版高考物理一轮复习 同步练习10 实验 验证牛顿第二定律.docx

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版高考物理一轮复习同步练习10实验验证牛顿第二定律

课练10　实验　验证牛顿第二定律

1.研究性学习小组的同学欲探究小车质量不变时其加速度与力的关系，该小组在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为力传感器（测绳子的拉力），P为小桶（内有砂子），M是一端带有定滑轮的水平放置的足够长的木板．不计绳子与滑轮间的摩擦．

　　　　　　图甲　　　　　　　　　　　　　　　图乙

（1）要顺利完成该实验，除图中实验仪器和低压交流电源（含导线）外，还需要的实验仪器是________（填“刻度尺”、“天平”或“秒表”）．

（2）平衡摩擦力后再按上述方案做实验，是否要求小桶和砂子的总质量远小于小车的质量？

________（填“是”或“否”）．

（3）已知交流电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图乙所示，图中相邻两计数点之间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2.（结果保留2位有效数字）

答案：

（1）刻度尺　

（2）否　（3）0.90

解析：

（2）因为力传感器可测得小车受到的拉力，故不需要再保证实验中小桶和砂子的总质量远小于小车的质量的条件；（3）根据逐差法可求得结果．

2．如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学保持木板水平，调节托盘和重物的总重量，使小车能拖动纸带沿木板匀速运动，记下此时托盘和重物的总质量m0、小车的总质量M.已知重力加速度为g.

（1）在探究加速度与力的关系时，若测得托盘和重物的总质量为m（m≪M），则可知小车所受的合外力为________；当改变托盘和重物的总质量重做实验时，________（填“需要”或“不需要”）重新平衡摩擦力．

（2）在探究加速度与质量的关系时，当改变小车的总质量时，________（填“需要”或“不需要”）重新平衡摩擦力．

答案：

（1）（m－m0）g　不需要　

（2）需要

解析：

（1）此题用总质量为m0的托盘和重物平衡摩擦力，则小车所受的合外力为（m－m0）g；当改变托盘和重物的总质量做实验时，不需要重新平衡摩擦力．

（2）在探究加速度与质量的关系时，当改变小车的总质量时，小车所受的摩擦力改变，需要重新平衡摩擦力．

3．在探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系时，采用如图所示的实验装置．小车及车中砝码的总质量用M表示，盘及盘中砝码的总质量用m表示．

（1）当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的总重力．

（2）某一组同学先保持盘及盘中砝码的总质量m一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是（　　）

A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中砝码用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源

D．用天平测出m以及小车和车中砝码的总质量M，小车运动的加速度可直接用公式a＝

求出

（3）

另两组同学保持小车及车中砝码的总质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a－F关系图象分别如图甲和图乙所示，其原因分别是：

图甲：

________________________________________________________________________；

图乙：

________________________________________________________________________.

答案：

（1）m≪M　

（2）B　（3）不满足m≪M　没有平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过小

解析：

（1）在实验中，整体的加速度a＝

，只有当m≪M时，小车所受的拉力才可以认为等于盘和砝码的总重力．

（2）平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故A错误；每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B正确；实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故C错误；用天平测出m以及M，直接用公式a＝

求出，这是在直接运用牛顿第二定律进行计算，我们应利用打点计时器打出来的纸带计算加速度，故D错误．

（3）图甲中a－F图象发生弯曲，这是由于没有保证小车及车中砝码的总质量远大于盘及盘中砝码的总质量造成的．图乙中直线没过原点，当F≠0时，a＝0，也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过小．

4．学习了传感器之后，在“研究小车加速度与所受合外力的关系”实验中，甲、乙两实验小组引进“位移传感器”、“力传感器”，分别用如图（a）、（b）所示的实验装置做实验，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量的小车，位移传感器B随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器A固定在轨道一端．在运动过程中位移传感器B发出信号，位移传感器A接收信号且显示小车运动的位移．甲组实验中把重物的重力作为拉力F，乙组直接用力传感器测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a－F图象．

（1）甲组实验把重物的重力作为拉力F的条件是

________________________________________________________________________.

（2）图（c）中符合甲组同学作出的实验图象的是________；符合乙组同学作出的实验图象的是________．

答案：

（1）小车的质量远大于重物的质量　

（2）②　①

解析：

（1）甲组实验把重物的重力作为拉力F的条件是小车的质量远大于重物的质量．

（2）由于甲组实验把重物的重力作为拉力F，当重物的质量增大到一定数值后图线将偏离直线，向下弯曲，所以图（c）中符合甲组同学作出的实验图象的是②；符合乙组同学作出的实验图象的是①.

