高中机械能动量Word格式.docx
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A为静止在水平桌面上的物体，其右侧固定着一个定滑轮O，跨过定滑轮的细绳的P端固定在墙壁上，于细绳的另一端Q用水平力F向右拉，物体向右滑动s的过程中，力F对物体做多少功？
（上、下两段绳均保持水平）
3．摩擦力做功特点：
（1）对于一个静摩擦力而言，静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可能不做功。
（2）一对静摩擦力做的功之和必定为零，并不生热，实质是机械能在整体的各部分之间传递、
转移的过程。
（3）对于一个滑动摩擦力而言，滑动摩擦力可以对物体做正功，可以对物体做负功，也可对物
体不做功。
…
（4）相互作用的物体间的一对滑动摩擦力做功之和为负值，系统的机械能总量要减少，转化为
内能，其量值为：
例6．如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v＝4m/s的速度水平匀速运动。
一质量m=1kg的小物块无初速地放到皮带A处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数μ=0.2，A、B之间距离s=6m，（g=10m/s2）求
（1）物块从A运动到B的过程中摩擦力对物块做功？
（2）物块从A运动到B的过程中摩擦力对传送带做功？
（3）物块从A运动到B的过程中系统由于摩擦生热是多少？
4．几种特殊变力功的求法：
例7．如图所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置。
求振子从B到O的过程中弹簧弹力做的功。
例8．某人用大小恒为F＝10N的力的作用于R＝1米的转盘的切线方向，则使转盘转动一周的过程中，力F的功为（）
A0JB.20πJC.10JD.20J
二、功率
（一）．概念和规律
1．物理意义：
功率是表示物体做功快慢的物理量
2．定义：
功跟完成这些功所用时间的比叫做功率
3．功率的计算
（1）平均功率
．
（
）
（2）瞬时功率
4．功率的单位是瓦特，符号W
5．功率为标量
6．机械的额定功率指机械持续正常工作时的最大功率，机械工作时的实际功率小于或等于其额定功率，机车发动机的输出功率指P出＝P实＝F牵·
v（F牵为发动机牵引力）
（二）．典型例题
1．有关功率的理解计算
例1．质量为2kg的物体由45m高处自由落下，求：
（1）下落2秒时的功率？
（2）下落2秒内的功率？
（3）下落中第二秒内的功率？
（4）落地时的即时功率？
例2．如图所示，置于水平面上的木箱的质量为m=10kg，在与水平方向成=37°
角的拉力F=50N的恒力作用下，由静止开始运动，它与水平面间的动摩擦因数=0.2，问
（1）前2s内拉力做功的平均功率?
（2）2s末拉力做功的瞬时功率？
（取g=10m/s2）
例3.飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中如图6—8，飞行员受重力的即时功率变化情况是（）
（A）一直增大
（B）一直减小
（c）先增大后减小
（D）先减小后增大
2．汽车的两种起动
（1）机车以恒定功率起动时，运动过程是：
变加速（a↓）
（a=0）匀速；
（2）匀加速起动，运动过程是：
匀加速
当功率达P额后，变加速（a↓）
（a=0）匀速。
例4．质量为10t的汽车，额定功率为66KW，如果在行驶中，汽车受到的阻力是车重的0.05倍，求：
（1）如果汽车以额定功率行驶，汽车能够达到的最大速度是多少？
（2）如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s时，其加速度多大？
（3）如果汽车以7.5m/s的速度匀速行驶，发动机的功率多大？
（4）汽车以a=0.5m/s2的加速度匀加速启动,能持续的最短时间是多少?
（5）如果汽车以额定功率行驶，沿倾角为30○的斜面匀速向上行驶时，速度是多少？
三、动能定理
（一）基本概念和规律
1．内容：
2．表达式
对公式的理解:
（1）动能定理的研究对象：
一个质点（最好不要对有相对运动的系统应用动能定理）
（2）动能定理是标量方程，不能矢量分解
（3）等号右侧“△Ek”是动能的增量，必须是△Ek=Ek2—Ek1，可以取正值，也可以取负值。
（4）等号左侧“W总”的理解：
1可以是各个力作功的代数和，也可以是合外力做的功。
2可以是同一段时间内的功，也可以是不同时间内功的代数和。
3．用动能定理解题的基本步骤是：
①选取研究对象，明确它的运动过程（“谁”“由哪儿到哪儿”）
②分析受力情况及各个力做功情况（分析过程）
③明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2（确定状态）
④列出动能定理的方程W总=Ek2-Ek1进行求解（依据）
注意：
物体在运动过程中可能包含几个运动性质不同的分过程,可以分段考虑,也可以全程考虑,学会灵活选择不同过程求解。
（二）典型例题
1．动能定理的基本使用方法：
例1．水平面上有一个质量为1kg的物体，受到一个与水平方向成370的外力F=10N，由静止开始运动，已知
=0.5，g=10m/s2，经过5m后撤去外力，这个物体还能走多远？
例2．一质量为m的物体，从倾角为θ，高为h的斜面上端A点，由静止开始下滑，到B点时的速度为υ，然后又在水平面上滑行S后停止在C点，物体从A点开始下滑到B点的过程中克服摩擦力所做的功为多少？
由A点到C点的整个过程中克服摩擦力做多少功？
物体与水平地面之间的动摩擦因数为多大？
如果对物体施加一个外力,使其再回到A点,外力至少要做多少功?
