运动的描述复习教案.docx

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运动的描述复习教案

第一讲　

运动的描述　匀变速直线运动

基_本_概_念

参　考　系

[想一想]

如图1－1－1所示,已知旗杆静止不动,则风向向哪个方向？

能否判断甲、乙火炬的运动方向？

图1－1－1

提示:

旗杆静止不动,旗向左展开,则风向向左,甲火炬火焰向左偏,甲火炬可能静止,可能向右运动,也可能向左运动,但向左运动的速度小于风速,乙火炬一定向左运动。

[记一记]

1.参考系的定义

在描述物体的运动时,假定不动,用来做参考的物体。

2.参考系的四性

（1）标准性:

选作参考系的物体都假定不动,被研究的物体都以参考系为标准。

（2）任意性:

参考系的选取原则上就是任意的。

（3）统一性:

比较不同物体的运动应选择同一参考系。

（4）差异性:

对于同一物体选择不同的参考系结果一般不同。

[试一试]

1.汉语成语中有一个“形影不离”的成语,意思就是人的身体与影子分不开,形容关系密切,经常在一起。

在晴天的早上,某同学在操场上跑步,下列说法正确的就是（　　）

A.以地面为参考系,影子就是静止的

B.以地面为参考系,影子就是运动的

C.以人为参考系,影子就是静止的

D.以人为参考系,影子就是运动的

质　点

[想一想]　

2012年9月8日在国际田联钻石联赛布鲁塞尔站的比赛中,27岁的美国人梅里特以12秒80创造了新的110米栏世界纪录,被誉为栏上魔术师。

如图1－1－2所示为110米栏比赛中梅里特的瞬间照,那么,梅里特在飞奔的110米中,能否被瞧成质点？

若梅里特的教练贝姆要分析其跨栏动作要领,还能否将梅里特瞧做质点？

图1－1－2

提示:

梅里特在飞奔的110米中,能被瞧做质点,但教练分析其动作要领时,不能将其瞧做质点。

[记一记]

1.质点的定义

用来代替物体的有质量的点。

它就是一种理想化模型。

2.物体可瞧做质点的条件

研究物体的运动时,物体的形状与大小对研究结果的影响可以忽略。

3.物体可视为质点主要有以下三种情形

（1）物体各部分的运动情况都相同时（如平动）。

（2）当问题所涉及的空间位移远远大于物体本身的大小时,通常物体自身的大小忽略不计,可以瞧做质点。

（3）物体有转动,但转动对所研究的问题影响很小（如研究小球从斜面上滚下的运动）。

[试一试]

2.下列关于质点的说法中,正确的就是（　　）

A.只要就是体积很小的物体都可以瞧成质点

B.只要就是质量很小的物体都可以瞧成质点

C.质量很大或体积很大的物体都一定不能瞧成质点

D.由于所研究的问题不同,同一物体有时可以瞧做质点,有时不能瞧做质点

位移与路程

[想一想]　

如图1－1－3所示,某质点从A点出发沿直线到达C点后,再返回到B点静止,已知AC＝100m,BC＝30m,则整个过程中,质点的位移与路程各为多大？

图1－1－3

提示:

整个过程中,质点的位移为AB＝AC－BC＝70m,路程为AC＋BC＝130m。

[记一记]

定义

区别

联系

位移

位移表示质点位置的变化,可用由初位置指向末位置的有向线段表示

（1）位移就是矢量,方向由初位置指向末位置;路程就是标量,没有方向

（2）位移与路径无关,路程与路径有关

（1）在单向直线运动中,位移的大小等于路程

（2）一般情况下,位移的大小小于路程

路程

路程就是质点运动轨迹的长度

[试一试]

3.湖中O点有一观察站,一小船从O点出发向东行驶4km,又向北行驶3km,则在O点的观察员对小船位置的报告最为精确的就是（　　）

A.小船的位置变化了7km

B.小船向东北方向运动了7km

C.小船向东北方向运动了5km

D.小船的位置在东偏北37°方向,距离O点5km处

速度与加速度

[想一想]　

