固体物理学期中考试试题及答案.docx

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固体物理学期中考试试题及答案

2005级2007-2008学年第二学期固体物理学期中考试答案

一、简要回答下列问题：

（30分）

（1）简要说明热传导系数的温度依赖关系。

[答]晶格热导率的温度依赖关系如下：

高温情况下，T>>德拜温度ΘD，对于所有晶格振动模，平均声子数∝T，温度升高时，声子间相互“碰撞”的几率增大，自由程减小，自由程与温度成反比；且在高温下，热容与温度无关。

因此高温情况下热导率与温度成反比。

低温时，尽管晶格热容遵从德拜T3定律，但热导率κ随温度的变化主要决定于平均自由程λ的指数因子，即κ随温度降低而指数增大。

极低温度的情况下，声子的平均自由程可以增大到与声子被晶格缺陷散射所决定的平均自由程相比拟，甚至可以与晶体样品的有限尺寸相比拟。

这时的平均自由程不再是非谐效应引起的本征自由程，而应是以缺陷的空间分布或样品的尺寸所决定的与温度无关的平均自由程。

因此，热导率的温度依赖关系将与晶格热容的温度依赖关系（T3）相同。

（2）声子数的物理意义是什么？

晶体中声子数目是否守恒？

在极低温下，晶体中的声子数与温度T之间有什么样的关系？

［答］声子是指格波的量子，它的能量等于

。

一个格波，也就是一种振动模，称为一种声子。

所以，声子数代表晶格振动的格波数。

频率为ωi的格波的平均声子数为：

即每一个格波的声子数都与温度有关，因此晶体中的声子数目不守恒，它随温度的改变而改变。

以德拜模型为例。

晶体中的声子数目为

其中

令

则

在极低温度下，θD／T→∞，于是

（3）共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”？

[答]对电子束缚能力相同或相近的两个原子,彼此靠近时,各自贡献一个电子,为两个原子共有,从而使其结合在一起,这种结合,称为共价结合,或原子结合。

能把两个原子结合在一起的一对为两个原子所共有的自旋相反配对的电子结构，称为共价键。

它有两个特点：

饱和性和方向性。

饱和性指一个原子只能形成一定数目的共价键。

按照泡利不相容原理，当原子中的电子一旦配对后，便不能再与第三个电子配对。

因此当一个原子与其它原子结合时，能够结合成共价键的数目有一个最大值，这个最大值取决于它所含的未配对的电子数。

设N为一个原子的价电子数目，对于ⅣA，ⅤA，ⅥA，ⅦA族元素，价电子壳层共包含8个量子态，最多能容纳（8－N）个电子，形成（8－N）个共价键。

这就是共价结合的“饱和性”。