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宇宙边界和时间的相对性
NewlycompiledonNovember23,2020
宇宙边界和时间的相对性
宇宙边界和时间的相对性
——膨胀的“时间球”
作者：
郭丙善
摘要：
揭示宇宙空间问题是一件庞大的认识工程。
“距离是一个时间概念”“时间是三维的”，通过改变人们对“距离”、“时间”概念的固有认识，建立了“时间球”宇宙模型。
从“时间球”角度揭示了宇宙是什么样子的，何为宇宙的中心和边界。
同时指出了时间在时空中的相对性的原因，阐述了光线运动轨迹问题、光线弯曲及曲率函数问题，解释了背景辐射现象和光速不可叠加现象。
并且根据“时间球”宇宙模型对宇宙现象作出了一些推论和解释。
关键词：
宇宙边界、“时间球”、时间流逝相对性、速度叠加原理、光速不变
作者简介：
郭丙善，河北石家庄人，。
⏹0引言
随着科学不断取得成就，人类认识和改造自然的能力得到不断提高。
广义相对论和量子力学为人类认识宇宙带来了曙光。
霍金和彭罗斯根据奇性定理预言宇宙存在一个奇点，那里是时间和空间的开始。
奇点的存在，很好支撑了宇宙大爆炸理论，也支持了20世纪的伟大发现——宇宙在膨胀这一事实。
虽然人们对宇宙的认识不断加深，但仍然没能给出像宇宙边界这样问题的终极解答。
人们在认识宇宙的道路上受到了太多固有认识的束缚，这些固有认识限制了人们认识观念的飞跃。
认识宇宙更多地应靠理性，而不能完全依赖固有原理。
举个例子，勾股定律没人怀疑过，可要把它放在宇宙这样大的时空尺度它未必就是正确的。
认识宇宙的过程，其实是人们对自己观念的一个整理过程。
正确的理论来自正确的认识观念，人们对宇宙的认识主要来自感觉，尤其是视觉，它是人们获取遥远数据信息的主要渠道，所以人们必须对距离、时间、光线等概念进行认真的分析，从而辨别出这些概念的实质。
“距离是一个时间概念”、“时间是三维的”、“光线是以渐开线轨迹运动的”，人们树立这些观念是建立“时间球”宇宙模型的基础。
本文观点是建立在霍金和彭罗斯的宇宙存在开端的观点之上的，同时也是以宇宙大爆炸观点为基础的。
⏹1、时间球概念
、距离是一个时间概念
在日常生活中，距离是一个与我们生活活动密不可分的概念。
河北石家庄距离北京250公里。
如果有人问你河北石家庄在哪里，你可能回答：
从北京西客站坐火车向南行驶250公里就到了。
250公里成了区分北京和石家庄两个城市的地理依据。
我们已经非常习惯用距离来区分两个地点，所有人从来都没有探究过距离的实质。
如果所有火车都是按照100公里/小时的速度在行驶，人们也都知道这一情况并且从来都没有怀疑过，再遇到有人问石家庄在哪里的问题时，是否也可以这样回答：
从北京西客站坐火车向南行驶两个半小时就到了。
距离其实是一个时间尺度，在石家庄在哪里这个问题里，250公里和两个半小时的答案都对，250公里等于两个半小时。
这点很重要，在宇宙时空这样大尺度的问题上，距离变得越来越没有意义，最终时间变成了区分两点的标准（见图1）。
图1
在现阶段我们还从未发现有比光速更快的速度，我们完全可以把光速设定为计算两点距离的标准。
两点距离即使再近，光线从一点运行到另一点，也总是要发生时间，所以说距离其实是一个时间尺度。
假设A、B两点相距5光年，以光速为标准，以后我们可以回答A、B两点距离为5年。
若A、B两点距离为0年，A、B两点就撞在了一起。
