土木工程测量作业答案.docx

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土木工程测量作业答案

注：

表中粉色为需要填写的答案

《土木工程测量》第1章作业

1-2什么是测量工作的基准面和基准线？

解：

测量工作的基准面是水准面；基准线是铅垂线。

1-3什么是绝对高程？

什么是相对高程？

解：

绝对高程：

地面点沿铅垂线到大地水准面的距离；相对高程：

地面点到假定水准面的铅垂距离。

1-5已知某地大地坐标为（106°12′，38°32′）。

计算：

①该地在高斯投影3°带的带号及其中央子午线经度；②该地在高斯投影6°带的带号及其中央子午线经度。

解：

①3°带带号：

n=int（（L-1.5°）/3°）+1=int（（106°12′-1.5°）/3°）+1=35，

35号3°带中央子午线经度：

L’0=3°*n=3°*35=105°；

②6°带带号：

N=int（L/6°）+1=int（106°12′/6°）+1=18；

18号6°带中央子午线经度：

L0=6°*N-3°=6°*18-3°=105°。

1-6已知控制点BM30的大地坐标为（106°49′27″，39°04′58″），其高斯投影3°带内计算的平面坐标自然值是（4328363.369m，－101752.428m）。

计算BM30的坐标通用值。

解：

通用坐标值是在Y坐标自然值上+500km，并且在其前冠以投影带带号。

因此，先计算BM30所在高斯投影3°带的带号：

3°带带号：

n=int（（L-1.5°）/3°）+1=int（（106°50′-1.5°）/3°）+1=36，

Y坐标自然值+500km=-101752.428m+500000m=398247.572m。

所以，BM30的通用坐标为（4328363.369m，36398247.572m）

1-7测量工作应遵循的基本原则是什么？

解：

测量工作应遵循“从整体到局部”、“先控制后碎步”、“先高级后低级”、“步步有检核”的基本原则。

《土木工程测量》第2章作业

2-1设A为后视点，B为前视点，已知点A的高程HA=233.128m，后视读数a为1.547m，前视读数b为0.874m，试计算AB的高差hAB和点B的高程HB。

解：

hAB=后视读数-前视读数=1.547m-0.874m=0.673m；

HB=HA+hAB=233.128m+0.673m=233.801m。

2-4计算表2-6中水准测量的高差及高程。

表2-6五等水准测量记录手簿

五等水准测量计算表

日期：

2014.3.1计算者：

郭琳娜检查者：

测站编号

测点名称

水准尺读数/m

高差/m

高程/m

备注

后视读数a

前视读数b

1

BMA

2.125

0.256

1099.746

起算点

HB=HA+hAB

TP1

1.869

1100.002

2

TP1

2.624

0.676

TP2

1.948

1100.678

3

TP2

1.856

-0.219

TP3

2.075

1100.459

4

TP3

1.117

-1.759

BMB

2.876

1098.700

计算检核

a=7.722

b=8.768

h=-1.046

2-5已知A点的高程HA=22.467m，B点的高程HB=25.180m,四等水准测量的各测段高差及线路长度如图2-21标注所示，计算1、2、3各点的高程。

解：

高差闭合差fh=

h测-（HB-HA）=（h1+h2+h3+h4）-（HB-HA）=2.741-2.713=0.028m=28mm

闭合差容许值fh容=±6

=±6

=±6

=±44mm，满足fh≤fh容;

闭合差调整：

Li=L1+L2+L3+L4=3.9km

Vi=—

Li=-

V1=-

=-5.743mm=-0.006m

V2=-

=-9.334mm=-0.009m

V3=-

=-7.897mm=-0.008m

V4=-

=-5.026mm=-0.005m

计算各点高程：

H1=HA+h1+V1=22.467+2.785+（-0.006）=25.246m

H2=H1+h2+V2=25.246-4.369+（-0.009）=20.868m

H3=H2+h3+V3=20.868+1.980+（-0.008）=22.840m

HB=H3+h4+V4=20.055+2.345+（-0.005）=25.180m

2-6某施工区布设一条闭合五等水准路线，如图2-22所示，已知水准点为BM0，各测段的观测高差hi和各测段的测站数ni列于表2-7中。

试计算待定水准点1、2、3的高程。

解：

高差闭合差fh=h1+h2+h3+h4=-0.031m=-31mm

闭合差容许值fh容=±6

=±6

=±6

=±33mm，满足fh≤fh容;

