小学五年级数学五年级数学小数除以整数 精品.docx
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小学五年级数学五年级数学小数除以整数精品
第1课时：
小数除以整数
（一）
教学内容
小数除以整数
（一）P16例1（整数部分够商1，能除尽）
教学目标
学生学会小数除以整数的算法（整数部分够商1，能除尽类型）
知识重点
1、学会小数除以整数的算法2、小数点的定位问题
教学难点
小数点的定位问题、理解算理
教学用具
电子幻灯片PPT、板书
教学过程
教学方法和手段
课前复习
复习整数除以整数（附写在本课教案之后）
引入
情景图引入新课：
同学们你们喜欢锻炼吗？
经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你先找出图上的已知信息，根据图上信息提出一个数学问题？
电子幻灯PPT出示例1：
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？
教师：
求平均每周应跑多少千米，怎样列式？
（22.4÷4）板书课题：
“小数除以整数”。
新课教学
教师：
想一想，被除数是小数该怎么除呢？
小组讨论。
分组交流讨论情况：
（1）生：
22.4千米=22400米
22400÷4=5600米
5600米=5.6千米
（2）还可以列竖式计算。
22.4÷4＝
教师：
整数部分是22，小数部分是4。
4在什么位上？
就是表示有4个十分之一。
同样，十位上的2表示2个十（或者20），个位的2表示2个一，也可以表示20个十分之一。
这时候整数部分是22，22除以4，商够1吗？
请同学们试着用竖式计算。
计算完后，交流自己计算的方法。
教师：
请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
22.4÷4＝5.6，用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。
4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。
故此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。
（1）转换成不同单位的整数来计算。
课堂练习
巩固练习
完成“做一做”：
25.2÷634.5÷15
P191.2.3题
小结与作业
本课作业
课后追记
本课和小数乘法计算一样，将被除数当成了整数来计算，关键要让学生知道计算出来的初商的小数点应该点在什么地方，这时候老师要让学生明白小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。
第2课：
小数除以整数
（二）
教学内容
教科书16～17页的例2、例3和相应的“做一做”中的题目，练习四的第4～8题．
教学目标
使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．
2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．
知识重点
教学难点
教学用具
教学过程
教学方法和手段
引入
一、复习：
教师出示复习题：
（1）22.4÷4
（2）21.45÷15
教师先提问：
“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？
”然后让学生独立完成。
概念分析
例题讲解
【例１】
1、教学例2．
王鹏每周计划跑步5.6千米，每天要跑多少千米？
师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？
（被除数的整数部分比除数小）
问：
“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？
我们在竖式中应该怎样写商？
请同学们互相说一说。
（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。
）
请同学们试着做一做。
学生做完后，教师问：
在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
}
（被除数整数部分比除数小，商不够1的时候）
2、教学例3。
师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。
当学生计算到12除6时，教师提问：
接下来怎么除？
请同学们想一想。
引导学生说出：
12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
3、做教科书第17页的做一做。
（其中
（1）3小题是针对例2，
（2）的3小题是针对例3）
4、教师：
想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？
引导学生总结小数除以整数的计算方法。
（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。
）
教师：
怎样验算上面的小数除法呢？
（用乘法验算）自己试一试。
5、做教科书第18页的做一做。
图示例3，其中给出了王鹏和爷爷的条件，其中王鹏的条件是多余的，要让学生来取舍
课堂练习
P17做一做
（1）例2教学之后做
（2）例3教学之后做
小结与作业
课堂小结
本课作业
课后追记
本课出现的是被除数整数部分比除数小，这时候要在被除数的整数部分补0在进行计算，要让学生理解被除数小与除数，被除数里面还没有1个除数，所以商是小于0的，所以要补0
第3课题：
一个数除以小数
教学内容
P21例5、6一个数除以小数
教学目标
自主探索一个数除以小数的计算方法，能正确进行计算
知识重点
教学难点
教学用具
教学过程
教学方法和手段
引入
1大10倍，小数点应怎样移动？
要扩大1000倍呢？
5、学生填写括号里的数：
被除数15150（）
除数550500
商（）（）3
学生小结运用了什么规律？
（商不变的性质）
概念分析
例题讲解
【例１】
一、引入新课：
学生做43.5÷5＝8.7
然后改题：
4.35÷0.5猜一猜得数是多少？
为什么？
二、新授：
1、出示例5
（1）教师：
图上有那些信息？
根据信息分析题意，列出算式：
7.65÷0.85
（2）问：
想一想，除数是小数怎么计算？
（转化成除数是整数的除法来计算。
）
（3）问：
怎样转化？
组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？
”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出：
把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。
注意：
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例6：
12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？
哪些地方不同？
学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．
