排列组合历年高考试题荟萃.docx
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排列组合历年高考试题荟萃
排列组合历年高考试题荟萃
历年高考试题荟萃之排列组合
（一）
一、选择题（本大题共60题，共计298分）
1、从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有
A.8种B.12种C.16种D.20种
口4人，则不同的分
2、12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路
配方案共有（）
（A）（B）3种（C）（D）种
3、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，若其中甲、
乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（）
（A）280种B）240种C）180种。
96种
4、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数
为（
A.6B.12C.15
5、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为…（
A.42B.30
D.12
6、从黄瓜、白菜、
其中黄瓜必须种值
A.24种
种
7、从5位男教师和
要求这3位
有
A.210种
种D.840种
8、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的
数共有（
A.56个B.57个
个D.60个
9、直角坐标xOy平面上，平行直线x=n（n=0,1,2,
（n=0,1,2,••-,5）组成的图形中，矩形共有（
A.25个B.36个
10、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（）
A.56B.52C.48D.40
11直角坐标xOy平面上，平行直线x=n（n=0,1,2,••-,5）与平行直线y=n
（n=0,1,2,…,5）组成的图形中，矩形共有（）
A.25个B.36个C.100
个D.225个
12、某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班
安排2名，则不同的安排方案种数为（）
（A）AC（B）AC（C）AA（D）2A
13、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共
有（）
A.12种B.24种C.36种D.48种
14、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521
的数共有（）
A.56个B.57个C.58个D.60
个
15、将标号1,2，…，10的10个球放入标号为1,2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为（）
（A）120（B）240（C）360（D）720
16、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位.现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是
A.234B.346C.350
D.363
17、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为
A.56B.52C.48D.40
18、在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（）
A.CCB.CCC.C—CD.P-P
19、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）
A.210种B.420种C.630
种D.840种
20、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（）
A.140种B.120种C.35种D.34种
21、从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有
A.300种B.240种C.144种D.96种
22、把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全每人至少分1张，至多分2张，
且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）
A.168B.96C.72D.144
23、（5分）
将9个人（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（）
A.70B.140C.280D
.840
24、五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有
（A）种（B）种（C）种（D）种
由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以，b1+b2+--+b6=-12+212-312=-24。
那么，在
用1,2,3,4,5形成的数阵中.b1+b2+•••+b120等于（）
（A）-3600（B）1800（C）-1080（D）-720
26、从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共
有（）
A.300种B.240种C.144种D.96种
27、北京〈〈财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作.若每天排早、中、
晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为
（A）（B）（C）（D）
28、4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：
每位同学必须从甲、乙两道题中任选一
题作答，选甲题答对得100分，答错得—100分；选乙题答对得90分，答错得—90分。
若
4位同学的总分为0,则这4位同学不同得分的种数是
29、设直线的方程是，从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值,
则所得不同直线的条数是（）
A.20B.19C.18D.1630、四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一
仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用
编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为
（A）96（B）48
31、设k=1,2,3,4,5,则（x+2）5的展开式中
（A）10（B）40（C）5032、在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有
（A）36个（B）24个（C）18个（D）6个
33、某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有
A.16种B.36种C.42种D.6
种
34、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有
（A）30种（B）90种（C）180种（D）270种
35.在数字1,2,3与符号+,-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是
A.6B.12C.18
D.24
36、设集合选择的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中的最大的数，则不同的选择方法共有
（A）50种（B）49种（C）48种（D）47种
37、高三
（一）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是
（A）1800（B）3600（C）
4320（D）5040
38、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放人每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有
（A）10种（B）20种（C）36
种（D）52种
39、5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有
（A）150种（B）180种（C）200
种（D）280种
40、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有
（A）40种（B）60种（C）100种（D）120
种
41、5位同学报名参加两上课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法
共有
（A）10种（B）20种（C）25种（D）32
种
42、用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有
（A）288个（B）240个（C）144个（D）126个
43、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有
（A）个（B）个（C）104个（D）104个
44、展开式中的常数项是
（A）-36（B）36（C）-84（D）84
45、用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有
A.48个B.36个C.24个D.18
个
46、.某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“xxxxxxX0000”到“xxxxxxx9999”共10000个号码.公司规定：
凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为
A.2000B.4096C.5904D.8320
47、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有
（A）1440种（B）960种（C）720种（D）480种
48、如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且
相邻的2块种不同的花，贝U不同的种法总数为（）
A.96
49、一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排
4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、
1人，则不同的安排方案共有（）
B.36种
丙两工人中安排
A.24种
种
50、某班级要从
C.48
D.72种
4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女
生，那么不同的选派方案种数为
A.14
B.24
C.28
D.48
51、在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）
（A）-15（B）
52、展开式中的常数项为
A.1B.46
85
的展开式中,
（C）
C.4245
含x4的项的系数是
-120
（D）274
D.4246
从中取出6张卡片排成
53、有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8，
中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有（
A.1344种B.1248种
种D.960种
54、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有则不同的挑选方法共有
（A）70种（B）112种（C）140种
3行2列，要求3行
）
C.1056
1人参加,
55、组合数（n>r>1,n、r€Z）怛（
）
A.B.（n+1）（r+1）C.nr
D.
56、的卧式中的系数是（）
A.B.
