浙教版九上科学力学易错题杠杆的应用杠杆与浮力.docx
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浙教版九上科学力学易错题杠杆的应用杠杆与浮力
浙教版九上科学力学易错题——杠杆的应用、杠杆与浮力
一、单选题
1.如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的铁球，乙图上有两个体积相同的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是（ ）
A. 仍保持平衡
B. 都失去平衡
C. 甲仍保持平衡，乙失去平衡
D. 甲失去平衡，乙仍保持平衡
二、填空题
2.小亮同学设计了如图所示的装置进行实验，利用小量程弹簧称测金属的密度，其中杠杆OAB支点为O（杠杆OAB质量不计），OA:
OB＝1:
3。
他实验的步骤如下：
步骤一：
用一细绳将体积为180cm3的金属块悬挂于A点，然后向容器中加水，使金属块浸没在水中。
步骤二：
使杠杆OAB在水平位置静止，读出弹簧测力计此时的读数为1.2N。
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力为________ N。
（2）被测金属块密度：
ρ＝________ g/cm3。
3.小金仅用刻度尺这一测量工具测出了石块的密度。
装置如图所示，主要实验步骤如下：
①用细线将轻质直杆悬起来，悬点为O，并将一重物用细线悬于直杆O点左侧的P点；②保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用刻度尺测得该点到O点的距离为30.0cm；③在溢水杯中装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中；④保持重物的悬点不变，将待测石块用细线挂在直杆O点右侧的某点，使直杆处于水平静止，用刻度尺测得该点到O点的距离为12.0cm。
（1）上述实验步骤最佳顺序是________.（填步骤前的序号）
（2）已知水的密度为1.0×103kg/m3，则待测石块密度为2.5×103kg/m3（或2.5g/cm3）；实验中保持直杆水平静止的原因是________。
4.如图甲所示，有一轻质杠杆，O为支点，且OA>OB。
（1）在A、B两端各挂上质量分别为m1和m2的实心物体，恰好水平平衡，则两物体的质量大小关系为________ ；
（2）若将m1和m2两物体分别同时浸没在水中，如图乙，要使杠杆仍然保持水平平衡，则支点O应向________（选填“左”或“右”）侧移动。
5.小明采用图甲所示站姿锻炼手臂力量：
双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手臂水平，手掌支撑在竖直墙壁上的A点，B为人体重心所在位置。
锻炼时，躯体伸直，手臂弯曲和伸直动作交替进行。
小明设计了图乙模型（静止时）对此过程进行研究。
（1）请在图乙画出F1的力臂。
（2）锻炼时，脚尖离开墙壁越远，手掌对墙壁的压力就________（选填“越大”、“不变”或“越小”）
6.如图所示，物体甲、乙分别挂在杠杆AB两端，O为支点，OA：
OB=1：
2，甲对水平面的压强为零。
当乙浸没在某液体中时，甲对水平面的压强为6000Pa，甲的底面积S甲=10-2m2，乙的体积V乙=2×10-3m3。
则乙物体受的浮力F乙浮=________N，液体的密度为________kg／m3。
（g=10N／kg）
三、实验探究题
7.李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：
A.取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为0点，如图甲所示；
B.将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示，
C.取出石块，擦干水分；将装有溢出水的塑料袋和石块分别挂于筷子上0点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出0点到两悬挂点的距离L1和L2，如图丙所示。
（1）已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石=________。
（用字母ρ水和所测得的物理量表示）；
（2）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果________。
（选填“有”或“无”）影响；
（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将________。
（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
8.李明同学仅用直尺这一测量工具测出了石块的密度。
装置如图所示，主要实验步骤如下：
A.用细线将轻质直杆悬起来，悬点为O，并将一重物用细线悬于直杆O点左侧的P点；
B.保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为30.0cm；
C.在溢水杯中装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中；
D.保持重物的悬点不变，将待测石块用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为12.0cm；
（1）上述实验步骤最佳顺序是________ （填入步骤前的字母）；
（2）已知水的密度为1.0×103kg／m3，可求得待测石块密度为________。
四、解答题
9.杆秤是一种用来测量物体质量的工具。
小金尝试做了如图所示的杆秤。
在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。
当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡测得OA=5cm，OB=10cm。
（1）计算秤砣的质量
（2）小金在B处标的刻度应为________kg。
若图中OC=2OB，则C处的刻度应为________Kg
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数________（选填“<”或“>”）2kg，由此可知一杆杄秤不能随意更换秤砣
10.小叶想要知道一块形状不规则的塑料泡沫浸没时所受的浮力大小，身边只有一个轻质滑轮，一把轻质硬木刻度尺，一个密度小于水的正方体木块，一个盛有适量水的水槽和线绳.测量步骤如下：
①如图甲所示，将塑料泡沫和木块分别挂在刻度尺两端，使杠杆水平平衡，读出力臂l1和l2；
②用刻度尺测量出正方体的边长为a，把木块放入水槽中，如图乙所示，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离为h；
③如图丙所示，用此装置使塑料泡沫浸没在水中，并使杠杆水平平衡，读出力臂l1和l3.
