平均数教学设计.docx
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平均数教学设计
《平均数》教学设计
【教学内容】
2011人教版《数学》四年级下册P90、91页《平均数》
【教材分析】
“平均数”作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的的概念，是一种常用的统计量。
它既可以用来反映一组数据的一般情况，推断和预测总体特征的，也可以用来进行不同组数据的比较。
本课是一堂求算术平均数的课，是在学生理解了平均分、除法运算含义与认识条形统计图的基础上教学的。
从基础知识来看，分为两个内容：
即理解平均数的意义和掌握求平均数的方法。
根据《标准（2011）》中的理念，平均数的学习中，重要的不是它的定义和作为代数公式的运算程序，而是它所包含的统计意义。
故教学中不能只要求学生会计算平均数，而应当强调对平均数的意义、特点的理解，注重对其统计含义的理解，以及能够在新的问题情境中，准确地运用它去解决问题。
【学情分析】
《标准（2011）》中，学生从一年级就开始接触统计知识，已经多次经历数据收集的全过程，但对统计的数据分析较单一，本课学习是学生“第一次”用平均数对数据进行分析。
由于对平均数的统计含义理解不透，导致不能准确地运用它去解决问题。
这是因为以往我们把《平均数》这节课当成是一节应用题的课，侧重读题、分析、计算。
而从《标准（2011）》出台以后，列入统计与概率的范畴，重视平均数意义的教学，也注重学生估计意识、猜想意识和推理能力的发展。
基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。
【教学目标】
1.使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2.初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3. 在师生、生生的交流互动中，让学生知道平均数是有一定范围的，并且知道平均数容易受极端数据的影响。
【设计思路】
1、以"情"、"趣"开路。
2、以“生活”为载体，创设生动的生活情境，提供丰富的生活化材料，唤起学生已有的知识经验，激发学生的学习兴趣，攻克重难点，最后又将知识运用到生活中，做到从生活中来，到生活中去。
【教学重点】
1、理解平均数的意义；
2、掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合后分”的实际意义和应用。
【教学难点】
理解平均数在统计学上的意义
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境、生成问题
1.出示学生篮球队的活动照片
师：
瞧！
这是我们学校篮球队的小伙伴们。
前段时间，他们分组举行过1分钟投篮比赛。
2.出示一组和二组队员1分钟投中个数统计图
师：
这是他们在1分钟内投中个数的统计图，从图中你了解到哪些信息？
【学生可能会说每组都有4人，某某同学投中了多少个，某某同学投中个数最多，某某同学投中个数最少……】
师：
想一想，哪组的投篮水平高一些？
师：
你是怎么想的？
【学生可能会用“一对一”或“比总数”的方法来判断。
】
师：
因为一组的4个人总共投中28个，比二组的4个人总共投中的得多，所以一组队员的投篮水平高一些。
4.出示一组和三组队员1分钟投篮个数统计图
师：
一组和二组比一组赢了，那么一组和三组比又会是哪个组赢呢？
【在这里学生可能会有多种不同的观点，如以某个人的成绩来代表整体水平，或再来比较两组总数的多少，也有的同学会提出比总数不公平的观点。
】
师：
有什么问题吗？
师：
是呀！
他们两个组的人数不相等，怎么比呀？
【在这里学生可能会有多种不同的观点，如减少三组人数或增加二组人数的方法，或以某个人的成绩来代表整体水平，或再来比较两组总数的多少，也有的同学会提出比总数不公平的观点。
】
（师结合生活中的实例引导学生明白：
在人数不同的情况下，也可以比较两个组投篮的整体水平的高低。
）
师：
想一想，有什么办法可以比出一组和三组哪个组投篮更准一些，水平更高一些呢？
二、解决问题，感受意义
1.学生动手操作验证想法。
师：
大家手中都有这样一张练习卡，请你独立完成，可以在上面画一画、移一移，也可以算一算，看你用什么办法能够比较出两个小组投篮水平的高低？
2.学生独立完成
3.组内分享、交流
师：
很多同学都找到了好的办法，请把你的想法在小组内说一说，同时也认真听一听其他同学的想法，最后确定一种方法在全班展示。
4.全班展示汇报
师：
每一组都讨论出了结果，谁愿意把你们的方法说给大家听？
学生展示“移多补少”的过程
课件演示“移多补少”的过程
5.揭示概念
师：
（结合统计图）为什么要把刘星宇投中的移给李雷、孙奇投中的移给谢明明呢？
生：
因为刘星宇和孙奇投中的多一些，李雷和谢明明投中的少一些，只有把多的移给少的，他们才会变得同样多。
师：
像这样，把多的移给少的，我们给它取个名字叫做“移多补少”。
（板书：
移多补少）
师：
移动后，一组每人都变成了几个？
二组每人都变成了几个？
（伴随学生的回答，课件依次用虚线显示平均数所在位置和平均数。
）
师：
数学上，我们把通过“移多补少”后得到的同样多这个数，就叫做原来这几个数的平均数。
（板书课题：
平均数）
6.追问、点拨
师：
仔细观察统计图，每一组通过移动后，什么变了？
什么没变？
生：
移动后，只是每个人投中的个数变了，总数不会变。
师：
一组的平均数7是一组每个人实际投中的个数吗？
生：
不是
师：
那一组平均每人投中7个代表的是谁的水平？
生：
平均数7代表的是一组队员的整体水平。
师：
对！
平均数反映的是一组数据的整体水平。
（板书：
反映一组数据的整体水平）
师：
三组的平均数6和他们小组赵磊投中的6个是一个意思吗？
有什么不同？
师：
正因为一组的平均数是7，三组的平均数是6，可以看出，哪一组的整体水平高一些？
所以哪组嬴？
师：
再仔细观察，每组的平均数和它们组的最大数与最小数比，你有什么发现？
生：
每组的平均数都在他们组的最大数与最小数之间。
师：
所以，我们以后也可以根据这一规大致律估计一组数据的平均数。
7.展示计算方法
师：
除了通过“移多补少”的方法找到每组的平均数，还有别的方法吗？
生展示汇报，师板书算式。
师：
能说一说每一步表示的具体含义吗？
8.小结计算平均数的一般方法
师：
无论计算哪一组的平均数，我们都是先求出他们组的总数，再除以总人数，也可以叫总份数，就能找到这一组数据的平均数。
三、巩固深化，拓展应用
师：
通过学习，老师想考考大家，有信心吗？
1.判断：
篮球队三小组的队员平均身高160cm，他们每个人的身高一定是160cm。
（）
生判断。
师：
为什么？
师：
好，我们来揭晓答案。
（课件出示篮球队三小组队员身高统计表）
师：
从表中我们可以看出，三小组队员的身高有的比160cm高，有的比160cm矮，还有的正好是160cm。
2.课件接着出示篮球队三小组队员年龄和体重情况
师：
观察统计表，不用计算，你知道三小组队员平均年龄是多少吗？
师：
你是怎么判定的？
生：
我是用移多补少的方法，很快就能判断出他们的平均年龄。
师：
还能用这种方法一眼看出这一组队员的平均体重吗？
（生迟疑）
师：
看来，在计算平均数时，我们要根据实际情况选择恰当的方法，当一组数据较少，又比较接近时，我们可以用“移多补少”的方法，当一组数据较多，数据之间相差比较大时，我们用计算的方法更好一些。
师：
请大家快速地计算出三小组队员的平均体重是多少千克。
生计算反馈。
3.独立练习
师（拿出练习单）：
下面，老师给大家计时，在5分钟以内独立完成这张练习单，比一比，看谁的正确率最高。
（1）判一判：
下面的说法正确吗？
正确的画“√”，错误的画“×”。
①小河平均水深130cm，灰太狼身高145cm，它过河一定没有危险。
（）
②王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。
（）
③学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。
（）
④小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。
（）
（2）做一做：
下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名
杨欣宇
王波
刘真尧
马丽
唐小东
本数
8
6
9
8
14
平均每人捐了几本？
（3）试一试：
期末考试中，李强的语文和数学一共考了189分，英语考了87分，你知道他三科的平均成绩吗？
四、拓展延伸：
“你知道吗？
”
歌唱比赛，评委给一位歌手打分：
48、77、80、81、82、88，如果不去掉一个最低分和一个最高分，那么这位选手的最后得分为？
学生计算：
（48+77+80+81+82+88）÷6=75 去掉以后,是多少呢?
学生计算（77+80+81+82）÷4 =80
看一下评委的打分，大部分是在80分左右，75分不能真正反映这个情况，怎么会出现这种情况呢，是有一位评委打分过低，所以为了保证最后的结果更客观、公平、合理，一般在评比打分时，会去掉一个最低分和一个最高分。
五、总结反思
师：
同学们，通过今天的学习，你学到了哪些知识，是怎样学到的?
你有哪些收获？
附:
板书设计
平均数
移多补少反映一组数据的整体水平
先合后分8+6+5+9＝28（个）8+4+6+7+5＝30（个）
28÷4＝7（个）30÷5＝6（个）
因为7个﹥6个，所以一组成绩好一些。
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