两辆汽车之所以会发生碰撞，是因为它们的距离变为0年。
下面我们进一步探究两点间的时间差问题。
我们知道，光线从太阳运行到地球大概需要8分钟，站在地球上的人看到此时的太阳光其实是太阳8分钟前发出的，人们可以认为太阳距地球的距离为8分钟。
假设观察者站在地球上，地球上的时间是现在时刻，可以认定为0分钟时刻，此时太阳是地球过去的8分钟，可以认定为-8分钟时刻，它们的差是8分钟。
若观察者站在太阳上，情况正好相反，太阳上的时间是现在时刻，可以认定为0分钟时刻，此时地球是太阳过去的8分钟，可以认定为-8分钟时刻，它们的差也是8分钟。
宇宙中的时空点是有时间性质的，它们是时间性和空间性完美的结合。
宇宙中时空点的时间性质是相对的。
上述太阳和地球距离的例子中，观察者站在地球上，地球处的时间性质就是0分钟时刻，太阳处的时间性质就是-8分钟时刻；若观察者站在太阳上，则太阳处的时间性质变为0分钟时刻，而地球处的时间性质变为-8分钟时刻。
这不影响它们间的距离。
在上述太阳和地球距离的例子中，观察者看到的所有景象都是过去时刻发生的，他所看到的所有其它物体距他的眼睛都存在距离，哪怕距离再小，光线的传输也需要时间，所以他看到的都是过去的事情。
他眼睛处那一点的时间性质为零，它之外所有时空点的时间性质都是负值，都是过去。
距离我们越远发来的光线，事件过去的时间越久远。
可以这么说，观察者的“视觉宇宙”其实是过去不同时间发生的事件，其影像在现在这一时刻传到我们眼睛处的组合，我们被过去事件所包围。
“视觉宇宙”是由看到的过去事件的影像组成的（见图2）。
图2：
观察者被过去事件层层包围
我们看到的五彩缤纷的世界其实都是过去发生的，甚至你看到你自己的双手也都是过去的。
由于光线传输的速度很快，我们看到的世界离我们又如此近，以至于我们感觉一切都在同时发生。
正是这一点使我们认识宇宙过程中总是把时间和空间分开看待。
认为时间是沿一个维度从过去向将来运行，而空间中的万物变化与时间毫不相干。
事实上，抛开了时间因素，把时间看成静止的一刻，我们就会产生很多错觉，最终影响我们对宇宙问题的深入了解。
比如，在较短距离上，我们可以不计较空间点的时间性质，五米加五米等于十米，勾股定律符合的非常好。
可在大尺度上，时间性质就不能被抛弃，五米和五米就不能相加，勾股定律也失灵了。
我总提勾股定律，是因为狭义相对论在推导过程中用到了勾股定律，我认为他的结果是有局限性的。
我们再把时间尺度放得大一点。
引言中已经说了，本文观点是建立在宇宙大爆炸观点基础之上的，认为宇宙有一个开端一直发展到现在，宇宙是从一个点开始的。
我们假设宇宙从开端到现在已存在200亿年。
从理论上讲，我们向前看，只要我们有足够的耐心，就一定能够看到200亿光年处发射过来的光线，那是宇宙起始的一刻，是奇点。
同样的道理，我们回过头来向后看，也应能够看到200亿光年处的事件，也是宇宙起始的一刻，是奇点。
我们向四周看，在四周方向都应能看到200亿光年处发来的一束光线，都是宇宙的开端，是奇点。
200亿年前宇宙爆炸时几乎是从一个点开始的，浩淼无垠的宇宙怎么竟被一个点包裹着呢我们四周从最远处传来的光线怎么起源于一个共同的点子（奇点）呢
事实也确实是这样。
在我们的视觉里我们的宇宙确实被一个点子包裹着（见图3）。
宇宙怎么会是这样的，我们四周从最远处飞来的光线它们的起点怎么会扭结在一起，光线是什么时候开始弯曲的，是什么使光线弯曲的。
