人教版五年级上册数学全册教案.docx
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人教版五年级上册数学全册教案
五年级数学上册教案
第一单元小数乘法
（一）教学内容：
小数乘法。
（二）教学目标：
1.使学生理解小数乘法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数乘法笔算和简单的口算。
2.使学生会用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
（三）教学重点：
1.使学生掌握乘、除法的计算法则。
2.能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。
3.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
4.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
（四）教学难点：
1.在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的方法。
2.会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。
五年级（上册）数学教学案
科目
数学
年级
五一班
授课人
*
课时
1
课题
小数乘整数
教学目标
知识目标
使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
能力目标
培养学生的迁移类推能力。
情感目标
观引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
重、难点
突破
重点：
小数乘以整数的算理及计算方法。
难点：
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
课堂教学过程
课堂教学过程
课堂教学过程
教学环节
问题情境与
教师活动
学生
活动
设计意图与目标达成
个性
设计
导入
一、谈话引入
介绍课本情景。
学习新知
学
习
新
知
学
习
新
知
二、探究新知
孩子们喜欢放风筝吗？
今天我就带领大家一块去买风筝。
1.小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：
⑴例1：
风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？
（让学生独立试着算一算）
（2）汇报结果：
谁来汇报你的结果?
你是怎样想的？
（板书学生的汇报。
）
用加法计算：
3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角3元×3=9元
5角×3=15角9元+15角=10.5元
用乘法计算：
3.5×3=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。
为什么用3.5×3计算?
3.5×3表示什么？
（3个3.5或3.5的3倍.）
（4）初步理解算理。
怎样算的？
把3.5元看作35角
3．5元扩大10倍35角
×3×3
10.5元105角
缩小10倍
105角就等于10.5元
（6）买5个要多少元呢?
会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?
（生试算，指名板演。
）
⑴生算完后，小组讨论计算过程。
板书：
0．72
×5
（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3）示范：
0.72扩大100倍72
×5×5
3.60360
缩小100倍
（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：
先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。
（提示:
小数末尾的0可以去掉）
●注意：
如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
（5）专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化？
0.343.50.2015.02
②把353缩小10倍是多少？
缩小100倍呢？
1000倍呢？
③判断
13.5
×2
2.70
（6）小结小数乘整数计算方法
●计算7×40.7×425×72.5×7
观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？
怎样计算小数乘以整数？
①先把小数扩大成整数；
②按整数乘法的法则算出积；
③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，
三、巩固与练习p2\3页做一做
四、作业布置练习一1、3、4、5.
课堂小结
师：
谁来说说我们这节课学习了些什么？
你知道了什么呢？
布置作业
资源补充
板书设计
教学反思
通过本节的学习，使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
并且引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
同时培养了学生的迁移类推能力。
五年级（上册）数学教学案
科目
数学
年级
五一班
授课人
*
课时
1
课题
小数乘小数
教学目标
知识目标
理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。
能力目标
在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
情感目标
渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。
重、难点
突破
重点：
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
难点：
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
课堂教学过程
课堂教学过程
课堂教学过程
教学环节
问题情境与
教师活动
学生
活动
设计意图与目标达成
个性
设计
导入
一、复习引入
1．口算。
0.7×59×0.81.2×6
0.23×314×31.4×3
口算后提问：
从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？
2．列竖式计算。
26×71.36×1230.8×25
学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。
3．引入新课。
我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？
这节课我们来探究这个问题。
（板书课题：
小数乘小数）
学
习
新
知
学
习
新
知
二、探究新知
1．创设情境，引入问题。
出示教材第5页例3的主题情境图。
师：
观察图片，说说你发现了什么？
（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。
现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？
）
师：
给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？
该怎样计算呢？
全班交流，然后说出解决问题的方法。
师：
我们该如何解决问题呢？
生：
要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。
师：
那么怎样求宣传栏的面积呢？
如何列式呢？
生：
2.4×0.8
师：
这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？
2.4
生1可以用竖式计算：
×0.8
1.92
生2：
也可以把它们可作整数来计算（下左）。
师：
那么如何求一共需要多少油漆呢？
生：
算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。
（上右）
所以一共需要1.728千克油漆。
师：
同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？
学生小组交流讨论，老师加以总结。
小结：
所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。
师：
看一看算式的两个因数中一共有几位小数？
积呢？
生：
两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。
2．探究小数乘法的计算方法。
完成P6例4上面的填空。
（l）组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。
（2）学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。
（3）教学例4。
0.56×0.04
师：
这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？
学生讨论，教师板书。
师：
乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