闭合差调整：

ni=n1+n2+n3+n4=31

Vi=—

ni=

V1=

=4mm=0.004m

V2=

=10mm=0.010m

V3=

=9mm=0.009m

V4=

=8mm=0.008m

计算各点高程：

设BM0的高程为H0=100m;

H1=H0+h1+V1=100+2.452+0.004=102.456m

H2=H1+h2+V2=102.456-0.256+0.010=102.21m

H3=H2+h3+V3=102.21-0.569+0.009=101.65m

H0=H3+h4+V4=101.65-1.658+0.008=100m

2-7图2-23所示是一支水准路线，已知BMA的高程HBMA为48.112m，1点为待定高程的水准点，hW和hF为往、返测量的观测高差，往返各4个测站，试计算1点的高程。

解：

计算如下：

解：

fh=

hw+

hf=1.871-1.855=0.016m=16mm

fh容=±12

=±12

=±34mm，满足fh≤fh容

Vi=—

ni=8mm

H1=48.112+0.008=49.975m

测站编号

点名

后尺

下丝

前尺

下丝

方向

标尺读数

K+黑-红（m）

平均

备注

上丝

上丝

及

黑

红

高差

后视距/m

前视距/m

尺号

面

面

（m）

视距差d

∑d

（m）

（m）

（1）

（4）

后

（3）

（8）

（14）

（18）

K11=4.787

K22=4.687

（2）

（5）

前

（6）

（7）

（15）

（9）

（10）

后-前

（15）

（16）

（16）

（11）

（12）

1

BMA

1.688

1.714

后3

1.664

6.451

0

TP1

1.640

1.660

前4

1.700

6.387

0

4.800

5.400

后-前

-0.036

0.064

0

-0.036

-0.600

-0.600

2

TP1

2.021

2.096

后4

1.934

6.621

0.1

TP2

1.847

1.922

前3

2.009

6.796

-0.1

17.400

17.400

后-前

-0.075

-0.175

0.2

-0.075

0

-0.600

3

TP2

0.625

0.756

后4

0.537

5.324

0

TP3

0.449

0.578

前3

0.667

5.354

0

17.600

17.800

后-前

-0.13

-0.03

0

-0.130

-0.200

-0.800

4

TP3

2.565

2.041

后4

2.433

7.12

0.1

BMB

2.301

1.773

前3

1.907

6.694

-0.1

26.400

26.800

后-前

0.526

0.426

0.2

0.526

-0.400

-1.200

检核

∑（9）-∑（10）=66.2-67.4=--1.200

∑[（3）+（8）]-∑[（6）+（7））=0.570

测段长度=∑（9）+∑（10）=66.2+67.4=133.600

∑（18）=0.285

2-8完成表2-8四等水准测量手簿中的计算并绘出观测示意图。

《土木工程测量》第3章作业

3-1测角仪器有哪几类？

各有何特点？

解：

测角仪器分别为：

光学经纬仪：

轴系间结构稳定，望远镜放大倍率较大，照准部水准管灵敏度高；读数时，通过转动换像手轮，使读数显微镜中出现需要读数的度盘影像；采用对径符合读数装置可以消除度盘偏心误差的影像，提高读数精度。

