissolve;thatastheworldgrowssmaller,ourcommonhumanityshallreveal

itself;andthatamericamustplayitsroleinusheringinaneweraofpeace.因为我们知道，我们的多元化遗产是一个优势，而非劣势。

我们国家里有基督徒也有穆斯林，有犹太教徒也有印度教徒，同时也有非宗教信徒。

我们民族的成长受到许多语言和文化的影响，我们吸取了这个星球上任何一个角落的有益成分。

正是因为我们民族曾亲尝过内战和种族隔离的苦酒，并且在经历了这些黑色的篇章之后变得更加强大更加团结，因此我们不由自主，只能相信一切仇恨终有一天都会成为过去，种族的划分不久就会消失，而且随着世界变得越来越小，我们相信终有一天人类共有的人性品德将会自动显现。

在迎接新的和平时代到来的过程中，美国需要发挥自己的作用。

对于穆斯林世界，我们将基于共同的利益和信仰，寻找更好的合作之路。

对于那些在世界各个地方挑起冲突或一味批评西方不良影响的领导者：

你的人民评判你的依据是你建立了什么，而不是破坏了什么。

对于那些依靠腐败和欺骗并压制异议而追求权利的人们：

你们站在了人类历史的对立面。

如果你们能张开紧握的拳头，我们也将伸出友谊之手。

tothepeopleofpoornations,wepledgetoworkalongsideyoutomakeyourfarmsflourishandletcleanwatersflow;tonourishstarvedbodiesandfeedhungryminds.andtothosenationslikeoursthatenjoyrelativeplenty,wesaywecannolongeraffordindifferencetosufferingoutsideourborders;norcanweconsumetheworldsresourceswithoutregardtoeffect.fortheworldhaschanged,andwemustchangewithit.

对于那些贫穷的人们，我们保证和你们一起建设繁茂的农场和干净的水源，滋养那些饥寒交迫的身体和心灵。

对于那些与我们一样相对富裕的国家，我们不能再对外界的苦难漠不关心，更不能继续大肆索取世界的资源。

世界必须改变，我们都必须改变。

asweconsidertheroadthatunfoldsbeforeus,werememberwithhumblegratitudethosebraveamericanswho,atthisveryhour,patrolfar-offdeserts

anddistantmountains.theyhavesomethingtotellustoday,justasthefallenheroeswholieinarlingtonwhisperthroughtheages.wehonourthemnotonlybecausetheyareguardiansofourliberty,butbecausetheyembodythespiritofservice;awillingnesstofindmeaninginsomethinggreaterthanthemselves.andyet,atthismoment-amomentthatwilldefineageneration-itispreciselythisspiritthatmustinhabitusall.

当我们审视前方的道路时，我们会感激那些跨越千山万水来到这里的人们。

今天，他们有话对我们说，也是安息在阿林顿国家公墓里的先烈们时刻提醒我们的。

我们尊敬他们不仅因为是他们捍卫了我们的自由，更因为他们正是奉献精神的化身；他们致力于寻找远高于自身的生命真谛。

而此时，在这个特殊的时代，我们更需让这种精神长存。

forasmuchasgovernmentcandoandmustdo,itisultimatelythefaithanddeterminationoftheamericanpeopleuponwhichthisnationrelies.itisthekindnesstotakeinastrangerwhentheleveesbreak,theselflessnessof

workerswhowouldrathercuttheirhoursthanseeafriendlosetheirjobwhichseesusthroughourdarkesthours.itisthefirefighterscouragetostormastairwayfilledwithsmoke,butalsoaparentswillingnesstonurtureachild,thatfinallydecidesourfate.

因为无论美国政府能做多少，必须做多少，美国国家的立国之本最终还是美国人的决心和信念。

于防洪堤坝决堤之时收留陌生受难者的善意，于在经济不景气的时候宁愿减少自己工时也不肯看着朋友失业的无私，正是他们支撑我们走过黑暗的时刻。

消防队员冲入满是浓烟的楼梯抢救生命的勇气，父母养育孩子的坚持，正是这些决定了我们的命运。

ourchallengesmaybenew.theinstrumentswithwhichwemeetthemmaybenew.butthosevaluesuponwhichoursuccessdepends-hardworkandhonesty,courageandfairplay,toleranceandcuriosity,loyaltyandpatriotism-thesethingsareold.thesethingsaretrue.theyhavebeenthequietforceofprogressthroughoutourhistory.whatisdemandedthenisareturntothesetruths.whatisrequiredofusnowisaneweraofresponsibility-arecognition,onthepartofeveryamerican,thatwehavedutiestoourselves,ournation,andtheworld,dutiesthatwedonotgrudginglyacceptbutratherseizegladly,firmintheknowledgethatthereisnothingsosatisfyingtothespirit,sodefiningofourcharacter,thangivingouralltoadifficulttask.

我们面临的挑战也许是新的，我们应对挑战的措施也许也是新的，但那些长期以来指导我们成功的价值观--勤奋、诚实、勇气、公平竞争、包容以及对世界保持好奇心，还有对国家的忠诚和爱国主义--却是历久弥新，这些价值观是可靠的。

他们是创造美国历史的无声力量。

我们现在需要的就是回归这些古老的价值观。

我们需要一个新的负责任的时代，一个觉醒的时代，每个国人都应意识到即我们对自己、对国家和世界负有责任，我们不应该不情愿地接受这些责任，而应该快乐地承担起这些责任。

我们应该坚定这一认识，即没有什么比全身心投入一项艰巨的工作更能锻炼我们的性格，更能获得精神上的满足。

thisisthepriceandthepromiseofcitizenship.

这是公民应尽的义务，应做出的承诺。

thisisthesourceofourconfidence-theknowledgethatgodcallsonustoshapeanuncertaindestiny.

我们自信源于对上帝的信仰，上帝号召我们要掌握自己的命运。

thisisthemeaningofourlibertyandourcreed-whymenandwomenandchildrenofeveryraceandeveryfaithcanjoinincelebrationacrossthis

magnificentmall,andwhyamanwhosefatherlessthansixtyyearsagomight