开关磁阻电机控制策略.docx

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开关磁阻电机控制策略

开关磁阻电机控制策略研究

摘要：

开关磁阻电机驱动系统（SRD）是近20年得到迅速发展的一种交流调速系统。

其结构简单、工作可靠、效率高和成本较低等优点而具有相当的竞争力。

本文首先介绍了开关磁阻电机控制策略的研究现状和趋势，推导了开关磁阻电机的数学模型，然后详细介绍了两步换相控制、基于转矩分配函数的转矩控制、智能控制、直接瞬时转矩控制等控制策略。

又基于Matlab/Simulink仿真验证了开通角、关断角对电机电流转矩的影响，最后得出以转矩为控制对象的新型控制策略仍将进一步发展。

关键词：

开关磁阻电机；转矩分配函数；直接瞬时转矩控制；

ControlMethodofSwitchReluctantMotor

‘

Abstract:

Switchedreluctancemotordrivesystem（SRD）isakindofacspeedregulatingsystemwithnearly20yearsrapiddevelopment.Itssimplestructure,reliableoperation,highefficiencyandlowcostadvantagesarequitecompetitive.Thisdissertationfirstintroducestheresearchstatusandthecontrolstrategyoftheswitchedreluctancemotortrend,themathematicalmodeloftheswitchmagnetoisdeduced,andthenintroducedthetwo-stepcommutationcontrol,basedonthetorquedistributionfunctionoftorquecontrol,intelligentcontrol,directinstantaneoustorquecontrolandsoon.AndbasedontheMatlab/Simulink,theinfluenceoftheopeningAngle,shutofftheAngletothemotortorquewereverified,finallyconcludedthatthenewcontrolstrategywillcontinuetodevelopfurtherwiththetorqueastheobject.

Keywords:

switchedreluctantmotor;torquesharefunction;directinstantaneoustorquecontrol（DITC）

1引言

开关磁阻电机结构简单、成本低廉、坚固耐用、可靠性高；调速范围宽和启动性能优[1-3]。

但是由于其双凸极结构和其高度非线性，造成了开关磁阻电机控制的复杂性，制约了其在一定领域中的应用。

本文先介绍了开关磁阻电机的相关背景，推导了开关磁电机的数学模型，然后详细介绍了两步换相控制、基于转矩分配函数的转矩控制、智能控制、直接瞬时转矩控制等控制策略。

又基于Matlab/Simulink仿真验证了开通角、关断角对电机电流转矩的影响。

2开关磁阻电机控制策略的研究现状与趋势

2.1开关磁阻电机控制策略的研究现状

开关磁阻电机驱动系统〔SRD〕以其结构简单、工作可靠、效率高和成本较低等优点而具有相当的竞争力。

但是SRM是双凸极结构，且为了获得较好出力，常常需要被设计得较饱和，导致了SRM的电磁特性呈高度非线性，难以用一个精确的数学表达式来描述。

作为一种新型调速驱动系统，其技术涉及到电机学、微电子、电力电子、控制理论等众多学科领域，加之其复杂的非线性特性，导致研究的困难性。

从目前的发展水平来看，无论在理论上还是在应用上都存在不少问题，有待进一步的研究与完善[1-3]。

开关磁阻电机调速控制参数多，决定了它有灵活多样的控制方法。

根据改变控制参数的不同方式，SRM有角度位置控制（AngularPositionControl，简称APC）、电流斩波控制（CurrentChoppingControl，简称CCC）等控制模式。

早期的控制策略主要以线性模型为基础，结合传统PI或PID控制器运用上述控制模式，采用前馈转矩或电流控制、反馈转速控制[4-7]。

目前，随着各种控制理论在传统电机调速系统中应用的研究日益成熟，很多学者开始把一些先进的控制方法应用在SRD系统中，可部分解决开关磁阻电机调速系统的非线性、多变量、强耦合等问题，但距实际的应用还有一定的距离。

现有的控制策略从考虑转矩脉动抑制出发，控制对象多是电机瞬时转矩。

除了基本的角度位置控制和电流斩波控制，主要有基于换相过程的转矩控制策略、基于转矩分配函数的控制策略、智能控制、直接瞬时转矩控制等控制策略。

基于换相过程的转矩控制策略该控制策略通过控制两相绕组的换向期间的两相的电流，到达输出较平滑电磁转矩的目的，但只能缓和SR电机在换向期间的转矩突变，并不能从根本上实现恒转矩控制。

