电工学秦曾煌第六版课后答案.docx

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电工学秦曾煌第六版课后答案

1电路的基本概念与定律

1.5电源有载工作、开路与短路

1.5.1

在图1中,五个元件代表电源和负载。

电流和电压的参考方向如图中所示。

今通过实验测量得知

图1:

习题1.5.1图

I1=−4AU1=140VU4=−80V

I2=6A

U2=−90VU5=30V

I3=10AU3=60V

1试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。

2判断哪些元件是电源？

哪些是负载？

3计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？

[解]:

2元件1，2为电源；3，4，5为负载。

3P1=U1I1=140×（−4）W=−560WP2=U2I2=（−90）×6W=−540WP3=U3I3=60×10W=600W

P4=U4I1=（−80）×（−4）W=320WP5=U5I2=30×6W=180W

P1+P2=1100W

负载取用功率P=P3+P4+P5=1100W

两者平衡

电源发出功率PE

1.5.2

在图2中，已知I1=3mA,I2=1mA.试确定电路元件3中的电流I3和其两端电压U3，并说明它是电源还是负载。

校验整个电路的功率是否平衡。

[解]首先根据基尔霍夫电流定律列出

图2:

习题1.5.2图

−I1+I2−I3=0

−3+1−I3=0

可求得I3=−2mA,I3的实际方向与图中的参考方向相反。

根据基尔霍夫电流定律可得

U3=（30+10×103×3×10−3）V=60V

其次确定电源还是负载：

1从电压和电流的实际方向判定：

电路元件3

80V元件

30V元件

电流I3从“+”端流出,故为电源;

电流I2从“+”端流出，故为电源；电流I1从“+”端流出，故为负载。

2从电压和电流的参考方向判别：

电路元件3U3和I3的参考方向相同P=U3I3=60×（−2）×10−3W=

−120×10−3W（负值），故为电源；

80V元件U2和I2的参考方向相反P=U2I2=80×1×10−3W=

80×10−3W（正值），故为电源；

30V元件U1和I1参考方向相同P=U1I1=30×3×10−3W=90×

10−3W（正值），故为负载。

两者结果一致。

最后校验功率平衡：

电阻消耗功率:

22

PR1=R1I1=10×3mW=90mW

22

PR2=R2I2=20×1mW=20mW

电源发出功率:

PE=U2I2+U3I3=（80+120）mW=200mW

负载取用和电阻损耗功率:

P=U1I1+R1I2+R2I2=（90+90+20）mW=200mW

12

两者平衡

1.5.3

有一直流电源，其额定功率PN=200W，额定电压UN=50V。

内阻R0=

0.5Ω，负载电阻R可以调节。

其电路如教材图1.5.1所示试求：

1额定工作状态下的电流及负载电阻；

2开路状态下的电源端电压；

3电源短路状态下的电流。

[解]

PN

（1）额定电流IN=

UN

200

=

50

A=4A,负载电阻R=UN

IN

50

=Ω=12.5Ω

4

（2）电源开路电压U0=E=UN+INR0=（50+4×0.5）V=52V

E

（3）电源短路电流IS=

R0

52

=

0.5

A=104A

1.5.4

有一台直流稳压电源，其额定输出电压为30V,额定输出电流为2A，从空载到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一

（即∆U=U0−UN

UN

=0.1%）,试求该电源的内阻。

[解]电源空载电压U0即为其电动势E，故可先求出U0，而后由U=E−R0I，求

内阻R0。

由此得

U0−UN

UN

U0−30

30

=∆U

=0.1%

U0=E=30.03V

再由

U=E−R0I

30=30.03−R0×2

得出

R0=0.015Ω

1.5.6

一只110V、8W的指示灯，现在要接在380V的电源上，问要串多大阻值的电阻？

该电阻应选多大瓦数的？

[解]由指示灯的额定值求额定状态下的电流IN和电阻RN：

U

N

I=PNN

8UN

=A=0.073ARN=

110IN

110

=Ω=1507Ω

0.073

在380V电源上指示灯仍保持110V额定电压，所串电阻

其额定功率

R=U−UN

IN

=380−110

0.073

Ω=3700Ω

N

PN=RI2

=3700×（0.073）2W=19.6W

故可选用额定值为3.7KΩ、20W的电阻。

1.5.8

图3所示的是用变阻器R调节直流电机励磁电流If的电路。

设电机励磁绕组的电阻为315Ω,其额定电压为220V,如果要求励磁电流在0.35∼0.7A的范围内变动，试在下列三个变阻器中选用一个合适的:

（1）1000Ω、0.5A；

（2）200Ω、1A；（3）350Ω、1A。

[解]

当R=0时

当I=0.35A时

220

I=

315

=0.7A

R+315=

220

0.35

=630Ω

R=（630−315）=315Ω

因此，只能选用350Ω、1A的变阻器。

图3:

习题1.5.8图

1.5.11

图4所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。

Rx是电阻应变片，粘附在被测零件上。

当零件发生变形（伸长或缩短）时，Rx的阻值随之而改变，这反映在输出信号Uo上。

在测量前如果把各个电阻调节到Rx=100Ω，R1=R2=

Rx

200Ω，R3=100Ω，这时满足

R3

时，如果测出:

=R1

R2

的电桥平衡条件，Uo=0。

在进行测量

（1）Uo=+1mV；

（2）Uo=−1mV；试计算两种情况下的∆Rx。

Uo极性的改变反映了什么？

设电源电压U是直流3V。

[解]

（1）Uo=+1mV

图4:

习题1.5.11图应用基尔霍夫电压定律可列出:

Uab+Ubd+Uda=0

Uab+Uo−Uad=0

或

U

Rx+R3

U

Rx+Uo−2=0

3Rx

Rx+100

+0.001−1.5=0

解之得

Rx=99.867Ω

因零件缩短而使Rx阻值减小，即

（2）Uo=−1mV

同理

∆Rx=（99.867−100）Ω=−0.133Ω

3Rx

Rx+100−

0.001−1.5=0

Rx=100.133Ω

因零件伸长而使Rx阻值增大，即

∆Rx=（100.133−100）Ω=+0.133Ω

Uo极性的变化反映了零件的伸长和缩短。

1.5.12

图5是电源有载工作的电路。

电源的电动势E=220V，内阻R0=0.2Ω；负载电阻R1=10Ω，R2=6.67Ω；线路电阻Rl=0.1Ω。

试求负载电阻R2并联前后：

（1）电路中电流I；

（2）电源端电压U1和负载端电压U2;（3）负载功率P。

当负载增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和负载端的电压是如何变化的？

[解]R2并联前，电路总电阻

图5:

习题1.5.12图

R=R0+2Rl+R1=（0.2+2×0.1+10）Ω=10.4Ω

（1）电路中电流

E

I==

R

220

10.4

A=21.2A

（2）电源端电压

U1=E−R0I=（220−0.2×21.2）V=216V

负载端电压

（3）负载功率

U2=R1I=10×21.2V=212V

P=U2I=212×21.2W=4490W=4.49kW

R2并联后，电路总电阻

R

R1R2

10×6.67

R=R0+2Rl+

1

（1）电路中电流

+R2

=（0.2+2×0.1+10+6.67）Ω=4.4Ω

（2）电源端电压

E

I==

R

220

4.4

A=50A

U1=E−R0I=（220−0.2×50）V=210V

负载端电压

R1R2

10×6.67

（3）负载功率

U2=

R

1

+R2

I=50V=200V

×

10+6.67

P=U2I=200×50W=10000W=10kW

可见，当负载增大后，电路总电阻减小，电路中电流增大，负载功率增大，电源端电压和负载端电压均降低。

1.6基尔霍夫定律

1.6.2

试求图6所示部分电路中电流I、I1和电阻R，设Uab=0。

[解]由基尔霍夫电流定律可知，I=6A。

由于设Uab=0，可得

I1=−1A

6

I2=I3=2A=3A

图6:

习题1.6.2图

并得出

I4=I1+I3=（−1+3）A=2A

I5=I−I4=（6−2）A=4A

因

I5R=I4×1

得

R=I4

I5

2

=Ω=0.5Ω

4

1.7电路中电位的概念及计算

1.7.4

[解]

