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第一章数据与统计学
一、单项选择题
1首先提出“统计”一词的事（）
A、政治算术学派B、国势学派
C、数理统计学派D、经济统计学派
2、国势学派具有以下特点（）
A、不以数量分析为主
B、用数量分析以展示各国发展状况
C、主要代表人物是凯特勒
D、发源于英国
3、统计总体具有以下特点（）
A、总体单位具有可加性B、总体指标应为质量指标
C、总体单位具有同质性D、总体标志应为数量标志
4、统计调查时搜集统计资料的工作过程，其应满足“全面、及时”等要求外，还应满足（）要求
A、同质性B、数量性C、差异性D、准确性
5、重点调查是一项专门调查，其重点单位是（）
A、以后需重点发展的单位
B、现在工作为工作重点发展的单位
C、其标志值占总体标志总量比较大的单位
D、其标志值一般都较大的单位
6、统计普查中的普查，其标准时点的确定是为了保证（）
A、工作的便利B、调查方法的应用
C、调查单位的不重复和遗漏D、调查体系的完整
7、典型调查与抽样调查相比，它具有以下（）不同
A、调查组织形式B、调查方法
C、选择调查单位的方法D、调查对象
8统计分组是统计研究的一种基本方法，对于统计分组，以下说法正确的是（）
A、对单位而言是“分”B、它是各组组限的平均值
C、组内差异D、组间差异
9、组中值是在组距数列中常见的一个变量，对于组中值，以下说法不正确的有（）
A、它是各组的平均值B、它是各组组限的平均值
C、它是组平均值的近似值D、它是组变量的平均值
10、统计表与会计表有众多区别，最为明显的区别是（）
A、说明总体B、填列数据
C、标明度量D、开口表
二、填空题
1、政治算术学派产生于—国，其代表人物有和，代表著有。
2、国势学派产生于国，其代表人物有和，其特点是。
3、数理统计学派的代表人物有，其代表著为。
4、统计工作过程有、、三个阶段。
5、统计分析的基本方法有、、和。
6、统计总体具有、和三个特点。
7、统计学具有、和三个特点。
8、统计按总体单位“是否可穷尽”可分为和。
9、标志按其标志表现不同可分为和。
10、指标是说明数量特征的和。
11、统计调查按调查范围分，可分为和。
12、调查方法有、和等。
13、专门调查有、、和，其中属全面调查。
14、一个完整的调查方案应包括、、、和五大基本
要素。
15、普查是的的全面调查。
16、重点调查的目的是为了了解总体的。
17、典型调查时具有进行的调查。
18、统计分组的关键是。
19、复合分组时按进行的分组。
20、分配数列包括和两种。
21、变量数列包括和两个基本要素。
22、次数密度主要使用于数列。
23、连续变量数列前后两组的上下限。
24、统计表从内容看包括和两部分。
25、组距数列计算组中值的假定前提是。
26、有开口组的下限为2000,其相邻组组中值为1950，则开口组的组中值为
27、人口普查表为表。
28、学生个人情况登记表为表。
29、我国人口普查的标准时点为。
30、我国调查方法体系是：
以周期性的-为基础，以经常性的为主体，借助科学推
算、重点调查和典型调查等调查方法。
31、投入产出调查属调查。
32、农村及城市居民的家计调查属调查。
三、简答题
1、简述“政治算术”学派的代表人物、代表著及其特点。
2、简述“国势”学派的代表人物及其特点。
3、简述“数理统计”学派的代表人物、代表著及其特点。
4、简述统计学的基本方法。
5、简述统计学的基本分析方法。
6、简述统计学的研究对象和学科性质。
7、统计学的数量性是指什么？
&统计总体的同质性是什么？
9、统计总体的差异性是什么？
10、大量观察法是基于什么提出的？
11、统计调查的基本要求有哪些？
12、统计调查方案应包括哪些要素？
13、抽样调查与典型调查的基本差异是什么？
14、专门调查中的各式调查方式的目的分别是什么？
15、简述原始资料与次级资料的关系。
16、简述调查单位与填报单位的关系。
17、简述统计调查中的“调查时间”所包括的内容。
18、简述调查方案中的“组织实施计划”的有关内容。