基于转矩分配函数的控制策略则从构建相电流波形出发，同时控制转矩分配策略的实质是通过定义转矩分配函数合理地分配与调节各相电流所对应的电磁转矩分量,保证各相瞬时转矩之和为一恒值，然后通过矩角特性反演出各相电流指令；加以适当的控制策略实现电机的高性能控制。

这种控制策略关键在于如何合理选择转矩分配函数[1，2，8-11]。

智能控制一般包括模糊控制和神经网络控制。

智能控制在数学本质上属于非线性控制，可以很好的解决SR电机的非线性。

目前应用较多的智能控制策略有模糊控制和神经网络，国内国外学者都取得了一定成果。

而直接瞬时转矩控制（DITC）是直接控制每一时刻的瞬时转矩跟随参考转矩值，依据瞬时转矩与参考转矩的偏差控制开关器件的开关。

DITC控制更直接且简单，适用于动态性能要求高的场合，但有许多地方有待改良[3，6，8，12-20]。

2.2开关磁阻电机控制策略的研究趋势

开关磁阻电机驱动系统（SRD）在近20年得到迅速发展，但SRD的控制精度和输出转矩脉动仍有很大的进步空间。

目前开关磁阻电机的控制策略研究趋势主要有以下三个方面：

（1）从控制的角度,加强减小转矩脉动、降低噪声的研究；

（2）研究具有较高动态性能，且控制算法简单的SRD新型控制策略；

（3）研究具有较强的鲁棒性、自适应性和自学习能力的SRD智能控制算法。

3开关磁阻电机基本控制原理

3.1开关磁阻电机的工作原理

SR电机为双凸极结构，其定、转子均由硅钢片叠压而成。

其转子上既无绕组也无永磁体，定子上则绕有绕组，一般为集中绕组，由径向相对的两个绕组串联构成一相绕组。

SR电机运行遵循“磁阻最小原则”，即磁通总要沿着磁阻最小的路径闭合。

当定子某项绕组通电时，假设转子磁极轴线与定子磁极的轴线不重合，便存在由于磁力线扭曲而产生的切向磁拉力作用在转子，从而使转子向定子磁极的轴线方向运动或产生同方向的运动趋势，直到定、转子磁极轴线重合为止，此时磁场路径磁阻最小。

假设连续给各相定子绕组按一定顺序通电，则产生连续的脉振磁场，转子会沿着与励磁顺序相反的方向旋转。

根据上述的SR电机工作原理可以发现，转子的转动方向与电流方向无关，仅取决于励磁顺序。

开关磁阻电机的数学模型

SR电机基本数学模型一般包括三种模型，即线性模型、准线性模型和非线性模型。

线性模型是基于一系列简化条件推导出的数学模型，该模型虽精度较低，但对于我们了解SR电机工作基本特性和各参数的相互关系很有帮助，是各种控制方法的依据，下面基于线性模型，介绍开关磁阻电机的基本方程和数学模型。