在图7中，求A点电位VA。

图7:

习题1.7.4图

I1−I2−I3=0

（1）

50−VA

I1=

（2）

10

I2=

VA−（−50）（3）

5

VA

将式

（2）、（3）、（4）代入式

（1），得

I3=

（4）

20

50−VA

VA+50VA

10−

5−20=0

VA=−14.3V

2电路的分析方法

2.1电阻串并联接的等效变换

2.1.1

在图1所示的电路中，E=6V，R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，R4=

3Ω，R5=1Ω，试求I3和I4。

[解]

图1:

习题2.1.1图

本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算。

R1和R4并联而后与R3串联，得出的等效电阻R1,3,4和R2并联，最后与电源及R5组成单回路电路，于是得出电源中电流

EI=

R2（R3+

R1R4）

R5+R1+R4

R1R4

R2+（R3+

R

1

6

）

+R4

=

×

3（4+6×3）

1+6+3

6×3

=2A

3+（4+

）

6+3

而后应用分流公式得出I3和I4

I3=

R2

R1R4I=

3

6×3

2

×2A=3A

R

R2+R3+

1

+R4

3+4+

6+3

R1624

R

I4=−

1

+R4

I3=−6+3×3A=−9A

I4的实际方向与图中的参考方向相反。

2.1.2

有一无源二端电阻网络[图2（a）]，通过实验测得：

当U=10V时，I=

2A；并已知该电阻网络由四个3Ω的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？

[解]

图2:

习题2.1.2图按题意，总电阻为

U

R==

I

10

Ω=5Ω

2

四个3Ω电阻的连接方法如图2（b）所示。

2.1.3

在图3中，R1=R2=R3=R4=300Ω，R5=600Ω，试求开关S断开和闭和时a和b之间的等效电阻。

[解]

图3:

习题2.1.3图当开关S断开时，R1与R3串联后与R5并联，R2与R4串联后也与R5并联，故

有

Rab=R5//（R1+R3）//（R2+R4）

1

=1

600

1

++

300+300

1

300+300

=200Ω

当S闭合时，则有

Rab=[（R1//R2）+（R3//R4）]//R5

1

=1

5

R+R1R2

R1+R2

=1

+

1

R3R4

+

R3+R4

1

1

600

300×300+300×300

=200Ω

300+300

300+300

2.1.5

[图4（a）]所示是一衰减电路，共有四挡。

当输入电压U1=16V时，试计算各挡输出电压U2。

[解]

a挡：

U2a=U1=16V

b挡：

由末级看，先求等效电阻R0[见图4（d）和（c）]

R0=（45+5）×5.5Ω=275Ω=5Ω

同样可得R00=5Ω。

于是由图4（b）可求U2b，即

（45+5）+5.5

U116

55.5

U2b=45+5×5=50×5V=1.6V

c挡：

由图4（c）可求U2c，即

U=×5=

U2b

2c45+5

d挡：

由图4（d）可求U2d，即

1.6

50×5V=0.16V

U=×5=

U2c

2d45+5

0.16

50×5V=0.016V

图4:

习题2.1.5图

2.1.6

下图所示电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻RP=270Ω，两边的串联电阻R1=350Ω，R2=550Ω。

设输入电压U1=12V，试求输出电压U2的变化范围。

[解]

当箭头位于RP最下端时，U2取最小值

R2

U2min=

R1+R2

U1

+RP

550

=

350+550+270

×12

=5.64V

当箭头位于RP最上端时，U2取最大值

R2+RP

U2max=

R1+R2

U1

+RP

550+270

=

350+550+270

×12

=8.41V

由此可得U2的变化范围是：

5.64∼8.41V。

2.1.7

试用两个6V的直流电源、两个1kΩ的电阻和一个10kΩ的电位器连接成调压范围为−5V∼+5V的调压电路。

[解]

图5:

习题2.1.7图

所联调压电路如图5所示。

I=6−（−6）

（1+10+1）×103

=1×10−3A=1mA

当滑动触头移在a点

U=[（10+1）×103×1×10−3−6]V=5V

当滑动触头移在b点

U=（1×103×1×10−3−6）V=−5V

2.1.8

在图6所示的电路中，RP1和RP2是同轴电位器，试问当活动触点a，b移到最左端、最右端和中间位置时，输出电压Uab各为多少伏？

[解]