19、简述统计分组的作用。
20、为什么说统计分组的关键是“选择分组标志”。
21、简述社会经济现象的基本分布图。
22、简述组中值的有关规定（并对比间断的时点数列计算平均数时的假定有何关系）
23、单项数列与组距数列在计算“总方差、组内方差、组间方差”时各有什么特点。
24、简述统计分组中的“组间差异”内容。
25、统计表中的“主词”是什么？
26、统计表中的“宾词”是什么？
27、次数密度的基本作用是什么？
28、简述分配数列及其分类。
29、为什么连续变量组距数列的相邻上下限要重叠？
30、统计表从其结构看应包括哪些内容？
31、统计误差有哪些内容？
四、论述题
1、为什么说“差异”是统计存在的前提？
2、评述“统计是万能的”。
3、评述“总体与总体单位随研究目的不同，它们可相互转换”。
4、评论“大统计”。
5、试论统计调查的“质量问题”。
6、试论统计分组的基本原则。
第二章描述统计学
一、单项选择题
1、平均指标将总体内各单位标志值的差异（）
A、具体化B、抽象化C简单化D明显化
2、同质总体各单位之间在性质上是相同的，但还存在着差异，这些差异的变动（）
A、对平均数没有影响
B、直接影响平均数水平
C、不直接影响平均数水平
D、如果太大，就无法计算平均数
3、平均指标是指（）
A、各类总体某一数量指标在一定历史条件下的一般水平
B、社会经济现象在一定历史条件下的一般水平
C、同质总体内某一数量标志在一定历史条件下的一般水平
D、大量社会经济现象在一定历史条件下的一般水平
4、影响简单算术平均数大小的因素（）
A、变量B、权数C、变量值D、变量的个数
5、加权算术平均数的大小（）
A、只受各组标志值的大小的影响，而与各组次数的多少无关
B、只受各组次数多少的影响，而与各组标志值的大小无关
C、既受各组次数多少的影响，也受各组标志值的大小的影响
D、与各组标志值大小及各组次数的多少无关
6、权数对算术平均数的影响决定于（）
A、权数的系数B、权数平均数C、权数的频数D、频数的频率
7、对不不同地区的粮食生产水平，可用（）
A、人均粮产B、最高亩产C、粮食总产量D、平均每亩粮产
8按组距数列计算的平均数是（）
A、处于次数中点位置的数值
B、总体中最普遍的数值
C、一个近似数值
D、一个精确数值
9、在变量数列中，若各组权数完全相等，则平均数（）
A、不受权数的影响
B、只受权数影响
C、既受变量值的影响，也受权数的影响
D、计算没有意义
10、已知某局各企业产量计划完成程度，现要计算该局的平均计划完成程度，权数应选择（）
A计划产量B企业数C职工人数D某一天实际产量
11、总体内各标志值与平均数的离差之和为（）
A、该总体的平均数B、最小值C、该总体的平方平均数D、零
2—2
12、若x为变量值，X。
为任意值，则不等式〔二：
x~X0〕〉一〔x_X是说明（）
A、变量值与平均数的离差平方和为零
B、变量值与平均数的离差平方和最小
C、变量值与任意值离差平方和小于或等于变量值与平均数的离差平方和
D、平均数的简捷计算法
13、某药材收购站把一种药材分为三个等级，并可以取得各等级的收购额和单位价格的资料，根据这些资粮计算平均单价要采用哪种方法（）
A、加权算术平均数B、把三个等级的单位相加，再处以3
C、加权调和平均数的公式D、以各等级的收购额为权数的加权算术平均数
14、计算平均速度指标应采用（）
A、几何平均数B、简单算术平均数C、调和平均数D、加权算术平均数
15、用是非标志计算平均数，其结果应等于（）
A、pB、p+qC、1-pD、p-q
16、中位数是一种（）
A、计算平均数
B、位置平均数
C、受极端值影响很大的平均数
D、只有次数分布呈钟形时才有的平均数
仃、由组距数列确定众数时，如果众数组相邻两组的次数相等，则（）
A、众数为零
B、众数在众数组内靠近上限
C、众数在众数组内靠近下限
D、众数组的组中值就是众数
18、众数是（）
A、总体中岀现次数最多的变量值
B、总体中岀现的最大变量值
C、总体中岀现的最小变量值
22、如果变量值中有一项为零，则不能计算（）
A、算术平均数B、调和平均数C、众数D、中位数
