儿童的关系逻辑推理发展之研究重点.docx
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儿童的关系逻辑推理发展之研究重点
儿童的关系逻辑推理发展之研究
摘要
本研究从心智模式取向观点，比较不同年龄儿童的递移推理和关系组合推理能力，以及分析其解决不同难度和表征问题的关系逻辑推理能力之差异，并且了解其解题类型。
以六岁，九岁，十一岁儿童227人为受试，实施「关系逻辑推理测验」与临床晤谈，测验得分以二因子混合设计变异数分析进行考验，并将临床晤谈资料依解题类型分析。
研究发现：
儿童的关系逻辑推理能力，随年龄发展而增进，不因问题型态而有差异，但受到问题难度和表征的影响。
1.儿童关系逻辑推理能力，随年龄发展而增进，此外，儿童在解决难度Ⅰ或难度Ⅱ问题，以及图画或语文问题，其关系逻辑推理能力亦随年龄发展而增进，但在难度Ⅰ和图画问题，九岁、十一岁儿童的能力没有差异。
2.不同年龄儿童在解决难度Ⅰ问题比难度Ⅱ问题的能力较佳，且解决图画问题比语文问题的能力较佳，仅十一岁儿童在图画和语文问题的能力没有差异。
3.不同年龄儿童的关系逻辑推理之解题类型，大体上随着年龄的增加，渐能根据假设的前提推论，经验偏误渐减但仍存在，整合所需前提的推论渐增。
本研究结果可提供儿童认知发展研究与智能评估之参考。
关键词：
心智模式，关系逻辑推理，递移推理，关系组合推理，临床晤谈。
研究动机与目的
逻辑推理能力是了解认知发展和智力的重要指针，更是数学、科学、问题解决不可或缺的能力（Siegler，1998；English&Halford,1995；Mayer,1991）。
有关儿童逻辑推理的研究，主要分析三段论逻辑推理（syllogisms）和关系逻辑推理（relationallogic），三段论逻辑推理重视命题间的关系推论，关系逻辑推理依据命题内的关系推论，需要儿童建构自己的策略，对儿童较容易（English,1998）。
关系逻辑推理经常以递移推理进行研究，递移推理是算术、集合、类包含、阅读理解、社会互动的判断之重要能力（Wright&Dowker,2002）；近来关系组合推理与学校课程、日常生活有密切的关系，因而在儿童关系逻辑推理的研究渐受重视（Andrew,1996；English,1998）。
探讨儿童逻辑推理的理论，主要有法则取向（rule-based）和模式取向（model-based）两个重要论点（Deloache,Miller&Pierroutsakos，1997；Moshman,1997）：
1.法则取向：
以Piaget为代表，认为人类推理依据命题，运用逻辑法则或心智逻辑，依论点的型式（form）,而非内容（content）进行推理，依论点的形式进行推理。
发现前运思期由于保留概念未发展完成，尚未有真正的逻辑思考，未能进行递移推理，而采直接推理（陆有铨、华意蓉译，民78）；在7或8岁的具体运思期开始能能递移推理、逻辑推理，但仅针对具体事实；直到11或12岁的形式运思期，能进行假设的演绎，有系统的运用法则，以获得结论（Moshman,1997;Siegler，1998）。
许多采法则取向的研究，其结果大致和皮亚杰一致，支持儿童和青少年解决逻辑问题的能力，随年龄发展而有进步的发展趋势，而青少年才能真正解决问题,儿童最少需至11岁才能进行假设演绎思考，因此11岁是演绎思考的转换期（Overton,Ward,Noveck,Black,&O’Brien,1987；Overton,1990；Markovits,Schleifer&Fortier,1989；李其维，民84）。
2.模式取向：
