理论力学1第七版答案.docx
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理论力学1第七版答案
理论力学1第七版答案
【篇一：
理论力学1-7章答案】
>7-1图示车a沿半径r的圆弧轨道运动，其速度为va。
车b沿直线轨道行驶，其速度为vb。
试问坐在车a中的观察者所看到车b的相对速度vb/a，与坐在车b中的观察者看到车a的相对速度va/b，是否有vb/a?
?
va/b？
（试用矢量三角形加以分析。
）
o
?
?
习题7-1图
（a）
?
（b）
答：
vb/a?
?
va/b
1．以a为动系，b为动点，此时绝对运动：
直线；相对运动：
平面曲线；牵连运动：
定轴转动。
为了定量举例，设ob?
3r，va?
vb?
v，则ve?
3v
?
vb/a?
2v?
?
?
60?
∴?
1
2．以b为动系，a为动点。
牵连运动为：
平移；绝对运动：
圆周运动；相对运动：
平面曲线。
?
?
va/b?
2v?
?
此时?
?
2?
45?
∴vb/a?
?
va/b
7-3图示记录装置中的鼓轮以等角速度?
0转动，鼓轮的半径为r。
自动记录笔连接在沿铅垂方向并按y?
asin（?
1t）规律运动的构件上。
试求记录笔在纸带上所画曲线的方程。
解：
x?
r?
0ty?
asin（?
1t）
（1）
（2）
r?
0由
（1）
代入
（2），得
?
1x
y?
asin（）习题7-3图
?
0r
7-5图示铰接四边形机构中，o1a=o2b=100mm，o1o2=ab，杆o1a以等角速度?
=2rad/s绕轴o1转动。
ab杆上有一套筒c，此套筒与杆cd相铰接，机构的各部件都在同一铅垂面内。
试求当?
=60?
，cd杆的速度和加速度。
解：
1．动点：
c（cd上），动系：
ab，绝对：
直线，相对：
直线，牵连：
平移。
2．va?
ve?
vr（图a）ve=va
va?
vecos?
?
0.1?
2?
1
?
0.012m/s（↑）
t?
x
3．aa?
ae?
ar（图b）
22
ae?
r?
?
0.1?
2?
0.4m/s2aa?
aecos30?
?
0.346m/s2（↑）
习题7-5图
va?
ve?
vr
ve?
（e?
lsin?
）?
?
3m/svr?
l?
1?
0.605m/s
22
va?
ve?
vr?
3.06m/s或ve?
?
3i?
m/s
习题7-7图
vr?
vrcos?
j?
?
vrsin?
k?
（a）
?
0.520j?
?
0.300k?
va?
（?
3,0.520,0.300）m/s
7-9图示直角曲杆obc绕o轴转动，使套在其上的小环m沿固定直杆oa滑动。
已知ob=0.1m；ob与bc垂直；曲杆的角速度?
=0.5rad/s。
试求当?
=60
?
（a）
习题7-9图
解：
动点：
小环m，动系：
obc，绝对运动：
直线，相对运动：
直线，牵连运动：
定轴转动。
图（a）：
vm?
ve?
vr
ob?
?
ve?
om?
?
?
?
0.1
cos?
m/svm?
vetan?
?
0.173m/s
图（b）：
am?
ae?
ar?
ac上式向ac投影，
amcos?
?
?
aecos?
?
ac
2
又ae?
om?
?
?
0.05m/s2
ac?
2?
vr?
2?
?
ve/cos?
?
0.20m/s2
（b）
（1）
代入
（1），得am=0.35m/s2（→）
7-`11图示偏心凸轮的偏心距oc=e，轮半径r?
e。
凸轮以等角速度?
0绕o轴转动。
设某瞬时oc与ca成直角，试求此瞬时从动杆ab的速度和加速度。
解：
1．动点：
a（ab上），动系：
轮o，绝对运动：
直线，相对运动：
圆周，牵连运动：
定轴转动。
2．va?
ve?
vr（图a）vr?
2e?
0，
va?
vetan30?
?
243
e?
0vr?
2va?
e?
033（↑），
3．aa?
ae?
ar?
ar?
ac（图b）
?
e
习题7-11图
?
a
aa
（a）
（b）
向ar投影，得
n
aacos30?
?
aecos30?
?
ar?
ac
2
arn?
ac?
