一元一次方程应用题及答案经典汇总大全38783范本模板Word格式.docx
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将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为哪种方案获利最多?
为什么？
8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0。
40元,若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30。
72元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0。
36元,则九月份共用电多少千瓦时?
应交电费是多少元？
9．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元,C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多,你选择哪种方案？
10。
小刚为书房买灯。
现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。
假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。
已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0。
5元。
（1）。
设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。
（费用=灯的售价+电费）
（2）.小刚想在这种灯中选购两盏.假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。
请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。
知能点3储蓄、储蓄利息问题
（
11。
某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。
半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？
（不计利息税）
12。
为了准备6年后小明上大学的学费20000元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式：
（1）直接存入一个6年期；
（2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；
一年
2。
25
三年
2.70
六年
2.88
（3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；
你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？
13．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0。
01％）．
14．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（）．A．1B．1。
8C．2D．10
15。
用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元.问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元?
知能点4：
工程问题
16.一件工作,甲独作10天完成,乙独作8天完成，两人合作几天完成？
17。
一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
18.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池；
单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池?
19。
一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
20。
某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．
21。
一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？
知能点5：
若干应用问题等量关系的规律
22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的
。
问每个仓库各有多少粮食？
23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米,
≈3.14）．
24。
长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm,325mm，长方体乙的底面积为130×
130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？
知能点6:
行程问题
25。
甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里,一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
故可结合图形分析。
26。
甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行,甲的速度为5千米/小时,乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙,再返回遇上甲，再返回追上乙,依次反复,直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？
27。
某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时。
A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。
29．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米,甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？
30．一队学生去军事训练，走到半路,队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分.问：
①若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？
②若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？
32．一轮船在甲、乙两码头之间航行,顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时,水流的速度为2千米/时,求甲、乙两码头之间的距离。
知能点7：
数字问题
33。
一个三位数,三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数.
34.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数
注意：
虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止这几类问题。
因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问题，如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识,认真审题,适当设元，寻找等量关系,从而列出方程，解出方程，
一元一次方程应用题
（2）
1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？
3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0。
1毫米,
≈3。
14）．
4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．
5．有某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2：
3：
5,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?
6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中,一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．
7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70％收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
36元,则九月份共用电多少千瓦？
8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案?
一元一次方程应用题（3）
1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？
1毫米，
4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长．
5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：
3:
5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?
6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件．
7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0。
40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时,共交电费30。
36元，则九月份共用电多少千瓦？
8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案？
列一元一次方程解应用题的类型及练习（4）
．
一、数字问题。
要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。
列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，abc=___________。
一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．
十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
1、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6，把这个两位数加上18后,正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数,请问这个两位数是多少?
2、、有一个三位数，其各位数字之和为16.，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。
二、日历中的方程（掌握日历或卡片中的规律）
日历中的规律：
横行相邻两数相差____竖行相邻两数相差___。
1、礼堂第一排有a个座位，后面每一排比前一排多一个座位，则第n排的座位是（）
An+1Ba+（n+1）Ca+nDa+（n-1）
2、如果今天是星期三,那么一年（365天）以后的今天是星期___________
3、若今天是星期一，问过2010年后是星期____________.
4、将1~7七个自然数分别填入下图锥中的各圆圈内，使三条线段上的三数之和、两圆周上的三数之和都等于12（如图）
5、在日历表中,用一个正方形任意圈出2x2个数，则它们的和一定能被___________整除。
A3B4C5D6
6、如果某一年的5月份中,有5个星期五，且它们的日期之和为80，那么这个月的4号是星期几？
8、将连续的自然数1~1001按如图的方式排列成一个长方形阵列
1234567
（1）用一个矩形任意圈出3行2列6个数，
891011121314如果圈出的6个数之和为57，这6个
15161718192021数分别是多少？
22232425262728
（2）用一个正方形框出16个数，要使
…………这16个数之和分别等于
1988；
2080
99599699799899910001001
三、等积变形问题。
此类问题的关键在“等积”上,是等量关系的所在,必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变；
②原料体积＝成品体积。
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变．
①圆柱体的体积公式V=底面积×
高＝S·
h＝
r2h
②长方体的体积V＝长×
宽×
高＝abc
1、一块正方形铁皮，四角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是50cm的无盖长方体盒子,容积是45000
.求原来正方形铁皮的边长。
2、用直径为4cm的圆钢，锻造一个重0.62kg的零件毛坯,如果这种钢每立方厘米重7。
8g，应截圆钢多长?