要想明白其中的道理，认清宇宙的真实面目，我们的观念必须飞跃。
图3：
观察者看到浩淼无垠的宇宙竟被奇点包裹着
、时间是三维的
学过几何知识的人都知道，直线是一维的，平面是两维的，空间是三维的。
维是指独立的时空坐标的数目。
一维是线，定义“点”需要一个坐标参数（X）。
二维是一个平面，定义“点”需要两个坐标参数（X，Y）。
三维是体积，定义“点”需要三个坐标参数（X，Y，Z）。
随着人们对宇宙认识的深入，人们开始努力把时间和空间联系起来看问题。
通过研究，人们认识到空间和时间不是孤立存在的，而是彼此存在关联的。
但它们究竟存在什么样的联系，还一时闹不明白。
于是有人在三维空间之外又增加了一个时间维，定义“点”需要四个坐标参数（X，Y，Z，t）。
在如此的四维空间里，时间维度垂直于其它三维，并沿着一个方向从昨天到达今天，并不可逆转地走向明天。
霍金的时间箭头，认为时间像一列火车一样沿单维度运行，由过去走向将来。
时间维果真像上述四维空间描述的那样沿一维方向发展的吗时间坐标参数t果真能够和其它三维坐标参数X、Y、Z并列在一起吗问题恐怕就在这里。
如果我们的假设出了错误，那么建立在错误假设基础上的结论可想也是错误的。
本书观点认为，时间是三维的，它和空间的三维性是完全统一的，甚至可以说时间的三维性决定了空间的三维性。
请看下面对时间三维性的论证。
在上一节“距离是一个时间概念”中已经介绍过，宇宙空间的每一点都有时间性质，且各点时间性质是相对的，在我们的“视觉宇宙”中，只有我们眼睛处那一点可以认为时间性质为零时刻，之外四周其它所有的点的时间性质都是过去时刻，观察者被过去事件所包围。
距离越远，过去的时间就越久远。
这些过去事件的影像以光的形式从四周向观察者聚拢过来，直至聚拢到眼睛上那一点。
显而易见，观察者被一层层过去时间球面所包围，一层层过去时间球面形成了“过去时间球面空间结构”。
以观察者为球心，向四周方向都是过去方向，时间呈现出三维性质来（见图4）。
“距离是一个时间概念”是认识宇宙的关键，“时间是三维的”是认识宇宙问题的基础。
图4：
时间呈现出球面空间性质，是三维的
、“视觉宇宙”的组成
我前面一直在提“视觉宇宙”这个概念。
所谓“视觉宇宙”，就是观察者应该能够看到的宇宙事件影像的总和。
在当前时刻观察者看到的宇宙影像我们称之为“在视宇宙”，它就是一张宇宙相片。
我们观察宇宙就像在看电影一样，是一张张宇宙相片的连续播放。
随着时间的延续，宇宙事件在不断地变化，我们看到的相片也在不断地变化。
由于光线传递需要时间，在当前时刻观察者看到的是“在视宇宙”，另外两部分“视觉宇宙”不能看到。
一部分是“将视宇宙”部分，这部分宇宙事件的光芒还在传递路途中，还没到达观察者眼前。
另一部分是“已视宇宙”部分，这部分宇宙事件的光芒已经经过观察者眼前，观察者已看过的那部分。
“已视宇宙”、“在视宇宙”、“将视宇宙”一起囊括了宇宙的全部事件的景象（见图5）。
由于宇宙空间点的时间性质具有相对性，所以不同的观察者站在宇宙中不同的位置观察到的宇宙景象是不完全相同的。
就像两个人站在道路的两侧，一个人感到道路在左侧，另一个人感到道路在右侧。
同是一个宇宙，观察到的景象不同是因为观察者所处的位置不同。
图5：
视觉宇宙由三部分组成
我们收集宇宙信息主要靠视觉。
前面谈到，视觉看到的都是过去的事件。