2e?
2?
2（vr?
2?
v）
0r
3ecos30?
n
33
7-13a、b两船各自以等速va和vb分别沿直线航行，
2
?
2e?
0?
2
（
16
2
e?
0?
2?
0
4e?
0）2e?
2
03=9（↓）
如图所示。
b船上的观察者记录下两船的距离?
和角?
，
试证明：
?
?
?
2?
?
?
?
?
?
?
?
?
r?
?
2?
，?
解：
证法一：
∵va、vb均为常矢量，∴b作惯性运动。
在b船上记录下的两船距离?
和角?
为a船相对b
船运动的结果。
以a为动点，b为动系，则牵连运动为平移，绝对运动为直线，相对运动：
平面曲线。
aa?
ae?
ar
∵aa?
aa?
0，aa?
ab?
0∴ar?
0
由教科书公式（2-35），
习题7-13图
?
?
?
?
?
?
?
?
2）e?
?
（?
?
?
?
?
2?
?
）e?
?
0ar?
（?
?
?
?
?
?
?
?
?
2?
?
?
?
2?
?
?
?
?
?
?
?
?
∴?
证法二：
建立图（a）坐标系bxy，则
?
?
?
xa?
?
cos?
，xa?
?
?
sin?
?
?
?
?
cos?
y
?
a
a
?
（a）
?
?
?
ya?
?
sin?
，ya?
?
cos?
?
?
?
?
sin?
?
?
cos?
?
2?
?
?
?
?
a?
?
?
sin?
?
?
?
?
2cos?
?
?
?
?
?
sin?
x
?
?
?
?
?
?
?
?
2）cos?
?
（2?
?
?
?
?
?
?
）sin?
?
（?
?
?
sin?
?
2?
?
?
?
?
a?
?
?
cos?
?
?
?
sin?
?
?
?
?
?
cos?
y
?
2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
）cos?
?
（?
?
2）sin?
?
（2?
22
?
?
?
?
?
?
?
?
?
a?
?
a?
2）2?
（?
?
?
?
?
2?
?
）2?
0a?
x?
y?
（?
r
2?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2?
?
?
?
?
?
?
?
?
∴?
7-15图示直升飞机以速度?
h=1.22m/s和加速度ah=2m/s2向上运动。
与此同时，机身（不是旋翼）绕铅垂轴（z）以等角速度?
h=0.9rad/s转动。
若尾翼相对机身转动的角速度为?
b/h=180rad/s，试求位于尾翼叶片顶端的一点的速度和加速度。
解：
vp?
vhk?
6.1?
hi?
0.762?
b/hj
?
?
5.49i?
137.2j?
1.22k
22
ap?
ahk?
6.1?
hj?
0.762?
b/hk?
（2?
hk?
0.762?
b/hj）?
2k?
4.94j?
24689k?
246.9i?
（?
246.9i?
4.94j?
24687k）m/s2
习题7-15
图
第6章点的一般运动与刚体的简单运动
6－1试对图示五个瞬时点的运动进行分析。
若运动可能，判断运动性质；若运动不可能，说明原因。
答：
（a）减速曲线运动；（b）匀速曲线运动；（c）不可能，因全加速度应指向曲线凹（d）加速运动；
（e）不可能，v?
0时，an?
0，此时a应指向凹面，不能只有切向加速度。
习题6-1图
6-3图示点p沿螺线自外向内运动。
它走过的弧长与时间的一次方成正比，试问该点的速度是越来越快，还是越来越慢？
加速度是越来越大，还是越来越小？
解：
s=kt
?
?
k?
const，匀速运动；v?
s
an?
?
∴a?
an
∵?
逐渐变小，∴加速度a越来越大。
6-5已知运动方程如下，试画出轨迹曲线、不同瞬时点的v、a图像，说明运动性质。
习题6-3图
2?
?
x?
4t?
2t?
x?
2sint
?
?
2
?
y?
3t?
1.5t，2．?
y?
2cos（2t）1．?
式中，t以s计；x以mm计。
解：
1．由已知得3x=4y
（1）
?
?
4?
4t?
x
?
?
?
3?
3t∴v?
5?
5t?
y
?
?
?
4x?
?
?
?
?
y?
?
3a?
?
5?
∴为匀减速直线运动，轨迹如图（a），其v、a图像从略。
2．由已知，得
yx1arcsin?
