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数字电路基础知识
第11章数字电路基础知识
教学重点：
1．掌握与门、或门、非门的逻辑功能及逻辑符号。
2．了解与或非门、同或门、异或门、OC门与三态门等复合门的逻辑功能和逻辑符号。
3．掌握基本逻辑运算、逻辑函数的表示方法。
4．掌握逻辑代数的基本公式；熟练应用公式化简逻辑函数。
教学难点：
1．各种逻辑关系的含义。
2．用公式化简逻辑函数。
3．根据函数表达式画出逻辑图。
序号内容学时
111.1数字电路概述0.5
211.2基本逻辑门电路1.5
311.3组合逻辑门电路2
411.4逻辑代数及其在逻辑电路中的应用2
5本章小结与习题2
6本章总学时8
学时分配：
11.1数字电路概述
11.1.1数字电路及其特点
电子线路中的电信号有两大类：
模拟信号和数字信号。
1．概念
模拟信号：
在数值上和时间上都是连续变化的信号。
数字信号：
在数值上和时间上不连续变化的信号。
模拟电路：
处理模拟信号的电路。
数字电路：
处理数字信号的电路。
2．数字电路特点
（1）电路中工作的半导体管多数工作在开关状态。
（2）研究对象是电路的输入与输出之间的逻辑关系，分析工具是逻辑代数，表达电路的功能主要用真值表，逻辑函数表达式及波形图等。
11.1.2数字电路的发展和应用
数字电路的发展：
与器件的改进密切相关，集成电路的出现促进了数字电路的发展。
数字电路的应用：
范围广泛，国民经济许多部门中都将大量应用数字电路。
11.2基本逻辑门电路
各种逻辑门电路是组成数字电路的基本单元。
11.2.1关于逻辑电路的几个规定
一、逻辑状态的表示方法
用数字符号0和1表示相互对立的逻辑状态，称为逻辑0和逻辑1。
表11.2.1常见的对立逻辑状态示例
一种状态高电位有脉冲闭合真上是¼1
另一种状态低电位无脉冲断开假下非¼0
二、高、低电平规定
用高电平、低电平来描述电位的高低。
高低电平不是一个固定值，而是一个电平变化范围，如图11.2.1（a）所示。
单位用“V”表示。
在集成逻辑门电路中规定——
标准高电平VSH——高电平的下限值；
标准低电平VSL——低电平的上限值。
应用时，高电平应大于或等于VSH；低电平应小于或等于VSL。
三、正、负逻辑规定
正逻辑：
用1表示高电平，用0表示低电平的逻辑体制。
负逻辑：
用1表示低电平，用0表示高电平的逻辑体制。
11.2.2与门电路
基本的逻辑关系：
与逻辑、或逻辑和非逻辑。
一、与逻辑
1．与逻辑关系
与逻辑关系如图11.2.2所示。
当决定一件事情的几个条件全部具备后，这件事情才能发生，否则不发生。
图11.2.2用串联开关说明与逻辑关系图11.2.3与门电路
2．与门电路，如图11.2.3（a）所示。
A、B输入端；Y——输出端。
3．逻辑符号，如图11.2.3（b）所示。
二、工作原理
1．工作原理
动画与门电路
2．逻辑函数式
Y=A×B
或Y=A×B
或Y=AB（11.2.1）
3．真值表
真值表——表明逻辑门电路输入端状态和输出端状态逻辑对应关系的表。
表11.2.2与门真值表
输入输出
ABY
0
0
1
10
1
0
10
0
0
1
4．逻辑功能
如图11.2.4所示，与门逻辑功能为：
“有0出0，全1出1”。
即
Y=ABCD
说明：
输入端不论是几个，逻辑关系相同。
11.2.3或门电路
一、或逻辑
1．或逻辑关系
或逻辑关系如图11.2.5所示。
当决定一件事情的几个条件中只要有一个条件得到满足，这件事情就会发生。
2．或门电路
或门电路如图11.2.6（a）所示。
3．逻辑符号
或门的逻辑符号如图11.2.6（b）所示。