2．动能定理解决多过程问题：
例3．从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k倍小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹求：
（1）小球第一次与地面相碰后，能够反弹起的最大高度是多少？
（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？
例4．如图，在足够长的水平面的左端有一质量为M的物体A被固定，距A为S0处有一质量为m的物体B以初速度沿水平面向右运动，若物体B受到A的引力恒为F，B与平面的磨擦力大小恒定为f，且F>
f而A与B每次碰撞不损失机械能，求物体B以V0开始运动直到停下来所经过的路程?
3．应用动能定理求解变力功：
例5．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于
O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢
地移到Q点，如图所示，则力F做的功为（）
A．mglcosθB．FlsinθC．mgl（1-cosθ）D．Flθ
例6．如图所示，质量为m的物体被用细绳经过光滑的小孔牵引，且在光滑的水平面上做匀速圆周运动。
拉力为某个值F时转动半径为R，拉力逐渐增大到6F时，物体仍做匀速圆周运动，此时半径为R/2，则拉力对物体做功为多少？
4．动能定理与绳子末端速度分解结合：
例7.如图所示，B为轻质定滑轮，物体A的质量为10kg，置于光滑水平地面上，一轻绳跨过定滑轮，一端与A相连，另一端C受到向下的恒力F=2N，开始时绳与水平方向成37°
当力作用一段时间后，绳与水平方向成53°
角，h=6m，在这一过程中，拉力对物体做功多少?
若物体是从静止开始运动，不计阻力，
此时物体的速度为多大?
例8．如图5—16所示，质量为m的物体在光滑水平桌面上处于静止状态，系在物体上轻绳跨过光滑的定滑轮，另一端由地面上以速度v0向右匀速走动的人拉着，人从桌子的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°
角处，在此过程中人所做的功为（）
A.
B.m
C.
D.
5．动能定理与竖直面内圆周结合：
例9．如图10所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆形轨道半径为R。
一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，当它第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍，小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动。
已知重力加速度为g。
（1）求A点距水平面的高度h；
（2）假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功相等，求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小。
6．动能定理与机车牵引力功率W=Pt结合：
例10．一列火车的质量是5.0×
105kg，在平直的轨道上以额定功率3.0×
103kw加速行驶。
当速度由10m/s加速到所能达到的最大速度30m/s时，共用了2min。
求在这段时间内列车前进的距离是多少？
例11．马拉着质量为60kg的雪撬，从静止开始用80s时间沿平直冰面跑完1.0km。
设雪撬在运动过程中受到的阻力保持不变，并且它在开始运动的8.0s的时间内做匀加速直线运动，从第8.0s末开始，马拉雪撬做功的功率值保持不变，继续做直线运动，最后一段时间雪撬做的是匀速运动，速度大小为15m/s。
求在这80s的运动过程中马拉雪撬做功的平均功率，以及雪撬在运动过程中所受阻力的大小。
例12.某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移Sl＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m／s，并以此为初速沿水平地面滑行S2=8m后停止．已知人与滑板的总质量m=60kg,（空气阻力忽略不计。
g＝l0m／s2）求
（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小?
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度?
