第十章第1节第2节.docx

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第十章第1节第2节

第1节　功和内能

第2节　热和内能

1．了解焦耳的两个实验的原理，知道做功和热传递的实质。

2．知道做功和热传递是改变内能的两种方式，理解做功和热传递对改变系统内能是等效的，明确两种方式的区别。

3．明确内能、功、热量、温度四个物理量的区别和联系。

一、焦耳的实验

1．绝热过程：

系统不从外界

吸收热量，也不向外界

放出热量的过程。

2．代表实验

（1）重物下落带动叶片搅拌容器中的水，引起水温上升。

（2）通过电流的

热效应给水加热。

二、内能

1．内能的概念

（1）内能是描述

热力学系统能量的物理量。

系统的内能是由它的状态决定的。

（2）在绝热过程中

做功可以改变热力学系统所处的状态。

2．内能的变化

（1）表达式：

ΔU＝W。

（2）外界对系统做功，W为

正，系统对外界做功，W为

负。

三、热和内能

1．热传递

（1）条件：

物体的

温度不同。

（2）过程：

温度不同的物体发生热传递，温度高的物体要

降温，温度低的物体要

升温，热量从

高温物体传到

低温物体。

2．热和内能

（1）关系描述：

热量是在单纯的传热过程中

系统内能变化的量度。

（2）公式表达：

ΔU＝Q。

判一判

（1）在绝热过程中，做功方式不同会直接影响系统状态变化的最终结果。

（　　）

（2）热传递过程具有一定的方向性。

（　　）

（3）在任何情况下，公式ΔU＝Q都适用。

（　　）

提示：

（1）×　

（2）√　（3）×

课堂任务

　做功和内能变化

功、内能之间的变化关系

1．内能与内能的变化的关系

（1）物体的内能是指物体内所有分子的平均动能和势能的总和。

在微观上由分子数和分子热运动激烈程度及相互作用力决定，宏观上体现为物体温度和体积，因此物体的内能是一个状态量。

（2）当物体温度变化时，分子热运动激烈程度发生改变，分子平均动能变化。

物体体积变化时，分子间距离变化，分子势能发生变化，因此物体的内能变化只由初、末状态决定，与中间做功的具体过程及方式无关。

2．做功与内能的变化的关系

（1）做功改变物体内能的过程是其他形式的能（如机械能）与内能相互转化的过程。

（2）在绝热过程中，外界对物体做多少功，就有多少其他形式的能转化为内能，物体的内能就增加多少；物体对外界做多少功，就有多少内能转化为其他形式的能，物体的内能就减少多少。

3．功和内能的区别

（1）功是过程量，内能是状态量。

（2）在绝热过程中，做功一定能引起内能的变化。

（3）物体的内能大，并不意味着做功多。

在绝热过程中，只有内能变化较大时，对应着做功较多。

　做功改变物体内能的一种方法是改变物体内部的分子的平均动能，即改变温度；另一种方法是通过做功改变物体的体积从而改变内能的大小。

不过要注意的是气体的体积减小时分子势能不一定增加。

例1　如图所示，活塞将汽缸分成甲、乙两气室，汽缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且不漏气。

以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中（　　）

A．E甲不变，E乙减小B．E甲不变，E乙增大

C．E甲增大，E乙不变D．E甲增大，E乙减小

[规范解答]　绝热过程只有做功改变物体的内能，外

界对气体做功，内能增加；气体对外界做功，内能减少。

接触面是绝热面，拉动拉杆，对乙部分气体来讲，气体对外界做功，内能减小，温度降低；对甲部分气体来讲，外界对气体做功，内能增加。

[完美答案]　D

分析绝热过程的方法

（1）在绝热的情况下，若外界对系统做正功，系统内能增加，ΔU为正值；若系统对外界做正功，系统内能减少，ΔU为负值。

此过程做功的多少为内能转化的量度。

（2）在绝热过程中，内能和其他形式的能一样也是状态量，气体的初、末状态确定了，即在初、末状态的内能也相应地确定了，内能的变化ΔU也确定了。

而功是能量转化的量度，所以ΔU＝W，这也是判断绝热过程的一种方法。

　金属制成的汽缸中装有柴油与空气的混合物，有可能使汽缸中柴油达到燃点的过程是（　　）

A．迅速向里推活塞B．迅速向外拉活塞

C．缓慢向里推活塞D．缓慢向外拉活塞

答案　A

解析　气体压缩或膨胀时内能就发生变化。

如果将装有柴油与空气混合物的汽缸中的活塞迅速向里推，一方面混合气体来不及与外界发生热交换，可以认为这是一绝热过程，另一方面由于外界通过活塞对气体做功，使柴油气体的内能增加，温度升高，从而使柴油达到燃点，故A正确。