以Johnson-Laird提出心智模式（mentalmodel）为代表，认为逻辑推理系个体透过直接的知觉，或间接的语言理解，依前提的内容，建构类似于真实世界的心理表征，不需运用逻辑法则，心智模式建构的历程，亦是讯息处理历程（Polk&Newell,1995），因此儿童需要运用讯息处理能力，如注意、知觉、语意、记忆、比较、序列、搜寻、监控、后设认知（Overton,Byrnes&O’Brien,1985；Ruffman，1999；Sternberg,1980;Wright&Dowker,2002），心智模式认为推理历程分为三阶段：
（1）理解阶段：
理解前提的语意与讯息，加以编码，建构初始模式。
（2）发展阶段：
继续整合前提，处理隐含、复杂或负荷较大的关系，发展、减缩、延伸或修正模式，此阶段可能形成结论。
（3）验证阶段：
搜寻所有可能的模式，以验证结论是否错误，若发现结论错误，可能回到理解或发展阶段而重新编码。
其中理解和发展阶段是基本的历程，可交互运作，而验证阶段则为重要的历程，儿童可能是后设认知的限制，而较少进行验证。
心智模式适用于三段论逻辑推理和关系逻辑推理（Johnson-Laird,1983;Johnson-Laird&Byrne,1991）。
近来许多研究认为心智模式比法则取向论点，更适合解释儿童的推理历程（Halford,1993；English，1993，1997，1998）。
从心智模式取向的观点来看，法则取向可能低估儿童的关系逻辑推理能力，心智模式取向认为儿童随年龄增长而扩大其认知容量、经验与知识（Halford，1993），渐能整合前提获得结论，逻辑推理会呈现发展的趋势，但儿童推理可能会受问题（task）的型态、难度、表征等因素之限制，影响其心智模式建构的历程，使其理解、发展、验证阶段可能遭遇困难（Moshman,1997；Johnson-Laird,1983），而有不同的推理反应与能力表现。
兹将问题的型态、难度、表征对儿童推理的能力与历程之影响，分述如下：
1.问题型态：
模式取向研究发现递移推理能力呈现发展趋势，甚至四岁幼儿就能解决两个前提之空间递移推理问题，比皮亚杰认为约七、八岁更早（Andrews&Halford,1998;Pears&Bryant,1990;Markovits,Dumas&Malfait,1995）。
有关心智模式建构历程，English（1998）发现九到十二岁儿童解决关系推理问题，能根据前提的讯息（logic-based），建立初始模式，整合前提获得结论，但无法验证模式。
然而，许多探讨儿童逻辑推理反应，发现儿童解决三段论逻辑推理问题，特别是幼儿，经常采经验反应，即非根据前提的讯息，仍依主观的生活经验、信念、情绪思考，此种自我中心的、实际或经验的偏误（practicalbiases），往往造成推论的限制（Hawkins,Pea,Glick&Scribner,1984;Markovitsetal.,1989;Dias&Harris,1988;1990;English,1993）；儿童关系推理反应为何？
是否采经验反应，即根据实际的生活知识，而非前提的讯息推理？
基于探讨关系逻辑推理和实际生活脉络密切，比三段论逻辑推理简单，但相对地易受情境脉络的既存的经验、信念、情绪影响，故此一问题值得研究。
再者，关系逻辑推理主要以递移推理和关系组合推理问题进行研究，二者虽与儿童学习与生活有关，然而所需的关系知识与熟悉程度并不同，本研究尝试探讨儿童递移推理和关系组合推理能力的发展与推理反应之差异。
2问题难度：
由于逻辑推理涉及复杂的关系，需充份的认知容量才能处理，而认知容量是认知发展之关键，随年龄的增长而扩大，因此儿童推理能力的发展，依序能处理一元的表面特征，二元的关系，以至于三元、四元的关系（Halford,1993）。
