比例的意义和基本性质教案.docx
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比例的意义和基本性质教案
比例的意义和基本性质教案
比例的意义和基本性质教案1
教学目标
1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．
2．认识比例的各部分的名称．
教学重点
比例的意义和基本性质．
教学难点
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．
教学过程
一、复习准备．
（一）教师提问复习．
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
（二）求下面各比的比值．
12∶164.5∶2.710∶6
教师提问：
上面哪些比的比值相等？
（三）教师小结
4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以
用等号连接．
教师板书：
4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教学．
（一）比例的意义（课件演示：
比例的意义）
例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：
时间（时）
2
5
路程（千米）
80
200
1．教师提问：
从上表中可以看到，这辆汽车，
第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？
第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？
这两个比的比值各是多少？
它们有什么关系？
（两个比的比值都是40，相等）
2．教师明确：
两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式
80∶2＝200∶5或．
3．揭示意义：
像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：
比例的意义）
教师提问：
什么叫做比例？
组成比例的关键是什么？
板书：
表示两个比相等的式子叫做比例．
关键：
两个比相等
4．练习
下面哪组中的两个比可以组成比例？
把组成的比例写出来．
（1）6∶10和9∶15
（2）20∶5和1∶4
（3）和（4）0.6∶0.2和
5.填空
（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例．
（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的．
（二）比例的基本性质（课件演示：
比例的基本性质）
1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：
组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）
2．练习：
指出下面比例的外项和内项．
4.5∶2.7＝10∶66∶10＝9∶15
3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？
以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．
外项积是：
80×5＝400
内项积是：
2×200＝400
80×5＝2×200
4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．
5．教师明确：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质
板书课题：
加上“和基本性质”，使课题完整．
6．思考：
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？
为什么？
教师板书：
7．练习
应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
三、课堂小结．
这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．
四、巩固练习．
（一）说一说比和比例有什么区别．
（二）填空．
在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）．
根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）．
（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
1．6∶9和9∶122．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和4．和7.5∶1
（四）下面的四个数可以组成比例吗？
把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）
2、3、4和6
五、课后作业．
根据3×4＝2×6写出比例．
六、板书设计．
省略
比例的意义和基本性质教案2
教学内容：
比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。
教学目标：
1.使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2.能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
理解并掌握比例的基本性质。
教学重点：
比例的意义和基本性质。
教学难点：
理解比例的基本性质。
教学过程：
一、复习
１、提问：
什么是比？
一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。
２、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12:
16:
4.5:
2.710:
6
二、新授
提示课题：
这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：
比例的意义和基本性质。
１、比例的意义
出示例１：
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
列表如下：
时间（时）２５
路程（千米）８０２００
从上不中可以看到，这辆汽车：
第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；
第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；
这两个比的比值各是多少？
它们有什么关系？
（１）根据学生回答，师板书结果后，师指出：
这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。
板书：
80:
2=200:
5或＝
师：
这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。
（２）口答
Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。
Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？
Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？
（３）小结。
Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。
Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。
比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。
（４）练习，课本第１０页做一做。
２、比例的基本性质。
（１）比例各部分的名称。
引导学生观察黑板上的例题：
80:
2=200:
5
并自学课本
提问：
什么叫做比例的项？
什么叫前项？
什么叫后项？
什么叫内项？
什么叫外项？
这四项分别在等号的什么位置？
（２）说出下面各比例的外项和内项？
6:
10=9:
158:
3=3.2:
1.21/3:
1/6=16:
8
（３）计算：
上面比例中的外项积与内项积。
（４）引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系？
师：
想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？
（５）你能得出什么结论？
三、巩固练习
１、完成第2页的做一做。
２、完成第3页的做一做第１题。
四、总结
１、比例的意义和基本性质是什么？
２、怎样判断两个比能否组成比例？
五、作业
１、完成练习四的第１－３题。
比例的意义和基本性质教案3
一、教学目标
知识与技能目标：
在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与方法目标：
在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
态度价值观目标：
通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
二、教学重点难点
重点:
理解比例的意义和基本性质。
难点：
判断两个比是否成比例。
三、教学过程设计
（一）创设情境，提出问题
1．复习导入：
（1）什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比。
（2）什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。
（3）求下面各比的比值：
12:
16=4、5:
2、7=10:
6=
谈话：
今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2、创设情境，提出问题。
谈话：
同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？
（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学
出示课件：
这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。
这是它两天的运输情况：
一辆货车运输大麦芽情况
第一天第二天
运输次数24
运输量（吨）1632