课堂任务

　热传递和内能变化

内能、温度和热量的区别、联系

1．内能与温度

从宏观看，温度表示的是物体的冷热程度；从微观看，温度反映了分子热运动的激烈程度，是分子平均动能的标志。

物体的温度升高，物体的内能不一定增加。

2．热量和内能

内能是由系统的状态决定的，状态确定，系统的内能也随之确定，要使系统的内能发生变化，可以通过热传递或做功两种过程来完成。

而热量是热传递过程中的特征物理量，和功一样，热量只是反映物体在状态变化过程中所迁移的能量，是用来衡量物体内能变化的。

有过程，才有变化，离开过程，毫无意义。

就某一状态而言，只有“内能”，根本不存在什么“热量”和“功”，因此不能说一个系统中含有“多少热量”或“多少功”。

　热传递改变物体内能的过程是物体间内能转移的过程。

热传递使物体的内能发生变化时，内能改变的多少可用热量来量度。

物体吸收了多少热量，物体的内能就增加多少；物体放出了多少热量，物体的内能就减少多少。

例2　关于热传递，下列说法正确的是（　　）

A．热传递的实质是温度的传递

B．物体间存在着温度差，才能发生热传递

C．热传递可以在任何情况下进行

D．物体内能发生改变，一定是吸收或放出了热量

[规范解答]　此题考查对热传递发生的条件和热传递与内能变化关系的理解。

热传递实质上是内能在两物体间或同一物体各部分间发生转移。

热传递的实质是物体间内能的转移，故A错误。

热传递发生的条件是物体间存在着温度差，高温物体放出热量，低温物体吸收热量，若两物体温度相同，它们之间便不会发生热传递，故B正确、C错误。

物体吸收或放出热量，内能会发生变化，但内能变化不一定是热传递引起的，还可以用做功的方式改变内能，故D错误。

[完美答案]　B

热传递的方向与物体内能的大小无关

发生热传递时，可能误认为热量是从内能大的物体传到内能小的物体上。

为此要明确以下两点：

（1）热传递与物体内能的多少无关，只与两个物体（或一个物体的两部分）的温度差有关，热量总是从高温物体自发地传递到低温物体。

（2）热传递过程中，能量可以由内能大的物体传递到内能小的物体上，也可以由内能小的物体传递到内能大的物体上。

　下列关于热传递的说法中，正确的是（　　）

A．热量是从含热量较多的物体传给含热量较少的物体

B．热量是从温度较高的物体传给温度较低的物体

C．热量是从内能较多的物体传给内能较少的物体

D．热量是从比热容大的物体传给比热容小的物体

答案　B

解析　热量是过程量，不能说一个物体含多少热量，A错误；热传递发生在有温度差的两物体间或一个物体的两部分间，且总是从高温物体（或部分）传递给低温物体（或部分），与物体内能的多少、比热容的高低均无关，C、D错误，故应选B。

A组：

合格性水平训练

1．（焦耳实验）下列有关焦耳及焦耳实验的说法中正确的是（　　）

A．焦耳是法国物理学家，他的主要贡献是焦耳定律及热功当量

B．焦耳实验用到的容器可以用普通玻璃杯代替

C．焦耳实验的研究对象是容器中的水

D．焦耳实验中要使容器及其中的水升高相同的温度，实验中悬挂重物的质量、下落的高度可以不相同，但做功必须相同

答案　D

解析　焦耳是英国物理学家，A错误；焦耳实验的要求是绝热系统，普通玻璃杯达不到绝热要求，B错误；实验的研究对象是容器及其中的水组成的系统，C错误；要使同一些水及容器升高相同的温度即内能增加相同，必须做功相同，D正确。

2．（做功和内能的改变）一定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程。

设气体分子间的势能可忽略，则在此过程中（　　）

A．外界对气体做功，气体分子的平均动能增加

B．外界对气体做功，气体分子的平均动能减少

C．气体对外界做功，气体分子的平均动能增加

D．气体对外界做功，气体分子的平均动能减少

答案　D

解析　绝热过程是指气体膨胀过程未发生传热，膨胀过程气体体积增大，外界对气体做的功W＜0，由ΔU＝W可知，气体内能减小。

由于气体分子间的势能可忽略，故气体分子的平均动能减小。

故D正确。

3．（做功和内能的改变）如图所示，厚壁容器的一端通过胶塞插进一支灵敏温度计和一根气针，另一端有个用卡子卡住的可移动胶塞。

用打气筒慢慢向容器内打气，使容器内的压强增大到一定程度，这时读出温度计示数。

打开卡子，胶塞冲出容器口后（　　）

A．温度计示数变大，实验表明气体对外界做功，内能减少

B．温度计示数变大，实验表明外界对气体做功，内能增加

C．温度计示数变小，实验表明气体对外界做功，内能减少

D．温度计示数变小，实验表明外界对气体做功，内能增加

答案　C

解析　胶塞冲出容器口后，气体膨胀，对外做功。

由于没来得及发生热交换，由W＝ΔU可知内能减小。

内能等于物体内所有分子动能和势能之和，由于体积增大，势能增大，由此可知分子平均动能减小，所以温度降低。

4．（热量和内能）（多选）关于热量与内能，下列说法正确的是（　　）

A．热量是物体在热传递过程中内能变化的量度

B．热水的内能比冷水的内能多

C．热量有可能从内能少的物体传给内能多的物体

D．温度高的物体热量多，内能多

答案　AC

解析　热量是物体在热传递过程中内能变化的量度，只有在热传递的情况下，有多少热量转移，内能就变化了多少，A正确；内能是物体内所有分子动能和势能的总和，宏观上看，其大小取决于物体的温度、体积、物质的量，温度高只能说明其分子的平均动能大，因为物体的质量不一定相同，所以并不能说明它的总分子动能大，更不能说明它的内能大，B错误；热量从高温物体传递给低温物体，而高温物体的内能有可能比低温物体的内能少，C正确；热量不是状态量，不能说某个物体热量多，D错误。

5．（热量、功和内能）对于热量、功和内能，三者的说法正确的是（　　）

A．热量、功、内能三者的物理意义相同

B．热量、功都可以作为物体内能的量度

C．热量、功、内能的单位不相同

D．热量和功是由过程决定的，而内能是由物体状态决定的

答案　D

解析　物体的内能是指物体的所有分子动能和分子势能的总和，而要改变物体的内能可以通过做功和热传递两种途径，这三者的物理意义不同，A错误；热量是表示在热传递过程中物体内能变化的多少，而功也是量度物体内能改变的多少，即热量、功都可以作为物体内能变化的量度，B错误；三者单位都是焦耳，C错误；热量和功是过程量，内能是状态量，D正确。

6．（综合）关于系统的内能，下述说法中正确的是（　　）

A．物体内所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能

B．一个物体当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化

C．外界对系统做了多少功W，系统的内能就增加多少，即ΔU＝W

D．系统从外界吸收了多少热量Q，系统的内能就增加多少，即ΔU＝Q

答案　A

解析　在分子动理论中，我们把物体内所有分子的分子动能与分子势能的总和定义为物体的内能，A正确。

物体的内能与机械能是两个不同的物理概念，两者没有什么关系，如物体的速度增加了，机械能可能增加，但如果物体的温度不变，物体的内能可能不变，故B错误。

只有当系统与外界绝热时，外界对系统做的功才等于系统内能的增量，同理，只有在单纯的热传递过程中，系统吸收（或放出）的热量才等于系统内能的变化量，故C、D错误。

7.（做功、热传递和内能的改变）如图所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。

现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高，则在移动P的过程中（　　）

A．外力对乙做功；甲的内能不变

B．外力对乙做功；乙的内能不变

C．乙传递热量给甲；乙的内能增加

D．乙的内能增加；甲的内能不变

答案　C

解析　当活塞P向B移动时，外力对气体乙做功，气体乙的内能增加，温度升高。

气体乙通过导热板B向气体甲传热，因此甲的内能增加，因此A、B、D错误，C正确。

8．（综合）暖瓶中盛有0.5kg、25℃的水，一个学生想用上下摇晃的方法使冷水变为开水。

设每摇晃一次水的落差为15cm，每分钟摇晃30次。

不计所有热散失，他大约需要多长时间可以把水“摇开”？

[c水＝4.2×103J/（kg·℃），g取10m/s2]

