比例的应用说课稿.docx
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比例的应用说课稿
比例的应用说课稿
比例的应用说课稿
（一）
教学内容：
教科书第6~8页的例4~例6,练习二的第1题。
教学目的：
使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点：
理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
教学难点：
设未知数时长度单位的使用。
教具准备：
教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。
教学过程：
一、复习
1.复习提问：
长度单位：
千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。
1米=（）分米=（）厘米=（）毫米
1千米=（）米=（）厘米
2.什么叫做比？
3.化简下面各比。
12:
810厘米：
100厘米
2米：
140厘米3米：
15千米16厘米：
90千米
二、新课
教师：
前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？
请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。
（长大约8米，宽大约6米。
）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？
可能吗？
如果要画中国地图呢？
于是，人们就想出了一个聪明的办法：
在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。
不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。
这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。
今天我们就来学习这方面的知识。
1.教学比例尺的意义。
（1）教学例4.
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。
求图上距离和实际距离的比。
让学生读题。
指名回答：
”这道题告诉我们什么？
”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。
）
”要我们做什么？
”（求图上距离和实际距离的比。
）板书：
图上距离:
实际距离
”图上距离知道吗？
实际距离也知道吗？
各是多少？
”继续板书如下：
图上距离:
实际距离
10厘米:
10米
”10厘米和10米的单位相同吗？
能直接化简吗？
”
教师说明：
这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
”是把厘米化作米，还是把米化作厘米？
为什么？
”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。
）
”10米等于多少厘米？
”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。
”现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？
”教师边说边擦掉10和1000后面的单位”厘米”,并加上”:
”,板书成如下形式：
图上距离:
实际距离
10:
1000
请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。
集体订正后，教师写出这道题的”答：
…”.
然后说明：
因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到”图上距离和实际距离的比”,我们就给它起一个名字叫做”比例尺”.（板书：
图上距离:
实际距离=比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。
（板书：
或
图上距离=比例尺
实际距离
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。
为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教师指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
如1o厘米：
1o米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成”1”,如果写成分数形式，分子也应化简成”1”.比如，例4中的比例尺通常写成：
1:
100=
（2）巩固练习。
让学生完成第6页的”做一做”.教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。
集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是”l”.
2.教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
教师：
知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
（1）教学例5.
在比例尺是1:
6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
南京到北京的实际距离大约是多少千米？
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指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。
（告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离，求南京到北京的实际距离。
）
教师启发：
因为图上距离：
实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。
”这道题的图上距离是多少？
”板书：
15
”实际距离不知道，怎么办？
”（用x表示。
）在15的下面板书出x,并在它们中间画上分数线。
”因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？
”（应用厘米。
）板书：
解：
设南京到北京的实际距离为x厘米。
”比例尺是多少？
写成什么形式？
”（写成分数形式。
）最后板书成下面的形式：
15=1
x6000000
指定一名学生到前面求x的值，其他学生在练习本上做。
订正后，回答：
”现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。
应该怎么办？
”板书：
90000000厘米=900千米，并写出这道题的答。
之后，再回忆一下解答过程。
（2）巩固练习。
做第7页上的”做一做”.先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。
集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。
（3）教学例6.
出示例6:
一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。
（告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。
）
教师：
我们先来求长的图上距离。
长的图上距离不知道，应设为x.（板书：
解：
设长应画x厘米。
）长的实际距离是多少？
它和图上距离的单位相同吗？
怎么办？
比例尺是多少？
然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。
”这道题做完了吗？
还要求宽的图上距离。
宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢？
因为前面求长的图上距离时，已经用了x,这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。
我们就用y来表示、”板书：
设宽应画y厘米。
让学生把这道题做完。
最后教师写出这道题的答。
三、练习
1、比例尺=（）实际距离=（）图上距离=（）
2.2.5米=（）厘米0.00006千米=（）厘米0.032米=（）厘米350000厘米=（）千米3.5千米=（）厘米
1、独立完成练习二第1题，并订正。
2、完成练习二的第2题、3题。
第3题，让学生先想想比例尺子表示的意思。
1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。
）然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。
集体订正时，要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。
比例的应用说课稿
（二）
各位老师：
大家好，今天我说课的课题是《正反比例的应用》，下面我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、板书设计几个方面进行我今天的说课。
一、教材分析
《正反比例的应用》本课选自青岛版数学六年级下册第三单元第四信息窗，本节课是在学生学习了比以及正反比例的意义的基础上进行教学的，也是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。
通过对教材的分析和学生的研究我确定了本节课的教学目标及教学重难点。
教学目标：
1.能正确判断问题中数量之间的比例关系。
2.会用比例知识解决简单的实际问题。
3.培养分析、判断和推理能力，感受数学的价值。
重点：
会用比例知识解决问题。
难点：
正确判断数量间的比例关系并列出比例式。
二、学情分析
学生在以前的学习中，已经接触过很多数量关系和比的知识，基础掌握还可以，而且具备一定的自主探索能力，但是语言表达不够规范。
三、教法
采取”引导-合作-自主—探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受到学习的乐趣，从而突破本课的难点。
激励评价法：
”评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。
”我在学生提问题和解决问题中发现有独特见解的，都给予激励的评价，增强学生学习数学的自信心。
四、学法
[新课程不但倡导教师教学方式的转变，而且着力于学生学习方式的转变。
培养学生的学习能力首先要让学生掌握学习数学的方法。
在这节课中，学生的学习方法主要有：
合作交流法：
在获得新知的过程中，学生充分利用各自的资源，开展小组合作，在小组中分工明确，提高了学习效率，使学生的智力得到最佳的开发，树立的主人翁的意识。
反思法：
方法注重反思，学生才能学得牢。
在课将结束，学生对自己的获得的知识和学习方法进行反思，总结经验，取长补短。
四、教学过程
1.复习导入
下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）速度一定，路程和时间。
（2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量。
（3）小朋友的年龄与身高。
（4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积。
（5）被减数一定，减数和差。
谈话引入：
我们今天运用正反比例的知识来解决实际问题。
意图：
简单的复习为本节课学习做了铺垫，提高了教学效率。
2.出示学习目标，能用解比例的方法正确解答比较简单的应用题。
意图：
带着目标去学习，让学生把握学习方向，而且可以让学生做好自我检测，课后有目的的复习巩固。
3.出示信息窗的情景，你能提出什么问题？
意图：
培养学生提取信息能力以及提出问题能力。
4.让学生先独立解答，然后小组交流解题方法，找同学到前面板演解题过程。
在这个过程中，教师做好引导，问题中出现的数量存在什么样的关系，指导用解比例的方法解决这个问题。
意图：
通过这个过程可以强化学生对正比例意义的理解，培养学生分析解决问题的能力。
5.在经过思考掌握方法之后，直接引导学生用解比例的方法解决第二个红点问题，找代表汇报解题方法与过程。
意图：
培养分析、判断能力、解决问题能力以及语言表达能力。
6.总结方法。
让学生自己总结用比例相关知识解决应用题的方法。
意图：
培养学生分析概括能力。
7.达标检测。
意图：
学生从课堂中所学的知识，如果不及时巩固、复习，与实践没有结合起来，就会稍纵即逝，因此设计合理的有效地练习是必须的。
8.课堂小结。
通过这堂课的学习，你有什么收获？
你有什么易错点？
意图：
这个环节给了学生充分参与课堂的机会，可以培养学习总结概括能力，也会让学生自我评价学习效果。
也利于学生掌握学生学习情况。
五、板书设计
比例的应用说课稿（三）
教学目标
1.使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2.使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题。
3.培养学生的判断推理能力和分析能力。
教学重点
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题。
教学难点
利用正反比例的意义正确列出等式。
教学过程
一、复习准备。
（课件演示：
比例的应用）
（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1.速度一定，路程和时间。
2.路程一定，速度和时间。
3.单价一定，总价和数量。
4.每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。
5.全校学生做操，每行站的人数和站的行数。
（二）引入新课
我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。
这节课我们就来学习比例的应用。
教师板书：
比例的应用
二、新授教学。
（一）教学例1（课件演示：
比例的应用）
例1.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲乙两地之间的公路长多少千米？
1.学生利用以前的方法独立解答。
140÷2×5
=70×5
=350（千米）
2.利用比例的知识解答。
（1）思考：
这道题中涉及哪三种量？
哪种量是一定的？
你是怎样知道的？
行驶的路程和时间成什么比例关系？
教师板书：
速度一定，路程和时间成正比例
教师追问：
两次行驶的路程和时间的什么相等？
怎么列出等式？
解：
设甲乙两地间的公路长千米。
=
2=140×5
=350
答：
两地之间的公路长350千米。
3.怎样检验这道题做得是否正确？
4.变式练习
一辆汽车2小时行驶140千米，（）甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？
（二）教学例2（课件演示：
比例的应用）
例2.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
1.学生利用以前的方法独立解答。
70×5÷4
=350÷4
=87.5（千米）
2.那么，这道题怎样用比例知识解答呢？
请大家思考讨论：
（投影出示）
这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例。
所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的。
3.如果设每小时需要行驶千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？
4=70×5
=87.5
答：
每小时需要行驶87.5千米。
4.变式练习
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