正弦余弦函数的图像与性质.ppt

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6.1.3正弦函数和余弦函数的图像与性质,第一章集合和命题,第二章不等式,第四章幂函数、指数函数、对数函数,第三章函数的基本性质,第五章三角比,基本性质II周期性,6.1.2正弦函数和余弦函数的图像与性质,先画正弦，一般的周期函数，引出问题，重复描述如何数学刻画联想单调性，奇偶性，描述入手归纳总结，再出概念较自然,函数周期性的概念,一般地，对于函数,如果存在一个非零常数,使得对于定义域内的任意x都有,那么函数叫做周期函数,常数T叫做函数的周期.,是以,为,周期的周期函数,那么,是否是正弦函数的周期？

那么,是否是正弦函数的周期？

一般地，对于函数,如果存在一个非零常数,使得对于定义域内的任意x都有,那么函数叫做周期函数,常数T叫做函数的周期.,若周期函数的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个正数就叫做函数的最小正周期，用,是以,为,若,是周期，则,必是该函数的周期.,最小正周期,的周期函数,函数周期性的概念,表示,是以,为,最小正周期,的周期函数,例1.,求证：

（）,（）,（）,函数周期性的概念,是以,为周期的周期函数.,证：

是以,为周期的周期函数.,证毕,课堂练习1：

求下列函数的最小正周期,课堂练习2,指出下列函数的最小正周期：

（1）,

（2）,（3）,函数周期性的概念,例2.,若,周期为的偶函数,（）,在区间,上的图像如图所示,（）,画出,在区间,上的图像,2,5,-2,-1,例3.,求证：

的最小正周期是,