32242y?
2?
x
9化简得轨迹方程：
（2）
轨迹如图（b），其v、a图像从略。
（b）
习题6-7图
6-7搅拌机由主动轴o1同时带动齿轮o2、o3转动，搅杆abc用销钉a、b与o2、o3轮相连。
若已知主动轮转速为n=950r/min，ab=o2o3，o2a=o3b=250mm，各轮的齿数z1、z2、z3如图中所示。
试求搅杆端点c的速度和轨迹。
解：
搅杆abc作平移，∴vc=va，c点的轨迹为半径250mm的圆。
?
2?
?
1?
1?
950?
?
?
39.8
z60502rad/s
va?
0.25?
?
2?
9.95m/s
6-9图示凸轮顶板机构中，偏心凸轮的半径为r，偏心距oc=e，绕轴o以等角速转动，从而带动顶板a作平移。
试列写顶板的运动方程，求其速度和加速度，并作三者的曲线图像。
解：
（1）顶板a作平移，其上与轮c接触点坐标：
y?
r?
esin?
t（?
为轮o角速度）
?
?
e?
cos?
tv?
y
?
?
?
e?
2sin?
tya?
?
y
t
x
（2）三者曲线如图（a）、（b）、（c）。
习题6-9图
?
y
a
r?
?
e?
re?
o
r-?
e?
?
-e?
o?
（b）
?
（a）（c）
6-11图示绳的一端连在小车的的点a上，另一端跨过点b的小滑车绕在鼓轮c上，滑车离ac的高
【篇二：
理论力学1课后习题答案】
不会改变力对某一点的力矩。
（）
18、试题编号：
200510701007010,答案：
retencryption（a）。
作用在同一刚体上的两个力f1、f2，若有
，，则该二力是一对平衡的力，或
一、判断题（共268小题）
1、试题编号：
200510701005310,答案：
retencryption（a）。
质点是这样一种物体:
它具有一定的质量,但它的大小和形状在所讨论的问题中可忽略不计。
（）
2、试题编号：
200510701005410,答案：
retencryption（a）。
所谓刚体，就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。
（）3、试题编号：
200510701005510,答案：
retencryption（b）。
在研究飞机的平衡、飞行规律以及机翼等零部件的变形时，都是把飞机看作刚体。
（）4、试题编号：
200510701005610,答案：
retencryption（b）。
力对物体的作用，是不会在产生外效应的同时产生内效应的。
（）
5、试题编号：
200510701005710,答案：
retencryption（a）。
力学上完全可以在某一点上用一个带箭头的有向线段显示出力的三要素。
（）6、试题编号：
200510701005810,答案：
retencryption（b）。
若两个力大小相等，则这两个力就等效。
（）7、试题编号：
200510701005910,答案：
retencryption（b）。
凡是受二力作用的直杆就是二力杆。
（）8、试题编号：
200510701006010,答案：
retencryption（a）。
若刚体受到不平行的三力作用而平衡，则此三力的作用线必汇交于一点。
（）9、试题编号：
200510701006110,答案：
retencryption（a）。
在任意一个已知力系中加上或减去一个平衡力系，会改变原力系对变形体的作用效果。
（）
10、试题编号：
200510701006210,答案：
retencryption（a）。
绳索在受到等值、反向、沿绳索的二力作用时，并非一定是平衡的。
（）
11、试题编号：
200510701006310,答案：
retencryption（a）。
若两个力系只相差一个或几个平衡力系，则它们对刚体的作用是相同的，故可以相互等效替换。
（）
12、试题编号：
200510701006410,答案：
retencryption（b）。
作用与反作用定律只适用于刚体。
（）13、试题编号：
200510701006510,答案：
retencryption（a）。
力沿其作用线移动后不会改变力对物体的外效应，但会改变力对物体的内效应。
（）14、试题编号：
200510701006610,答案：
retencryption（b）。
固定在基座上的电动机静止不动，正是因为电动机的重力与地球对电动机吸引力等值、反向、共线，所以这两个力是一对平衡力。
（）15、试题编号：
200510701006710,答案：
retencryption（b）。
皮带传动中，通常认为皮带轮轮缘处的受力总沿着轮缘切线方向，其指向与每个轮的转动的方向一致。
（）
16、试题编号：
200510701006810,答案：
retencryption（a）。
两个零件用圆柱销构成的铰链连接只能限制两个零件的相对移动，而不能限制两个零件的相对传动。
（）
17、试题编号：
200510701006910,答案：
retencryption（a）。
f1?