3、把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢。
求锻造后的圆钢的长。
4、
用长7.2m的木料做成如图所示的“日"
字形窗框，窗的高比宽多0。
6m。
求窗的高和宽。
（不考虑木料加工时损耗）
5、鱼儿离不开水，用一个底面半径为20厘米，高为45厘米的圆柱形的塑料桶给一个长方形的玻璃养鱼缸倒水，养鱼缸的长为120厘米、宽为40厘米、高为1米,将满满一桶水倒下去，鱼缸里的水会升高多少？
6、直径为30厘米,高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。
四、利润率问题。
其数量关系是：
利润＝售价－进价，利润率=
×
100％,售价=标价×
折扣率,注意打几折销售就是按原价的十分之几出售。
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价
（2）商品利润率＝
100%
（3）商品销售额＝商品销售价×
商品销售量
（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×
销售量
（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售,即按原标价的80％出售
1、丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣，售货员说:
“这毛衣前两天打八折，今天又在八折的基础上降价10％，只卖144元，丽丽很快算出了这件毛衣的原标价，你知道是多少元吗？
2、一种商品,甲提出按原价降低10元后卖掉，用售价的10%作积累；
乙提出将原价降低20元卖掉，用售价的20％仍做积累，经测算两种积累一样多．则这种商品的原价是多少？
3、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元,这种商品的定价为多少元?
4、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品？
5、某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25％，第二件亏损25％，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？
这二件衣服的成本价会一样吗？
算一算
五、调配问题。
从调配后的数量关系中找等量关系,常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。
这类问题要搞清人数的变化。
1、某厂一车间有64人，二车间有56人.现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间？
2、甲乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;
如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
3、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
4、学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位,如果每室住9人，则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数.
5某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
6、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米?
六、行程问题。
（行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点）
1、A、B两地相距150千米。
一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发，相向而行,问经过几小时,两车相距30千米？
2、甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米,乙每秒跑6。
5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
3、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2小时45分，逆风要3小时，已知风速是20千米／小时,则两城市间的距离为多少？
4、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥,用了半分钟，则火车本身的长度为多少米?
5、火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求列车的长度。
七、银行储蓄问题。
注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×
12＝日利率×
365。
本息和＝本金＋_____＝本金＋_____×
_____×
_____＝（1＋_____×
_____）×
本金（不考虑利息税）
（1－_____）（考虑利息税）
1、张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券20000元，若在2003年7月8日可获得利息数为2790元,则这种国库券的年利率是多少?
2、小明的爸爸前年存了年利率为2。
25%的二年期定期储蓄，今年到期后,扣除利息税，所得利息正好为小明买以一只价值576元的CD机,问小明爸爸前年存了多少钱？
3、教育储蓄年利率为1。
98％，免征利息税，某企业发行的债券月利率为2.15‰，但要征收20％的利息税，为获取更大回报,投资者应悬着哪一种储蓄呢？
某人存入28000元，一年到期后可以多收益多少元？
4、肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期，扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少？
（精确到0。
01％）
5、某人将20000元钱分成两部分，按两种不同方式存入银行，其中10000元按活期方式存一年,另10000元按定期存一年，一年后共取回21044元，又已知定期一年存款约利率为0.63%，求活期存款月利率是多少?
一元一次方程应用题
行程问题：
1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3。
6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________。
2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发,相向而行,1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟,那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度.
3.一列客车长200m，一列货车长280m，在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米？
4。
与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3。
6Km，骑自行车的人的速度是每小时10。
8Km。
如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。
（1）行人的速度为每秒多少米；
（2）求这列火车的身长是多少米。
5。
休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和
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