教师：
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够，在小数末尾添0。
小结：
学生说一说学到了什么？
教师适当小结。
课堂练习
1、书上第22页“做一做”
2、练习：
判断并改错：
1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4
3、练习：
书上24页的作业
小结与作业
课堂小结
本课作业
课后追记
本课又提高了一个层次，老师要把握好扩大除数、被除数的倍数（小数点向右边移动几位）是由除数决定的，要先看除数有几位小数，被除数和除数就同时向右移动几位。
第4课：
一个数除以小数
教学内容
P21~22
教学目标
初步掌握除数是小数的除法的计算法则
知识重点
应用商不变的性质，掌握除数和被除数小数点的移动方法
教学难点
P22例子6被除数小数位数少于除数小数位数情况的处理
教学过程
教学方法和手段
引入
让学生做P20页第11题
被除数
1.5
15
150
除数
5
50
500
商
这3题的商都是0.3，为什么都等于0.3，这些数字每相邻的两列数字的被除数，除数之间有什么关系？
这就是“商不变的性质”
教学过程
一、板书1.28÷4＝0.32
那么12.8÷40＝？
0.128÷0.4＝？
二、出示P21例5主题图：
（1）让学生读题、图上有那些信息？
根据信息分析题意，自己列出式子，然后想一想怎么计算？
（2）列出式子7.65÷0.85这一是小数除以小数，被除数7.65是（两位）小数，0.85也是（两位）小数。
提问，该怎么计算呢？
组织学生分组讨论
生讨论得出：
把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。
注意：
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
二、例6
被除数的小数位数少于除数的小数位数？
12.6÷0.28＝
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？
哪些地方不同？
课堂练习
P22练习
小结与作业
课堂小结
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够，在小数末尾添0。
本课作业
课后追记
应用被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变的性质应用于小数除法，扩大除数、被除数的倍数（小数点向右边移动几位）是由除数决定的，要先看除数有几位小数，被除数和除数就同时向右移动几位。
课题：
商的近似数
教学内容
P23例7商的近似数
教学目标
根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
知识重点
教学难点
教学过程
教学方法和手段
引入
复习：
（1）保留一位小数
2.345.6843.22452.97
（取舍后十分位的0要也要保留）
（2）保留两位小数
1.483 5.3475.897 3.996
（取舍后百分位的0要也要保留，为什么，表示精确到百分位）
教学过程
出示P23【例7】
让学生根据题目的要求列式
19.4÷12
学生计算后发现这题的余数不能等于0
提问：
这样算下去，商可能算不完，小数点后的位数很多，我们还要继续往下算吗？
在实际生活中，我们在计算除法算式时候，商可能有很多位，这时候我们要根据四舍五入来取近似数。
这题19.4是表示钱数，19.4÷12表示的也是钱数，表示一个羽毛球的钱数，现在人民币最小的币值单位是“分”，“分”刚好是用“元”做单位数的“百分位”，因此表示钱数的时候，根据实际，要保留两位小数。
除的时候应该怎么办？
（生：
应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。
）
教师问：
保留一位小数，应该等于多少？
表示计算到“角”。
教师要让学生想一想：
“怎样求商的近似值？
”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）
课堂练习
P23“做一做”
计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．
本题最多保留三位小数，所以要计算到小数点后面第4位。
本课作业
课后追记
因为商有可能是无限小时，同时鉴于实际生活中一般情况下并不需要高精度的小数，所以同样用四舍五入来取舍小数的近似值，注意要比题目要求保留的位数多计算一位小数。
课题：
循环小数
教学内容
P27-P28循环小数例8、例9
教学目标
1通过求商计算，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2理解有限小数，无限小数的意义，以及无限小数和循环小数的关系
3、能够比较有限小数和无限小数的大小。
知识重点
无限小数的两种简便记法
教学难点
无限小数和循环小数的关系
教学过程
教学方法和手段
教学过程
P27【例8】
一、出示例题图，找出已知条件
（1）列式400÷75
（2）计算（自主计算）
学生从计算得到商得前几位中，发现商的小数部分都是3，
师：
你们发现什么？
生：
商的小数部分都是3
师：
那我们继续算下去，还是会不会是3呢？
你发现了什么？
并让学生观察并讨论
三、为什么小数部分每一位的商都是3？
让学生观察和讨论，你能从计算竖式中发现什么吗？
引导学生观察、发现每次的余数都是25、25这样不断的重复出现，商也因此而不断的重复出现
四、引入循环小数的定义和写法。
循环小数和有限小数、循环小数和有限小数的区分、联系
定义：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数分为：
有限小数和无限小数。
（无限小数包含循环小数）
五：
循环小数的写法
（1）用省略号3个点
（2）用循环节。
六：
比较各种书写形式的小数大小的比较。
课堂练习
P30第1、3、6
课后追记
在练习中，出现了学生循环节书写不规范的情况，只要在循环部分的第一位和最后一位点上小圆点，而部分学生在循环部分的每一位都点上了小数点，这点在教学中要注意。
课题：
用计算器探索规律
教学内容
P29用计算器探索规律
教学目标
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
知识重难点
根据提示的例子，找出规律，根据规律写出余下的题目
教学过程
教学方法和手段
引入
教学过程
【例１0】
1÷11＝0.0909…
2÷11＝0.1818…
3÷11＝
4÷11＝
5÷11＝
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
6÷11＝
7÷11＝
8÷11＝
9÷11＝
我们发现这些数学非常的神奇，我们可以发现这些数学有规律。
做完课堂练习之后
课堂练习
P29做一做
P31第7、8题
课后追记
本课关键不在于如何使用计算器，而是在于培养学生观察寻找并得出商的规律，把得出的规律应用于后续的计算。
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