人教版六年级数学下册第六单元整理和复习教案.docx

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人教版六年级数学下册第六单元整理和复习教案

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）

6-1<<数的认识

（一）>>（共2页，第1页）

【学习目标】1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

【学习重难点】1、重点是掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、难点是进行小数、分数与百分数的互化,比较数的大小。

【学习过程】

一、回顾与交流

举例说明你学过哪些数？

说一说它们在生活中的应用。

二、复习数的意义

1、结合P76主题图说说这些数的意义

如：

1722是自然数。

这里表示词典页码的数量：

有__________个1页。

8844.43是小数。

表示八千八百四十四又百分之四十三。

是分数。

这里表示把全年天数平均分成_______份，空气质量良好的占其中的______份。

40%、60%是百分数。

这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。

-25℃是负数。

它表示比0℃还________的气温度数。

2、整数

①什么是整数，整数包括哪些数？

_________________________________________________

②整数的个数是__________。

自然数是整数的一部分，自然数的单位是______。

最小的自然数是______。

③做一做（）是正数，（）是负数。

（）是自然数，（）是整数。

三、数的读、写

1、数位顺序表。

整数部分

小数点

小数部分

…

亿级

万级

个级

数位

…

个

位

·

十分位

…

计数

单位

…

个

十分之一

…

①填一填，读一读。

②什么是数位？

数位与位数相同吗？

③什么是计数单位？

相邻的计数单位之间的进率是多少？

④做一做。

27046=2×（）+7×（）+4×（）+6×（）

6-1<<数的认识

（一）>>（共2页，第2页）

2、读法和写法。

①读出下面各数。

要求：

ａ、读一读；

ｂ、说一说读数的方法、要点。

_________________________________________________

0.006__________________________________________________

25.08__________________________________________________

②写出下面各数。

要求：

ａ、写一写；

ｂ、说一说你是怎么做的。

九十万三千________________________________

二十亿五千零十八___________________________

零点二零零八_______________________________

3、改写

要求：

ａ、独立改写。

ｂ、说一说改写的方法、要点。

①把540000改写成以“万”作单位的数。

________________________________________

②把改写成以“亿”作单位的近似数。

_______________________________

四、、数的大小。

1、举例说明怎样比较两个数的大小？

2、完成P79练习十三第6题。

五、分数、小数、百分数的互化。

（1）填一填。

小数

分数

百分数

0.25

12.5%

（2）说一说你是怎么做的。

六、巩固训练：

完成P78练习十三第1--5题。

要求：

组内交流，说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。

七、拓展提高：

课外作业：

《同步导学》P39-42页

八、总结梳理:

本节课中你有什么收获？

还有什么疑问，请和同学们交流一下。

学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。

）

自我展示台：

（写出你的发现或见解）

6-2<<数的认识

（二）>>（共2页，第1页）

【学习目标】1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

2、理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。

3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

【学习重难点】1、重点是进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

2、难点是理解因数、倍数、质数、合数等的意义。

【学习过程】

一、回顾分数、小数的基本性质

1、分数的基本性质是什么？

☆友情小提示：

分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

2、填一填：

想一想：

分数大小不变，但什么变了？

☆友情小提示：

分数单位变了。

（说一说上题的分数单位各是什么？

百分数呢？

）

2、小数的基本性质是什么？

☆友情小提示：

在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

4、做一做：

把下面小数改写成两位小数。

0．300=2.5=4.3000=

议一议：

小数的大小不变，什么变了？

☆友情小提示：

小数的计数单位变了。

（说一说上题的计数单位各是什么？

整数呢？

）

5、小数的基本性质与分数的基本性质是一样的。

如:

