届全国百强名校领军考试高三下学期联考 数学理.docx

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届全国百强名校领军考试高三下学期联考数学理

绝密★启用前

2020－2021学年下学期全国百强名校“领军考试”高三数学（理数）

注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题：

本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若x，y∈R，且

＝1＋i，则|x－yi|＝

A.

B.

C.5D.2

2.角α的终边与角

－α的终边重合，则cos2α＝

A.

B.

C.－

D.－

3.已知集合A＝{x|（x－a）（x－a－1）<0}，B＝{x|log2x

∁RA，则实数a的取值范围是

A.（－∞，－1]B.[2，＋∞）C.（－∞，1]∪[2，＋∞）D.[－1，2]

4.正态分分布概念是由德国数学家和天文学家Moivre在1733年首先提出，由于德国数学家高斯率先把其应用于天文学研究，故我们把正态分布又称作高斯分布，早期的天文学家通过长期对某一天体的观测收集到大量数据，对这些数据进行分析发现这些数据变量X，近似服从N（9，σ2），若P（X<10）＝0.91，则P（X≤8）＝

A.0.09B.0.41C.0.59D.0.91

5.已知0.3<03b<0.3a<1，设x＝a3b，y＝

，z＝logb

，则

A.z>x>yB.x>z>yC.z>y>xD.x>y>z

6.已知三楼锥P－ABC中，PC中点为D，AB中点为E，DE⊥PB，AC＝3，PB＝2，则异面直线AC与PB所成角的余弦值为

A.

B.

C.

D.

7.已知双曲线C：

（a>0，b>0）的一条渐近线被圆x2＋y2－10y＝0截得的线段长不小于8，则双曲线C的离心率的取值范围为

A.（0，

）B.（

，＋∞）C.（0，

]D.[

，＋∞）

8.已知平面向量a，b满足|a|＝1，b＝2，a·b＝0，设a与ka＋b的夹角为θ，若cosθ＝

，则k＝

A.2B.1C.±2D.±1

9.已知函数f（x）＝sin（2x＋φ）（

<φ<π）的图象向左平移φ个单位后得到函数g（x）的图象，若f（

）＝g（

）且f（x），g（x）的图象不重合，则