在宇宙事件中，时间具有相对性，站在A事件处观察，认为B事件是过去；而反过来站在B事件处观察，A事件又变成了过去。
把时间尺度放得再大一点，假设A、B两点相距200亿光年，站在A事件处观察，认为B事件是宇宙的开端；而反过来站在B事件处观察，A事件又变成了宇宙的开端。
话说回来，观察者看到的都是影子，都是过去时间发生的事情。
观察者站在A处，看到了在B处宇宙爆炸那一刻的景象，那已是200亿年前的事了，那B现在又在干什么呢B现在的光线还未到达，我们无法知道。
上述对宇宙的性质讲了很多，但还不能囊括宇宙现象，宇宙的整体容貌还不能展现在我们面前。
下面介绍“时间球”概念。
、“时间球”概念
在第一节“距离是一个时间概念”中，根据大爆炸理论，距离观察者越远，当时的宇宙越小，空间尺度应该越小。
而在第二节“时间是三维的”中我们提到“过去时间球面空间结构”这个概念，它是从纯视觉角度来审视宇宙，它以观察者为中心，以时间（距离）为半径建立起来的球面空间结构，离观察者越远空间尺度应该越大，它和我们现实中对宇宙的感觉是一致的。
以上两种现象，一个感觉离观察者越远空间尺度应该越小，一个感觉离观察者越远空间尺度应该越大，孰对孰错呢这是我们认识宇宙必须攻克的非常重要的一环，只有攻克了这一环，宇宙的全貌才会呈现在我们的面前。
下面介绍“时间球”概念。
按照大爆炸的观点，宇宙是从一点开始的。
从宇宙开始的那一刻，产生了时间，时间具有三维性（而不是一维性），所以时间从奇点位置沿球面向四周扩展。
随着时间的延续，时间球面像一个吹起来的气球一样不断膨胀，并且随着时间的延续还将继续发展下去，这就是我们说的宇宙膨胀。
本观点认为时间是宇宙膨胀的根本动力，这是时间的特性，也是我们要转变的固有观念之一。
在时间球面膨胀过程中，时间球面总是宇宙的现在时刻，站在球面（现在时刻）看，球心方向总是过去方向，背离球心方向总是将来方向。
需要说明的一点是，相对于宇宙开端而言，宇宙的年龄是绝对的，这是时间的绝对性。
而时间球面代表的是现在时刻，所有宇宙的“现实存在”都卷缩在时间球面上。
在这个球面上，各“现实存在”之间存在距离，距离是一个时间尺度，这是时间的相对性。
站在宇宙时间绝对性角度上讲，宇宙的“现实存在”是指现在时刻宇宙的所有事实存在，它只能存在于现在时刻，而不能存在于过去和将来，我们称之为“现在宇宙”。
“现在宇宙”是一个球面。
球面以内部分发生在现在时刻以前，是宇宙的过去，称之为“过去宇宙”。
“过去宇宙”是已发生过的事件，仅以影像存在。
“现在宇宙”和“过去宇宙”一起就构成了“时间球”。
（见图6）
图6
“时间球”的特点是：
以宇宙开端那一刻为中心；半径代表着宇宙存在时间的绝对尺度；时间球面是动态的，从宇宙开端那一刻起，随时间延续向四周持续扩张；宇宙所有“现实存在”卷缩在“时间球”球面上；球面以内是已发生过的事件，是过去，现在这些事件已不复存在了，它们的影像在“时间球”球面上运动；“时间球”球面上的运动和球面扩张同时进行着，导致运动轨迹的复杂性；“时间球”球面是封闭的，宇宙空间中的任何运动都是“时间球”球面上的运动，宇宙空间中的直线运动是“时间球”球面上的大圆运动，逻辑上讲，直线运动可以绕球面一周回到原地。
在现实生活中我们可以这样认识“时间球”。
“时间球”球面是相对于宇宙开始那一刻而言的，是绝对的，是严格的由过去向将来扩展，它隐含在三维空间中。
也就是三维空间中的每一点相对于宇宙开始那一刻具有相同的现在时刻，它们到宇宙开端的时间是相等的，具有相同的宇宙年龄。