请用已给出的符号表示（水的密度用ρ水表示）：
（1）木块的重力G木。
（2）塑料泡沫的重力G塑。
（3）塑料泡沫受到的浮力。
11.由于弹簧秤的量程过小，某科学兴趣小组设计了如图所示的实验方案去测量石块的重力以及液体的密度，当杠杆（自身重力不计）处于水平静止状态时，小明测量获取的实验数据如下表所示：
金属块的体积/厘米3
弹簧秤的示数/牛
OB的长度
OA的长度
物体处于空气中（如图甲）
150
1.8
30
10
物体浸没在液体中（如图乙）
150
1.2
30
10
（1）为了完成本实验，除弹簧秤外，还需要的测量工具有________。
（2）根据图甲以及表中的数据可求得石块的重力为________牛。
（3）根据图乙以及表中的实验数据，计算容器中液体的密度。
（请写出计算过程）
12.小乐利用图示装置来测量一密度大于水的实心物体的密度，装置中的OB为轻质细杆，O端用光滑铰链固定在竖直墙上，B端系有细线并连接测力计。
其操作：
①在A处通过细线悬挂待测的实心物体，然后沿竖直方向（BC方向）拉测力计，使OB在水平位置平衡，并读出拉力大小；②将实心物体浸没在水中，保持拉力大小不变，只改变拉力方向，当拉力方向为BD时，OB再次在水平位置平衡，此时BC与BD之间的夹角为θ，若水的密度为ρ，推导出该实心物体的密度ρ物的表达式。
13.科技小组制作了一支杆秤（杆秤自重不计），如图所示。
把质量为0.54kg的物体M吊在秤钩上，当杆秤水平平衡时，秤砣恰好在C位置，测得OA=0.10m，OC=0.30m，AB=0.70m。
第二年需要展示时，发现这支杆秤的秤砣表面生锈了。
（1）秤砣生锈后，秤砣质量将变________。
（填“大”或“小”）
（2）科技小组成员决定用10%的稀盐酸对秤砣进行除锈处理，在容器中放入秤砣，加入稀盐酸，浸泡一段时间后，发现锈除尽后马上取出秤砣并洗净、干燥后测得该秤砣质量为0.16kg。
请写出该过程发生的化学反应方程式：
▲ ，并计算该小组成员至少配制多少千克的稀盐酸?