电子经纬仪：

光学测角，利用光电转换原理和微处理器自动测量度盘读数，将测量结果显示在仪器显示窗上，并自动储存测量结果。

全站仪：

可进行角度测量，距离测量，坐标测量和数据计算、记录、存储、传输，由机械、光学、电子元件集合而成的多功能测量仪器。

3-6在B点上安置测角仪器观测A和C两个方向，盘左位置先照准A点，后照准C点，水平度盘的读数为6°23′30″和95°48′00″；盘右位置先照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275°48′18″和186°23′18″，试将观测数据记录在测回法观测记录表3-6中，并完成相关计算与检核。

表3-6测回法观测记录表

测站

盘位

目标

水平度盘数/（°′″）

半测回角值/（°′″）

一测回角值/（°′″）

备注

B

左

A

6°23′30″

89°24′30″

89°24′45″

C

95°48′00″

右

A

186°23′18″

89°25′00″

C

275°48′18″

3-7如表3-7所示，在方向观测法的记录中完成相关计算与检核。

表3-7方向观测法记录表

测站名称

测回数

目标名称

水平度盘读数

2C/（″）

平均方向值/（°′″）

归零方向值/（°′″）

角值/（°′″）

盘左/（°′″）

盘右/（°′″）

M

1

A

00106

1800124

-18

00115

00000

691912

B

692030

2492024

+6

692027

691912

553100

C

1245124

3045130

-6

1245127

1245012

934509

D

2183648

383624

+24

2183636

2183521

-2183521

A

00112

1800118

-6

00115

△左=6

△右=6

3-8完成竖直角观测手簿的计算，不需要写公式（竖盘为全圆顺时针注记形式），全部计算均在表3-8中进行。

表3-8竖直角观测记录表

测站名称

目标名称

竖盘位置

竖盘读数/（°′″）

指标差x/（°′″）

半测回竖直角/（°′″）

一测回竖直角/（°′″）

A

B

左

811842

+3

84118

84121

右

2784124

84124

C

左

1240330

-6

-340330

-340336

右

2355618

-340342

《土木工程测量》第4章作业

4-2丈量AB、CD两段距离时，AB段往测为136.780m,返测为136.792m,CD段往测为235.432m,返测为235.420m,两段距离丈量精度是否相同？