但由于三维空间各点间存在距离，所以各点的时间性质又是相对的，每一点都可以把自己当作现在时刻，而把其它点当作过去时刻。
宇宙是各时空点时间相对性与时间绝对性的统一。
按照“时间球”观点，我们不能静态地去看待宇宙空间，而应该动态地去看。
比如，我们不能固执地去寻找奇点在宇宙中的位置，从而判断我们地球在奇点的哪一侧。
奇点对应的其实是宇宙开端的那一刻，是一个时间概念。
、我们只能看到过去，走向将来
根据“时间球”观点，时间是从球心开始向四周扩张的，时间发展的方向不可逆转。
人类赖以生存的“现在宇宙”是“时间球”的球面。
宇宙事件必须发生在当前时刻，也就是必须发生在“时间球”球面上。
“时间球”的内部是宇宙的过去，是已经发生过的事件，这些事件现在已经不存在了，存在的只是它们以往的影像。
由于光具有速度，一切影像传入我们的眼睛总需要时间，所以我们看到的都是已经发生的，都是宇宙过去的事件。
由于光传播需要时间，所以我们不能渴望在宇宙事件发生的同时就看到它，这就是我们只能看到过去事件而不能看到现在事件和将来事件的原因。
也就是说我们只能看到“时间球”内部（只是内部的一部分，而不是全部），而不能看到“时间球”球面和球面以外。
我们所看到的是过去时刻时间球面传来的影像组合。
站在“时间球”角度看，我们自己总处于现在时刻，一直处在“时间球”球面上。
由于时间不断流逝，“时间球”球面不断向将来扩展，所以我们只能和时间球面一起向将来运动。
时间发展方向的不可逆转决定了我们不能回到过去时刻，也就是我们不能进入到时间球内部去。
但在我们感觉到的视觉宇宙中，就自己而言，只有自己所处的点是现在时刻，一切影像都是宇宙的过去，自己被过去事件的影像所包围。
“时间球”球面是现实存在的，是“实”的，而我们看到的影像是已经发生过的，是“虚”的。
由于我们在认识宇宙的过程中，总是忽略时间这一关键因素，总是把过去发生的事件当作现在这一时刻的存在，因而对宇宙的认识就产生了偏差。
在小宇宙尺度上我们没有感觉到这种偏差对我们判断的影响，而在大宇宙尺度上，这种偏差的存在是致命的。
、宇宙的边界和中心
人类在地球上已存在上百万年了，人类的发展过程是一个不断认识自然和改造自然的过程。
起初人们认为大地是平的，曾试图探寻大地的边缘。
后有人提出大地是圆球状的观点，相信的人很少，直到近代随着航海事业的发展，人类绕地球航行了一周，人们才认识到大地是圆球状的这一事实，自此没有人再探寻大地的边缘了。
现在，广袤无边的宇宙又给人们提供了广阔的遐想空间，宇宙的中心在哪里宇宙的边界是什么样的
其实“时间球”观点已经给出了解释。
我们感觉到的宇宙空间都卷缩在“时间球”球面上。
在“时间球”球面上，时间赋予每一时空点同样的权利，点与点之间虽然时间性质不同，但它们的时间性质是彼此相对的，没有哪一点比其它点更特殊。
站在“时间球”球面上任一点观察，其它点都包围在它的周围，就是说每一点都可以把自己当作宇宙的中心。
宇宙没有真正的中心，无论你站在宇宙中哪一个位置，你对宇宙的感觉都是相同的。
宇宙不会因为方向的不同在性质上出现差异，宇宙总体是平坦的。
（见图7）
图7
关于宇宙边界的问题，人们曾试图发射飞行器去探寻宇宙的边界。
前面关于“时间球”的特点描述已经说了，宇宙空间中的任何直线运动都是时间球球面上的大圆运动，逻辑上讲，可以绕过“时间球”一周回到原地。
所以说，发射出去的飞行器不会探索到宇宙的边界，只能探索到遥远距离的宇宙事件。
