三年级奥数 周期问题练习题.docx

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三年级奥数周期问题练习题

【例1】三年级奥数周期问题练习题

●●○●●○●●○…

你知道它们所排列的这些小球中.第90个是什么球？

第100个又是什么球呢？

【巩固】美美有黑珠、白珠共102个.她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上.她是按下面的顺序排列的：

○●○○○●○○○●○○○……

那么你知道这串珠子中.最后一个珠子应是什么颜色吗？

美美怕这种颜色的珠子数量不够.你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？

【例2】小倩有一串彩色珠子.按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．

⑴第73颗是什么颜色的？

⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？

⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？

【巩固】奥运会就要到了.京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅.这些条幅连起来就成了：

“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列.第28个字是什么字？

【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯.小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说.从第一盏白灯起.每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？

【例3】节日的夜景真漂亮.街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯.然后　又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：

⑴第150盏灯是什么颜色？

⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？

【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠.并按此方式反复.如果从头开始数.直到第50颗.那么其中白珠有多少颗？

【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分.2个2分.1个5分的顺序排列起来．

⑴最后1枚是几分硬币

⑵这200枚硬币一共价值多少钱？

【巩固】桌子上摆了很多硬币.按一个一角.两个五角.三个一元的次序排列.一共19枚硬币．问：

最后一个是多少钱的？

第十四个是多少钱的？

【巩固】有249朵花.按5朵红花.9朵黄花.13朵绿花的顺序轮流排列.最后一朵是什么颜色的花？

这249朵花中.什么花最多.什么花最少？

最少的花比最多的花少几朵？

【例4】如图所示.每列上、下两个字（字母）组成一组.例如.第一组是“我.

”.第二组是“们.

”……

我

们

爱

科

学

我

们

爱

科

学

我

……

……

⑴写出第62组是什么？

⑵如果“爱.

”代表1991年.那么“科.

”代表1992年……问2008年对应怎样的组？

【巩固】在图所示的表中.将每列上、下两个字组成一组.例如第一组为（新奥）.第二组为（北林）.那么第50组是什么？

新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运……

奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……

【例5】如右图.是一片刚刚收割过的稻田.每个小正方形的边长是1米.A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。

一只小鸟飞来飞去.四处觅食.它最初停留在0号位.过了一会儿.它跃过水洼.飞到关于A点对称的1号位；不久.它又飞到关于B点对称的2号位；接着.它飞到关于C点对称的3号位.再飞到关于A点对称的4号位.…….如此继续.一直对称地飞下去。

由此推断.2004号位和0号位之间的距离是多少米？

板块二、数列中的周期问题

【例6】小和尚在地上写了一列数：

7.0.2.5.3.7.0.2.5.3…

你知道他写的第81个数是多少吗？

你能求出这81个数相加的和是多少吗？

【巩固】根据下面一组数列的规律求出51是第几个数？

1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17……

【例7】⑴

……

（25个4）.积的个位数是几？

⑵24个2相乘.积末位数字是几？

【巩固】紧接着1989后面写一串数字.写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如.

.在9后面写2.

.在2后面写8……得到一串数字：

19892868….问：

这串数字从1开始.往右数.第l999个数字是几？

这1999个数字的和是多少？

【例8】12个同学围成一圈做传手绢的游戏.如图．

　　⑴从1号同学开始.顺时针传l00次.手绢应在谁手中？

　　　⑵从1号同学开始.逆时针传l00次.手绢又在谁手中？

　　⑶从1号同学开始.先顺时针传l56次.然后从那个同学开始逆时针传143次.再顺时针传107次.最后手绢在谁手中？

【巩固】8个队员围成一圈做传球游戏.从⑴号开始.按顺时针方向向下一个人传球．在传球的同时.按顺序报数．当报到72时.球在几号队员手上？

【巩固】如图.电子跳蚤每跳一步.可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在.一只红跳蚤从标有数字．的圆圈按顺时针方向跳了1991步.落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数字．的圆圈起跳.但它是沿着逆时针方向跳了1949步.落在另一个圆圈里．问：

这两个圆圈里数字的乘积是多少？

【巩固】

如右图.把1～8八个号码摆成一个圆圈.现有一个小球.第一天从1号开始按顺时针方向前进329个位置.第二天接着按逆时针方向前进485个位置.第三天又顺时针前进329个位置.第四天再逆时针前进485个位置……如此继续下去.问至少经过几天.小球又回到原来的1号位置？

【巩固】如右图.有16把椅子摆成一个圆圈.依次编上从1到16的号码.现在有一人从第1号椅子顺时针前进328个.再逆时针前进485个.又顺时针前进328个.再逆时针前进485个.又顺时针前进136个.这时他到了第几号椅子？

【例9】甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色。

首先.甲从木棍的端点开始涂黑色5厘米.间隔5厘米不涂色.再涂5厘米黑色.这样交替做到底。

然后.乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色.然后涂6厘米黑色.再间隔6厘米不涂色.交替做到底.最后木棍上没有被涂黑色部分的总长度是多少？

【例10】

右图中.任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891.那么B代表多少？

【巩固】课外活动时.甲、乙、丙、丁四人排成一个圆圈依次报数．甲报“1”.乙报“2”.丙报“3”.丁报“4”.这样每人报的数总比前一个人多1．问“34”是谁报的？

“71”是谁报的？

【例11】实验室里有一只特别的钟.一圈共有20个格．每过7分钟.指针跳一次.每跳一次就要跳过9个格.今天早晨8点整的时候.指针恰好从0跳到9.问：

昨天晚上8点整的时候指针指着几？

【巩固】有

、

、

三个蜂鸣器.每次持续鸣叫的时间比例是

．每个蜂鸣器每次鸣叫完后停

秒钟又开始鸣叫．最初三个蜂鸣器同时开始鸣叫.

分钟后第二次同时开始鸣叫.此时

蜂鸣器已是第

次鸣叫了．问：

最初同时开始鸣叫后的多少秒

与

第一次同时结束鸣叫？

【例12】有一个111位数.各位数字都是1.这个数除以6.余数是几？

商的末位数字是几？

【巩固】有一个1111位数.各位数字都是1.这个数除以6.余数是几？

商的末位数字是几？

板块三、日期中的周期问题

【例13】阳历1978年1月1日是星期日.阳历2000年1月1日是星期几？

【巩固】1999年的元旦是星期五.那么据此你知道2005年的元旦是星期几吗？

【巩固】小童的生日是6月27日.这一年的6月1日是星期六.小童的生日是星期几呢？

【巩固】今天是星期三.那么从明天起第365天是星期几？

【巩固】2002年的6月1日是星期六.那么这一年的10月1日是星期几呢？

【巩固】2008年3月3号是星期一.算一算2008年8月8号奥运会开幕是星期几？

【巩固】2008年的“六·一”儿童节是星期日.2008年的“十·一”是星期几？

【巩固】1998年元旦是星期五.l999年元旦是星期几？

2000年元旦是星期几？

2001年元旦是星期几？

【巩固】图中是2002年5月份日历表．⑴该月8号是星期几？

⑵该年6月l日是星期几？

该年l0月1日是星期几？

⑶2004年5月l日是星期几?

【例1】小区里的李奶奶腿脚不方便.方方、圆圆、长长三名同学做好事.每天早晨轮流为李奶奶取牛奶．方方第一次取奶是星期一.那么.他第100次取奶是星期几？

【巩固】甲、乙、丙、丁四位医生依次每天轮流到农村卫生所义诊.甲第30次义诊是星期三.那么当丙首次在周日义诊时.丁医生已经下乡义诊几次了？

【例2】在某个月中刚好有3个星期天的日期是偶数（双数）.则这个月的5日是星期几？

【巩固】已知某月中.星期二的天数比星期三的天数多.而星期一的天数比星期日的天数多.那么这个月的5号是星期几？