小学数学五年级上册一单元小数乘法.docx

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小学数学五年级上册一单元小数乘法

小数乘整数（第1课时2-3页例1、例2）

学习目标：

1、理解小数乘整数的意义和算理。

2、掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算。

3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。

学习重点：

正确进行小数乘整数计算。

学习难点：

理解小数乘整数的算理。

学案

导学案

一、自主学习

学习任务：

小数乘整数的意义

1、计算并说说整数乘法的意义

125×839×4012×17

2、阅读教材主题图，理解图意。

3、我准备买个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；我买的是个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；

4、我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义，就是

5、读教材第2页例1，理解不同的解题方法。

完成教材3页“试一试”

（1）题。

学习任务：

小数乘整数的计算方法

1、145×3=435，1450×3=14500×3=145×3000=

2、阅读教材第2页例1。

理解：

计算1.7×6时，先将1.7扩大到它的10倍，变成17，计算出17×6的积后，将积缩小到它的十分之一得到1.7×6的积。

3、计算35×0.8时，先把0.8，转化成8，计算出35×8的积后，又将积。

就得到35×0.8=

（小数末尾的0要划去）

4、用竖式计算25×60的积（注意因数末尾有0的整数乘法的计算方法）

（例2）计算0.25×60时，先把0.25，转化成25，计算出25×60的积后，又将积。

就得到0.25×60=

想想0.25×60怎样用竖式计算？

5、完成教材第5页1题。

二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）

1、小数乘整数计算方法：

先将，再按的法则进行计算，最后。

注意积中小数末尾的0。

2、0.075×33=0.46×15=

3、一位小数乘整数，积是几位小数？

请举例。

两位小数乘整数，积是几位小数？

请举例。

一个小数乘整数，因数的小数位数与积的小数位数。

过关检测：

1、1.56×17的积有（）位小数，0.059×7的积有（）小数。

2、5个2.04的和是多少？

3、《小小科学》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？

学生总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

教师教案反思：

创设情境，导入新课

根据学生回答问题情况，进行点评和指导。

进一步了解学生计算小数乘整数的方法。

深入小组了解学生的交流情况，指导学生学会交流、倾听。

过关检测

目标达成

自主总结，加深了解。

小数乘整数（第2课时3页例3小数乘法的估算）

学习目标：

1、复习，加强学生掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算。

2、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。

学习重点：

正确进行小数乘整数计算。

总结出小数乘整数乘法的基本估算方法。

学习难点：

总结出小数乘整数乘法的基本估算方法。

学案

导学案

一、自主学习

学习任务：

复习小数乘整数的计算方法。

1、计算1.345×18时，先把1.345，转化成1345，计算出1345×18的积后，又将积。

就得到1.345×18=

小数乘整数计算方法：

先将，再按的法则进行计算，最后。

注意积中小数末尾的0

2、教材4页课堂活动。

观察上下排算式的不同点，估计它们结果有哪些不同。

独立计算，指名学生汇报。

小组内说一说每节车厢中算式有哪些不同。

看看自己估计的对不对。

3、教材5页2题。

先指名学生说一说积的小数位数。

一个小数乘整数，因数的小数位数与积的小数位数。

然后独立完成，不计算，直接用第1竖列的积填写后面表格里的积。

最后组内展示答案，一人选择一道题说一说为什么要这样填。

4、用自己喜欢的方式完成5页4题.

学习任务：

小数乘整数乘法的基本估算方法。

1、估算。

251×1969×9998×101

说一说整数乘法的估算方法。

2、4页例3.

