小学数学图形的密铺教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

小学数学图形的密铺教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学图形的密铺教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛版小学数学四年级上册《图形的密铺》

教学目标：

知识与技能：

了解密铺的含义，并在实验与探究的学习活动中，使学生认识到正三角形、正四边形和正六边形可以密铺平面，并能理解其中的道理。

过程与方法：

通过探索多边形覆盖平面的条件，发展学生的合情推理能力，在活动中使学生观察、猜想、动手操作的能力得以提升。

进一步得到两种正多边形可以密铺的规律。

情感与态度：

通过现实情境，让学生体会到数学的应用价值；经历对平面密铺条件的探索活动，提高数学学习的兴趣，建立良好的自信心。

教学重点：

密铺条件的探究。

平面密铺条件的探究，是以学生的动手做、动脑想，并联系多边形的内角的数量关系来建构新的认知结构，这是本课题学习的重点内容。

教学难点：

运用实验归纳，推理得出密铺条件。

教学准备：

电子白板、微视频、“未来教室”

教学过程：

一、课前拼摆，动手操作

用6-8个同样的正多边形进行拼摆，看能否密铺。

【学生在平板上操作，并上传作品。

借助“未来教室”动手拼摆，能直观、生动地反映

拼摆的结果。

】

【意图】依托“未来教室”平台，将图片锁定，设置无限复制，把文件发给学生，学生接收并保存，在家用在平板拼摆，尝试密铺，到校后上传作品。

这样的操作实现了学生的自主化、个性化学习，学生在动手实验中感受密铺，能直观、生动地反映拼摆的结果。

二、创设情景，揭示课题

观看视频，感受生活中的密铺，得出密铺的定义。

【学生认真观看，仔细观察，教师用“剪刀”随机剪出几幅密铺图案进行观察，生动、方便。

学生发现密铺的特征，通过感受生活中的数学，初步感知密铺的存在和意义。

】

【意图】在本环节中，找准切入点，采用现实的生活情境，尝试多元表征助力思维的发展，通过教师两个问题的追问，让学生初步从得出什么是图形的密铺，建立密铺的表象。

三、合作交流，探索新知

环节一：

学生展示课前拼摆的作品。

【媒体应用】借助“未来教室”的文件发送、接受功能，从学生作品中挑选展示。

环节二：

深入研究正三角形、正方形、正六边形密铺的条件是什么？

通过展示，让学生对比、思考，提出问题：

为什么正三角形、正四边形、正六边形能够密铺成一个平面图案，而正五边形为何不能？

紧接着，教师追问：

同一种正多边形能够密铺成一个平面图案的条件是什么？

抛出问题后，先让学生独立思考，再通过小组合作探究正多边形密铺的条件。

【意图】在这个环节，提出问题比解决问题更重要，鼓励学生大胆质疑，教师顺势提出核心问题，即自主又引导。

在前面学生动手做的基础上，比较几种图形的共性，以学生的眼观、脑想、口说，用比较归纳的方法得出图形密铺的条件，使不同层次的学生在独立思考后，通过交流合作感受新知，建立新的知识体系。

并以正五边形为反例，强化密铺的条件，为学生的进一步探索提供可能。

环节三：

研究一般的三角形和四边形，从特殊到一般。

刚才我们研究了正三角形和正四边形能密铺，一般三角形和四边形可以密铺吗？

【意图】这个问题将学生引入更深层次的思考。

选择两种一般的三角形和一般的梯形两种简单的多边形作为研究对象，借助未来教室的文件发送、接收功能，发挥学生的动手能力，利用“无限复制”功能进行拼摆，感受很直观。

“未来教室”显示出了特有的优越性，不受传统学具数量、空间的限制，可以随时修改，也为教师的教学提供大量可用素材。

学生经历猜测-动手-展示的过程，发现可以密铺。

环节四：

问题延伸，你还能找出其他能密铺的正多边形吗？

用表格出示其他正多边形一个内角的度数，学生通过讨论交流，得出要使同一种正多边形能覆盖平面，必须要求这个正多边形内角度数能整除360°，所以除了正三角形、正四边形、正六边形外，其他正多边形都不可以密铺。

【意图】通过前面的研究学生已经有了一些经验，本环节不动手拼摆，在已有经验的基础上，运用理论知识得出结论，旨在培养学生的抽象推理能力，使所学知识得以推广和运用，获得更多具体的数学经验。

四、应用推广，巩固提高

1.用两种或两种以上的正多边形进行密铺

先让学生独立思考，再全班交流，根据角的度数的特点尝试计算，学生发现：

当围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，这两种正多边形就能密铺。

【意图】本环节的教学，在研究了一种正多边形密铺规律的基础上，推广到两种或两种以上正多边形的平铺。

让学生经历猜测、验证的过程，有利于学生思维能力的进一步提升。

通过直观演示与抽象概括相结合，促进学生对密铺条件的理解，发展了学生的空间观念。

2.欣赏有趣的密铺作品

观看视频。

【意图】处于这个年龄段的孩子已经初步具有感受美、发现美的能力，因此，这一环节让学生欣赏有趣的密铺作品及介绍埃舍尔，让学生感受数学文化。

把学生一向视为枯燥抽象的数学课引入美的事物，把数学与发现美、感受美有机地结合起来，真正实现了“教学即教育”的思想。

3.设计密铺作品

这是某公园呈正六边形的花坛，现在要在其周围用正多边形铺地，请你设计出一种铺法吧！

【意图】为了让学生思维能力得到进一步提升，放手让学生设计，真正将图形的密铺从直观感受抽象概括为数学知识并加以应用。

在这个环节中我们看到数学学习不再只是一些结论的组合，更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。