23、标志变异指标中易受极端值影响的有（）
A、平均数B、标准值C、标准差系数D、全距24、标准差与平均差的区别主要在（）
A、意义不同
B、计算结果不同
C、计算条件不同
D、对离差和的数学处理方法不同
25、平均差的主要缺点是（）
A、易受极端值的影响
B、与标准差相比计算复杂
C、不方便代数方法的演算
D、计算的结果比标准差结果大
26、两组工人加工同样的零件，第一组工人每天加工零件数为：
32、
工零件数为：
30、25、22、36、27。
哪一组工人加工零件的变异程度大
A、第一组B、第二组C、相同D、无法比较27、不同总体间的标准差不能进行简单对比这是因为（）
A、平均数不一致
B、离散程度不一致
C、总体单位数不一致
D、离差平方和不一致28、如果两个数列是以不同的计量单位来表示的，则比较其离差的计量方法是（）
A、全距B、平均差C、标准差D、标准差系数29、标志变异指标与平均数代表性之间存在（）
A、正比关系B、反比关系C、恒等关系D、倒数关系
30、标志变异指标可以反映总体单位标志值的差异程度，它们之间存在（）
A、正比关系B、反比关系C、恒等关系D、倒数关系
31、标准差是各变量值与算术平均数的（）
A、离差平方的平均数
B、离差平方的平均数的平方根
C、离差平均数的平方根
D、离差平均数平方的平方根
32、标准差简单式的计算公式是（）
n
——2
n
F
X-X
2
n
XX
2
'（X-x）
33、计算标准差一般所依据的重心指标是（）
A、众数B、中位数C、算术平均数D、几何平均数
34、标准差的取值范围（）
A-0
B.；「乞0
Ci-0
D.0_；：
-1
35、标准差属于（）
A、强度相对指标B、绝对指标C、相对指标D、平均指标
36、两个总体的平均数不等，但标准差相等则（）
A、平均数小，代表性大
B、平均数大，代表性大
C、两个平均数代表性相同
D、无法进行正确的判断
37、在甲乙两个变量数列中，若匚甲：
：
：
;「乙，则两个变量数列平均水平的代表程度相比较（）
A、两个数列的平均数代表性相同
B、甲数列的平均数代表性高于乙数列
C、乙数列的平均数代表性高于甲数列
D、不能确定哪个数列的平均数代表性好一些
38、变量的方差等于（）
A.c
2
~2
—2
=x
X
B.c
2
2
—2
二x
X
C.二
2
—2
~2
二X
X
2
~2
_2
D.；二
二X
X
39、若把全部产品分为合格品与不合格品，所采用的标志属于（）
A、不变标志B、是非标志C、品质标志D、数量标志
40、是非标志的标准差是（）
A.pB.pqC.p1-pD.p（1-p）
41、是非标志平均数的取值范围是（）
A.P=0B.p空0C.P_0D.042、已知某班有40名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生的成熟方差为（）
A、25%B、30%C、40%D、50%
二、填空题
1、平均指标就是在总体内，将各单位间的抽象化，用以反映总体在一定时间、地
点和条件下的一般水平
2、反映同质总体各单位某一数量标志的综合指标，称为平均指标
3、平均指标反映了总体分布的
4、反映社会经济现象的总量数列是以为中心而左右波动的，平均数反映了总体的
5、社会经济现象变量数列的分布情况，通常是接近平均数的标志值的总体单位数量，而远离
平均数的标志值的总体单位数量
6、社会经济现象的是计算和应用平均数的一个重要原则
7、反映总体集中趋势的主要指标、、、、和
。
其中是最基本的
8几何平均法最适用于计算和
9、加权算术平均数，其加权的实质不在于次数多少，而在于次数的
10、以算术平均数的基本形式计算平均数时，要注意公式的分子于分母在，或者说二者必须是
11、在计算加权算术平均数时，必须使各组的和的乘积等于各组的标识总量
12、简单算术平均数可视为条件下的加权算术平均数
13、变量次数的多少对的大小有权衡轻重的作用，所以又称之为
14、权数在加权算术平均数的方法中有两种表现形式，即和。
其中是权
数的实质
15、加权算术平均数不仅受的影响，而且还受的影响