（计算结果保留到小数点后两位）
（3）除锈后，再次将物体M吊在秤钩上，求当杆秤水平平衡时OC的长度。
14.如图，光滑长木板AB可绕O转动，质量不计，A端用竖直绳与地板上拉着，在离O点0.4m的B处挂一密度为0.8×103kg/m3；长20cm的长方形物体，当物体浸入水中10cm深处静止时，从盛水到溢水口的杯中溢出0.5N的水（g=10N/kg），求：
①物体受到的浮力
②物体的重力
③当一质量为200g的球从0点以2cm/s的速度沿木板向A端匀速运动时，问球由O点出发多少时间，系在A端的绳拉力刚好为零？
15.如图甲,有一轻质杆,左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1>m2）的实心物块后恰好水平平衡。
（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比________。
（2）将两物分别浸没于水中（如图乙）,杆将会________（选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），试通过推导说明。
16.如图所示，R是滑动变阻器，它的金属滑片垂直固定在等臂金属杠杆的中央且可以随杠杆左右转动。
杠杆两端分别悬挂等质量、等体积的铁球，此时杠杆平衡。
再将铁球同时分别浸没到密度相等的稀硫酸和硫酸铜溶液中（忽略小球和溶液体积变化）。
说出一段时间后灯泡亮度的变化（忽略灯丝电阻变化），并对此现象产生的原因进行分析说明。
17.小沈同学在科学周活动时制作了一支可以测定物体密度的杆秤（杠杆自身重力不计）。
使用时，只要把被测物体持在杆秤的挂钩上，移动秤锤，使秤杆平衡在水平位置，读出L1；再将被测物体浸没在水中，移动秆锤使秤杆再次水平平衡，读出L2，如图所示，由此可得被测物体的密度ρ=L1p水／（L1-L2），请证明小沈同学的这个结论是否正确。
18.一轻质光滑薄平板AB（质量忽略不计），可绕水平转轴自由转动（转轴以O点表示）。
已知平板与水平地面的夹角为30°，A0长0.6m，OB长0.4m。
在平板中点N处挂一质量为10kg的重物，将一个质量为5kg的小球在距离地高为i=0.5米处静止释放，沿光滑轨道到达AB上。
（g取10牛/千克）
（1）小球从最高点下滑至地面的过程中，重力所做的功为多少？
（2）从能量转化和守恒的角度来解释小球为什么一定可以通过O点？
.
（3）通过计算说出小球运动到距离O多远处时，平板AB会发生转动？
（小球对杠杆的压力为自身重力的
）
19.神奇的10N弹簧测力计
李华家养了一条宠物狗，他想知道他的宠物狗究竟有多重，可身边只有一个称量范围是0～10N的弹簧测力计（用此测力计直接称量是不可能的），一把木质米尺（重力可不计），这可怎么测量？
李华犯了愁，小明眼珠机灵一转，于是又找来一些辅助绳子，很快测量出了小狗的重力．聪明的你根据小明的计策，回答下列问题：
（1）写出测量原理；
（2）写出操作步骤和被测的物理量；
（3）写出被测结果的表达式。
答案解析部分
1.C
2.
（1）1.8
（2）3
3.
（1）①④③②
（2）便于测量力臂
4.
（1）m1（2）右
5.
（1）
（2）越大
6.30；1.5×103
三、实验探究题
7.
（1）
（2）无
（3）偏大
8.
（1）ADCB
（2）2.5g/cm3
四、解答题
9.
（1）根据杠杆平衡条件：
F1l1=F2l2，得m1gl1=m2gl2，即：
m1l1=m2l2，2kg×5cm=m2×10cm，得m2=1kg
（2）2；4
（3）<
10.
（1）木块在水面漂浮，
那么它的重力G=F浮=ρ水gV排=ρ水ga2h；
（2）在图甲中，根据杠杆的平衡条件得到：
G泡沫×l1=G木块×l2；
G泡沫×l1=ρ水ga2h×l2；
解得：
；
（3）在图丙中，根据杠杆的平衡条件得到：
F拉×l2=G木块×l3；
F拉×l2=ρ水ga2h×l3；
解得：
；
根据F浮=G+F拉得到：
塑料泡沫浸没时受到的浮力为：
F浮=
+
=
。
11.
（1）量筒和刻度尺
（2）5.4
（3）当测力计的示数为1.2N时，
根据杠杆的平衡条件得到：
FA×OA=F×OB；
FA×10cm=1.2N×30cm；
解得：
FA=3.6N；
那么石块受到的浮力为：
F浮=G-FA=5.4N-3.6N=1.8N；
那么液体的密度为：
。
12.设OB和OA长度分别为l1和l2，两次的拉力大小为F
根据杠杆平衡条件：
F1l1=F2l2，可得：
当拉力方向沿BC方向时有：
Fl1=Gl2
当拉力方向沿BD方向时有：
Fl1cosθ=（G-F浮）l2
由上两式可得：
cosθ=
=1-
=1-
=1-
故有：
ρ物=
（或表达为ρ物=
）
13.