答案　5天

解析　此问题中能量转化方向是：

上摇时学生消耗自身的能通过对水做功转化为水的重力势能，下降时水的重力势能转化为动能再转化为水的内能。

由于不计一切热散失，水的重力势能的减少量等于水的内能的增加量。

设“摇开”水需要tmin，水升温ΔT，由W＝ΔU得：

30mg·Δh·t＝cmΔT，

t＝

＝

min＝7×103min。

即“摇开”水约需7×103min，约为5天。

B组：

等级性水平训练

9．（做功、热传递与内能的改变）（多选）关于做功、热传递与内能变化的说法，正确的是（　　）

A．不通过做功的过程，物体的内能也可以改变

B．不对物体做功，物体内能总保持不变

C．外力对物体做2J的功，物体就一定增加2J的内能

D．物体吸收热量，内能一定增加

答案　A

解析　做功和热传递都可以改变物体的内能，A正确，B错误；外力对物体做2J的功，若物体与外界没有热交换时，则内能一定增加2J，C错误；物体吸收热量时，如果对外做功，内能不一定增加，D错误。

10.（综合）器壁透热的汽缸放在恒温环境中，如图所示。

汽缸内封闭着一定量的气体，气体分子间相互作用的分子力可以忽略不计。

当缓慢推动活塞Q向左运动的过程中。

有下列说法：

①活塞对气体做功，气体的平均动能增加；②活塞对气体做功，气体的平均动能不变；③气体的单位体积分子数增大，压强增大；④气体的单位体积分子数增大，压强不变。

其中说法正确的是（　　）

A．①③B．①④C．②③D．②④

答案　C

解析　本题的关键是理解活塞缓慢推动的物理含义，推动活塞Q使活塞对气体做功，本来气体的温度应该升高，但是推动很缓慢，所以增加的内能又以热量的形式释放到周围环境中了，由于环境温度恒定，所以汽缸内气体的温度不变，气体分子的平均动能不变，①错误，②正确；由于气体被压缩，气体单位体积内的分子数增大，所以单位面积上汽缸受到气体分子的碰撞次数增多，因此气体的压强增大，③正确，④错误。

故选C。

11．（综合）（多选）在温度不变的条件下，设法使一定质量的理想气体的压强增大，在这个过程中（　　）

A．气体的密度增加

B．气体分子的平均动能增大

C．外界对气体做了功

D．气体从外界吸收了热量

答案　AC

解析　理想气体的压强增大，质量一定，说明体积一定减小，当体积减小的时候，外界对气体做功，由于温度没有发生变化，又是理想气体，内能没有发生变化，而外界对气体做的功应该以热的形式向外散失，B、D错误，A、C正确。

12．（综合）两人共同拉锯伐木，每人在180s内拉动60次，每次拉动的距离为75cm，两人用的力均为20N，做功的40%转变为内能。

则每秒钟产生的热量是多少？

若产生热量的20%被钢锯吸收，则60s后钢锯的温度将升高多少？

[设钢锯的比热容为1.2×102J/（kg·℃），钢锯的质量为0.5kg]

答案　4J　0.8℃

解析　每秒钟做功W＝2×

×0.75×20J＝10J，

每秒钟产生的热量Q＝40%W＝4J，

由Q×60×20%＝cmΔt，得Δt＝0.8℃。

13．（综合）用质量为0.5kg的铁锤去打击质量为50g的铁钉。

已知锤打击铁钉时的速度为12m/s，且每次打击后铁锤不再弹起，如果在打击时有80%的能量变成内能，并且这些热量有50%被铁钉吸收，现要使铁钉温度升高10℃，问要打多少次铁钉？

[不计铁钉的体积变化，铁的比热容为460J/（kg·℃）]

答案　16次

解析　铁锤每次打击铁钉后不再弹起，表明其全部的机械能Ek＝

m1v2将完全损失。

其中有η1＝80%将变为内能，并有η2＝50%被铁钉吸收。

设铁钉温度升高Δt＝10℃需要打击n次，则有：

n×η1×η2×

m1v2＝cm2Δt，

代入已知数据可解得打击次数

n＝

≈16次。

14．（综合）一质量为380g的木块，用50cm长的细线悬挂起来，一质量为20g的铅弹，以60m/s的速度水平射入，二者达到共同速度为3m/s。

（g取10m/s2）求：

（1）木块上升多高？

（2）系统内能增加多少？

答案　

（1）0.45m　

（2）34.2J

解析　

（1）对木块和铅弹系统

（m＋M）v2＝（M＋m）gh，得h＝

＝0.45m。

（2）射击过程系统损失的机械能＝系统增加的内能

即ΔE＝

mv

－

（M＋m）v2

＝

J＝34.2J。