解决递移推论和关系组合推理问题，会受儿童的记忆容量限制，采部份前提反应，即仅考虑部份前提的关系而获得结论，随年龄愈大渐能整合所有的前提，解决关系更复杂的问题。
English（1998）研究发现九到十二岁儿童解决关系推理问题，关系的复杂程度影响模式建构与前提整合，年龄小的儿童可能记忆容量有限，而较难处理关系复杂的问题。
此外，在低难度的问题，不同年龄儿童的认知容量都能处理，有时无法看到年龄的差异，但解决高难度的问题，面临认知容量的挑战，可以发现关系能力发展的差异。
Markovits,Dumas和Malfait（1995）发现四、六、八岁能解决两个前提之空间递移推理问题，且表现的能力相似。
此外，六、八岁能解决三个前提之空间递移推理问题，但六岁儿童的表现较八岁差。
Andrews和Halford（1998）研究4到6岁幼儿递移推论的能力，主试以积木或棍棒，呈现不同关系复杂程度的前提，以建构序列的组合。
结果发现在解决关系较复杂问题的能力，具有发展趋势。
3.问题表征：
关系推理透过直接表征呈现前提，如呈现图画或操作物，甚至透过操作，能减缩认知容量的负荷（Halford,1994;引自Markovitsetal.,1995），特别有助于关系复杂前提之整合（Andrews&Halford,1998）;或有助于对问题的理解与解释（Pears&Bryant,1990）。
然而，采用直接表征有时可能引发知觉反应，造成推理的限制。
所谓知觉反应系未根据前提的关系讯息进行推理，而直接依所知觉的物体特性进行判断，如图画或操作物的长度、大小、空间位置，易有绝对效应（categoricaleffect）或图画效应（figuraleffect），图画效应亦出现在三段论逻辑推理。
Wright和Dowker（2002）探讨六、七岁儿童解决两个前提的递移推理问题，受呈现物体大小的知觉线索之影响。
研究发现六、七岁儿童在前提的记忆大致相同，但是六岁儿童较易受知觉讯息影响，即七岁儿童较能采逻辑线索（logicalbased）递移推理。
Markovits等人（1995）发现在两个和三个前提的空间递移推理时，六岁儿童较八岁儿童易受积木摆放位置讯息而影响推理。
综合上述动机，本研究试从心智模式论点，目的在比较不同年龄儿童的递移推理与关系组合推理能力之发展，以及分析其解决不同难度和表征问题的关系逻辑推理推理能力之差异。
本研究为了进一步了解儿童关系推理时，受问题的型态、难度、表征等因素，影响心智模式建构的历程，可能有整合前提、部份前提、知觉、经验、知识与理解限制、无关等反应，采临床晤谈法，以分析不同年龄儿童的关系逻辑推理反应。
基于上述论点，本研究的主要问题如下：
（1）不同年龄儿童在解决不同型态、难度、表征的关系逻辑推理问题之能力是否有显著差异？
（2）不同年龄儿童在解决不同型态、难度、表征的关系逻辑推理问题之解题类型是否有差异？
研究方法
一、研究对象
以屏东县内埔国小附幼和冠福幼儿园大班73人，泰安国小与内埔国小三年级78人，内埔国小五年级76人，共227名儿童为受试。
泰安国小、内埔国小、冠福幼儿园皆位于内埔乡的城镇区域，该区域以客家人为主，居民多务农或工，各校儿童在文化背景、社经地位、学习经验等方面皆相似。
二、研究工具
本研究采自编「儿童演绎推理测验」之「关系逻辑推理分测验」，评量儿童递移推理和关系组合推理能力。
「儿童演绎推理测验」包括「三段论逻辑推理分测验」和「关系逻辑推理分测验」，目的在评量儿童演绎推理能力，采个别施测，答对一题得一分，适合六至十一岁儿童。
（1）三段论逻辑推理分测验：
系评量儿童三段逻辑推论能力。
根据前提是否合乎逻辑区分为难度Ⅰ、难度Ⅱ，难度Ⅰ为合乎逻辑问题，难度Ⅱ为非逻辑问题，各难度包括图画题和语文题。
（2）关系逻辑推理分测验：
系评量儿童关系推理能力，包括递移推理和关系组合推理试题，递移推理试题系评量整合前提中几何空间关系之能力，关系组合推理试题系评量整合前提中事物关系之能力，类似猜谜或配对的游戏；两种推理问题皆根据前提的关系复杂程度区分为难度Ⅰ、难度Ⅱ，难度Ⅰ问题为二至三个前提，各前提为二元（binary）或三元（ternary）关系；难度Ⅱ问题为三至四个前提，各前提为二元或四元关系，各难度包括图画题和语文题，共16题，如表一所示。
本测验以185位受试进行预试，根据项目分析结果，选择鉴别力.30以上试题，难度Ⅰ为.51-.80试题，难度Ⅱ为.29-.52试题。
信度分析以60位儿童为受试，内部一致性为.78和.84，隔两周重测信度为.70和.75，评分者一致性为.94。
效度分析以35位五年级儿童为受试，郭生玉等（民80）罗斯认知能力测验为效标，效标关联效度为.73-.84。
三、临床晤谈法
本研究参考Ginsburg（1997）临床晤谈法的方法与原则，以了解儿童解决关系逻辑推理问题的反应。
实施时针对关系逻辑推理分测验的各问题，询问受试如何想出来的？
允许改变想法，且避免评价、建议、解释与指导。
本研究将受试临床晤谈资料，依解题类型加以分析，本研究的解题类型系参考心智模式的讯息处理历程，以及相关文献，分析儿童在关系推理可能的反应与限制，七种解题类型为：
（1）整合前提反应：
根据所有的前提获得结论。
（2）部份前提反应：
仅考虑部份前提的关系而获得结论。
（3）知觉反应：
根据直接知觉的特性进行判断。
（4）经验反应：
根据主观的生活经验或情绪，而非前提的讯息而获得结论。
（5）知识与理解限制反应：
未理解语意，或缺乏关系的知识。
（6）无关反应：
与前提讯息无关的反应，如猜测。
（7）没有反应：
无法判断，或语言表达限制而未能解释。
本研究由屏东科技大学幼保系四年级学生十六人，担任施测、临床晤谈和评分的评估工作，评估者曾修习儿童发展评量与辅导、测验与评量、行为观察与记录等相关课程，并接受研究者有关施测、晤谈、观察、记录、评分之训练与督导，力求评估的一致性。
评分方式系两位评分者（包括研究者、担任施测与晤谈的一位评估者）根据每位受试的晤谈记录，分析其解题类型，评分者的一致性达.80。
四、数据处理
以SPSS进行二因子混合设计变异数分析，考验不同年龄受试在不同型态、难度、表征的关系逻辑推理测验得分之交互作用。
另外，将受试临床晤谈资料，依解题类型，加以归类并计算反应次数与百分比，作为了解关系逻辑推理学习能力发展之辅助资料。
表一关系逻辑推理测验架构
表征
难
度
图画
语文
难度Ⅰ
递移推论题2题
1.二元的二个前提
2.二元的三个前提
示例：
三个长短不同的棍棒。
前提1蓝色比红色长。
前提2红色比黄色长。
问题那一个棍棒最短？
递移推论题2题
3.二元的二个前提
4.二元的三个前提
示例：
三块积木叠在一起。
前提1黄色在红色的上面。
前提2红色在蓝色的上面。
问题那一个叠在最下面？
关系组合推理题2题
5.二元至三元的二个前提
6.二元至三元的三个前提
示例：
有三种水果，三只小白兔各自吃了一种水果。
前提1奇奇不吃西瓜和香蕉。
前提2哈哈吃了西瓜。
问题可可吃什么？
关系组合推理题2题
7.二元至三元的二个前提
8.二元至三元的三个前提
示例：
有三种交通工具，小强、小吉、小虎各喜欢一种。
前提1小强不喜欢飞机、船。
前提2小吉不喜欢船、汽车。
问题小虎喜欢什么？
难度Ⅱ
递移推论题2题
9.二元至三元的三个前提
10.二元的四个前提
示例：
五块积木叠在一起。
前提1蓝色在红色和黑色的中
间，红色在上面。
前提2黑色在蓝色和绿色的中
间，蓝色在上面。
前提3绿色在黄色的上面。
问题那一个叠在最上面？
递移推论题2题
11.二元至三元的三个前提
12.二元的四个前提
示例：
五个长短不同的棍棒。
前提1黑色比蓝色、红色长。
前提2蓝色比红色长。
前提3绿色比红色短，但比黄
色长。
问题哪一个最短？
关系组合推理题2题
13.二元至三元的四个前提
14.二元至三元的四个前提
示例：
运动会的四种比赛项目，胖胖、奇奇、毛毛、嘟嘟各参加一种比赛。
前提1奇奇没有参加呼啦圈。
前提2毛毛参加推大龙球。
前提3胖胖参加跑步。
前提4嘟嘟没有参加游泳。
问题谁参加游泳比赛？
关系组合推理题2题
15.二元至三元的四个前提
16.二元至三元的四个前提
示例：
有四种食物，四只小老鼠分别喜欢吃一种的东西。
前提1黄黄喜欢面包。
前提2红红不喜欢蛋糕、冰淇淋。
前提3紫紫喜欢蛋糕。
前提4绿绿不喜欢面包、棒棒糖。
问题谁喜欢吃棒棒糖？
结果与讨论
一、不同型态的关系逻辑推理之分析
表二是受试在关系逻辑推理测验得分之平均数与标准差。
表三是二因子混合设计变异数分析的结果摘要，显示不同年龄受试在不同测验型态（递移推理、关系组合推理）问题的得分没有交互作用，F（2,224）=.38,p>.05。
主要效果分析显示递移推理与关系组合推理问题得分没有显著差异，F（1,224）=.20,p>.05。
主要效果分析显示不同年龄受试在关系逻辑推理测验得分有显著差异，F（2,224）=153.05,p<.05；事后比较发现十一岁受试得分（M=14.61）高于九岁受试得分（M=13.06），九岁受试得分高于六岁受试得分（M=9.71），即年龄较大受试的关系逻辑推理能力优于年龄较小受试，不因问题型态的差异而不同。
表二不同年龄受试在关系逻辑推理测验的平均数与标准差
组别六岁九岁十一岁
MSDMSDMSDMSD
问题型态
递移推理题4.851.396.531.057.37.786.271.51
关系组合题4.861.226.54.957.24.806.231.40
问题难度
难度Ⅰ题6.431.207.28.777.67.627.141.03
难度Ⅱ题3.291.755.801.226.95.955.372.02
问题表征
图画题6.491.187.32.807.36.927.071.05
语文题3.221.815.751.117.24.865.432.10
关系逻辑推理题9.712.3313.061.5414.611.19
表三不同年龄受试在不同型态的关系逻辑推理测验得分
之二因子混合设计变异数分析摘要表
变异来源SSdfMSF
受试者间
年龄组别（A）464.482232.24153.05**
群内受试339.902241.52
受试者内
问题型态（B）.141.14.20
交互作用（A×B）.532.27.38
形式×群内受试154.33224.69
全体3102.50209
**p＜.01
将不同年龄受试在不同型态的关系逻辑推理测验之解题类型次数及百分比整理于表五。
分述如下：
（1）在递移推理之解题类型方面，六岁受试主要为经验反应、部份前提反应；九岁、十一岁受试依次为整合前提反应、部份前提反应；其中十一岁受试的整合前提反应较九岁受试为多，六岁受试的整合前提反应虽远少于九岁、十一岁受试，但仍有9%，可见少数六岁受试仍能根据所有的前提获得结论。
（2）在关系组合推理之解题类型方面，六岁受试主要为经验反应、部份前提反应；九岁、十一岁受试依次为整合前提反应、部份前提反应；其中十一岁受试的整合前提反应较九岁受试为多，六岁受试的整合前提反应虽远少于九岁、十一岁受试，但仍有9%，可见少数六岁受试仍能根据所有的前提获得结论。