0.3=0.30=0.300

==

6、举例说明：

小数点移动位置，小数有什么变化？

☆友情小提示：

如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……

二、复习倍数与因数

1、举例说明：

什么是倍数？

什么是因数？

☆友情小提示：

①4×5=20

20是5和4的倍数。

4和5都是20的因数。

②20的因数还有哪些？

一共有多少个？

20的因数有1，20，2，10，4，5。

一共有6个。

③4的倍数还有哪些？

一共有几个？

4的倍数有4，8，12，……，有无数个。

6-2<<数的认识

（二）>>（共2页，第2页）

④着重说明：

最小

最大

个数

因数

1

本身

有限

倍数

本身

（没有）

无限

2、什么是公因数、最大公因数？

_______________________________________________________________________

3、什么是公倍数、最小公倍数？

_______________________________________________________________________

4、交流讨论：

找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。

做一做：

12的因数________________________________________________________

20的因数________________________________________________________

12和20的公因数_________________________________________________

50以内6的倍数____________________________________________________

50以内8的因数___________________________________________________

50以内6和8的公倍数_______________________________________________

5、关于2、3、5倍数的特征。

☆友情小提示：

①举例说明：

2的倍数特征是什么？

什么是偶数？

什么是奇数？

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

是偶数。

②3的倍数特征是什么？

举例说明。

各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。

如123，303等。

③5的倍数特征是什么？

举例说明。

个位上是0或5的数，都是5的倍数。

如：

10，25，45，60等。

6、复习质数与合数

①什么是质数？

最小的质数是什么？

_________________________________________________________________________

②什么是合数？

最小的合数是什么？

_________________________________________________________________________

③1是什么数？

（1是奇数。

1既不是质数也不是合数）

三、巩固训练：

完成P79练习十三第7--9题。

组长检查核对，提出质疑。

四、拓展提高：

课外作业《同步导学》P41-45页

五、总结梳理:

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

还有什么疑问？

同学之间互相交流，发现问题及时纠正。

学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。

）

自我展示台：

（写出你的发现或见解）

6-3<<数的运算

（一）>>（共2页，第1页）

【学习目标】1、系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。

2、通过复习培养概括能力与计算能力。

3、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

【学习重难点】1、重点是掌握四则运算的意义和计算方法。

2、难点是利用所学的知识和技能解决有关数学问题。

【学习过程】

一、四则运算的意义。

1、阅读以下信息:

A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。

B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

C、我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。

（1）你能提出哪些用计算解决的问题？

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

（2）结合算式说明每一种运算的含义.

2、口答：

①什么叫做加法？

小数加法、分数加法的意义相同吗？

②什么叫做减法？

小数减法，分数减法意义相同吗？

③整数乘法的意义是什么？

小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？

④什么叫做除法？

小数除法、分数除法的意义相同吗？

☆友情小提示：

整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。

只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。

二、四则运算的方法

1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？

2、分数的加减法计算方法是什么？

3、有什么相同点？

☆友情小提示：

①整数加减时，数位对齐；

②小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。

③分数加减时，分数单位相同。

（也就是通分。

）

4、分数、小数乘法的计算方法是什么？

有什么相同之处，有什么不同之处？

☆友情小提示：

小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。

而分数乘法是_______________________________.

5、说一说分数、小数除法的计算法则。

6、在四则运算中，应注意一些特殊情况。

（1）做一做，议一议：

a+0=（）a×0=（）0÷a=（）

a-0=（）a×1=（）a÷a=（）

a-a=（）a÷1=（）1÷a=（）

注意：

当a作除数时不能为0。

（2）交流讨论，归纳总结，完成下表：

整数、小数

分数（百分数）

加法

意义

计算方法

特殊情况

减法

意义

计算方法

特殊情况

乘法

意义

计算方法

特殊情况

除法

意义

计算方法

特殊情况

三、四则运算的关系。

1、加法：

把两个（或几个）数合并成一个数的运算。

一个加数+另一个加数=和；和-一个加数=另一个加数

2、减法：

个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

被减数-减数=差；被减数-差=减数；减数+差=被减数

3、乘法：

求相同加数和的算便运算。

一个因数×另一个因数=积；积÷一个因数=另一个因数

4、除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数

☆友情小提示：

加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。

减法是加法的逆运算，也是加法的还原。

乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。

除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。

四、巩固训练：

1、完成P80“做一做”组长检查核对，提出质疑。

2、完成P83练习十四第1、2题。

五、拓展提高：

课外作业《同步导学》P46-48页

六、总结梳理:

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。

）

自我展示台：

（写出你的发现或见解）

6-4<<数的运算

（二）>>

【学习目标】1、掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

2、掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。

3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。

【学习重难点】1、重点是掌握四则运算定律和性质。

2、难点是选择合理、灵活的计算方法。

【学习过程】

一、运算定律

1、根据表格，填一填。

名称

用字母表示

举例

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

2、算一算

①2.5×12.5×4×8

=（2.5×4）×（12.5×8）……应用乘法交换律、结合律

=10×100

=1000

②4×+4×③（21-）×④5.03-2.14-1.86

二、运算顺序

1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算:

（710-18×4）÷2=

2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？

3、算一算：

（20.4-17.80）×（2.57+1.93）=

☆友情小提示：

在一个没有括号的算式里，要从左往右依次计算；

在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外面的.