如果设想飞行器有足够快的速度，它可以从相反的方向飞回来。
那在我们的视觉宇宙中如何理解宇宙的边界问题呢。
视觉宇宙是以观察者为中心，以时间（距离）为半径建立起来的球面空间结构，离观察者越远过去的时间越久远，视觉宇宙的边缘就是宇宙开端时刻的事件。
从“时间球”模型角度讲，宇宙的边界其实是个时间概念，这个边界就是“时间球”球面，它一边是过去，另一边是将来。
或者说我们自己就站在宇宙的边界上，我们遥望着过去，走向将来。
、光线是以渐开线轨迹运动的
在视觉的三维空间中，我们从小就被传授光线是以直线传播的，现实实践也证明光线具有严格的直线传输性能。
人们得出光线以直线传播的结论是基于这样一个前提的，就是忽略了时间这一关键因素，把一个时间段当作一个时刻看待。
例如，光线在空间中已经运行了5年，而人们在观察它的轨迹时仍然把它当做是一个时刻的事情，这就形成了错觉。
其实，若考虑到光线传播所需要的时间，光线是以渐开线轨迹传播的。
由于宇宙中任何事件都必须在当前时刻发生，也就是必须在“时间球”球面上发生，所以宇宙中的任何运动都是“时间球”球面上的运动。
我们向宇宙深处作直线运动，实际上是在“时间球”球面上做大圆运动。
我们在做大圆运动的同时，“时间球”球面也在随时间不断地膨胀，我们所做大圆运动的半径在不断变大，所以我们走过的路程不是一个圆，而是一条渐开线。
在三维空间中，我们把光线运动看成直线运动，但在“时间球”球面上，光线也是以渐开线的轨迹向我们飞来或以以渐开线的轨迹远离我们而去。
我们观察宇宙，看到的是过去宇宙的光线，所以我们看到的宇宙是以渐开线的形式弯曲的，离我们越远弯曲曲率越大，以至于我们看到的四周离我们最远的点会弯曲到一点（奇点）。
（见图8）
图8
、视觉宇宙空间是一个“桃形”时空面
我们看到的三位空间，并不是“时间球”球面以内的全部，我们所看到的是过去宇宙事件的影像经过历史时间的飞行到达我们眼中的综合图像，或者说是过去时刻不同时间球面传过来的影像组合。
我们看到的是过去影像的连续播放。
影像是以光线传递的，从我们四周飞来的光线都是以渐开线的轨迹向我们飞来的，我们自己站在渐开线的末端，渐开线上每一点代表过去不同时刻发生的事件。
由于光线沿着渐开线轨迹飞来，所以我们看到的三维空间其实是“时间球”内由所有渐开线组成的渐开线面，它像一个桃子，是一个“桃形”面，观察者总是站在“桃形”面的尖端。
（见图9）
图9
“现在宇宙”和我们看到的宇宙是两个概念。
“现在宇宙”代表的是现在时刻宇宙中所发生的一切，是“时间球”的球面，是实实在在的。
由于光线传递需要时间和宇宙在不断膨胀，严格讲，我们根本看不到“现在宇宙”的样子，我们看到的宇宙只是宇宙过去时间的样子，是影子，是“时间球”内的一个桃形面，是虚的。
自己总站在桃形面的尖端，奇点在桃形面的内核部，看到的越远的点离奇点越近，奇点在理论上讲是我们看到的四周距我们最远的点，它的影子在时间球面上以光速向我们传递。
本观点认为宇宙是以光速均匀膨胀的（后面我会论证），所以奇点的影子紧跟在我们后面，它的光芒只差一点到不了我们的眼前。
因为我们也在以光速远离奇点，所以我们的观测手段无论多么强大，也看不到奇点那一时刻的影子。
虽然我们看到的是过去的影子，但是我们触摸到的都是现实，是“现在宇宙”。
严格意义上讲，我们看到物体的位置和我们触摸到物体的位置是不同的。