四、机械能守恒定律
（一）．基本概念和规律
1．机械能构成：
（1）动能:
物体由于运动而具有的能;
（2）重力势能:
物体由于被举高而具有的能;
EP=mgh
重力势能是物体和地球组成的系统所共有，它的值是相对所选定的零势能位置而言:
物体在零势能位置以上，重力势能为正值；
物体在零势能位置以下，重力势能为负值，其正、负号表示大小。
重力做功只与物体的初、末位置有关，与运动路径无关;
重力做正功，物体的重力势能减少，重力做负功，物体的重力势能增加。
（3）弹性势能:
弹性势能是由于物体发生形变而具有的能量，对于弹簧的弹性势能，其大小和弹簧的劲度系数、伸长（或压缩）量有关;
（4）机械能:
动能、重力势能和弹性势能统称为机械能
电势能不是机械能
2.机械能守恒定律
（1）单物:
一个物体在只有重力做功情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
①对象:
②守恒条件:
③公式:
;
（2）物体和弹簧系统:
在系统内只有重力和弹簧弹力做功情况下，物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之间发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
①对象：
②守恒条件
③公式：
Ek1+EP1+Ep弹1=Ek2+EP2+Ep弹2;
3．判断机械能是否守恒的方法一般有两种：
（1）用做功情况来判定：
对某一系统，若只有系统内的重力和弹力做功，其它力不做功，则系统的机械能守恒。
（2）用能量转换来判定：
对某一系统,若物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，没有其它形式能的转化（如没有内能产生），则系统的机械能守恒。
1．理解动能和重力势能
例1．对于质量不变的物体，下列说法正确的是：
（）
A．物体的速度发生变化，其动能一定变化
B．物体的速度发生变化，其动能不一定变化
C．物体的速度的大小发生变化，其动能一定变化
D．物体的动能发生变化，其速度一定变化
例2．物体在运动过程中，克服重力做功为50J，则：
A、重力做功为50J；
B、物体的重力势能一定增加了50J；
C、物体的动能一定减少50J；
D、重力做了50J的负功。
2．机械能守恒定律理解
①守恒条件判定
例3．关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是：
A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒；
B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒；
C、合外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒；
D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒。
例4．物体在地面附近以2m/s2的加速度匀减速竖直上升，则在上升过程中，物体机械能的变化为（）
A.不变；
B.减小；
.C增大；
D.无法判定
②定律中“守恒”的含义:
例5．如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，小球落到桌面时的速度为υ1，落地时的速度是υ2。
假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能可表示为（）
A.mgh；
B.mgH；
C.mg（H+h）
D.
mv12E．
mv22-mgh
③定律的应用
例6．如图所示,质量相同的两个单摆小球A和B，摆长分别
为2L和L，使它们从位于同一水平面的悬点等高处静止下
落。
摆至最低点时，两个小球具有的相同的物理量为（）
A．动能B．机械能
C．加速度D．绳对球的拉力
例7.如图所示，小球自a由静止下落，到b点时与弹簧接触，至c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a-b-c的运动中（）
A.小球和弹簧总机械能守恒B.小球的重力势能减少
C.小球在b点时的动能最大
D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
五、功和能的关系
1．广义功的定义:
功是能量转化的量度.
含义：
其一是力对物体做功必然引起物体能量的转化，所以做功的过程也是能量转化或转移的过程；
二是力对物体做了多少功就有多少能量转化，反之转化了多少能量，说明力对物体做了多少功。
这实质是“能量守恒定律”的另一种描述。
2.明确以下关系：
重力做功量度_______________________________
弹簧弹力做功量度____________________________
电场力做功量度______________________________
分子力做功量度______________________________
除重力外其它力做功量度______________________
合外力做总功量度____________________________
一对滑动摩擦力的净功量度________________________
（二）典型例题
例1.物体放在倾角θ粗糙的斜面上，在沿斜面向上的力的作用下沿斜面向上移动，拉力F做功20J，克服重力作功5J，克服摩擦力做功8J求：
（1）重力势能增加量
（2）机械能增加量
（3）动能增加量
例2．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（）
A.物体势能的增加量B.物体动能的增加量
C.物体动能的增加量加上物体势能的增加量D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功
例3．一带负电小球从a点运动到b点，受重力、空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，则下列说法中正确的是（）
A．小球在a点的重力势能比在b点大3.5JB．小球在a点的机械能比在b点少0.5J
C．小球在a点的电势能比在b点少1JD．小球在a点的动能比在b点少4J
例4．一个物体自粗糙斜面底端被弹出而沿斜面上滑，滑到最高处后又滑下来回到斜面底端，在上滑和下滑过程中（）
A．因摩擦产生的内能一样多B．重力做功的平均功率一样大
C．动能的变化值一样大D．机械能的变化值一样大
例5．.航天英雄杨利伟在乘坐宇宙飞船绕地球运行的过程中，根据科学研究的需要，要经常改变飞船的运行轨道，这是靠除地球的万有引力外的其他力作用实现的．假没飞船总质量保持不变，开始飞船只存地球万有引力作用下做匀速圆周运动，则在飞船运行轨道半径减小的过程中
A．其他力做负功，飞船的机械能减小B．其他力做正功，飞船的机械能增加（）
C．其他力做正功，飞船的动能增加D．其他力做负功，飞船的动能减小
例6．所示，一长木板静止在光滑水平面上，一木块从木板左端开始以速度v沿小车表面滑动。
若将小车固定住，滑到小车右端木块克服摩擦力做的功为W1，产生的热量为Q1,若小车不固定，滑到小车右端木块克服摩擦阻力做的功为W2，产生的热量为Q2则（）
A．W1＝W2，Q1＝Q2B．W1>
W2，Q1>
Q2
C．W1<
W2，Q1<
Q2D．W1<
W2，Q1＝Q2
例7．如图所示，A、B两球的质量相同，A球用橡皮绳，B球用不可伸长的细绳分别系在O点，将它们都拉倒如图位置后由静止释放，当它们摆到最低点的过程中（）
A．重力对两球做的功相同
B．它们到C点时动能相同
C．它们到C点时机械能相同
D．它们到C点时重力势能能相同
例8．如图所示，皮带输送机的皮带向右匀速运动，速度υ=2m/s，皮带输送机左右两端A和B的距离为10m，一小物体质量为m=2kg,将它轻轻地放在A端，物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.1,（g=10m/s2）物体从A端被传送到B端中,
求
（1）传送带对物体所做的功
（2）由于摩擦而产生的热量
（3）不计轮轴处的摩擦，求电动机的平均输出功率
?