4、组内交流算法：

（1）

（2）

三、知识应用：

独立完成P81“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

四、层级训练：

1、巩固训练：

完成P83练习十四第3、4题。

2、拓展提高：

课外作业《同步导学》P49-51页

五、总结梳理:

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。

）

自我展示台：

（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！

）

6-5<<数的运算（三）>>

【学习目标】1、进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题。

2、发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。

3、愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。

【学习重难点】1、重点是运用分数乘法、除法知识解决有关问题。

2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。

【学习过程】

一、基础练习

1、算一算，说一说计算的过程、方法：

=====

2、文字题的列式计算：

【去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？

】

☆友情小提示：

（1）这里的“结果”是表示什么？

（差）

（2）什么数与什么数的差？

（商与0.9的差）

（3）那么商是多少？

怎么算？

___________________________________

（4）列出综合算式并计算：

_____________________________________

3、练一练：

（1）25．16除以3.7的商，减去乘20的积，结果是多少？

______________________________________________________________

（2）174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?

_______________________________________________________________

☆友情小提示：

从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。

【例如】a÷b可以读作：

（1）a除以b；

（2）b除a；（3）a被b除；（4）b去除a

【可以看出】“a被b除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样的。

二、知识应用：

列式计算

【认真读题，说一说题中分率表示的意义。

】

（1）200的是多少？

________________________________________________________

（2）200减少后是多少？

______________________________________________________

（3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？

___________________________________

（4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？

__________________________________

（5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？

____________________________

三、解决问题

1、自学P82例2，说说解决问题时有哪些主要步骤？

2、认真读题，弄清题意。

3、分析数量关系。

①这里的表示什么？

（表示把六

（1）班作品平均分成4份，六

（2）班的作品比六

（1）班多其中的1份）

②看懂线段图，并会画线段图表示数量关系。

③六

（2）班作品是六

（1）班的几分之几？

（六

（2）班的作品是六

（1）班的“1+”）

④求六

（2）班交了多少件作品，实际是求什么？

（实际是求六

（1）班的“1+”是多少，也就是求32件作品的“1+”是多少。

⑤求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？

请列出算式，并计算结果。

________________________________________________________________________

四、知识梳理

1、交流讨论：

说一说解决问题有哪些主要步骤？

【不必统一，找到自己所理解的方法。

】

☆友情小提示：

①认真读题，理解题意；②分析题目中的数量关系；

③判断解决问题的方法，列出算式；④计算；⑤验算。

2、归纳总结：

四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号,决定运算顺序，选择合理的简捷算法。

对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？

在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。

五、巩固训练：

独立完成P82“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

六、拓展提高：

P83练习十四第5、6、7题。

七、总结梳理:

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。

）

自我展示台：

（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！

）

6-6<<式和方程>>

【学习目标】1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。

2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。

3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。

【学习重难点】1、重点是能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。

2、难点是较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。

【学习过程】

一、用字母表示数

1、用字母表示数的作用和意义？

用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。

2、说一说你会用字母表示什么？

___________________________________________________________________________33、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？

【如】①a乘4.5应该写作4.5a；②s乘h应该写作sh；③路程、速度、时间的数量关系是s=vt.

4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？

如：

【用字母表示运算定律】加法交换律：

_________________________

加法结合律：

___________________乘法交换律：

_________________________

乘法结合律：

___________________乘法分配律：

_________________________

【用字母表示公式】

长方形面积公式：

_________________正方形面积公式：

_____________________

长方体体积公式：

_________________正方体体积公式：

______________________

圆的周长：

_______________________圆的面积：

____________________________

圆柱体积：

_______________________圆锥体积：

____________________________

5、做一做：

独立完成P84“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

二、简易方程

1、什么叫做方程？

举例说明。

2、什么叫做解方程?

什么叫做方程的解?

3、解方程：

（交流讨论，上台板演，注意书写格式。

）

_________________________________________________________________

三、用方程解决问题。

1、阅读P85例题1，弄清题意；

2、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。

3、数量关系式：

（路程不变）原速度×原时间=实际速度×实际时间

4、列方程解决问题：

_____________________________________________________________

四、知识应用：

独立完成P85“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

五、层级训练：

1、巩固训练：

完成P86练习十五第1、2、3题。

2、拓展提高：

P86练习十五第4、5题。

六、总结梳理:

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。

）

自我展示台：

（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！

）

6-7<<常见的量>>

【学习目标】1、熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。

2、能正确使用学过的计量单位解决实际问题。

3、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。

【学习重难点】1、重点是能正确使用学