图11.2.5用并联开关说明或逻辑关系图11.2.6或门电路
二、工作原理
1．工作原理
VA=0V，VB=0V，V1、V2均截止，Y=-12V；
VA=6V，VB=0V，V1导通，V2截止，Y=6V；
VA=0V，VB=6V，V1截止，V2导通，Y=6V；
VA=6V，VB=6V，V1、V2均导通，Y=6V。
2．逻辑函数式
Y=A+B（11.2.2）
3．真值表
表11.2.3或门真值表
输入输出
ABY
0
0
1
10
1
0
10
1
1
1
4．逻辑功能
或门的逻辑功能为“全0出0，有1出1”，其逻辑表达式为
Y=A+B+C+D
说明：
输入端不论是几个，逻辑关系是相同的，如图11.2.7所示。
11.2.4非门电路
一、非逻辑关系
1．非逻辑关系
非逻辑关系：
事情和条件总是相反状态。
2．非门电路
非门电路如图11.2.8（a）所示。
3．逻辑符号
非门逻辑符号如图11.2.8（b）所示。
二、工作原理
1．工作原理
VA=6V，V导通，Y=0；
VA=0V，V截止，Y=VG。
2．逻辑函数式为
（11.2.3）
3．真值表
表11.2.4非门真值表
输入输出
AY
0
11
0
4．逻辑功能：
有0出1，有1出0。
11.3组合逻辑门电路
实用中常把与门、或门和非门组合起来使用。
11.3.1几种常见的简单组合门电路
一、与非门
1．电路组成
在与门后面接一个非门，就构成了与非门，如图11.3.1所示。
2．逻辑符号
在与门输出端加上一个小圆圈，就构成了与非门的逻辑符号。
3．函数表达示式
与非门的函数逻辑式为
（11.3.1）
4．真值表
表11.3.1给出了与非门的真值表。
5．逻辑功能
与非门的逻辑功能为“全1出0，有0出1”。
表11.3.1与非门真值表
ABA×B
0
0
1
10
1
0
10
0
0
11
1
1
0
二、或非门
1．电路组成
在或门后面接一个非门就构成了或非门，如图11.3.2所示。
2．逻辑符号
在或门输出端加一小圆圈就变成了或非门的逻辑符号。
3．逻辑函数式
或非门逻辑函数式为
（11.3.2）
4．真值表
表11.3.2给出了或非门的真值表。
表11.3.2或非门真值表
ABA×B
0
0
1
10
1
0
10
1
1
11
0
0
0
5．逻辑功能
或非门的逻辑功能为“全0出1，有1出0”。
三、与或非门
1．电路组成
把两个（或两个以上）与门的输出端接到一个或非门的各个输入端，就构成了与或非门。
与或非门的电路如图11.3.3（a）所示。
2．逻辑符号
与或非门的逻辑符号如图11.3.3（b）所示。
3．逻辑函数式
与或非门的逻辑函数式为
（11.3.3）
4．真值表
表11.3.3给出了与或非门真值表。
表11.3.3与或非门真值表
ABCDY
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
10
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
10
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
10
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
11
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
5．逻辑功能
与或非门的逻辑功能为：
当输入端中任何一组全为1时，输出即为0；只有各组输入都至少有一个为0时，输出才为1。
四、异或门
1．电路组成
异或门的电路如图11.3.4（a）所示。
2．逻辑符号
异或门的逻辑符号如图11.3.4（b）所示。
3．逻辑函数式