5．某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时物体的加速度与质量之间的关系．

甲

乙

（1）做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d.则滑块经过光电门1时的速度表达式v1＝________；滑块加速度的表达式a＝________（以上表达式均用已知字母表示）．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为________mm.

（2）为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h（见图甲）．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h\”的正确操作方法是________．（填选项字母）

A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大

B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变

C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变

D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小

答案：

（1）

　8.15　

（2）BC

解析：

（2）气垫导轨上滑块沿导轨下滑，重力沿导轨方向的分力Mgsinθ等于合力，而Mgsinθ＝

，为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h，M增大时，h减小，以保持二者乘积不变；M减小时，h增大，以保持二者乘积不变．选项B、C正确．

6．用如图所示装置做验证牛顿第二定律的实验．现已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、细线、砝码、砂和砂桶、刻度尺、天平、导线．

（1）实验中将砂和砂桶总重力大小作为细线拉力的大小，从而在实验中产生了系统误差，为尽量减小该系统误差，可以让砂和砂桶总质量________小车质量（选填“大于”、“远大于”、“小于”、“远小于”或“等于”）．

（2）实验中，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行，接下来将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，小车做匀速运动．这样做的目的是______________，从而使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力．

答案：

（1）远小于　

（2）平衡摩擦力

解析：

（1）为了减小系统误差，砂和砂桶总质量应远小于小车质量．

（2）平衡摩擦力后，细线对小车的拉力等于小车所受的合外力．

7．利用力传感器研究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲．

（1）下列关于该实验的说法错误的是________．

A．做实验之前必须平衡摩擦力

B．小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多

C．应调节定滑轮的高度使细线与木板平行

D．实验开始的时候，小车最好距离打点计时器远一点

（2）从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离，如图乙所示．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz.

从图乙中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s1＝________cm；该小车的加速度a＝________m/s2.（计算结果保留两位有效数字）

（3）实验中纸带的________（填“左”或“右”）端与小车相连接．

答案：

（1）BD　

（2）0.70　0.20　（3）左

解析：

（1）做实验之前必须平衡摩擦力，消除摩擦力对实验的影响，故A正确；利用力传感器研究加速度与合外力的关系，不需要满足小车的质量比所挂钩码的质量大得多这一条件，B错误；在实验之前，应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，才能使加速度的方向与细线的拉力的方向相同，C正确；实验开始的时候，小车最好距离打点计时器近一些，使纸带的使用率更高，D错误．

（2）A点的读数为1.00cm，B点的读数为1.70cm，所以A、B两点间的距离s1＝1.70cm－1.00cm＝0.70cm；小车的加速度a＝

＝

m/s2＝0.20m/s2.（3）小车做加速运动，相等时间内的位移越来越大，所以小车与纸带的左端相连．

8．在“探究加速度与质量的关系”的实验中．

（1）备有器材：

A.带有定滑轮的长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、砝码；D.装有细砂的砂桶；E.垫片；F.毫米刻度尺．还缺少的一件器材是________．

（2）实验得到如图（a）所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T；B、C间距s2和D、E间距s4已测出，利用这两段间距计算小车加速度a的表达式为a＝________.

（3）同学甲根据实验数据画出如图（b）所示a—

图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为________kg.（g取10m/s2）

（4）同学乙根据实验数据画出了图（c）所示图线，从图线可知同学乙操作过程中可能________________________________________________________________________．

答案：

（1）天平　

（2）

　（3）0.020（0.018～0.022均正确）　（4）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

解析：

（1）本题需要用天平测量小车的质量，所以还缺少的器材是天平．

（2）根据逐差法得s4－s2＝2aT2，解得a＝

.（3）根据牛顿第二定律可知，a＝

，则F即为a－

图象的斜率，所以砂和砂桶的总重力m′g＝F＝

N＝0.20N，解得m′＝0.020kg.（4）由题图（c）可知，图线不通过坐标原点，当F为某一大于零的值时，加速度为零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