如图1－1－4所示为汽车的速度表,其示数表示汽车的平均速度还就是瞬时速度？

若汽车做匀加速直线运动,速度由图甲变为图乙历时8s,则此过程汽车速度变化量为________km/h,汽车的加速度为________m/s2。

图1－1－4

[记一记]

1.速度

（1）平均速度:

①定义:

运动物体的位移与所用时间的比值。

②定义式:

v＝

。

③方向:

跟物体位移的方向相同。

（2）瞬时速度:

①定义:

运动物体在某位置或某时刻的速度。

②物理意义:

精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢。

③速率:

物体运动的瞬时速度的大小。

2.加速度

（1）定义式:

a＝

单位就是m/s2。

（2）物理意义:

描述速度变化的快慢。

（3）方向:

与速度变化量的方向相同。

（4）根据a与v方向间的关系判断物体在加速还就是减速。

3.速度、速度变化量与加速度的比较

比较项目

速度

速度变化量

加速度

物理意义

描述物体运动快慢与方向的物理量,就是状态量

描述物体速度改变的物理量,就是过程量

描述物体速度变化快慢与方向的物理量,就是状态量

定义式

v＝

Δv＝vt－v0

a＝

＝

单位

m/s

m/s

m/s2

方向

与位移x同向,即物体运动的方向

由Δv＝vt－v0或a的方向决定

与Δv的方向一致,由F的方向决定,而与v0、vt方向无关

关系

三者无必然联系,v很大,Δv可以很小,甚至为0,a也可大可小,也可能为零

[试一试]

4、图1－1－5就是火箭点火升空瞬间时的照片,关于这一瞬间的火箭的速度与加速度的判断,下列说法正确的就是（　　）

图1－1－5

A.火箭的速度很小,但加速度可能较大

B.火箭的速度很大,加速度可能也很大

C.火箭的速度很小,所以加速度也很小

D.火箭的速度很大,但加速度一定很小

对质点概念的理解

（1）质点就是对实际物体的科学抽象,就是研究物体运动时抓住主要因素、忽略次要因素、对实际物体进行的近似,就是一种理想化的模型,质点在现实中就是不存在的。

（2）一个物体能否瞧做质点,并非依物体自身大小来判定,而就是要瞧物体的大小、形状在所讨论的问题中就是否可以忽略。

若可以忽略,即使物体很大,也能瞧做质点。

相反,若物体的大小、形状不可以忽略,即使物体很小,也不能瞧做质点。

（3）质点与几何中的“点”不同。

质点就是对实际物体进行科学抽象的模型,具有质量,只就是忽略了物体的大小与形状;几何中的点仅仅表示空间中的某一个位置。

[例1]　（2012·宣州模拟）以下情景中,加着点的人物或物体可瞧成质点的就是（　　）

A.研究一列火车通过长江大桥所需的时间

B.乒乓球比赛中,运动员发出的旋转球

C.研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作

D.用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置

[尝试解题]　

把物体瞧做质点的条件就是:

物体的大小或形状对研究的问题没有影响,或者对研究问题的影响可以忽略时,物体就可以瞧做质点。

火车的长度相对于长江大桥的长度不可以忽略,因此研究火车通过长江大桥所需的时间,不能把火车瞧成质点;要接住“旋转球”,必须研究乒乓球的运动状态,不能把乒乓球瞧成质点;研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时,不能把翟志刚瞧成质点;用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时,可以把“武汉”舰瞧成质点。

故应选D。

[答案]　D

平均速度与瞬时速度

（1）平均速度与瞬时速度的区别与联系:

①区别:

平均速度与位移与时间有关,表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度;瞬时速度与位置或时刻有关,表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。

②联系:

瞬时速度就是运动时间Δt→0时的平均速度。

（2）平均速度与平均速率的区别:

平均速度的大小不能称为平均速率,因为平均速率就是路程与时间的比值,它与平均速度的大小没有对应关系。

[例2]　一质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝（5＋2t3）m,它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2m/s,该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度与t＝2s到t＝3s间的平均速度的大小分别为（　　）

A.12m/s　39m/s　　　　　B.8m/s　38m/s

C.12m/s　19、5m/sD.8m/s　13m/s

[审题指导]

第一步:

抓关键点

关键点

获取信息

v＝6t2m/s

质点做非匀变速直线运动

t＝0到t＝2s

t＝2s到t＝3s

平均速度对应的时间

第二步:

找突破口

根据平均速度定义式v＝

可知,只要求出对应时间段Δt时间内的位移Δx,即可求出平均速度大小。

[尝试解题]　

当t＝0时,x1＝5m,t＝2s时,x2＝21m,所以Δx1＝x2－x1＝16m,得

1＝

＝8m/s;t＝3s时,x3＝59m,所以Δx2＝x3－x2＝38m,则

2＝

＝38m/s,故选B。

求解平均速度的一般步骤与应注意的问题

（1）一般解题步骤:

①明确研究对象的运动过程。

②根据已知条件与待求量之间的关系表示对应过程的位移与时间。

③应用平均速度公式

＝

结合位移关系或时间关系列方程求解。

（2）两个应注意的问题:

①平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关,求解平均速度必须明确就是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。

②

＝

就是平均速度的定义式,适用于所有的运动。

加速度与速度的关系

（1）速度的大小与加速度的大小无关。

（2）速度增大或减小与加速度的增大或减小无关。

（3）速度的增大或减小就是由速度与加速度的方向关系决定的。

[例3]　对于质点的运动,下列说法中正确的就是（　　）

A.质点的加速度为零,则速度为零,速度变化也为零

B.质点速度变化率越大,则加速度越大

C.质点某时刻的加速度不为零,则该时刻的速度也不为零

D.质点运动的加速度越大,它的速度变化越大

[审题指导]

（1）加速度即为速度的变化率。

（2）加速度的大小与物体的速度及速度变化量无必然联系。

[尝试解题]　

质点运动的加速度为零时,质点的速度变化为零,但速度不一定为零,A错误;质点速度变化率即为加速度,B正确;质点在某时刻的加速度不为零,其速度可能为零,如自由落体的物体在开始下落的瞬间,C错误;质点的速度变化Δv＝a·Δt,即速度的变化由质点的加速度与时间共同决定,D错误。

[答案]　B

对加速度大小与方向的进一步理解

（1）选取原则:

选取参考系时,应以观测方便与使运动的描述尽可能简单为原则,一般应根据研究对象与研究对象所在的系统来决定。

（2）不特殊说明,一般以地球为参考系。

[典例]　一船夫划船逆流而上,驾船沿河道逆水航行,经过一桥时,不慎将心爱的酒葫芦落入水中,被水冲走,但一直划行至上游某处时才发现,便立即返航经过1小时追上葫芦时,发现葫芦离桥5400m远,若此船向上游与向下游航行时相对静水的速率就是相等的,试求河水的速度。

[常规解法]　设船在静水中的速度为v舟,酒葫芦从落水到发现的时间为t1,返航追上葫芦的时间为t2＝3600s,以地面为参考系,船逆流时相对地面的速度为v舟－v水,顺流而下的速度为v舟＋v水,则有:

（v舟－v水）t1＋5400m＝（v舟＋v水）t2,v水（t1＋t2）＝5400m,以上两式联立可解得:

t1＝t2＝3600s。

v水＝0、75m/s。

[巧思妙解]　以河水作为参考系,船相对于水向上游与向下游的速度相同,而葫芦相对于水静止（其速度与水速相同）,因此船返航经过1小时追上葫芦,葫芦落水后,船向上游也一定经过1小时,可知,葫芦顺流而下走5400m用时2小时,故河水的速度v水＝

m/s＝0、75m/s。

[答案]　0、75m/s

[题后悟道]　合理地选取参考系,可以简化问题的解答过程,选取不同的参考系,对运动的描述不同,但求解结果就是相同的。

一列长为l的队伍,行进速度为v1,通讯员从队伍尾以速度v2赶到排头,又立即以速度v2返回队尾。

求这段时间里队伍前进的距离。

解析:

以队伍为参考系,则通讯员从队尾赶到排头这一过程中,相对速度为（v2－v1）;通讯员再从队头返回队尾的这一过程中相对速度为（v1＋v2）,则整个运动时间

t＝

＋

则队伍在这段时间相对地面前进的距离x为

x＝v1t＝v1

＝

。

答案: