如果V=－1，则B的概率为P，而G的概率为1-P。
投资者的信号显示独立于实际值。
除了自己的私人信息之外，每个投资者还将观察到前人的选择。
应用贝叶斯法则，在观察到G以后的V=1的后验概率为：
于是，在Banerjee（1992）的模型中：
所有投资者先验看法相同，风险中性的代理人按照一定的顺序来选择资产，他们有1的概率得到正确率为的信号。
代理人１根据其信号进行决策，如果代理人２没有获得信号，就跟随代理人１进行选择。
这时代理人３对于跟随行动还是根据自己的信号行动是无差异的；如果代理人２有信号，就根据信号来决策。
如果其信号刚好与代理人１的信号相同，则两个人的选择也是相同的。
由于两个人得到同样错误信号的概率很小，代理人３将总是忽视自己的信号，跟随前面人的行动。
直到代理人３的决定不包含他的内幕信息，代理人４就面临和代理人３一样的情况，羊群行为也就产生了。
在代理人１得到错误信号，代理人２没有得到信号并跟随行动的情况下，整个代理人群的选择就是错误的。
如果前面人的行动不是其信息的充分统计，即后面的人只能部分推断出前面人的信息时，序列决策中的信息无效就会发生。
于是，只要前几个投资者的概率较高，投资序列就开始了。
并且，这种羊群效应产生的概率是相当高的。
不但如此，这种情况下，投资者纷纷采用错误的行为的可能性极大。
Avery拓展了上述模型，并且假定每个投资者进行选择之后，股票价格会对投资者的选择做出反应，最后表明了在具有造市商的市场中，股票价格等于在公开市场信息的条件期望值，因而仅仅拥有公开市场信息的投资者对于是否投资没有偏好。
2．基于名誉的羊群效应。
Scharfstein等提供了基金经理和分析师基于名誉的其它的羊群效应理论。
由于投资经理的能力是不确定的，对名誉的担忧就产生了。
在其模型中，两个风险中性的管理者先后投资于两个同样的投资项目。
管理者不是聪明的就是愚蠢的，但是没有人知道其智力类型。
代理人接收到关于该项目未来收入流的贴现值{,}的双信号{SHi,SLi}，信号满足：
P（SH|，愚蠢）P（SH|，愚蠢），即聪明的代理人有更高的概率得到正确的信号；P（SH|，愚蠢）＝P（SH|，愚蠢）,即不管项目是好还是坏，愚蠢的代理人得到关于“该项目的价值为高”的信号的概率是一样的；P（SH|愚蠢）＝P（SL|愚蠢），表明信号纯粹是关于投资项目的，并不能被某一个代理人用来改进他对自己的智力类型的知识，聪明的代理人拥有的信号之间是完全相同的，即聪明的代理人具有同样的预测误差。
代理人１在得到“收入为高”的信号后进行投资。
由于代理人２关心的是他的名声，不论信号如何，都会采取和代理人１一样的投资策略。
因为如果决策正确，他的名声就得到增加；如果错误，则表明要么两人都是愚蠢的，要么两个人都是聪明的，但得到了同样的错误的信号，这并不损害其名声。
如果采取不同的决策，委托人就认为至少有一个人是愚蠢的。
因此代理人２会一直运用羊群策略，而不管他和代理人１之间的信号差异。
如果几个投资经理相继做出投资决策，每个人都模仿第一个进行选择的投资经理的决策。
最终，如果投资是有利可图的，好的信号将占优。
私人信息最终将不会体现在投资决策中，因为所有投资经理都会跟随第一个投资经理做出决策。
于是，这种羊群效应是无效的。
而且，它是脆弱的，因为，后面的投资经理的投资行为会因为第一个投资经理所收到的一点信息而改变。
3．基于报酬的羊群效应。
如果投资经理的报酬依赖于他们相对于别的投资经理的投资绩效，这将扭曲投资经理的激励机制，并导致投资经理所选择的投资组合无效。
Maug（1996）等考察了风险厌恶的投资者，其报酬随着投资者的相对业绩而增加，随着投资者的相对业绩而减少。
代理人和他的基准投资经理人都有着关于股票回报的不完全信息。
基准投资人先进行投资，代理人观察基准投资人的选择后选择投资组合。
基于前面的信息不充分的羊群效应模型，投资经理的投资组合选择将倾向于选择和基准投资人相近的投资组合。
而且，报酬制度也鼓励投资经理模仿基准投资人的选择，因为，如果他的投资绩效低于市场的平均投资绩效，他的报酬将受到影响。
三、羊群效应的市场后果
羊群效应对市场的影响主要表现在如下3方面：
首先，羊群效应导致投资者的最后行为决策不能反映个人的私人信息。
一方面，投资经理往往跟随别的投资经理做出决策，这削弱了市场基本面因素对未来价格走势的作用。
当许多投资者在同一时间买卖相同股票时，对该股票的超额需求曲线将迅速增加，导致单个股票价格大幅度变动，破坏了市场的稳定运行。
其次，羊群效应导致市场对信息的反应过于敏感。
如果市场信息是利好消息，将造成追涨，这就造成了泡沫；而如果市场信息是利空消息，这将加剧危机。
第三，羊群效应的发生基础是不完全的信息。
这种效应是脆弱的而且非常不稳定。
因为羊群效应下的群体行为完全取决于很少的一部分信息，一旦有新的信息到来，羊群行为就会瓦解。
四、我国基金投资的羊群效应
对我国股票型投资基金的2002年4季度和2003年1季度的重仓股的分析可以发现投资基金羊群效应非常明显，具体体现为投资基金的持股集中度及持股特征。
首先，对股票型投资基金的重仓股数量进行分析。
2003年1季度股票型基金投资组合中出现的不重复的重仓股数目是178只，较上季度末新增的重仓股为39只，增持的重仓股为57只，减持的重仓股为78只，可以发现基金重仓股的数量进一步减少。
其次，对基金核心重仓股进行分析，可以发现更明显的数量减少倾向。
通过对2003年1季度基金重仓股组合的统计，其核心重仓股的数目是45只，而2002年4季度基金核心重仓股的数目是55只，在基金数目增多的同时基金核心重仓股数量的下降反映出基金整体资产集中化的特征，而这种特征从去年下半年已经开始体现，并且一直在加强。
另外，市场表现指标显示1季度末基金重仓股在市场带动下表现活跃，并且平均价格涨幅超过同期A股市场涨幅；从相对估值指标看，由于价格的上涨，1季度末基金核心重仓股的平均市盈率和平均市净率较上季度末基金核心重仓股有所提升；从规模指标看，1季度末基金核心重仓股的平均股本规模较4季度有比较明显的提升，这也是基金大量增持大盘股的结果。
从分析中可以看出，投资基金在2002年下半年特别是2002年4季度以来的持股集中化和投资价值型大市值股票的倾向不断增强，表现为市场中的羊群效应。
：
1．Banerjee，Abhijit．1992．AsimpleModelofHerdBehavior．QuarterlyJournalofEconomics．
2．Avery，ChristopherandPeterZemsky．1998．MultidimensionalUncertaintyandHerdBehaviorinFinancialMarkets．AmercianEconomicReview．
3．Scharfstein，DavidandJeremyStein，1992．HerdBehaviorandInvestment．AmericanEconomicReview．
4．Brennan，Michael．1993．AgencyandAssetPrices．FinanceWorkingPaper．UCLA．
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