整体而言，不同年龄受试递移推理、关系组合推理之解题类型大致相似，六岁受试主要为经验反应、部份前提反应；九岁、十一岁受试依次为整合前提反应、部份前提反应；大体上儿童的关系逻辑推理，随着年龄的增加，渐能根据假设的前提推论，经验偏误减但仍存在，整合所需前提的推论渐增。
综合不同型态问题的得分和解题类型结果发现：
整体而言，儿童递移推理和关系组合能力之发展，不因问题型态而不同，儿童关系逻辑推理随着年龄增加而呈现发展趋势，渐能根据假设的前提推论，经验偏误减但仍存在，整合所需前提的推论渐增。
因此儿童关系逻辑推理会采经验反应，特别是幼儿，此结果和Hawkins,等人（1984）、Markovits等人（1989）、Dias和Harris（1988，1990）、English（1993）在三段论逻辑推理方面的结果相似。
本研究进一步分析采整合前提反应儿童之推理策略，主要采前提导向策略，即依前提出现顺序解题，但六岁儿童仅建构心智模式，随年龄增长渐能有系统地建构与修正模式。
此外，九岁、十一岁儿童渐能运用问题导向策略，即根据问题搜寻前提有关讯息解题。
再者，十一岁儿童较能自发运用图标或符号策略，辅助解决较复杂的问题，少数十一岁儿童甚至能监控，属于心智模式的验证阶段，需后设认知能力，此结果与English（1998）认为儿童无法验证模式不同。
表四不同年龄受试在不同型态的关系逻辑推理测验
之解题类型次数及百分比
1
整合前提
2
部份前提
3
经验反应
4
知觉反应
5
知识与理解限制
6
无关反应
7
没有反应
递移推理
六
岁
105
（9）
152
（13）
187
（16）
47
（4）
23
（2）
12
（1）
58
（5）
九
岁
386
（31）
149
（12）
26
（2）
24
（2）
15
（1）
11
（1）
13
（1）
十一岁
469
（39）
79
（6）
16
（1）
9
（1）
9
（1）
8
（1）
18
（1）
关系组合
六
岁
106
（9）
164
（14）
222
（19）
25
（2）
21
（2）
11
（1）
35
（3）
九
岁
361
（29）
126
（10）
62
（5）
0
（0）
25
（2）
14
（1）
36
（3）
十一岁
451
（37）
85
（7）
26
（2）
6
（1）
11
（1）
11
（1）
18
（1）
关系逻辑推理
六
岁
211
（18）
316
（27）
409
（35）
72
（6）
44
（4）
23
（2）
93
（8）
九
岁
747
（60）
275
（22）
88
（7）
24
（2）
40
（3）
25
（2）
49
（4）
十一岁
920
（76）
164
（13）
42
（3）
15
（1）
20
（2）
19
（2）
36
（3）
注：
（）内的数字为百分比，百分比的分母六岁为16题×73人=1168，
九岁为16题×78人=1248，十一岁为16题×76人=1216。
二、不同难度的关系逻辑推理之分析
表五是二因子混合设计变异数分析的结果摘要，显示不同年龄受试在解决不同难度的关系逻辑推理问题得分有显著差异,F（2,224）=52.33,p<.05。
接着进行单纯主要效果分析，结果如表六所示：
（1）不同年龄受试在难度Ⅰ问题得分有显著差异,F（2,448）=37.89,p<.05，事后多重比较发现十一岁受试得分（M=7.67）与九岁受试得分（M=7.28）没有显著差异，九岁受试得分高于六岁受试得分（M=6.43）；不同年龄受试在难度Ⅱ问题得分有显
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