9．（2018·山东枣庄模拟）

（1）某位同学用图1所示实验装置做验证牛顿第二定律实验，实验前必须进行的操作步骤是________________________________________________________________________．

（2）正确操作后通过测量，作出a—F图线，如图2中的实线所示，则图线上部弯曲的原因是________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

（3）打点计时器使用的交流电频率f＝50Hz，如图3是某同学在正确操作下获得的一条纸带，其中A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出，写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式：

a＝________；根据纸带所提供的数据，计算可得小车的加速度大小为________m/s2（结果保留两位有效数字）．

答案：

（1）平衡摩擦力　

（2）没有满足小车质量远大于砂和砂桶的总质量

（3）

f2　0.60

解析：

（1）小车质量M一定时，其加速度a与合力F成正比，而小车与木板之间若存在摩擦力，就不能用绳子的拉力代替合力，所以在做实验前必须要先平衡摩擦力．

（2）随着合力F的增大，砂和砂桶的总质量越来越大，最后出现了不满足砂和砂桶的总质量远小于小车质量的情况，因此a－F图线出现了上部弯曲的现象．（3）由题意可知，两计数点之间的时间间隔为T＝

×5＝0.1s，由逐差法可得a＝

＝

f2，代入数据解得a＝0.60m/s2.

刷题加餐练

1.

（2016·新课标全国卷Ⅲ）某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg.实验步骤如下：

（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑．

（2）将n（依次取n＝1,2,3,4,5）个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制st图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.

（3）对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的st图象如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度（保留两位有效数字），将结果填入下表.

n

1

2

3

4

5

a/（m·s－2）

0.20

______

0.58

0.78

1.00

（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a－n图象．从图象可以看出：

当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．

（5）利用a－n图象求得小车（空载）的质量为__________kg（保留两位有效数字，重力加速度取g＝9.8m·s－2）．

（6）若以“保持木板水平”来代替步骤

（1），下列说法正确的是__________（填入正确选项前的标号）．

A．a－n图线不再是直线

B．a－n图线仍是直线，但该直线不过原点

C．a－n图线仍是直线，但该直线的斜率变大

答案：

（3）0.40　（4）如图所示　（5）0.45　（6）BC

解析：

（3）因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，故在图（b）中任选一组数据代入公式s＝

at2，可得a＝0.40m/s2.

（4）将n＝2,3,5时的点描到图（c）中，再连线．

（5）根据牛顿第二定律可得nmg＝[（5－n）m＋M]a，代入m＝0.010kg，n＝1,2,3,4,5，以及相应的加速度，可得M＝0.45kg.

（6）如果不平衡摩擦力，则满足nmg－f＝[（5－n）m＋M]a的形式，所以图线不过原点，但仍为直线；且由于木板保持水平，随着n增大，导致该直线的斜率变大，选项B、C正确．

2．（2015·新课标全国卷Ⅱ）某同学用图（a）所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz.物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图（b）所示，图中标出了五个连续点之间的距离．

（1）物块下滑时的加速度a＝________m/s2，打C点时物块的速度v＝________m/s；

（2）已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________（填正确答案标号）．

A．物块的质量　　　　　B．斜面的高度

C．斜面的倾角

答案：

（1）3.25　1.79　

（2）C

解析：

（1）物块沿斜面下滑做匀加速运动，根据纸带可得连续两段距离之差为0.13cm，由a＝

得a＝

m/s2＝3.25m/s2，其中C点对应的速度v＝

＝

m/s≈1.79m/s.

（2）对物块进行受力分析如图，则mgsinθ－μmgcosθ＝ma，即a＝gsinθ－μgcosθ得μ＝

，所以还需测量的物理量是斜面的倾角θ.

3．（2014·新课标全国卷Ⅰ）某同学利用图1所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图．如图2所示，实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：

（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________（填“线性”或“非线性”）关系．

（2）由图2可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是________．

（3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________，钩码的质量应满足的条件是________．

答案：

（1）非线性　

（2）存在摩擦力

（3）调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力　远小于小车的质量

解析：

（1）将图2中各点连线，得到的是一条曲线，故a与m的关系是非线性的．

（2）由图2可知，当钩码质量不为零时，在一定范围内小车加速度仍为零，即细绳对小车的拉力大于某一数值时小车才产生加速度，故可能的原因是存在摩擦力．

（3）若将钩码所受重力作为小车所受合力，则应满足三个条件，一是摩擦力被平衡，二是绳平行于轨道平面，此二者可保证绳对车的拉力等于车所受合力，设绳的拉力为T，由mg－T＝ma、T＝Ma有T＝

g＝

，可见当m≪M时才有T≈mg，故第三个条件为m≪M.