16、使用组中值计算算术平均数是假定各组内的变量值是分布的，其计算结果一般是一个
仃、算术平均数基本公式是与之比
18、应用平均指标要注意的原则之一是总平均指标要用作补充
19、在组距数列条件下，如果众数组相邻两组的，众数组的组中值就是众数
20、众数决定于最多的变量值，因此，不受的影响
21、中位数只受极端值的影响，不受其影响。
算术平均数则受整个变量数列所有
的影响
22、次数分布有、、等三种类型
23、按分配数列计算加权调和平均数，应以一一为权数
24、在运用平均指标来分析社会经济现象时，应注意一般与个别相结合，把平均数和一一结合起来
25、比较常用的标志变异指标有、、、和。
26、平均指标综合反映总体各单位某一数量标志的，说明分配数列中变量值的;而
标志变异指标综合反映各单位标志值，说明变量值
27、全距是总体单位的与之差，在组距数列中，可以用与之
差来近似地表示全距
28、标志变异指标与平均指标是一对互相的指标，标志变异指标数值愈，平均数的代表性
愈，反之，平均数的代表性愈
29、各个标志值对其算术平均数的离差之和
30、是非标志的平均数为，标准差
31、是非标志的方差为
32、已知某数列的平均数为2600，标准差系数为30%，则该数列的方差为
33、对某村30个农业劳动力进行调查，所得结果是月人均收入为400元，其离差平方和为510000，则标
准差为，标准差系数为
34、对200件产品进行检查，发现合格品为180件，不合格品为20件，则其是非标志的平均数为，
标准差为
35、计算标准差时，所有离差的含义是
36、平均差和标准差的计算均可以为中心。
在应用平均差或者标准差来比较两个变量数列平均
水平代表性时，其前提条件是两个变量数列的应相等
37、是非标志的数量表现有和
38、已知某数列各标志值的平均数为7,各标志值平方的平均数为65,则该数列的标准差系数为
39、偏度和峰度所刻划的是
40、次数分布曲线的峰度大致可以分为三类。
即、、。
41、是指分布不对称的方向和程度
42、常用的探索性数据分析的方法有和
三、简答题
1、计算加权算术平均数时，如何正确选择权数？
2、加权算术平均数中的权数，采用绝对数与采用相对数计算，其结果如何？
为什么？
3、以组距列计算的加权算术平均数，为什么说是一个近似值？
4、已知某数列众数组为500----600元，其众数为550元。
试分析众数组前一组和后一组次数分布的特点,并写明众数组中值为多少？
与众数相差多少？
5、有组距数列计算中位数的公式回答下列问题
6、应用平均指标为什么必须遵循同质性原则？
7、什么是标志变异指标，它有什么作用？
&标志变异指标与平均指标在说明同质总体特征方面有何异同？
9、什么是方差的加法定理？
由组距数列计算的总体方差有什么假定性？
10、平均差和标准差有什么关系？
11、总体标志值的差异性与总体平均指标的代表性有什么关系？
12、什么是标志变动系数，它有什么作用？
四、计算题
1、试根据下表所列某百货公司售货员的工资资料计算该公司售货员的平均工资
某百货公司售货员的工资资料
工资额（元）
职工人数（人）
375
430
510
670
690
4
3
7
3
3
合计
20
2、某纺织局所属各企业按工人数分组资料如下:
企业按工人数分组（人）
各组企业占企业总数的%
50—99
100—249
250—499
500—749
750—999
1000—1499
1500—2000
2
8
15
20
25
20
10
合计
100
试计算该局企业平均工人数
3、某乡播种2800亩早稻，其中35%的稻田使用良种，平均亩产750斤，其余的稻田平均亩产仅480斤,
试问：
1、全部耕地早稻平均亩产是多少？
2、早稻的全部产量是多少？
4、某产品分为四个等级，有关资料如下：
产品等级
岀厂价格
（元/吨）
产量（吨）
计划
实际
特级品一级品二级品三级品
460
420
370
330
3000
1200
1200
600
4000
1300
1400
500
合计
6000
7200
试计算产品计划与实际的平均等级和平均岀厂价格，指岀这两个指标间有什么经济联系？