五、课堂小结，体验收获

通过今天的学习你有什么感受？

今天有什么收获？

【意图】通过本节课的学习，学生说一说自己的体会，帮助学生完善认知结构，养成善于总结的习惯。

同时，也教给学生养成用数学的眼光观察生活、发现生活、分析生活、解决生活问题的意识和习惯。

青岛版小学数学四年级下册《因数和倍数》

学情分析：

（1）知识水平：

学生已经认识了各种平面图形，具有图形的平移、旋转等知识；在日常生活中见到用瓷砖密铺的实例，具有了一定的生活经历。

（2）能力和方法水平：

通过上述知识的复习，学生具备一定的推理能力。

具备了在学习过程中动手拼摆、合作交流的能力。

（3）心理水平：

探索欲望强，好奇心重，表现欲较强。

抽象思维能力较弱。

（4）思维水平：

认识事物时，经验占主导。

青岛版小学数学四年级上册《图形的密铺》

效果分析：

本课是一节数学活动课，课上学生能够积极发言，畅所欲言，根据自己的情况提出疑惑或问题，并能在全班同学的讨论中解决问题。

通过丰富的活动，学生的创造能力和数学素养得以提升。

青岛版小学数学四年级上册《图形的密铺》

教材分析：

图形的密铺是青岛版四年级上册一节数学活动课。

是在学生对平面图形的特征有了基本了解，并且对于生活中的密铺积累了一定的感性认识的基础上进行教学的。

在此基础上，放手让学生操作，自主探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，有很强的趣味性。

《课标》中提到：

“数学教学要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。

”我想，本节课作为数学活动课，有大量的动手操作，传统的教学需要准备大量的学具且展示困难，因此信息技术成为学习的有力工具。

若使用ppt，受到设备的限制，无法实现即时共享。

因此，“未来教室”显示出了特有的优越性，不受空间、地域的限制，能够即时共享，实现师生、生生、人机互动，有效突破本节课的重难点。

青岛版小学数学四年级上册《图形的密铺》

华侨城小学

测评练习：

设计密铺作品

这是某公园呈正六边形的花坛，现在要在其周围用正多边形铺地，请你设计出一种铺法吧！

青岛版小学数学四年级上册《图形的密铺》

课后反思：

从设计到上课，感受很多，反思如下：

1.教育要跟上时代的步伐，就必须加强信息技术与学科整合，实践证明，信息技术与学科课程整合是现代教学发展的必然趋势。

本节课以“美”为主线，借助“未来教室”这一平台设计了三个数学活动：

课的开始让学生在欣赏视频的过程中感受到密铺在生活中的美和广泛应用，理解密铺的含义；课的中间让学生通过猜想、推理、交流、验证等活动探索密铺的特点，构建密铺相关的知识经验，在此基础上，再次欣赏有趣的密铺作品，感受数学文化的美；课的最后通过创造简单的密铺图形，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，激发学生学习数学的兴趣，体验密铺知识的应用价值。

整个过程，学生依托“未来教室”平台动手实践，使图形“动”起来，丰富学生的想象力，变被动学习为主动学习。

利用拼摆、拖拽等功能突破重难点，分散难点，更好的促进学生的自主学习。

2.注重探究活动的层次性，渗透多种数学思想与方法。

一是先猜测，再验证，从而得出结论的方法；二是结合已学知识进行推理，然后再验证，从而得出结论的方法；三是渗透了由特殊到一般的归纳推理的方法。

本节课不仅关注学生知识运用的能力，也更加关注学生核心素养的培养。

通过大量的观察、操作活动，培养学生合情推理、几何直观、应用意识的能力。

3.结合《新课程标准》理念，为了发挥德育渗透的作用，让学生形成科学的价值观和世界观。

在欣赏有趣的密铺作品环节，让学生了解密铺的发展，了解数学知识的历史和文化，培养学生学好数学的积极态度。

在探究环节，考查学生是否具有透过现象看本质和勇于质疑的理性精神。

在设计作品环节，通过对学生作品的新颖性、美观性等维度的观察，了解学生是否具有欣赏美、创造美的意识和能力。

通过对这节课的教学，感触有二：

一是“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，学生的学习过程不能包办、不能替代，只有学生经历充分的体验，才能真正的内化新知。

二是实践证明，信息技术与数学教学的有机结合，是时代发展的必然趋势！

本节课正因为有效整合了信息技术与学科教学内容，才使教学获得了“事半功倍”的效果。

我坚信，只要勤于思考、勤于实践、勇于创新，明天的信息化数学教学一定会更加灿烂、更加辉煌！

青岛版小学数学四年级上册《图形的密铺》

课标分析：

密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。

本节课是一节根据平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动，集数学教育与美育为一体，对学生多种数学能力的发展十分有利。

教材分三部分编排：

第一部分，通过观察生活中常见用砖铺成的地面或墙面，初步感知、理解什么是图形的密铺。

第二部分通过动手操作和思考，探索能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。

第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。

这样编排的意图主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。