为此，做如下假设[5，21]：

〔1〕不计磁路饱和影响，绕组电感与电流大小无关；

〔2〕忽略磁通的边缘效应；

〔3〕忽略所有的功率损耗；

〔4〕开关管的开关动作是瞬时完成的；

〔5〕电机以恒转速运行；

1、电压方程

根据基尔霍夫电路定律，可以写出SR电机第k相的电压平衡方程式

式中：

uk为第k项绕组的端电压；ik为第k项绕组的电流；Rk第k项绕组的电阻；ψk为第k项绕组的磁链。

当电机由恒定直流电压源Us供电时，一相电路的电压方程为

式中，“+”号对应绕组与电源接通，“-”号对应电源关断后续流期间。

假设忽略所有的功率损耗，则上式可以以简化为

2、磁链方程

在SR电机中，由于互感相对于自感很小，一般计算中忽略互感。

则绕组磁链为该相电流与自感、其他各相电流及转子位置的函数：

式中的每相电感Lk是相电流ik和转子位置角θk的函数，电感之所以与电流有关，是因为SR电机磁路非线性的缘故。

而电感随位置变化正是SR电机的特点。

理想模型中不计磁路饱和影响，电感变化曲线如图1所示，则电感函数可表示为形式如下：

图1电机电感变化曲线

Fig.1CurvesofSRmotorinductance

3、机械运动方程

按照力学定律可得出转子机械运动方程：

4、转矩公式

SR电动机的电磁转矩可由磁共能对转子角度的偏导求得：

式中，

为绕组的磁共能。

在理想模型中，不计磁路饱和影响。

此时有

从而电磁转矩为

开关磁阻电机的基本控制策略

在直流电压的斩波频率和占空比确定时，加于相绕组两端的电压大小不变的情况下，可通过调节SR电动机的主开关器件的开通角θon和关断角θoff的值，来实现转矩和速度的调节，此种方法便称之为角度位置控制（APC）。

尤其是当电机转速较高，旋转电动势较大，电机绕组电流相对较小时，最宜采用此种控制方式。

改变开通角θon，可以改变电流波形的峰值和有效值大小以及电流波形与电感波形的相对位置；改变关断角θoff一般不影响电流峰值，但影响电流波形宽度以及与电感曲线的相对位置，影响较开通角θon较小。

因此故一般采用固定关断角θoff，改变开通角θon的控制方式。

低速工作时多采用斩波控制方式（CCC），用来限制电流峰值。

低速时，绕组导通周期长，磁链及电流峰值大，靠加大导通角，减小导通区固然可以限流，但会降低有效利用率，因此，适合采用斩波限流。

一般在低速运行时，将使电机的开通角θon和关断角θoff保持不变，而主要靠控制斩波电流的大小来调节电流的峰值，来起到调节电动机转矩和转速的目的。

而PWM斩波调压控制是间接地通过PWM斩波调压调节电流来实现电流的斩波控制，也属于斩波控制方式的一种。

SR电机运行特性可分为三个区域：

恒转矩区、恒功率区和自然特性区（串励特性区），如图2所示恒转矩的转速范围为0到第一临界转速，恒功率区转速范围为第一临界转速到第二临界转速，自然特性区转速范围为第二临界转速以上。

此时当转速再增加时，可控条件都已到达极限，转矩不再随转速的一次方下降。

图2SR电机运行特性

Fig.2PerformancecharacteristicsofSRmotor

4开关磁阻电机控制策略

由于开关磁阻电机的双凸极结构和其高度非线性，使其存在转矩脉动大的固有缺点，阻碍了开关磁阻电机在一些领域的推广应用。

基本的两种控制方式只是根据转速控制电机的开通角、关断角及电流限流幅值到达控制相电流的目的，并未直接对转矩进行控制，没考虑SRM内部磁场的非线性，因此传统的控制方式很难精确控制每一相瞬时转矩。

从考虑转矩脉动抑制出发，现有的改良开关磁阻电机控制策略的控制对象多是电机瞬时转矩。

除了基本的角度位置控制和电流斩波控制，主要有基于换相过程的转矩控制策略、基于转矩分配函数的控制策略、智能控制、直接瞬时转矩控制等。

下面具体介绍这些控制策略。

基于换相过程的转矩控制策略

根据SR电机的矩角特性，如将SR电机的换相区间设置在两相或两相以上的绕组同时产生所需转矩的区域内，将相电流关断过程分成两步，一相开关管示意图如图3所示。

第一步仅关断K1，相电压Up由+Us负跃变至0V，第二步再关断K2，这时Up由0V负跃变到-Us。

控制第二步与第一步时间间隔为定子固有频率对应周期的一半，这样第二步与第一步产生的冲击振动相位差为180°，因而相互抵消。

文献10中的实验结果说明，在部分工况下两步换相法的总声级较传统换相法低3dB（A）左右，相当于声功率降低了1倍左右，效果明显。

该控制策略通过控制两相绕组的换向期间的两相的电流，到达输出较平滑电磁转矩的目的。

但是这种控制策略只能缓和SR电机在换向期间的转矩突变，并不能从根本上实现恒转矩控制。

图3　不对称半桥主电路（一相）

Fig.3Asymmetrichalfbridgecircuit（onephase）

基于转矩分配函数的控制策略

该策略从构建相电流波形出发，同时控制转矩分配策略的实质是通过定义转矩分配函数合理地分配与调节各相电流所对应的电磁转矩分量,保证各相瞬时转矩之和为一恒值，然后通过矩角特性反演出各相电流指令；加以适当的控制策略实现电机的高性能控制。