这道题需要精确计算出教案楼的长度吗？

你是怎么知道的？

（从题中的叙述可以知道，这里不需要精确计算出教案楼的长度。

）

怎样才能很快估算出92×0.39大约是多少呢？

小组内合作讨论解决这个问题。

学生分组讨论、解决问题并汇报解决方案。

1：

把92看做90，90×0.39=35.1，所以92×0.39≈35.1（m）。

2：

把0.39看做0.4，92×0.4=36.8（m），所以92×0.39≈36.8（m）。

3：

把92看做90，把0.39看做0.4，90×0.4=36（m），所以92×0.39≈36（m）。

（着重强调）

笔算，比较一下哪种方法最接近准确值？

哪种方法最方便？

讨论：

今天学的小数乘整数的估算与整数乘法的估算有什么相同点和不同点？

小数乘整数的估算是把小数看做最接近精确数的整数或比较简单的小数再计算。

而整数乘法的估算是把整数看做整十、整百……后再计算。

讨论：

在估算小数乘整数时，要注意什么问题？

在估算时，我们要根据实际情况来选择合理的估算方法

过关检测：

教材6页7题。

学生总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

教师教案反思：

复习，加强学生对小数乘整数的计算方法的掌握。

根据学生回答问题情况，进行点评和指导。

进一步了解学生计算小数乘整数的方法。

自主总结，加深了解。

小数乘小数（第1课时7-8页例1、例2）

学习目标：

1、我能理解、掌握一个数乘小数的计算法则。

2、我能正确进行一个数乘小数的计算。

3、培养了我的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。

学习重点：

理解和掌握小数乘法的计算法则。

学习难点：

确定积的小数点位置。

学案

导学案

一、自主学习

任务：

小数乘一个数的计算法则

1、一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积（）；一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积（）。

2、阅读教材第7页例1，要求黑板的面积，算式是：

。

3、计算时，将3.1转化成31（一个因数扩大倍）,1.2转化成12（另一个一个因数扩大倍），算出31×12（积扩大倍）的积后再，就得到3.1×1.2=。

4、要求需要油漆多少千克，应用×每平方M要用油漆量，算式是：

要算3.72×0.6的积，先算出372×6的积，再将积，就得到3.72×0.6=。

观察例1中的两个算式，3.1×1.2：

（）位小数×（）位小数得到的积是（）位小数。

任务：

确定小数点的位置

1、观察例1中的两个算式，3.1×1.2：

（）位小数×（）位小数得到的积是（）位小数。

3.72×0.6：

（）位小数×（）位小数得到的积是（）位小数。

2、阅读8页例2,说一说8.35×1.8是（）位小数×（）位小数。

不计算你能猜想一下积是几位小数吗？

计算8.35×1.8时，先按算出积，再看因数一共有位小数，就从积的边起数出位，点上小数点。

3、给下列各式的积打上小数点：

8.7×0.9=78372.9×0.04=291616.5×0.6=990

二、合作探究、交流展示

1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。

（不能解答的写到自己组的黑板上）

2、交流、展示：

（1）讨论解决各组出示的不能解决的问题。

（2）积的小数点的位置的确定：

两个因数的小数位数之和等于积的小数位数

（3）小数乘一个数的计算法则：

先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果积的末尾有0，要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。

三、过关检测

1、不用计算，说出下表中各栏的积有几位小数。

因数

0.4

12.13

28

1.2

1.26

因数

6

0.5

0.26

3.3

0.08

积的小数位数

2、用竖式计算下列各题

8.02×152.8×0.653.6×0.74

2、李林和刘燕去买红丝绳编织中国结。

每M售价1.83元，李林和刘燕分别买了2.5M和1.8M，他们分别应付多少钱？

学生总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

教师教案反思：

小数乘小数（第2课时8页例3、课堂活动第2题）

学习目标：

1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。

2.经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学能力。

3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。

。

学习重点：

进一步理解小数乘小数的计算法则，明确积的小数位数不够时补零占位的原理

学习难点：

补零占位和积的小数点位置的确定.

学案

导学案

任务：

小数乘小数的积位数不够

说说0.25×0.14的积有几位小数？

填一填：

0.25×0.14，将0.25转化成（），将0.14转化成（），算出的积后再，就得到0.25×0.14的积。

独立算一算0.25×0.14。

在计算过程中你有什么发现，和我们昨天学的小数乘小数的算式有什么不同？

（积的位数不够）

怎样解决这个问题？

0.25×0.14的积只有位数，我们就在积的面添上个0再打上小数点。

练习：

教材第9页试一试。

在小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。

任务：

探索因数大小变化引起积的大小变化的规律（第10页课堂活动第2题）

3.2×0.812×1.051.86×0.7

3.2×1.312×0.721.86×1.2

上面各式，积大于第一个因数的算式的式子有（）。

积小于第一个因数的算式的式子有（）

合作探究，交流展示

1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。

（不能解答的写到自己组的黑板上）

分组探究：

什么情况下两个数的积大于第一个因数，什么情况下两个数积小于第一个因数，用学过的知识解释原因。

过关检测：

1、在（）里填上“﹤”、“﹥”或“=”