第六章动量
一、冲量、动量
（一）动量P
1．表达式：
P=mυ；
（υ是物体相对地面的瞬时速度）
2．标矢性：
P是矢量，其方向与υ相同；
（两个动量相等一定是等大、同向）；
3．单位：
国际单位是kg·
m/s；
（N·
s与kg·
m/s不能互换使用）；
4．动量与动能的关系：
（1）区别：
动量是矢量，动量与速度有关；
动能是标量，动能与速率有关；
动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。
（2）大小关系：
动 量
动 能
定义式
P=mv
Ek=
mv2
矢、标性
矢量
标量
变化原因
物体所受的合外力的冲量
外力做的功的和，或合外力的功
大小关系
p=
对于给定的物体，动能发生了变化，动量也一定发生变化；
而动量发生变化，动能却不一定发生变化
★注意（ΔP）2≠2mΔEK；
5．动量的变化量ΔP：
ΔP=Pt－P0=mυt－mυ0=m·
Δυ；
（二）冲量I
1．物理意义：
2．表达式：
如果力F是恒力则有IF=F·
△t，如果力F是变力则写成IF即可；
（1）计算冲量时要先明确是求哪个力的冲量，还是合外力的冲量；
只要力作用在物体上一定的时间，该力对物体就有冲量，这与物体是静止、还是运动无关，举例说明
（2）在打击、碰撞、反冲、爆炸等作用时间极短的现象中，物体间的相互作用力通常都是变力，我们可以将IF=F·
△t中的力F理解为变力在时间t内的平均作用力，则有：
IF=
·
△t；
3．标矢性：
I是矢量；
（恒力的冲量沿力F的方向，变力的冲量沿平均力的方向）；
（两个冲量相等一定是大小相等、方向相同）；
4．单位：
国际单位是N·
s（1N·
s=1kg·
m/s，但不能互换使用）；
5．冲量与功的比较
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
特别是力作用在静止的物体上也有冲量。
冲 量
功
力的积累
对时间的积累
对空间的积累
I=Ft
W=Fscosα
联系的量
动量增量
动能增量
某力对物体做了功，该力一定有冲量；
而某力有冲量，该力却不一定做了功
（三）典型例题
A．物体的动量发生变化，其动能一定变化B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化
C．物体的动能发生变化，其动量一定变化D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化
例2．质量为0.4kg的小球，沿光滑水平面以5m/s的速度冲向墙壁，又以4m/s的速度被反向弹回，如图所示，求小球动量的增量和动能的变化量?
例3．如图质量为4kg的物体静止于水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到大小为20Ｎ,与水平方向成37°
角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动,F作用2秒过程中,求:
（1）各个力的功
（2）各个力的冲量（ｇ取10m/s2）
例4．以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。
关于物体受到的冲量，以下说法正确的是：
A、物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲量方向反；
B、物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反；
C、物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量；
D、物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下
例5．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两种情况具有的物理量相同的是：
A．重力的冲量；
B．弹力的冲量；
C．合力的冲量；
D．刚到达底端时的动量；
E．刚到达底端时的动能；
F．重力做的功；
G．弹力做的功；
H．合力做的功；
I．刚到达底端时的动量在水平方向上的分量；
J．重力做功的平均功率；
K．刚到达底端时重力的瞬时功率；
二、动量定理：
2．表达式：
I合=F合·
△t=m·
a·
Δυ=ΔP
3．理解：
（1）合外力的冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
（2）物理学也将力定义为物体动量的变化率：
（牛顿第二定律的动量形式）。
动量的变化率ΔP/Δt：
ΔP/Δt=（F合·
△t）/Δt=F合
★牛
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