为什么？

两段丈量结果各为多少？

解：

KAB=│D往-D返│/D均=│136.780-136.792│/136.786=1/11232＜1/3000

D均AB=（D往+D返）/2=（136.780+136.792）/2=136.786

D均CD=（D往+D返）/2=（235.432+235.420）/2=235.426

KCD=│D往-D返│/D均=│235.432-235.420│/235.426=1/19619＜1/3000

∴两段距离丈量精度不相同，因为KAB≠KCD

丈量精度为AB段136.786m,CD段235.426m。

4-4完成表4-4的视距测量记录与计算。

表4-4视距测量记录计算表

测站名称：

NA28测站高程：

HNA28=1113.28mm仪器高：

i=1.49m

照准点号

下丝读数

视距间隔l′/m

中丝读数v/m

竖盘读数L/（°′″）

竖直角α/（°′″）

水平距离D/m

高差h/m

高程H/m

上丝读数

1

2.003

1.043

1.481

835100

60900

104.30

0.009

1.1223

0.960

2

2.112

1.582

1.330

912700

-12700

158.20

0.16

1.2733

0.540

3

2.422

0.760

2.041

853000

43000

76.00

-0.551

0.5623

1.662

4-6有一把钢尺，其尺长方程为：

Lt=30-0.010+1.25×10-5×30×（t-20℃）（m）

在标准拉力下，用该尺沿5°30′的斜坡地面量得的名义距离为150.354m,丈量时的平均气温为6℃，求实际平距。

解：

①尺长改正：

△ld=△l（l/l0）=-0.01×150.354/30=-0.0501

②温度改正：

△lt=αl（t-t0）=1.25×10-5×150.354×（6-20）=-0.02631

③倾斜改正：

△lh=-h2/2l=-lsinθ/2=-150.354×sin5.5/2=-0.6906

改正后水平距离：

D=l+△ld+△lt+△lh=150.354+（-0.0501）+（-0.02631）+（-0.6906）=149.587

4-7（补充）光电测距观测值，需要进行哪几项改正？

使用NTS-355S全站仪在气压p=89.7kpa、气温t=23℃条件下测量A、B两点距离，观测值为1680.686m，对应竖直角为-1°05′32″。

仪器检定书给出的仪器加常数C=-2.9mm，仪器乘常数R=3.72mm/km。

试分别计算这几项改正以及改正后的斜距和平距。

该仪器的气象改正公式为：

式中p为气压（kPa），t为温度（℃）。

解：

需进行加常数C的改正、乘常数K的改正、气象改正Ka、倾斜改正△Dh

分别为：

①D1=D′+C=1680.686+（-0.0029）=1680.6831

②D2=1680.6831/1000×3.72+1680.6831=1686.9352m

③

=38.70（mm/km）

D3=D2/1000×38.7+D2=1752.2196m

④D=D3×cosα=1752.2196×cos（-1°05′32″）≈1751.9016m

《土木工程测量》第5章作业

5-3A27和A29的坐标分别列于表5-9.试求A27→A29的坐标方位角αA27→A29及其反方位角。

表5-9已知控制点坐标

控制点名

X/m

Y/m

H/m

备注

A27

4264592.653

598552.834

1113.280

A29

4264520.102

598548.704

1113.168

解：

RA27→A29=arctan│（yA29-yA27）/（xA29-xA27）│=arctan（0.057）=3°15′36″

αA27→A29=3°15′36″αA29→A27=αA27→A29+180°=183°15′36″

5-4如图5-4所示，已知α12=60°，β2和β3的角值分别为242°25′48″（右角）、139°10′17″（左角）。

试求23边和34边的坐标方位角，并绘出示意图。

解：

α12=60°β2=242°25′48″（右角）β3=139°10′17″（左角）

α23=360°-（β2-180°-60°）=357°34′12″

α34=180°+β3-（360°-α23）=316°44′29″

5-5使用全站仪测量A、B两点距离，经三项改正后的倾斜距离观测值为1680.754m,对应的竖直角为-1°05′32″。

测量距离时仪器高1.535m，棱镜高2.500m。

试求A、B两点间的高差。

解：

仪器高iA,量取目标高SB，球气差改正f，竖直角αAB

f=6.73DAB2=6.73（DABcosαAB）2=6.73×（1680.754cos（-1°05′32″））2=18.9cm

hAB=DABsinαAB+iA-SB+f=1680.754sin（-1°05′32″）+1.535-2.5+18.9×10-2=-32.808m

5-6简述GNSS绝对定位与相对定位的特点。

解：

绝对定位：

单机作业，方式简单。

受卫星星历误差、大气延迟误差等影响，定位精度较低，一般可达到2.5~5m,多用于船舶、飞机、勘探、海洋作业等方面。

相对定位：

由于多台接收机同步观测相同卫星，这样卫星钟误差、卫星星历误差、大气延迟误差可认为相同，查分处理可有效消除或大幅度削弱误差影响，从而获得较高的定位精度。

《土木工程测量》第6章作业

6-4简述大比例尺地形图在工程建设不同阶段中的作用。

解：

1:

5000可行性研究、总体规划、厂址选择、初步设计等

1:

2000可行性研究、初步设计、矿山总图管理、城镇详细规划等

1:

1000/1:

500初步设计，施工图设计，城镇、工矿总图管理，竣工验收等

6-7简述国家基本比例尺地形图分幅方法和编号方法。

解：

分幅方法：

按经纬线划分的梯形分幅法，按坐标格网划分的矩形分幅法。

编号方法：

整个地球可用子午线分成60个6°纵列，由经度180°起，自西向东用数字1,2,3，…，60编号。

同时由赤道分别向北（向南）直到纬度88°止，每隔4°按纬度圈分成22个横行，用字母A,B,C,…，V编号。

已知一点的经纬度（L,B），就可以计算出该点所在1:

1000000地形图的行号和列号：

行号=int（B/4°）+1列号=int（L/6°）+31

6-9已知NA99所在地的大地经度106°08′26″，纬度38°30′06″，试求该地1:

1000000、1:

100000、1:

25000、1:

10000和1:

5000地形图图号。

解：

已知L=106°08′26″B=38°30′06″

1:

1000000行号=int（B/4°）+1=int（38°30′06″/4°）+1=10（J）

列号=int（L/6°）+31==int（106°08′26″/6°）+31=48

1:

1000000图号：

J48A001001

1：

100000图号：

J48D005009

1：

25000图号：

J48F018034

1：

10000图号：

J48G036067

1：

5000图号：

J48H072133

6-14什么是数字地图？

简述数字地图的特点。

解：

数字地图是以数字形式存储在计算机存储介质上的地图。

将空间地理信息以数字方式存储在计算机的硬盘、软盘、光盘或磁带等介质上，可以通过软件操作系统对这些数字信息进行显示、检索、分析，可以再计算机屏幕上显示地图。

特点：

①信息量大，可以快速存取、显示和传输。

②可以实现距离、角度、面积等自动化量测。

③可以将地图要素分层管理和显示。

④用户可以依此进行所需的专题地图制作和打印输出。

《土木工程测量》第7章作业

7-11一条图根导线如图7-38所示。

起算数据如下：

XA=3023.223，YA=7023.223，XB=3200.000，YB=7200.000，XC=3155.373，YC=7756.061，XD=3048.262，YD=7968.596。

观测数据标注在图上，分别在表格中完成以下命题的计算：

1在图中去掉CD两点，使其变为支导线，计算P1和P2两点坐标。

2保持图示完整，完成双定向附合导线的平差计算。

（提示：

可能要利用坐标反算获得起算坐标方位角）

1解：

（1）推算坐标方位角

αAB=arctan[（yB-yA）/（xB-xA）]=45°

αBP1=αAB+βB-180°=45°+239°30′00″-180°=104°30′00″

αP1P2=αBP1+βP1-180°=104°30′00″+147°44′30″-180°=72°14′30″

（2）计算坐标增量

△xBP1=DBP1cosαBP1=297.26×cos104°30′=-74.428m

△yBP1=DBP1sinαBP1=297.26×sin104°30′=287.79m

△xP1P2=DP1P2cosαP1P2=187.81×cos72°14′30″=57.28m

△yP1P2=DP1P2sinαP1P2=187.81×sin72°14′30″=178.86m

（3）推算坐标

XP1=XB+△xBP1=3200+（-74.428）=3125.57m

YP1=YB+△yBP1=7200+287.79=7487.79m

XP2=XP1+△xP1P2=3125.57+57.28=3182.86m

YP2=YP1+△yP1P2=7487.79+178.86=7666.65m

最后坐标为：

P1（3125.57，7487.79）P2（3182.86，7666.65）

2解：

αP2C=αP1P2+βP2-180°=72°14′30″+214°50′00″-180°=107°4′30″

αCD=αP2C+βC-180°=107°4′30″+189°41′30″-180°=116°46′00″

arctan[（yD-yC）/（xD-xC）]=-63°15′12″

αCD′=180°-63°15′12″=116°44′48″

（1）坐标方位角闭合差fB=αCD-αCD′=116°46′00″-116°44′48″=1′12″

限差=±40√n=80″（n=4）

（2）改正观测角的坐标方位角的推算VB=-fB/n=-18″

（3）计算坐标增量，计算坐标闭合差fx、fy和导线全长相对闭合差T

△xP2C=DP2CcosαP2C=93.4×cos107°4′30″=-27.424m

△yP2C=DP2CsinαP2C=93.4×sin107°4′30″=89.283m

fx=XB+（△xBP1+△xP1P2+△xP2C）-xC=3200+（-74.428+57.28-27.424）-3155.373=0.055

fy=YB+（△yBP1+△yP1P2+△yP2C）-yC=7200+（287.79+178.86+89.283）-7756.061=-0.182

f