SRM的总转矩是由各相绕组产生的磁阻转矩相加而成的，对各相转矩进行任意组合均可产生相同的电机总转矩，因此转矩分配的控制策略就是对电机的各相绕组转矩进行有效的控制。

基于转矩分配函数的方法对应的电流波形变化是比较平稳的,并且防止了较大的峰值电流。

常用的转矩分配函数有直线、正弦分配函数，下列图4为正弦分配函数曲线。

同时转矩分配函数的控制策略常常和其它控制策略结合，以到达更好的效果。

例如文献5将电流滞环控制和转矩分配函数相结合，文献8将模糊PID与转矩分配函数相结合。

使用基于转矩分配函数的控制策略需要对换相区的两相同时进行控制,因此占用的控制接口资源较多。

而且转矩分配函数不唯一，如何合理选择转矩分配函数是实现的关键。

图4　正弦转矩分配曲线

Fig.4Sinusoidaldistributionofphasestorque

智能控制

随着相关理论不断完善和硬件技术的快速发展，使先进的智能控制算法得以在实际电机控制中应用。

智能控制一般包括模糊控制和神经网络控制。

智能控制在数学本质上属于非线性控制，可以很好的解决SR电机的非线性。

典型的模糊控制应用是Sayeed提出的一种使开关磁阻电机转矩脉动最小化的自适应模糊控制策略。

此控制器以位置为输入、相电流为输出，通过实时修改隶属度函数来使各相在最合适的区域导通。

模糊参数的初始值一般可随意选取，在运行过程中通过不断调整逼近最优控制，该控制器的设计不依赖于电机的先验知识，能够适应电机特性的任何变化，对转子位置反馈误差具有较强的鲁棒性,转矩在最大正转矩区域产生，增加了转矩密度，防止了高电流峰值，电机转矩脉动最小。

然而,由于这是一个单输入、单输出的模糊系统，对于一恒定的转矩给定信号来说，权值能够根据电机的特性和运行条件在线改变，但是当转矩给定发生变化时，由于模糊控制器没有记忆功能，控制器不能根据给定转矩的改变实时调整系数,需要重新进行学习。

基于神经网络的转矩脉动减小的方法最早由J.G.O’donovan等提出,考虑SRM的非线性特性,根据SRM的转矩、电流、角度关系,对电机的先验知识进行学习,通过神经网络的自学习能力学习相电流波形减小电机的转矩脉动,但他们所采取的常用神经网络学习速度较慢,需要离线学习,难以用于电机的实时控制。

ZhengyuLin等利用BP神经网络，采用转矩估计代替文献中的转矩传感器,降低了系统成本,并提供了转矩反馈信号，由于B样条神经网络也是一种联想式记忆神经网络,适用于在线非线性自适应仿真。

天津大学夏长亮等提出基于径向基函数〔RBF〕神经网络在线辨识的开关磁阻电机〔SRM〕单神经元PID自适应控制新方法。

该方法针对开关磁阻电机的非线性，利用单神经元来构成开关磁阻电机的单神经元自适应控制器，结构简单，能适应环境变化，具有较强的鲁棒性，但同样需要离线训练，难以用于电机的实时控制。

直接瞬时转矩控制

与传统方法不同的是，直接瞬时转矩控制（DITC）不使用任何电流波形来抑制转矩脉动，而是直接控制每一时刻的瞬时转矩跟随参考转矩值，依据瞬时转矩与参考转矩的偏差，为功率变换器提供一个负、零或正电压，对电机的所有激励相产生开关信号。