根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。
同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。
谈话：
谁来交流？
跟大家说一下你的问题是什么？
学生可能出现以下的问题：
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
（16:
2）
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？
（32：
4）
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？
（32：
16）
（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）
2：
16；4：
32；16：
2；32：
4；
16：
32；2：
4；32：
16；4：
2。
1、认识比例及各部分名称。
谈话：
学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。
现在就请你观察这两个比（16：
2；32：
4）看能发现什么？
（学生会发现比值相等）
思考：
这个比值所表示的实际意义是什么？
（每次的运输量）
既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。
试一试：
剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？
在你的练习本上写写看。
（学生独立完成）
介绍：
像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。
我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。
组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。
比例，也可以写成分数形式。
学生先把2：
16=4：
32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
自学提示：
同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。
（学生独立完成）
2、比和比例有什么区别？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判断下面两个比能否组成比例？
6∶9和9∶12
总结方法：
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
4.谈话引入：
刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。
我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？
其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？
那就请你以16：
2=32：
4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！
5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
出示研究方案：
①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究，你发现了什么？
6、全班交流。
（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
（2）还有其他发现吗？
（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？
咱们最好是怎么办？
7、验证发现，共享成功。
师：
对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。
那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。
（学生独立验证）
8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。
9、小结：
不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。
也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。
这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。
运用它，我们可以解决许多数学问题。
10、比例的基本性质的应用：
应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例．
6∶3和8∶5
方法：
a、先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
（二）自主练习，拓展提升
1、判断下面每组中两个比能否组成比例？
1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5
让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶5
2、连线：
自主练习第3题。
3、填空：
自主练习第6题。
4、自主练习第10题:
2:
1=4:
（）1.4:
2=（）:
31/2:
1/3=3（）12:
（）=（）:
5
5、下面的四个数可以组成比例吗？
把组成的比例写出来（能写几个写几个）。
2、3、4和6
因为2×6=3×4所以这四个数可以组成比例
2：
3=4:
66:
4=3:
24:
2=6:
33:
6=2:
4
2：
4=3:
66:
3=4:
24:
6=2:
33:
2=6:
4
练习时，给学生充足的时间让学生独立完成，然后交流沟通。
（三）回顾总结
在这节课中你又有什么新的收获？
比例的意义和基本性质教案4
教学内容：
课本第1~2页例1、例2，练习一第1、2、3题，比例的意义和基本性质。
教学目的：
1．理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。
2．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
3．使学生进一步受到“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：
理解比例的意义和基本性质。
教学难点：
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学关键：
观察众多的实例，概括出比例意义的过程；找出在比例里两个内项的积与两个外项的积相等的规律。
教具：
投影片、小黑板
教学过程：
一、谈话导入，创设情境
（一）教师出示投影，结合画面谈话引入。
师：
同学们看了我们祖国各地的风景图片，美吗？
我们的祖国方圆960万平方公里，幅员之辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。
这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。
教师板书课题：
比例的意义和基本性质。
（二）让学生完成教材第1页复习题，根据学生回答教师板书：
10:
6＝4．5:
2．7。
二、自主探究，学习新知
（一）教学比例的意义
1．合作互动，探求共性。
先让学生在小组活动中完成“活动内容1”。
活动内容1：
（1）根据表中给出的数量写有意义的比。
（2）观察写出的比，哪些比能用等号连接，为什么？
（3）根据比与分数的关系，这样的式子还可以怎样写？
然后让学生汇报活动情况，小学数学教案《比例的意义和基本性质》。
结合学生回答，教师任意板书几个比例式。
（如80:
2＝200:
5，＝，2:
5＝80:
200，5:
200＝2:
80……）并指出这些式子就是比例。
2．抽象概括，及时巩固。
（l）教师指导学生观察以上比例式，概括出共性。
（2）让学生用自己的'语言描述比例的意义。
并板书：
表示两个比相等的式子叫做比例。
（3）完成第2页“做一做”，并说明理由。
（4）让学生自己举出两个比例，并说明理由。
（二）教学比例的基本性质。
1．认识比例各部分名称。
（l）让学生查阅教材，认识比例各部分的名称。
根据学生汇报，教师板书：
“内项”、“外项”。
（2）让学生观察自己刚才举的比例，找出它的内项、外项。
（3）引导学生观察把比例写成分数形式，比例的外项和内项的位置又是怎样的？
教师板书：
2．引导学生发现比例的基本性质。
（1）让学生小组活动完成以下活动内容2：
活动内容2：
①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。
②如果把比例写成分数形式，是否也有如上面发现的规律？
③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。
④通过以上研究，你发现了什么？
（2）学生汇报活动情况，认识到任何比例的两个内项的积与两个外项的积都存在相等的关系。
（3）指导学生概括出比例的基本性质，并完成板书。
三、分层练习，辨析理解
1．完成练习一第1题区别比与比例。
2．先让学生解答第2页“做一做”第l题，然后引导学生小结：
判断两个比能否组成比例，不仅可以应用比例的意义，而且可以应用比例的基本性质。
3．完成练习一第2题。
4．下面的四个数可以组成比例吗？
把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。
2、3、4和6
四、全课总结
先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。
五、课堂作业
练习一第3题。
比例的意义和基本性质教案5
教学内容：
教材第30～31页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。
教学要求：
使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力。
教学重点：
理解比例的意义和基本性质。
教学难点：
用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。
教学理念：
以学生为主体，把较多的时间和空间留给学生探索、交流、概括。
教具、学具准备：
小黑板，教学课件
教学步骤
一、复习铺垫
l．什么叫做两个数的比?