123×0.8（）1231×0.86（）1

3.18（）3.18×1.226.3（）26.3×2.1

2、教材10页1题。

选择一些题来让学生说一说自己是怎样算的。

3、教材10页2题。

4、教材11页3题。

5、教材11页第5题。

先判断哪些算式的结果小于1，然后再计算。

学生总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

教师教案反思：

小数乘小数（第3课时9-10页例4、例5）

学习目标：

1．掌握小数乘小数的估算方法，小数连乘的运算顺序和计算方法。

2．使学生养成结合具体的生活实际来思考估算方法的习惯，培养学生思维的灵活性。

3．体会估算在现实生活中的应用价值，能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。

4、理解了倍数可以是整数，也可以是小数。

学习重点：

熟练地进行小数连乘计算，掌握小数乘以小数的估算方法，学会解答有关小数连乘的问题。

学习难点：

小数乘法的正确估算和小数连乘的计算方法。

学案

导学案

自主学习

任务：

小数乘小数的估算

出示例4主题图

比比谁最快判断出小女孩带的钱够不够，并说说理由。

分组讨论，解决问题，汇报解决方案。

学生1：

我们组是把24.9元看做25元，25×1.9=47.5（元），47.5元<50元，带的钱够买这块肉。

学生2：

我们组是把1.9kg看做2kg，24.9×2=49.8（元），49.8元<50元，我们觉得带的钱够买这块肉。

学生3：

我们小组是把1.9kg看做2kg，把24.9元看做25元，25×2=50（元），但我们仍然觉得带的钱够买这块肉。

……

讨论：

为什么会有这么多估算结果？

谁的结果最接近准确数？

为什么？

谁的估算快一些？

为什么？

方法虽然不同，但是都有一个共同点是（）

都是把不是整个、整十、整百的数看成是整个、整十、整百的数后再估算

活学活用：

如果买4.2千克肉，需要多少钱？

任务：

倍数是小数的问题、连乘问题。

教材第9页例5

仔细读题，清楚谁是谁的多少倍。

（）是（）的2倍；（）是（）的3.5倍。

梅花鹿的高度是（算式）

长颈鹿的高度是（算式）

独立计算，先组内交流，再全班交流。

计算时，先算（），后算（）

运算顺序是（）。

能计算3.1×4×2.5吗？

看谁算得又对又快？

学生独立计算、汇报。

学生1：

我是这样计算的：

3.1×4×2.5

=12.4×2.5

=31

学生2：

我是这样计算的：

3.1×4×2.5

=3.1×（4×2.5）

=3.1×10

=31

哪一种算法简便？

应用了什么运算定律？

过关检测“

1、教材11页第7题。

2、教材12页第8题。

学生总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

教师教案反思：

积的近似数（13-14页例1、例2、课堂活动）

学习目标：

1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出小数的近似值。

2、使学生会根据需要，用“四舍五人法”正确求出积的近似值。

3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣

学习重点：

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

学习难点：

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

学案

导学案

自主学习

预习（课前）任务:

用“四舍五人法”求积的近似数

1、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

2、阅读教材第13页主题图，理解图意,并把解题过程补充完整。

3、想一想：

要保留一、两位小数，如何求积的近似数？

4、思考发现：

求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法（）,关键是看（）

任务：

探究积的近似数方法（课内）：

1、按要求求下面小数的近似数

435.5（整数）14.53（一位小数）

4.537（两位小数）

2、阅读教材第13页例1、第14页例2。

理解：

小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

计算奶奶应缴水费多少元?

积是14.875元，人民币最小的单位是“分”,要求得数保留两位小数,小数点后第三位是5,所以进位后舍去尾数后约是14.88。

补充:

“分”在现在生活中已经基本上没有用到了，要求学生保留一位小数。

例2：

想想为什么保留整数？

为什么要用计算器算？

二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）

1、求积的近似数方法：

先根据，再按法保留一定的小数位数，关键是看。

2、按要求保留积的小数位数（依次分别保留一位、两位、三位小数）

7.5×2.31.56×0.17

3、“四舍五人法”求积的近似数关键是看.是否满五.

过关检测：

1、1.61×1.5的积有（）位小数，保留两位小数约是（）

。

0059×1.7的积有（）小数。

保留三位小数约是（）

2、《小小科学》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？

（得数保留整数）

3、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

三位小数准确值最小是（）,最大是（）.

