六年级整数和小数.docx

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六年级整数和小数

5.84.9999999510

0.8989

1、整数意义：

自然数和负整数都是整数.

1.自然数：

表示物体个数的1,2,3，……叫做自然数.

1）一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，最小的自然数是0.

2）自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数

3）自然数有无限多个，因此没有最大的自然数.

4）自然数的单位：

任何非0自然数都是由若干“1”组成的，所以“1”是自然数的单位.

2.小数：

把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或者几份是十分之几，百分之几，千分之几，……可以用小数来表示.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

二、正数、负数

负数：

像-3，--2.5，…这样的数叫做负数.负数都小于0.

正数：

像3，2.5，，…这样的数叫做正数.正数都大于0.

注意：

0既不是正数也不是负数.

3、小数的分类与性质

1.有限小数：

小数部分位数是有限的小数.

2.无限小数：

小数部分位数是无限的小数.

3.纯小数：

一个有限小数，如果整数部分是0，它就叫做纯小数.

4.带小数：

如果整数部分不是0，它叫做带小数.

注意：

纯小数都小于1；带小数都大于1.

5.循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数.循环小数是无限小数.

6.循环小数的循环节：

一个循环小数，它的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节.

【例如】7.4444……的循环节是“4”；3.5161616……的循环节是“16”

7.纯循环小数：

循环节是从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数.

8.混循环小数：

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数.

注意：

1.写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写一个循环节，并在循环节的首位和末位的数字上各记一个圆点.如

和

9.小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.

小数分类如下：

纯小数，如0.32

根据整数部分划分

带小数，如9.34

有限小数。

如0.29、0.45、4.65、91.23

根据小数部分划分纯循环小数，如，

无限循环小数混循环小数，如

无限小数

无限不循环小数，如π

四、计算单位与数位顺序

整数和小数都是按照十进位制计数法写出的数.其中个、十、百，……以及十分之一，百分之一，……都是计数单位.各个计数单位所占的位置，叫作数位.数位是按一定循序排列的.

小数点左边是整数部分，右边是小数部分.

整数部分

小数点

小数部分

数

位

…

万级

个级

.

十分位

百分位

千分位

万分位

…

千万位

百万位

十万位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

计数单位

…

千万

百万

十万

万

千

百

十

一

︵个︶

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

注意：

每相邻两个计数单位间的进率都是十，这样的计数法叫做十进制计数法.

5、整数、小数的读法和写法

1.整数的读法：

按我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级；个位、十位、百位、千位是一级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿.

注意：

读整数时，从高位到底位，一级一级地读.;读亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要子啊后面加上“亿”字、“万字、”字就可以了，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有0或连续几个0，都只读一个零.

2.写整数时：

从高位到底位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.

3.读小数时：

整数部分按整数部分的读法，整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分可以顺次读出每个数位上的数字.

六、数的大小比较

1.比较两个整数的大小，整数数位多的数比较大；整数数位相同，要从高位到低位依次看相同数位上的数字，相同数位上的数字大的数比较大.

2.比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数大……

3.正数大于负数.

4.负数与负数比较，负号后面的数越大，这个负数反而越小.

七：

小数点的移动

1.小数点向右移（数变大）

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移到三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍.

2.小数点向左移（数变小）

移动一位，小数就缩小到原数的

；移动两位，小数就缩小到原数的

；移动三位，小数就缩小到原数的

；移动四位，小数就缩小到原数的

.

八：

改写与省略尾数

为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作为单位的数.有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数.

九、近似数（用“四舍五入”的方法）

1.保留整数，表示精确到个位，要看十分位，即第一位小数.

2.保留一位小数，表示精确到十分位，要看第二位小数.

3.保留两位小数，表示精确到百分位，要看第三位小数.

【例一】填空

（1）28.42是由（）个10，（）个1，（）个0.1，（）个0.01组成.

（2）38.85的计数单位是（），它由（）个这样的计数单位组成.

【例二】由2个十，3个十分之一和5个百分之一组成的数是____________________,读作__________________.

【例三】362005789.123每一位上的数字表示什么？

怎样读？

【巩固】

1、写出下列各数

2、我国东、西部的国土面积和人口分布有很大差异。

江苏、山东、新疆和西藏四个省、自治区的面积和人口情况如下表。

（1）读表中各数，并说说自己的想法。

（2）把四个省、自治区的面积改写成用“万平方千米”作单位的数

（3）写出四个省、自治区人口的近似数。

（精确到万位）

（4）按面积大小或人口多少，分别排列四个省、自治区的顺序。

【例四】用4个“8”和4个“0”组成一个数，再读一读：

（1）一个“零”都不读出来的八位数；

（2）只读出一个“零”的八位数；

（3）读出两个“零”的八位数；

（4）读出三个“零”的八位数。

【总结读法和写法】：

【例五】数的改写

（1）把巩固2中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数；

（2）把巩固2中人口数改写成用“亿”作单位的数；

（3）把巩固2中的人口数精确到万位。

【例六】：

一个纯小数的小数部分是按规律排列的，这个纯小数是0.112123123412345……第一个数字7出现在小数点右边第几位？

【例七】把0.45、

、5.4545、

、

按从小到大的顺序排列.

【例八】小数点位置移动引起小数大小变化的规律.

1、先填单价，再计算

2、江苏省城镇居民家庭2004年底部分耐用消费品平均每百户拥有量如下表。

算出平均每户的拥有量。

（得数保留1位小数）

【说一说取一个数的近似值的方法，注意“0”的作用】

【例九】比较数的大小.

（1）巩固2中按照面积的大小怎样排列？

还可以怎样比较？

（2）巩固2中按照人口的多少怎样排列？

还可以怎样比较？

1.0是（）

A.正数B.负数C.既不是正数也不是负数

2.在-1，-2.5，-

，-4中，最大的数是（）

3.自然数的单位是（），78是由这样的（）个单位组成。

4、在自然数中，最大的三位数是（），最小的二位数是（），它们相差（）

5.用2、3、1、0、5、8、6这七个数组成一个最大的七位数是（），最小的七位数是（）

6.生活中比“0”大的数叫做_________数；比“0”小的数叫做__________数；“0”即不是______数也不是______________数.“0”是____________数.

7.如果-30表示支出30元；那么+200表示________元.

8：

100以内的自然数中，最小的自然数是____________，最大的自然数是________________.

9.在7，10.3，-3，-

，

，0，9.6，0.32，-0.59中正数有________________________;负数有______________________;整数有____________________;小数有________________________;自然数有__________________________.

10.把“1”平均分成1000分，其中1份是（），也可以表示（）。

11.0.4里面有（）个0.1；0.025里面有（）个0.01.

12.判断

（1）所有的自然数都有倒数.（）

（2）小数都比整数小.（）

（3）0即不是正数也不是负数，0是自然数.（）

（4）负数小于正数.（）

（5）“1”是自然数的单位.（）

13.我们学过的整数计数单位有（），每相邻的两个单位之间的进率是（）。

14.从个位到千亿位分（）级，（）是（）级，（）是（）级，（）是（）级。

15.1295330000是（）位数，它的最高位是（）位。

16.有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作（），读作（），它的计数单位是（）。

17.六亿零六十万零六十写作（），改写成用“万”作单位是（），省略万后面的尾数是（），精确到亿位是（）。

18.两个相邻的自然数，它们的差是（）。

一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是（）和（）。

19.在数位顺序表里，小数点右边第一位是（）位，计数单位是（）；

计数单位是千分之一的数位是在小数点（）边的第（）位。

20.把0.625的小数点向左移动两位是（），它缩小了（）倍。

21.五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是（）、（）、（）、（）、（）。

22.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小（）；最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大（）。

23.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是（）。

24.按从小到大的顺序排列下列各数：

0.3291.0241.60.70510.333……Π0

25.小数的（）添上零或者去掉零，（）不变.

________________________________________________________________________

一、选择题。

（请将正确答案的字母填在括号内，5分）

1.最大的小数单位与最小的质数相差（）。

A.1.1B.1.9C.0.9D.0.1

2.一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有（）个。

A.2B.4C.6D.8

3.小数点向右移动两位，原来的数就（）。

A.增加100倍B.减少100倍C.扩大100倍D.缩小100倍

4.3.999保留两位小数是（）。

A.3.99B.4.0C.4.00D.3.90

5.大于0而小于1的数（）。

A.一个也没有B.无数个C.有10个D.以上都不是

二、判断题。

（对的在括号内打“√”，错的打“×”，5分）

1.所有的小数都小于整数。

………………………………………………………（）

2.在小数的末尾添上3个0，原来的小数就扩大1000倍。

…………………（）

3.循环小数一定是无限小数。

…………………………………………………（）

【习题巩固】

一、填一填：

1.整数部分从右边起，第五位是（）位，亿位在第（）位；小数部分从左边起，第一位是（）位，万分位在第（）位。

2.15040800.56里面有（）个千万，（）个万，（）个百，（　）个十分之一，（　　）个百分之一。

3.一个数的千万位、万位、百位、和百分位上都是2，其它各位上都是0，这个数是（）。

4.用数字0、7、3、9、8、5组成一个最大的六位数是（），最小的六位数是（）。

5.8.954保留整数是（），保留一位小数是（），保留两位小数是（），改写成百分数是（）%。

6.将一根

米长的木料平均锯成4段，用去其中的一份，用去这根木料的

，用去

米，还剩（）%。

二、选一选：

1.一个数的小数点向右移动两位，再缩小1000倍是3.45,这个数是（）。

A0.345B3.45C34.5D345

2.用三个2和两个0组成一个五位数，只读一个“零”的数是（）。

A22200B20202C20022D22002

3.求一个圆柱需要多少铁皮一般用（）取近似值，求圆柱的容积一般用（）取近似值，求一堆圆锥

形沙堆的体积一般用（）取近似值。

A四舍五入法B进一法C去尾法

三、读一读：

73986.40360099000100020000.002

读作：

读作：

读作：

四、写一写：

一亿八千万零点三零零二六亿七千一百五十万零六点零五

写作：

写作：

写作：

五、改一改：

346300=万≈万790034080=亿≈亿

2010999=万≈万149640000.5=亿≈亿

0.285=

=（）%36.8%=

=（）（小数）

六、猜一猜：

□里面可以填哪些数：

9□875≈10万39□0000000≈39亿

7、比一比：

将3.1415、314.2%、

、3.1425从小到大排列起来

八、长幼有序（填“>”、“=”、“<”）.

10001○99992.145○2.15425万○249000

○0.441%○0.01

○37%

9、用两个“0”和三个“2”按要求组成一个五位数.

（1）这个数一个零也读不出来

（2）两个零都要读出来

（3）只读一个零