师：
观察黑板上各题，小组讨论。
（出示讨论提纲。
）
讨论提纲：
①小数乘小数，我们首先怎样想？
（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。
）
②怎样得到正确的积？
（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。
）
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？
能举例说明吗？
（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。
）
3．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？
学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。
生：
小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。
三、巩固练习
1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。
2.3×0.40.08×0.97.3×0.06
9.1×0.030.25×0.2345.9×3.5
提问：
怎样判断积有几位小数？
2．用竖式计算。
（教材第6页“做一做”的第1题）
提问：
你是怎样计算0.29×0.07的？
3．完成教材第6页“做一做”的第2题。
先由学生独立完成，然后集体订正。
师：
分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？
小组交流讨论，教师总结。
师：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
四、课堂小结
五、作业安排
课堂小结
想一想，我们今天学到了哪些知识？
你有什么收获？
在计算小数乘法时应注意什么？
（学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。
）
布置作业
资源补充
板书设计
小数乘小数
2.4×0.8＝1.920.56×0.04＝0.0224
1看、2算、3数、4点
教学反思
五年级（上册）数学教学案
科目
数学
年级
五一班
授课人
*
课时
1
课题
求一个数的小数倍数是多少及验算
教学目标
知识目标
使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。
能力目标
理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。
情感目标
养成认真计算与及时检验的学习习惯。
重、难点
突破
重点：
运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
难点：
正确点出积的小数点；初步理解和掌握：
当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。
课堂教学过程
课堂教学过程
课堂教学过程
教学环节
问题情境与
教师活动
学生
活动
设计意图与目标达成
个性
设计
导入
一、复习准备
1．口算。
0.9×67×0.081.87×O
0.24×21.4×0.30.12×6
1.6×54×0.2560×0.5
指名学生口算，然后集体订正。
2．思考并回答。
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？
如：
0.02×0.4。
3．揭示课题：
这节课我们继续学习小数乘法。
（板书课题）
学
习
新
知
学
习
新
知
二、探究新知
1．教学例5。
师：
同学们，你们见过鸵鸟吗？
知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？
有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！
我们一起去看看吧！
鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！
小朋友说：
“哎呀，它追上来了！
”鸵鸟说：
“别担心，它追不上我！
”
学生观察情境图，提取信息：
所求问题：
（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时）
所需条件：
（非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍）
思路分析：
（1）引导学生理解小数倍数的含义：
谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？
（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。
）
（2）追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗？
（非洲野狗追不上鸵鸟。
）
②“鸵鸟的最高速度是多少？
”该怎样列式计算呢？
（生回答：
56×1.3）
③为什么这样列式？
（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。
）
（3）通过学生的回答引导学生小结：
倍数关系也可以是比1大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。
（4）指导学生用估算进行验算：
请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？
你是怎么验证的？
（板书验算，完善课题）
学生可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。
就可知道对与否。
③观察法：
观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
师小结：
不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。
（5）师：
请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？
为什么？
生：
因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。
师：
很好！
在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。
师：
通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么样？
非洲野狗能追上鸵鸟吗？
说明刚才我们的想法怎样？
（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。
）
2．看乘数，比较积和被乘数的大小。
刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。
三、巩固练习
1．完成教材第7页“做一做”。
先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。
最后集体订正。
2．练习二第3题。
先让学生独立判断。
集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。
四、课堂小结。
当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
作业：
5、6、
课堂小结
当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
布置作业
资源补充
板书设计
求一个数的小数倍数是多少及验算
例556×1.3=72.8（千米/时）
56
×1.3
168
56
72.8
教学反思
五年级（上册）数学教学案
科目
数学
年级
五一班
授课人
*
课时
1
课题
积的近似数
教学目标
知识目标
使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
能力目标
利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
情感目标
使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
重、难点
突破
重点：
正确地进行“四舍五入”。
难点：
应用“四舍五入”法取积的近似数。
课堂教学过程
堂教学过程
课堂教学过程
教学环节
问题情境与
教师活动
学生
活动
设计意图与目标达成
个性
设计
导入
一、情景导入
我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？
（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1．先思考再回答：
（1）怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？
（2）按要求，它们的近似值应各是多少？
指生回答。
2．揭题：
在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
（板书课题）
学
习
新
知
学
习
新
知
二、探究新知
1．激趣谈话：
狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。