学生总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好。

在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

教师教案反思：

解决问题（第1课时17页例1）

学习目标：

1．能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。

2、培养学生的迁移类推能力,使学生能养成一看二想三计算的良好习惯；

3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。

学习重点：

借助生活中的问题解决，提高学生分析与构建的能力。

学习难点：

解决问题的进程中感悟小数乘法的内涵与应用价值。

学案

导学案

自主学习

预习（课前）任务:

观察天然气表

在家长的指导下观察天然气表，了解天然气表的读数方法和计算用气量的方法，增强学生这方面的体验。

（课内）任务：

理解题意，抓住数量关系，解决问题。

1、阅读教材第17页例1。

找到解题关键字。

2、全班交流预习成果，天然气表是怎样读数的？

怎样计算用气量？

二、合作探究、归纳展示

1、独立解决问题。

并回答下列问题。

（1）怎样求小华家7月份应缴多少天天然气费？

（2）哪些量是题中直接告诉了的，哪些量不能在题中直接找到。

（3）怎样求7月份的天然气量？

2、小组交流结果。

并共同讨论解题思路。

（1）7月应缴的气费=天然气单价×7月天然气用量。

（2）题中直接告诉量：

天然气的单价1.3元/立方M。

没有直接告诉的量：

7月份的天然气用量。

（3）7月天然气用量=本月读数-上月读数。

3、全班交流思路。

（分布式和综合式均可）

三、过关检测：

1、完成教材17页做一做。

2、教材19页1题。

强调先明确解题思路“总字数-中国童话的字数=外国童话的字数”或“每页字数×外国童话页数=外国童话字数”，再决定具体的解题步骤。

3、教材19页2题。

4、教材19页3题。

学生总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好。

在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

教师教案反思：

解决问题（第2课时18页例2）

学习目标：

1、能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的方法。

2、培养学生的迁移能力。

3、感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣

4、培养学生的合作意识，培养学生初步的逻辑思维能力

学习重点：

借助生活中的问题解决，提高学生分析与构建的能力。

学习难点：

解决问题的进程中感悟小数乘法的内涵与应用价值。

学案

导学案

1、例2：

出租车计费。

出租车起步价是5元，2千M以后按每千M1.2元计费。

小明：

我要去的地方离这儿有20千M，至少需要多少元？

想：

什么叫做“起步价”，“2千M以后按每千M1.2元计费”

分析：

等量关系：

一共要付的费用=起步价+（）

2、思考：

怎么计算以1.2元计费的路程有多少千M？

想想：

一共有20千M，起步价的有2千M，怎么列式？

（）

3、思考:

以1.2元计费的18千M的出租车费一共要多少元？

怎么列式？

结果如何？

（）

4、一共要付多少元？

怎么列式？

（）

5、20千M都按1.2元算，那么就少算了多少钱呢？

怎样列式？

（）

分析：

按1.2元/km来计算，起步价的2km只算了1.2×2=（）元，和起步价5元相比，少算了5-（）=（）元。

如果每千M按1.2元算就会少算（）元，应加上这（）元，才是应该付的出租车费。

当你坐的距离没有超过2km时才收5元，这就叫（）。

超过2km以后的路程就要在起步价的基础上按1.2元/km来收费，坐得越远收的钱就越（）

透彻分析题意，找到数量关系，列式计算。

过关检测：

1、教材20页8题。

2、教材20页9题。

说说生活中还在哪些地方遇到过这类问题，鼓励学生留意身边的数学问题或者通过上网查询的方式自编这样的数学问题来解答。

3、教材19页4题。

要求学生关注谁是谁的几倍，也就是哪个数量与哪个数量有联系，理清线索，有利于形成正确的解答方案。

4、教材20页6题。

要求学生结合小数点位置移动引起小数大小变化的规律来思考，用“2个4.8+20个4.8=9.6+9.6×10=9.6+96=105.6”的方式帮助学生理解这类问题的解答方法。

学生总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

教师教案反思：

教师谈话引入例2

独立答题，组内交流

教师点拨

先找出等量关系，再根据等量关系列式计算。

组内交流，组际交流，派代表发言，教师点拨

注意联系生活实际，学习了例题后能举一反三。