?
f2
者组成一个偶。
（）
19、试题编号：
200510701007110,答案：
retencryption（a）。
力对于一点的矩不因为沿其作用线移动而改变。
（）
20、试题编号：
200510701007210,答案：
retencryption（a）。
力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）21、试题编号：
200510701007310,答案：
retencryption（a）。
在理论力学中只研究力的外效应。
（）22、试题编号：
200510701007410,答案：
retencryption（b）。
两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）
23、试题编号：
200510702004710,答案：
retencryption（a）。
论平面汇交力系所含汇交力的数目是多小，都可用力多边形法则求其合力。
（）24、试题编号：
200510702004810,答案：
retencryption（a）。
用力多边形法则求合力时，若按不同顺序画各分力矢，最后所形成的力多边形形状将是不同的。
（）
25、试题编号：
200510702004910,答案：
retencryption（b）。
用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。
（）26、试题编号：
200510702005010,答案：
retencryption（b）。
平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。
（）27、试题编号：
200510702005110,答案：
retencryption（a）。
一个平面汇交力系的力多边形画好后，最后一个力矢的终点，恰好与最初一个力矢的起点重合，表明此力系的合力一定等于零。
（）28、试题编号：
200510702005210,答案：
retencryption（b）。
用几何法求平面汇交力系的合力时，可依次画出各个力矢，这样将会得到一个分力矢与合力矢首尾相接并自行封闭的力多边形。
（）29、试题编号：
200510702005310,答案：
retencryption（b）。
一平面力系作用于一刚体，这一平面力系的各力矢首尾相接，构成了一个自行封闭的力多边形，因此可以说该物体一定是处于平衡状态。
（）
30、试题编号：
200510702005410,答案：
retencryption（b）。
若两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小必定相等。
（）
31、试题编号：
200510702005510,答案：
retencryption（b）。
力在两个坐标轴上的投影与力沿这两个坐标轴方向进行分解得到的分力的意义是相同的。
（）
32、试题编号：
200510702005610,答案：
retencryption（b）。
用解析法求解平面汇交力系的平衡问题时，所取两投影轴必须相互垂直。
（）33、试题编号：
200510702005710,答案：
retencryption（a）。
平面汇交力系的平衡方程是由直角坐标系导出的，但在实际运算中，可任选两个不垂直也不平行的轴作为投影轴，以简化计算。
（）34、试题编号：
200510702005810,答案：
retencryption（a）。
一平面汇交力系作用于刚体，所有力在力系平面内某一轴上投影的代数和为零，该刚体不一定平衡。
（）
35、试题编号：
200510702005910,答案：
retencryption（a）。
若平面汇交力系的各力矢作用线都平行于x轴，则该力系只需满足一个平衡方程∑fix=0，力系即平衡。
（）
36、试题编号：
200510702006010,答案：
retencryption（a）。
在求解平衡问题时，受力图中未知约束反力的指向可以任意假设，如果计算结果为正值，那么所假设的指向就是力的实际指向。
（）37、试题编号：
200510702006110,答案：
retencryption（b）。
两个大小相等、作用线不重合的反向平行力之间的距离称为力臂。
（）
38、试题编号：
200510702006210,答案：
retencryption（a）。
力偶对物体作用的外效应也就是力偶使物体单纯产生转动。
（）
39、试题编号：
200510702006310,答案：
retencryption（a）。
力偶中二力对其中作用面内任意一点的力矩之和等于此力偶的力偶矩。
（）40、试题编号：
200510702006410,答案：
retencryption（a）。
因力偶无合力，故不能用一个力代替。
（）41、试题编号：
200510702006510,答案：
retencryption（b）。
力偶无合力的意思是说力偶的合力为零。
（）
42、试题编号：
200510702006610,答案：
retencryption（b）。
一个力大小与一个力偶中的一个力大小相等，而且这一个力到某一点的距离也与这一个力偶的力偶臂相等，这时它们对物体的作用完全可以等效地替换。
（）
43、试题编号：
200510702006710,答案：
retencryption（b）。
力偶对物体（包括对变形体）的作用效果仅与力偶矩的大小有关。
（）
44、试题编号：
200510702006810,答案：
retencryption（b）。
对一平面内的两个力偶，只要这两个力偶中的二力大小相等或者力偶臂相等，转向一致，那么这两个力偶必然等效。
（）45、试题编号：
200510702006910,答案：
retencryption（b）。
平面力偶系合成的结果为一合力，此合力与各分力偶的代数和相等。
（）
46、试题编号：
200510702007010,答案：
retencryption（a）。
一个力和一个力偶可以合成一个力，反之，一个力也可分解为一个和一个力偶。
（）47、试题编号：
200510702007110,答案：
retencryption（a）。
力的平移定理只适用于刚体，而且也只能在同一个刚体上应用。
（）
48、试题编号：
200510702007510,答案：
retencryption（a）。
平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以改变。
（）49、试题编号：
200510702007610,答案：
retencryption（b）。
约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）
50、试题编号：
200510703008710,答案：
retencryption（a）。
平面任意力系向作用面内任一点（简化中心）简化后，所得到的作用于简化中心的那一个力，一般说来不是原力系的合力。
（）51、试题编号：
200510703008810,答案：
retencryption（a）。
平面任意力系向作用内任一点简化的主矢，与原力系中所有各力的矢量和相等。
（）52、试题编号：
200510703008910,答案：
retencryption（a）。
平面任意力系向作用面内任一点简化得到的力和力偶（均不为零），其中的任何一个与原力系都不相等。
（）
53、试题编号：
200510703009010,答案：
retencryption（a）。
一平面任意力系向作用面内任一点简化后，得到一个力和一个力偶，但这一结果还不是简化的最终结果。
（）
54、试题编号：
200510703009110,答案：
retencryption（b）。
一平面任意力系简化的结果主矩等于零，而主矢不等于零，故此时得到的合力并不一定与原力系等效。
（）
55、试题编号：
200510703009210,答案：
retencryption（b）。
平面任意力系向作用面内任一点简化，得到的主矩大小都与简化中心位置的选择有关。
（）
56、试题编号：
200510703009310,答案：
retencryption（a）。
在平面力系中，无论是平面任意力系，还是平面汇交力系，其合力对作用面内任一点的矩，都等于力系中各力对同一点的矩的代数和。
（）
57、试题编号：
200510703009410,答案：
retencryption（b）。
只要平面任意力系简化的结果主矩不为零，一定可以再化为一个合力（）。
58、试题编号：
200510703009510,答案：
retencryption（b）。
平面任意力系向所在平面内的一点简化，结果得到的主矢为零，而主矩不为零，于是可以进一步再简化而使这一作用物体的力系平衡。
（）
59、试题编号：
200510703009610,答案：
retencryption（a）。
平面任意力系平衡方程的基本形式，是基本直角坐标系而导出来的，但是在解题写投影方程时，可以任意取两个不相平行的轴作为投影轴，也就是不一定要使所取的两个投影轴互相垂直。
（）
60、试题编号：
200510703009710,答案：
retencryption（a）。
一平面任意力系对其作用面内某两点之矩的代数和，均为零，而且该力系在过这两点连线的轴上投影的代数和也为零，因此该力系为平衡力系。
（）
61、试题编号：
200510703009810,答案：
retencryption（b）。
在求解平面任意力系的平衡问题时，写出的力矩方程的矩心一定要取在两投影轴的交点处。
（）
62、试题编号：
200510703009910,答案：
retencryption（b）。
有一个由三根链杆支承的静直梁，今以直梁轴线上三个点为矩心，结果是所有外力对这三点的矩的代数和均为零，故该梁一定平衡无疑。
（）
63、试题编号：
200510703010010,答案：
retencryption（a）。
物体系统中的未知约束反力的数目若大于所
能列出的独立平衡方程的数目，则该系统一定是超静定的。
（）
64、试题编号：
200510703010110,答案：
retencryption（a）。
三个轴承支一根轴，所受到的三个未知约束反力和己知的重力作用线共面且相互平行，欲求这三个约束反力，只能列出两个独立的平衡方程，因此该问题是超静定的。
（）65、试题编号：
200510703010710,答案：
retencryption（a）。
空间任意力系的合力（如果有合力存在）的大小一定等于该力系向任一简化时得到的主矢的大小。
（）
66、试题编号：
2005107030
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