同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？
你们知道吗？
谁来说一说。
（出示教材第11页情境图）
（1）学生自主回答。
（2）师补充：
因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。
在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。
（3）出示：
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。
根据信息，你能提出什么问题？
根据学生回答板书问题：
狗约有多少亿个嗅觉细胞？
追问：
怎么列式呢？
让学生独立列算式并计算出算式的积。
（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049×45。
）
学生算出：
0.049×45＝2.205
（4）（出示）追问学生：
如果给题目加一个要求：
保留一位小数，如何求积的近似数呢？
先让学生独立求出2.205的近似数，再交流：
0.049×45＝2.205≈2.2（亿个）
让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。
小组交流后，指名汇报：
0.049×45≈2.2（亿个），
2.205要保留一个小数，因为0<5，舍去O和5，取2.2，即保留一位小数。
（5）小结：
求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是O，0<5，所以要舍去小数部分的O和5，积的近似数约是9.9。
由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。
（6）提出问题：
求积的近似数的一般方法是什么？
小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。
师小结：
求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。
2．拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：
（出示题目）：
一个箱子可以装13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？
（得数保留整数）
学生独立列式计算：
13.5×27=364.5（千克）
这时可能会出现两种情况：
有的学生约等于365千克，有的可能约等于364千克。
这时教师要组织学生小组讨论交流：
到底应该保留多少呢？
通过讨论，学生会得出：
364.5不够365千克，所以27箱不能装365千克土豆，只能装364千克。
接着提问：
如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？
引导学生小结：
如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于四也要舍去，只保留整数部分。
所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。
最后引导学生总结取近似数的一般方法是：
保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。
三、巩固拓展
1．完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。
完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么取积的近似值的。
2．完成教材第11页“做一做”第2题。
先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。
学生汇报：
3.85×2.5=9.625（元）≈9.63（元）时，问：
题目没有要求取近似值，你为什么要保留两位小数呢？
提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。
强调：
由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位小数，因此9.625要约等于9.63。
四、课堂小结
五、作业布置
课堂小结
这节课你们都学会了什么知识？
有什么收获呢？
1：
这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。
2：
我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。
布置作业
资源补充
板书设计
积的近似数
例6：
0.049×45≈2.2（亿个）。
0.049方法：
先求出准确的积，再用“四舍五入”法求
×45出结果。
245
196注意：
计算结果要用“≈”表示。
2.205
↑
0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。
答：
狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
教学反思
五年级（上册）数学教学案
科目
数学
年级
五一班
授课人
*
课时
1
课题
整数乘法运算定律推广到小数
教学目标
知识目标
使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
能力目标
让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
情感目标
培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
重、难点
突破
重点：
理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
难点：
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
课堂教学过程
课堂教学过程
课堂教学过程
教学环节
问题情境与
教师活动
学生
活动
设计意图与目标达成
个性
设计
导入
一、谈话引入
师：
同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？
这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。
（教师板书课题）
学习新知
学
习
新
知
学
习
新
知
二、探究新知
1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师：
谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？
生：
乘法交换律：
a·b=b·a；
乘法结合律（a·b）·c=a·（b·c）；
乘法分配律：
（a+b）·c=ac+bc
板书：
0.7×1.2=1.2×0.7
（0.8×O.5）×0.4=0.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
师：
这些算式各说明了什么呢？
生1：
第一行算式运用了整数乘法的交换律。
生2：
第二行算式运用了整数乘法的结合律。
生3：
第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：
谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？
生4：
说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
教师板书：
0.25×4.78×4
师：
请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。
（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。
）
让学生在班级内汇报交流。
（教师随着学生的归纳板书：
看、想、算。
）
师：
现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
教师板书：
0.65×202
（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。
学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。
）
0.65×202
=0.65×（200+2）
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
师：
能把你的解题思路说给同学们听听吗？
生1：
我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200和2分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算。
（教师边说边板书，分解后再简算。
）
强调：
实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。
师：
刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同
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