由于光速很快，在短程距离这个差异可以忽略，如果这个距离达到宇宙尺度，这个差异就不能忽略了。
举例来讲：
假设我们有足够长的手臂，我们出手的速度足够快，我们可以根据我们的观察触摸到火星，但我们未必能够根据观察触摸到40亿年前的星球，因为这个星球已随宇宙膨胀运动40亿年了。
换句话说，我们可以用手触摸到这个星球，我们看到的却是它40亿年前的位置，它现在的位置在我们的视野之外。
在第三节“视觉宇宙的组成”中我曾提出，视觉宇宙是由“已视宇宙”部分、“在视宇宙”部分和“将视宇宙”部分一起组成的，那它们与时间球是怎样的对应关系呢“已视宇宙”部分对应的是渐开面以内部分，“在视宇宙”部分对应的是渐开面部分，“将视宇宙”部分对应的是渐开面和“时间球”球面夹在中间的部分（见图10）。
图10：
视觉宇宙和时间球的对应关系
、光线的弯曲曲率
前面已经讨论了，光线在“时间球”球面上是以渐开线的轨迹向我们传来的，我们正在观察的宇宙是一个“桃形”面，观察者总是站在“桃形”面的尖端。
需要说明的一点是，“桃形”面的模型是建立在“宇宙是在以光速膨胀”这样一个假设基础之上的，也就是宇宙中每一个时空点都在以光速远离奇点。
后面我会讨论这一点。
图10
如上图（图10）所示，在时间球上，观察者的视线与过去时刻光线方向夹角α的正切定义为光线的弯曲曲率δ，则δ=tanα，α取值范围在0--2π间。
我们设定宇宙已经存在的年限为T，从时间球模型建立过程中，我们可以分析出α与宇宙存在的绝对时间尺度是有对应关系的。
也就是说，观察者站在现在时刻看宇宙，过去不同时期光线弯曲曲率是不同的（对应关系见表1）。
表1：
宇宙不同时期的光线曲率
序号
光线弯曲曲率δ=tanα
1
对应宇宙时期
T
3T/4
T/2
T/4
0
2
光线与视线夹角α
0
π/2
π
3π/2
2π
3
光线弯曲曲率δ
0
∞
0
∞
0
表1所示现象解释如下：
（一）我们观测现在时刻事件，也就是宇宙已存在时间T这一时刻事件，我们观测到的光线传播方向与光线的实际传播方向是一致的，夹角α为零，光线的弯曲曲率δ也为零。
（二）我们观测3T/4时刻事件，也就是宇宙已存在时间3T/4这一时刻事件，我们观测到的光线传播方向与光线当时实际传播方向的夹角α为π/2。
也就是在3T/4这一时刻，事件实际发出光线的方向与我们观测到的光线方向是垂直的，光线的弯曲曲率δ为∞。
（三）我们观测T/2时刻事件，也就是宇宙已存在时间T/2这一时刻事件，我们观测到的光线传播方向与光线当时实际传播方向的夹角α为π。
也就是在T/2这一时刻，事件实际发出光线的方向与我们观测到的光线方向是相反的，光线的弯曲曲率δ为0。
（四）我们观测T/4时刻事件，也就是宇宙已存在时间T/4这一时刻事件，我们观测到的光线传播方向与光线当时实际传播方向的夹角α为3π/2。
也就是在T/4这一时刻，事件实际发出光线的方向与我们观测到的光线方向是垂直的，方向与3T/4时刻事件光线方向相反，光线的弯曲曲率δ为∞。
（五）我们观测0时刻事件，也就是宇宙在开端这一时刻事件，我们观测到的光线传播方向与光线当时实际传播方向的夹角α为2π。
也就是在宇宙开端这一时刻，事件实际发出光线的方向与我们观测到的光线方向是平行的，方向与T时刻事件（也就是现在时刻事件）光线方向相反，光线的弯曲曲率δ为0。
、空间尺度的偏
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