图6:

习题2.1.8图

同轴电位器的两个电位器RP1和RP2的活动触点固定在同一转轴上，转动转轴时两个活动触点同时左移或右移。

当活动触点a，b在最左端时，a点接电源正极，b点接负极，故Uab=E=+6V；当活动触点在最右端时，a点接电源负极，b点接正极，故Uab=−E=−6V；当两个活动触点在中间位置时，a，b两点电位相等，故Uab=0。

2.3电源的两种模型及其等效变换

2.3.1

在图7中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。

[解]

图7:

习题2.3.1图设流过电阻R1的电流为I3

I3=I2−I1=（2−1）A=1A

（1）理想电流源1

U1=R1I3=20×1V=20V

P1=U1I1=20×1W=20W（取用）

因为电流从“+”端流入，故为负载。

（2）理想电流源2

U2=R1I3+R2I2=（20×1+10×2）V=40VP2=U2I2=40×2W=80W（发出）

因为电流从“+”端流出，故为电源。

（3）电阻R1

3

PR1=R1I2=20×12W=20W

（4）电阻R2

2

PR2=R2I2=10×22W=40W

校验功率平衡：

80W=20W+20W+40W

图8:

习题2.3.2图

2.3.2

计算图8（a）中的电流I3。

[解]

计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图8（b）所示。

由此得

2+1

I=A=

1+0.5+1

1.2

3

2.5

A=1.2A

2.3.4

I3=

A=0.6A

2

计算图9中的电压U5。

[解]

图9:

习题2.3.4图

R2R3

6×4

R

R1,2,3=R1+

2

+R3

=（0.6+）Ω=3Ω

6+4

将U1和R1,2,3与U4和R4都化为电流源，如图9（a）所示。

将图9（a）化简为图9（b）所示。

其中

IS=IS1+IS2=（5+10）A=15A

R1,2,3R4

3×0.23

R0=

R1,2,3

R0

+R4

=Ω=Ω

3+0.216

3

1645

I5=

R0+R5

IS=3

16

45

×15A=19A

+1

U5=R5I5=1×19V=2.37V

2.4支路电流法

2.4.1

图10是两台发电机并联运行的电路。

已知E1=230V，R01=0.5Ω，E2=

226V，R02=0.3Ω，负载电阻RL=5.5Ω，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流。

[解]

图10:

习题2.4.1图

（1）用支路电流法

I1+I2=IL

E1=R01I1+RLIL

E2=R02I2+RLIL

将已知数代入并解之，得

I1=20A,I2=20A,IL=40A

（2）用结点电压法

E1E2

+

230226

+

U=R01R02=0.50.3V=220V

1

R01

11

++

R02RL

1

+

0.5

1

+

0.3

1

5.5

I1=

I2=

E1−UR01

E2−UR02

=230−220A=20A

0.5

=226−220A=20A

0.3

IL=

U220

=A=40ARL5.5

2.4.2

试用支路电流法和结点电压法求图11所示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电阻RL取用的功率。

两个电压源的内阻分别为0.8Ω和0.4Ω。

[解]

图11:

习题2.4.2图

（1）用支路电流法计算本题中有四个支路电流，其中一个是已知的，故列出三个方程即可，即

120−0.8I1+0.4I2−116=0

120−0.8I1−4I=0

解之，得

I1+I2+10−I=0

I1=9.38AI2=8.75A

I=28.13A

（2）用结点电压法计算

120

116

+

+10

Uab=0.80.4V=112.5V

1

+

0.8

11

+

0.44

而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得

I1=

I2=

120−112.5A=9.38A

0.8

116−112.5A=8.75A

0.4

I=Uab

RL

112.5

=

4

A=28.13A

（3）计算功率

三个电源的输出功率分别为

P1

=

112.5×9.38W=1055W

P2

=

112.5×8.75W=984W

P3

=

112.5×10W=1125W

P1

+

P2+P3=（1055+984+1125）W