4．（2018·吉林长春模拟）为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置，请回答下列问题：

（1）为了消除小车与木板之间摩擦力的影响，具体的做法是________________________________________________________________________．

（2）消除小车与木板之间摩擦力的影响后，使钩码总质量m远小于小车和小车中砝码总质量M的目的是________________________________________________________________________．

（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图乙所示．图线________是在轨道倾斜情况下得到的（选填“①”或“②”）；小车及车中的砝码总质量M＝________kg.

答案：

（1）将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下轻推小车，反复调节，直到纸带上打出的点迹均匀为止　

（2）使绳子的拉力近似等于钩码的总重力　（3）①　0.5

解析：

（2）消除小车与木板之间摩擦力的影响后，使钩码总质量m远小于小车和小车中钩码总质量M的目的是使绳子的拉力近似等于钩码的总重力．（3）轨道倾斜程度太大，即使没有钩码拉小车，小车也将加速下滑，因此图线①为轨道倾斜情况下得到的，由题图乙中图线①可得Mgsinθ－f＝Ma0，F1＋Mgsinθ－f＝Ma1，联立得F1＋Ma0＝Ma1，由图象知F1＝1N，a0＝2m/s2，a1＝4m/s2，所以可得M＝0.5kg.

5．（2018·江西八校联考）为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置．其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量．（滑轮质量不计）

（1）实验时，一定要进行的操作是________．

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

（2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两相邻计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2（结果保留两位有效数字）．

（3）

以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________．

A．2tanθB.

C．kD.

答案：

（1）BCD　

（2）1.3　（3）D

解析：

（1）由实验原理图可以看出，由弹簧测力计的示数可得到小车所受的合外力的大小，故不需要测砂和砂桶的质量，也不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，A、E错；为保证绳上拉力提供合外力，必须平衡摩擦力，B对；小车应靠近打点计时器，先接通电源，再放小车，同时读出弹簧测力计的示数，C对；为了多测几组数据，需改变砂和砂桶的质量多做几次实验，D对．

（2）由逐差法可得：

小车的加速度a＝

，将T＝

×3s＝0.06s，代入可得a＝1.3m/s2.

（3）由题图结合牛顿第二定律，有

2F＝M·a，

得a＝

·F

则图象斜率k＝

，得小车的质量M＝

，故A、B、C错，D对．

6．（2018·合肥一测）某实验小组在做“验证牛顿第二定律”实验中．

（1）在闭合开关之前，甲同学将实验器材组装成图甲所示．请指出该装置中的错误或不妥之处（只要答出其中的两点即可）：

________；________.

（2）乙同学将上述装置调整正确后进行实验，在实验中得到如图乙所示的一条纸带，图中相邻两计数点之间还有四个点没有画出，由图中的数据可算得小车加速度为________m/s2.（保留两位有效数字）

（3）

丙同学在利用上述调整好的装置进行实验时，保持沙和沙桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中放不同质量砝码时所对应的加速度a，以m为横坐标，

为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的

－m关系图线，图中纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小为________．

答案：

（1）用的是直流电源　木板的右端没有垫高　小车离打点计时器太远　

（2）0.49　（3）

解析：

（1）①打点计时器应该用交流电源（图中干电池为直流电源）；②本实验应该将木板的右端垫高，平衡摩擦力；③小车离定滑轮太近（离打点计时器较远），小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较远，这样便于小车运动较长的时间，从而能准确测量小车的加速度，减小误差．

（2）图中相邻两计数点之间还有四个点没有画出，则相邻两计数点之间的时间间隔为T＝0.1s，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2得a＝

m/s2＝0.49m/s2.（3）根据题意，由牛顿第二定律得F＝（M＋m）a，则

＝

＋

m，则

－m图象的截距b＝

，小车受到的拉力大小F＝

.

7．（2018·广西适应性测试）

要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，某实验小组选用下列器材：

轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套（总质量m＝0.2k