异或门的逻辑函数式为
（11.3.4）
上式通常也写成
Y=AÅB（11.3.5）
4．真值表
表11.3.4给出了异或门真值表。
表11.3.4异或门真值表
ABY
0
0
1
10
1
0
10
1
1
0
5．逻辑功能：
当两个输入端的状态相同（都为0或都为1）时输出为0；反之，当两个输入端状态不同（一个为0，另一个为1）时，输出端为1。
6．应用：
判断两个输入信号是否不同。
五、同或门
1．电路组成
在异或门的基础上，最后加上一个非门就构成了同或门，如图11.3.5（a）所示。
2．逻辑符号
同或门逻辑符号如图11.3.5（b）所示。
3．逻辑函数式
同或门逻辑函数式为
（11.3.6）
同或门逻辑函数式通常也写成
Y=A⊙B（11.3.7）
4．真值表
表11.3.5给出了同或门的真值表。
表11.3.5同或门真值表
ABY
0
0
1
10
1
0
11
0
0
1
5．逻辑功能：
当两个输入端的状态相同（都为0或都为1）时输出为1；反之，当两个输入端状态不同（一个为0，另一个为1）时，输出端为0。
6．应用：
判断两个输入信号是否相同。
六、三态门
三态门：
是在门电路上加一个使能端，输出状态有：
高电平、低电平和高阻状态。
三态门的逻辑符号如图11.3.6（a）所示。
：
使能端，控制输出状态。
逻辑功能：
=1时，三态门呈高阻状态；=0时，门电路恢复反相器常态，即Y=。
用途：
实现数据传输的控制。
如图11.3.6（b）所示。
1=0，2=1，3=1时，Y2、Y3呈高阻态，Y1送数据A1到总线；
1=1，2=0，3=1时，Y1、Y3呈高阻态，Y2送数据A2到总线；
1=1，2=1，3=0时，Y1、Y2呈高阻态，Y3送数据A3到总线。
七、OC门
OC门：
输出晶体管集电极开路的TTL“与非门”电路。
OC门的逻辑符号：
如图11.3.7所示。
逻辑功能：
OC门同与非门一样；
作用：
作为计算机的母线驱动器；
注意：
使用时要外接负载电阻。
11.3.2组合逻辑门电路功能特点和数字集成电路简介
一、组合逻辑门电路功能特点
1．任何时刻的输出状态直接由当时的输入状态决定；
2．电路没有记忆功能。
二、数字集成电路简介
1．分类
①晶体三极管型数字集成电路（简称TTL电路）；
②场效应管数字集成电路（简称MOS电路）。
2．主要产品系列
数字集成电路的主要产品系列参见表11.3.6。
表11.3.6数字集成电路的主要产品系列
系列子系列名称国际型号部标型号
TTLTTL
HTTL
STTL
LSTTL
ALSTTL基本型中速TTL
高速TTL
超高速TTL
低功耗TTL
先进低功耗TTLCT54／74
CT54／74H
CT54／74S
CT54／74LS
CT54／74ALST1000
T2000
T3000
T4000
MOSCMOS
HCOMS
HCMOST互补场效应管型
高速CMOS
与TTL兼容的高速CMOSCC4000
CT54／74HC
CT54／74HCTC000
3．数字集成电路外形举例
数字集成电路目前大量采用双列直插式外形封装。
如图11.3.8、11.3.9所示。
管脚的编号判读方法：
把标志（凹口）置于左方，逆时针自下而上依次读出外引线编号。
数字集成电路主要参数有：
图11.3.874LS00外引线排列图图11.3.9CC4011外引线排列图
①输出高电平VOH和输出低电平VOL。
②输入高电平VIH和输入低电平VIL，有时把这两个值的中间值称为输入的阈值电压VIT。
③输出高电平电流IOH和输出低电平电流IOL。
④传输延时tPHL和tPLH它们的平均值称为平均传输延迟时间tpd。
⑤扇出系数N：
与非门输出端能驱动同类门的数目。
[例11.3.1]已知某逻辑电路的输入、输出相应波形如图11.3.12所示，试写出它的真值表和逻辑函数式。
解由波形对应关系，列出真值表如下：
ABY
0
1
1
00
0
1
11
0
0
0
逻辑函数式为
11.4逻辑代数及其在逻辑电路中的应用
11.4.1逻辑代数概述
逻辑代数是研究逻辑电路的数学工具。
逻辑变量：
逻辑代数的变量。
在逻辑电路里，输入、输出状态相当于逻辑变量。
逻辑变量的表示：
用大写字母A、B、C等标记。
逻辑变量特征：
只有0和1两种取值。
11.4.2逻辑函数式与组合逻辑电路
1．逻辑函数式
逻辑函数式：
逻辑变量用逻辑运算符号连接起来，就成为逻辑函数式。
如：
；。
运算的次序：
如有括号先进行括号里的运算，没有括号则先算非号下的内容，取非后，再按乘、加的次序依次运算。
2．组合逻辑电路
组合逻辑电路：
仅由基本门电路（在不加反馈的情况下）组成的逻辑电路称为组合逻辑电路。
3．逻辑函数与组合逻辑电路转换
[例11.4.1]把图11.4.1中逻辑电路的输出Y和输入A、B的逻辑关系写成逻辑函数式。
解
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
[例11.4.2]根据逻辑函数式，画出它的逻辑电路。
解逻辑电路如图11.4.2所示。
11.4.3逻辑代数的基本定律及其应用
逻辑代数具有基本运算定律，运用这些定律可以把复杂的逻辑函数式恒等化简。
一、逻辑代数基本定律
交换律；
结合律
分配律
；
反演律（又称摩根定律）
；=+
注意：
逻辑函数等式表示等号两边的函数式代表的逻辑电路所具有的逻辑功能是相同的。
二、逻辑函数的化简（代数法）
代数法：
运用逻辑代数的基本定律和一些恒等式化简逻辑函数式的方法。
化简的目的：
使表达式是最简式。
最简式的含义：
乘积项的项目是最少的；每个乘积项中，变量的个数为最少。
化简方法：
1．并项法
利用的关系，将两项合并为一项，并消去一个变量。
2．吸收法
利用的关系，消去多余的项。
3．消去法
利用的关系，消去多余的因子。
4．配项法
利用的关系，将其配项，然后消去多余的项。
[例11.4.3]求证
解
[例11.4.4]求证
解
[例11.4.5]化简
解
三、逻辑代数在逻辑电路中的应用
实现一定逻辑功能的逻辑电路有简有繁，利用逻辑代数化简，可以得到简单合理的电路。
[例11.4.6]设计一个体现函数式的逻辑电路。
解根据题意，可画出图11.4.3（a）的电路，但函数式化简后得，可简化成图11.4.3（b）的电路。
[例11.4.7]设计一个的逻辑电路。
解化简前后的逻辑电路分别如图11.4.4、11.4.5所示。
[例11.4.8]变换为与非——与非表达式，并画出对应的逻辑电路图。
解逻辑电路如图11.4.6所示。
逻辑函数表达式形式：
本章小结
一、数字电路
是处理在数值上和时间上不连续变化的数字信号的电路。
数字电路特点：
电路中工作的晶体管多数工作在开关状态；研究对象是电路的输入与输出之间的逻辑关系；分析工具是逻辑代数；表达电路的功能主要用真值表、逻辑函数表达式及波形图等。
二、逻辑门电路
1．逻辑状态
有1、0两种逻辑状态。
用1表示高电平，用0表示低电平的逻辑体制为正逻辑；用1表示低电平，用0表示高电平的逻辑体制为负逻辑。
2．三种基本逻辑门列在下面表格之中
名称逻辑符号函数表达式逻辑功能
与门Y=A×B有0出0，全1出1
或门Y=A+B全0出0，有1出1
非门
有0出1，有1出0
3．七种组合逻辑门
与非门、或非门、与或非门、异或门、同或门、三态门、OC门。
4．研究和简化逻辑函数的工具是逻辑代数。
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