学者RikW.DeDoncker利用预先计算的T（ψ,i）关系估算瞬时转矩，磁链低速时积分累计误差严重，使低速转矩脉动到达5%[20]。

燕山大学漆汉宏等采用T（i，θ）关系估算瞬时转矩，则需要通过高精度的编码器获得准确的位置角信号[16]。

与通过控制电流或者磁链来抑制转矩脉动的控制策略相比，DITC控制更直接且简单，适用于动态性能要求高的场合。

目前DITC在SR电机控制中还有许多地方可以完善，在改良瞬时转矩和磁链估算方法方面还有许多改良的地方。

5开关磁阻电机仿真与分析

MATLAB凭借其强大的矩阵运算能力、简便的绘图功能、可视化的仿真环境以及丰富的算法工具箱，使其得到广泛应用。

下文将在Matlab/Simulink中搭建基于PWM调压控制的SR电机控制系统仿真模型来验证开关管导通角θon、关断角θoff对SR电机电流和转矩的影响。

开关磁阻电机的仿真模型

本文根据开关磁阻电机的基本控制系统结构，在Matlab/Simulink中搭建出SR电机的转速、电流双闭环控制系统的仿真模型。

完整仿真模型如下列图5所示，主要由开关磁阻电机本体模块、PI调节器、位置判断模块、电流反馈模块、PWM生成模块、双开关功率变换模块等组成：

图5SR电机仿真模型

Fig.5SimulationmodelofSRmotor

开关磁阻电机的仿真结果与分析

上述仿真模型的基本参数如下:

仿真步长给定转速n=1500r/min、负载转矩为1s后添加TL=1Nm；直流电压240V；SR电机参数为6/4极、通用模型、定子电阻Ω、转动惯量、摩擦、不对齐电感

H、对齐电感

H。

开通角θon=40o或者50o、关断角θoff=75o或者85o。

该仿真模型是基于PWM调压控制策略搭建的。

下列图6是SR电机仿真模型开通角θon=40o、关断角θoff=75o时的转速波形。

从波形可以看出经过大概秒时间转速从0r/min上升最终稳定在1500r/min附近。

曲线比较光滑，调节器调节效果较好。

而图7是SR电机开通角θon=40o、关断角θoff=75o时位置角随时间增长的波形。

在转速稳定后，其曲线斜率也保持恒定，同样从侧面反映了转速比较恒定。

从前述的数学模型推导，可以知道理论上功率管的开通角和关断角对电流的波形有极大的影响，在Simulink的电机模型中定义的导通角与前述电感变化曲线相位不同，SR电机仿真模型的相位角要滞后45o，即SR电机仿真模型的45o对应前述电感曲线的0o。

下面分别改变开通角和关断角分为三组观察SR电机模型的电流和转矩波形。

（a）开通角θon=40o，关断角θoff=75o；（b）开通角θon=50o，关断角θoff=75o；（c）开通角θon=40o，关断角θoff=85o。

比较图8（a）、（b）可以发现电流峰值（b）组相对（a）图明显小了，电流峰值从（a）图的4A到（b）图的2A，而且（b）图电流波形顶端更平，同时图9（b）图的转矩波动幅值也相对于图9（a）更小，波动范围在，因为电机转矩按理想模型是和电流的平方成正比的，故电流波动大转矩脉动也大。

仿真结果能够验证开通角θon对电流及转矩的影响，与推导的数学模型相符。

比较图8（a）、（c）可以发现，图8（c）的电流幅值和图3（a）基本一致，同时可以明显发现图8（c）的电流宽度大于图3（a）的电流宽度，与理论推导的关断角θoff影响电流宽度相符。

比较图9（a）、（c）可以发现，图9（c）的转矩波形出现负值，且幅值很大，说明开关管的关断角θoff太大，电流续流到电感减小的区域。

根据理想模型是转矩和电感的变化率成正比。

此时电感变化为负，故出现负的转矩与推导的公式相符，关断角θoff对电流及转矩的影响。

所以仿真结果可以充分证明开通角θon、关断角θoff等可控参数对SR电机的巨大影响。

图6SR电机转速波形

Fig.6WaveformofSRMspeed

图7SR电机位置角波形

Fig.7WaveformofSRMpositionangle

（a）θon=40o，θoff=75o

（b〕θon=50o，θoff=75o

（c〕θon=40o，θoff=85o

图8SR电机电流波形

Fig.8WaveformsofSRMcurrent

（a）θon=40o，θoff=75o

（b〕θon=50o，θoff=75o

（c〕θon=40o，θoff=85o

图9SR电机转矩波形

Fig.9WaveformsofSRMtorque

结论

通过Matlab/Simulink验证了开通角、关断角等控制参数对开关磁阻电机电流和转矩的影响。

而开关磁阻电机控制系统非线性强，现有控制策略仍存在许多问题，但智能控制和直接瞬时转矩控制策略仍是发展方向。

致谢感谢对本工作的帮助，在此表示感谢！

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