（1）大
（2）Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O
解：
设秤砣质量为x，除锈用的盐酸至少配制的质量为y
根据杠杆平衡条件得出：
0.54kg×g×0.10m=0.30m×x×g
x=0.18kg
根据2Fe～Fe2O3～6HCl
得
Fe
～3HCl
56
109.5
0.18kg-0.16kg
10%y
解得y=0.39kg
（3）解：
根据杠杆平衡条件得出：
0.54kg×g×0.10m=0.16kg×g×OC
OC=0.3375m
14.①∵溢水杯内装满了水，G排=0.5N，
∴物体受到的浮力为：
F浮=G排=0.5N．
答：
物体受到的浮力为0.5N．|根据F浮=ρ水V排g可知，
V排=
=
=5×10-5m3，
∵长方形物体长20cm，而浸入水中的深度为10cm，
∴V物=2V排=2×5×10-5m3=1×10-4m3，
又∵ρ物=0.8×103kg/m3，
物体的重力为：
G=mg=ρ物V物g=0.8×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=0.8N．
③∵F浮=0.5N，G=0.8N，
∴绳子的拉力为：
FB=G-F浮=0.8N-0.5N=0.3N，
设小球运动t秒后，系在A端的绳拉力FA=0N，
而V球=2cm/s=0.02m/s，G球=m球g=0.2kg×10N/kg=2N，
则FB×OB=G球×V球t，
即0.3N×0.4m=2N×0.02m/s×t，
解得：
t=3s．
答：
球由O点出发3s的时间，系在A端的绳拉力刚好为零
15.
（1）m2/m1（m2:
m1）
（2）仍然平衡，根据
可知同种金属制成的实心物块的体积分别为：
，
；当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为：
F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×
，F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水g×
；轻质杆左右两边受到的拉力分别为：
F1＝G1﹣F浮1＝m1g﹣ρ水g×
＝m1g（1﹣
），F2＝G2﹣F浮2＝m2g﹣ρ水g×
＝m2g（1﹣
），则：
F1L1＝m1g（1﹣
）L1，F2L2＝m2g（1﹣
）L2，由于，m1gL1＝m2gL2，所以，F1L1＝F2L2；即：
杠杆仍然平衡。
16.解：
一段时间后灯泡变亮。
铁球与稀硫酸反应，质量变小，溶液的密度会增大。
铁球与硫酸铜溶液反应，质量增加，溶液的密度会减小。
左边铁球受到的浮力增大，右边铁球受到的浮力减小。
根据杠杆平衡条件，左边铁球将上升，右端铁球将下沉，杠杆顺时针转动。
滑动变阻器向右滑动后，接入电阻减小，电路中电流变大，根据P=I2R，灯丝电阻不变，灯泡实际功率变大，灯泡变亮。
17.解：
设被测物体的密度为ρ，体积为v，挂物物处离提的距离为L0，秤锤重为G0，
根据杠杆的平衡条件可得
空气中ρVgL0=G0Ll①
浸没在中后（ρVg-ρ水Vg）=G0L2②
由①、②两式得
ρ=
所以小学的结论是正确的
18.
（1）小球从最高点下滑至地面的过程中，重力所做的功：
W＝Gh＝mgh=5kg×10N/kg×0.5m=25J；
（2）因为OA长0.5m，它与地面的夹角为30°，则O点距地面的高度为0.3m；由于小球下滑和上升的表面光滑，没有摩擦力，小球下滑时重力势能转化为动能，上升的过程中动能转化为重力势能，转化过程中没有能量损失，小球上升的高度一定等于0.5m，所以小球一定可以通过O点；
（3）设小球到达距O点右侧的M点时开始发生转动，小球对杠杆的压力
N受到的重力：
GN＝mNg=10kg×10N/kg=100N,根据杠杆平衡条件，GNLN=GMLM,即
，所以
又因为
，所以
则OM=0.2m。
19.
（1）测量原理为杠杆省力原理
（2）操作步骤和被测的物理量同上
（3）小狗的重力
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