请你说出两个比。
（教师板书）
2．什么是比的比值?
上面两个比的比值是多少?
3．引入新课。
我们已经认识了比，知道怎样求比值。
今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。
（板书课题）
二、导入新课
1．教学比例的意义。
让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。
（指名板演）
（1）3：
524：
40
（2）：
7．5：
3
追问：
比值相等，说明每组里两个比怎样?
指出：
表示两个比相等的式子叫做比例。
说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子?
2．下面两个比之间的哪些○里能填“=”，为什么?
1：
2○3：
60．5：
0．2○5：
2
1．5：
3○15：
3：
2○：
1
提问：
填了等号后的式子是什么?
1．5：
3和15：
3为什么不能组成比例?
要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么?
指出：
要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。
3．教学例1。
出示例1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。
提问：
怎样判断这两个比能不能组成比例?
让学生判断并写出比例。
提问：
能不能组成比例?
（板书比例式）为什么?
强调：
只有两个比值相等的比才能组成比例。
让学生根据比例的意义，在（）里填上适当的数。
3：
6＝5：
（）0．8：
（）＝1：
4．教学比例的基本性质。
向学生说明比例各部分的名称。
让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。
让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。
5．判断能否组成比例。
出示“3．6：
1．8和0．5：
0．25”。
让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。
提问：
2．6：
1．8和0．5：
0．25能组成比例吗?
强调指出：
根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。
如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。
如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算。
填写以后，学生回答：
为什么填这个数?
让学生口答结果。
提问：
从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。
如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。
提问：
在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?
追问：
为什么交叉相乘的积相等?
三、巩固练习
1．提问：
什么叫做比?
什么叫做比例？
比和比例有什么不同的地方？
怎样判断两个比能不能组成比例?
2．完成“练一练”。
指名4人板演．集体订正．说说是怎样判断的？
3．做练习六第1题。
让学生做在练习本上。
如果能组成比例就再写出比例。
提问练习情况并板书，让学生说明“为什么”。
4．做练习六第2题。
让学生判断，在练习本上写出来。
提问：
哪一个比和：
4组成比例?
为什么，（比值相等，或化简后两个比相同）
5．完成练习六第3题。
学生先观察、计算，然后口答，说明理由。
四、全课小结
这堂课学习了什么内容?
什么叫做比例?
比例的基本性质是什么?
可以怎样判断两个比能不能组成比例?
五、布置作业
练习六第4、5题。
比例的意义和基本性质教案6
教学目标：
1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重、难点：
重点：
理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
难点：
自主探究比例的基本性质。
教学准备：
CAI课件
教学过程：
一、复习、导入
1、谈话：
同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？
（生答：
比的意义、各部分名称、基本性质等。
）
还记得怎样求比值吗？
2、课件显示：
算出下面每组中两个比的比值
⑴3：
518：
30⑵0.4：
0.21.8：
0.9
⑶5/8：
1/47.5：
3⑷2：
89：
27
[评析：
从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。
]
二、认识比例的意义
（一）认识意义
1、指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。
师问：
口算完了，你们有什么发现吗？
（3组比值相等，1组不等）
2、是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：
3：
5=18：
30。
（课件显示：
“3：
5”与“18：
30”先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）
最后一组能用等号连接吗？
为什么？
（课件显示：
最后一组数据隐去）
数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。
（板书：
比例）
[评析：
通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。
有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。
]
3、今天这节课我们就一起来研究比例，你
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