5、几个被平均标志值的平均数等于，如果每个标志值都增加20（计量单位相同），试问这个平均数怎
样变化？
如果每个标志值都扩大五倍，平均数又怎样变化？
试说明理由
6、在计算平均数时，从每个标志值中减去120个单位，然后将每个差数缩小10倍，利用这样变形后的标志值计算加权算术平均数，其中每个标志值的权数缩小5倍，结果，这个平均数等于0.5单位。
试计算这个被平均标志值的实际平均数，并说明理由
7、某地区粮食耕地面积和亩产资料如下：
耕地按亩产分组（斤）
耕地面积（方亩）
700以下
700—
800
800—
850
850—
900
900—
950
950—
1000
1000以上
4.2
8.3
10.7
31.5
10.8
10.0
4.5
合计
80.0
使用简捷法计算岀该地区粮食耕地平均亩产
8某市工业企业按产值分组资料如下：
按产值分组（万元）企业数（个）
200—
—400
110
400—
—600
130
600—
—800
140
800—
—1000
90
1000——1200
30
合计
550
根据上述资料计算算术平均数、中位数和众数
9、某车间有两个小组，每组都是7个人，每人日产量件数如下
第一组：
20、40、60、70、80、100、120
第二组：
67、68、69、70、71、72、73
这两组工人每人平均日产量件数为70件，计算每人日产量的差异指标：
1、全距2、平均数3、标准差,
并比较哪个组的平均数的代表性大？
10、有两个生产作业班工人按产品日产量分组的资料如下
甲组
乙组
日产量（件）
工人数（人）
日产量（件）
工人数（人）
5
3
88
6
7
5
12
7
9
6
14
3
10
4
15
3
13
2
16
1
合计
合计
根据上述资料分别计算两个班工人平均日产量，并通过计算说明哪个班的平均数代表性大?
11、两种不同的水稻品种分别在5块试验田上试种，其产量资料如下
甲品种
乙品种
田块面积（亩）
亩产（斤）
田块面积（亩）
亩产（斤）
1.2
1000
1.2
1360
1.1
950
1.1
1000
1.0
1100
1.0
1250
0.9
900
0.9
750
0.8
1050
0.8
600
合计
合计
假定生产条件相同，试研究这两个品种的亩产水平，并确定哪个品种具有较大的推广价值
12、某厂工人按年龄分组资料如下：
工人按年龄分组（岁）
工人数（人）
20以下
160
20——25
150
25——30
105
30——35
45
35——40
40
40——45
30
45以上
20
试用简捷法计算标准差
13、已知标志值的平均数等于2600,标准差系数为30%，试问其方差为多少？
14、总体标志值对任意值的平均数为13,而各标志值的平方的平均数为仃4,试问标准差系数是多少？
15、各标志值对任意数的方差为500,而这个任意数与标准值平均数之差为1.2,试确定标志值的方差
16、已知标志值的平均数为350,标准差系数为40%，试求各标志值对400的标准差
仃、从某产品中抽出10件进行检查，发现9件为合格品，1件为次品。
试确定合格品与不合格品的平均数及标准差
佃、某企业工人人均创造月产值资料如下：
按人均月产值分组（千元）
人数（人）
50以下
22
50——60
26
60——70
140
70——80
240
80——90
100
90——100
60
100——110
10
110——120
2
合计
600
试根据上述资料，计算该企业工人人均创造月产值的偏度和峰度
19、已知某市49家贸易公司某年的营业额（单位：
千万元）如下：
161281516252215522102526210162320310152625
10822252315202025314352024202515202025151015
202216
要求：
根据上述资料绘制茎叶图和盒型图
五、论述题
1、论述算术平均数、众数和中位数三者之间的关系并比较它们之间的特点
2、试比较数值平均数与位置平均数的区别
六、案例分析
案例1：
有顾客反映某家航空公司票处售票的速度
升级会员 