C.3D.4
57、某班级要从4名男生、2名女生中选派
4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女
生，那么不问的选派方案种数为
A.14B.24
C.28
（D）168种
D.48
58、某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度要启动的项目，贝U重
点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法的种数是
A.15
B.45
C.60
D.75
59、从5名男生和的组队方案数为
A.100
5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选
B.110
C.120
D.180
60甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加
一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。
不同的安排方法共有（）
A.20种B.30种C.40
D.60种
历年高考试题荟萃之排列组合
（二）
一、选择题（本大题共4题，共计19分）
1、从单词"equation"中选取5个不同的字母排成一排，含有"qu"（其中"qu"相连且顺序不变）的不同排列共（）
A.120个B.480个C.720个D.840个
2、某赛季足球比赛的计分规则是：
胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分.一球队打完15场，积33分.若不考虑顺序，该队胜、负、平的可能情况共有（）
A.3种B.4种C.5种D.6
种
3、若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有（）
（A）180种（B）360种（C）15种D）30种
4、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，
其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有（）
A.24种B.18种C.12
种D.6种
二、填空题（本大题共41题，共计170分）
1、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛.3名主力队员要安排在第一、
三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种（用数字作答）.
2、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、
三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共
有种（用数字作答）。
3、.某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种.现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种种.（结果用数值表示）
4、圆周上有2n个等分点（n>1）,以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为.
5、.已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成共
有种可能（用数字作答）.
6、某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种
种.（结果用数值表示）
7、将3种作物种植在如图的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有种.（以数字作答）
8、某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）.现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有种.（以数字作答）
98名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者
角逐第3、4名，大师赛共有场比赛.
10、.如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色
现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种.（以数字作答）
11、.从0,1,2,3,4,5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除
的三位数共有个.（用数字作答）
12、将标号为1,2,…，10的10个球放入标号为1,2,…，10的10个盒子内.每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入的方法共有种.（以数字作答）
13、（.设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，
经过5次跳动质点落在点（3,0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共
有种（用数字作答）.
14、如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第行中从左至右第14与第15
个数的比为2:
3.
15在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有
个。
16、用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相
邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有个.（用数字作答）
17、从集合｛P,QR,S｝与（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝中各任取2个元素排成一排
（字母和数字均不能重复）.每排中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是
.（用数字作答）.
18、从集合（O,P,QR,S｝与（0,1,2,3,4,5,6,乙8,9｝中各任取2个元素排成一
排（字母和数字均不能重复）.每排中字母。
Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数
是.（用数字作答）.
19、用个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵。
对第行，
记，。
例如：
用1,2,3可得数阵如下，由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以，，
那么，在用1,2,3,4,5形成的数阵中，=。
20、5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1,2号中至少有1名新队员的排法有种•（以数作答）
21、某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工
程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6
项工程的不同排法种数是。
（用数字作答）
22、某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1个），其中甲和乙不
同去，则不同的选派方案共有种（用数字作答）.
23用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有个（用数字作答）.
24、今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法（用数字作答）。
25、安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的种数是。
（用数字作答）
26、5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法
有种.（以数作答）
27电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式（结果用数值
表示）.
28、某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），贝U不同买法的种数是（用数字作答）.
29、要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求
数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为。
（以数字作答）
30、.某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一
个班，不同的安排方法共有种.（用数字作答）
31、.将数字1,2,3,4,5,6拼成一列，记第个数为，若，，，，则不同的排列方法有种（用数字作答）.
32、安排3名支教教师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.
33、（5某校开设9门课程供学生选修，其中A、8C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修4门，共有种不同的选修方案.（用数值作答）
34、.如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）.
35、.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有种。
（用数字作答）
36、某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多）,要在如图所示的6个点A、B、C、A、B、G上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个
的安装方法共有种.（用数字作答）
37、从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学
又有女同学的不同选法共有种（用数字作答）
38、某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙二人中广生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中广生，则不同的传
递方案共有种.（用数字作答）.
39、用1,2,3,4,5,6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是（用数字作答）。
40、有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10,则不同的排法共有种.（用数字作答）
41、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，
则不同的挑选方法共有种.
历年高考试题荟萃之排列组合
（一）答案
一、选择题（本大题共60题，共计298分）
1、B2A3B4D5A&B7B&C9>D10、C11、D12B1&C14C15、B16、B17、C18C19B20、D
21B解法一：
分类计数.①不选甲、乙，贝UN=A=24.②只选甲，贝UN2=CCA=72.
③只选乙，贝UNb=CCA=72.④选甲、乙，贝UN4=CAA=72.二N=N+N2+N3+N=240.
解法二：
间接法.N=A—A—A=240.
22、D解析：
6张电影票全部分给4个人，每人至少1张，至多2张，则必有两人分得2张，由于两张票必须具有连续的编号，故这两人共6种分法：
12,34;12,45;12,56;23,45;23,56;34,56.
那么不同的分法种数是C24CAA=144种.
23、A解析：
从除甲、乙以外的7人中取1人和甲、乙组成1组，余下6人平均分成2组,=70.
24、B解析：
先为甲工程队选择一个项目，有C种方法；其余4个工程队可以随意选择，进行全排列，有A种方法.故共有CA
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