统计检测题.docx
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统计检测题
统计检测题----8月1日
1、选择题：
1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）．
A．简单随机抽样B．系统抽样
C．分层抽样D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样
2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）．
A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a
3．下列说法错误的是（）．
A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
4．下列说法中，正确的是（）．
A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4
B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
5．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12=13.2，S22=26．26，则（）．
A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐
B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐
C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐
D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度
6．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）．
A．3.5B．-3C．3D．-0.5
7．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：
2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是（）分．
A．97.2B．87.29C．92.32D．82.86
8．某题的得分情况如下：
其中众数是（）．
得分/分
0
1
2
3
4
百分率/（％）
37.0
8.6
6.0
28.2
20.2
A．37.0％B．20.2％C．0分D．4分
9．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的（）．
A．平均数不变，方差不变B．平均数改变，方差改变
C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差不变
10某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人.现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了 人.
统计检测题----8月2日
1.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是。
2.有一个简单的随机样本10,12,9,14,13,则样本平均数
= ，样本方差s2= .
3．某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：
180158170185189180184185140179192
185190165182170190183175180185148
计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差．
【解】：
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
4．（12分）在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：
m/s）的数据如下：
试判断选谁参加某项重大比赛更合适
【解】：
5．（12分）为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高），分组情况如下：
分组
147.5～155.5
155.5～163.5
163.5～171.5
171.5～179.5
频数
6
2l
m
频率
a
0.1
（1）求出表中a，m的值．
（2）画出频率分布直方图和频率折线图
【解】：
6．（12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称
A
B
C
D
E
E
销售额（x）/千万元
3
5
6
7
9
9
利润额（y）/百万元
2
3
3
4
5
（1）画出销售额和利润额的散点图．
（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
【解】：
答 案
8月1日
1.D 2、D 3、B 4、C 5、A 6、C 7、B 8、C 9、D10.185
8月2日
1、5
2、11.6,3.44;
3、181，185，177，13.66
4、
＝33，
＝33
＞
，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适
5、
（1）a=0.45，m=6
（2）略
6、
（1）略
（2）y=0.5x+0.4
8月3日
DCDDAA7.
（1）（4）8.0.8
9
（1）甲品牌产品寿命小于200小时的频率为
＝
，
用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于200小时的概率为
.
（2）根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有75＋70＝145个，
其中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率为
＝
，
用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为
.
随机事件的概率---8月3日
1．下列说法中一定正确的是（ ）
A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况
B．一粒骰子掷一次得到“2点”的概率是
，则掷6次一定会出现一次“2点”
C．若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元
D．随机事件发生的概率与试验次数无关
2．下列说法正确的是（ ）
A．任何事件的概率总是在（0,1）之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定
3．给出下列四个命题：
①集合{x||x|<0}为空集是必然事件；②y＝f（x）是奇函数，则f（0）＝0是随机事件；
③若loga（x－1）>0，则x>1是必然事件；④对顶角不相等是不可能事件．
其中正确命题的个数是（ ）
A．4B．1C．2D．3
4．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率为f（n），则随着n的逐渐增大，有（ ）
A．f（n）与某个常数相等B．f（n）与某个常数的差逐渐减小
C．f（n）与某个常数的差的绝对值逐渐减小D．f（n）在某个常数的附近摆动并趋于稳定
5．给出下列三个命题，其中正确命题有（ ）
①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是
；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．
A、0个B．1个C．2个D．3个
6.右图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数
字，指针停在每个扇形的可能性相同，四位同学各自发表了下述见解：
甲：
如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；
乙：
只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；
丙：
指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；
丁：
运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大，其中，你认为正确的见解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．任取一个由50名同学组成的班级（称为一个标准班），至少有两位同学生日在同一天（记为事件A）
的概率是0.97，据此下列说法正确的是________．
（1）任取一个标准班，A发生的可能性是97%；
（2）任取一个标准班，A发生的概率大概是0.97；
（3）任意取定10000个标准班，其中有9700个班A发生；
（4）随着抽取的班数n不断增大，A发生的频率逐渐稳定到0.97，且在它附近摆动．
8．某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表：
投篮次数
8
10
15
20
30
40
50
进球次数
6
8
12
17
25
32
38
据此估计这位运动员投篮一次，进球的概率为________．
9．假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：
（1）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
（2）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．
【古典概型】--8月4日
1.下列事件为随机事件的是（）
A．抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上
B．边长为a,b的长方形面积为ab
C．从100个零件中取出2个,2个都是次品
D．平时的百分制考试中，小强的考试成绩为105分
2.甲、乙、丙三名同学按任意次序站成一排，则甲站在两端的概率是（）
A．
B．
C．
D．
3.如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（）
A．
B.
C.
D.
4.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P（B）=0.2,P（C）=0.1。
则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）
A.0.7 B.0.65C.0.35D.0.3
5.在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为（）
A．
B．
C．
D．
6.从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是
A.3个都是正品B.至少有1个是次品 C.3个都是次品D.至少有1个是正品
7.掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为__
8.（本小题满分10分）甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（Ⅰ）设
分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．
（Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙约定：
若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．
《几何概型》---8月5日
一、选择题
1.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（ ）.
A.
B.
C.
D.
2.在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，其边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32
的概率为（ ）.
A.
B.
C.
D.
3.设不等式组
表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （ ）.
A.
B.
C.
D.
二、填空题
4.在区间[-1，2]上随机取一个数
，则
的概率为 .
5.已知下图所示的矩形，其长为12，宽为5.在矩形内随机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为 .
6.将一条5米长的绳子随机地切断成两条，事件T表示所切两段绳子都不短于1米的事件，事件T发生的概率 .
三、解答题
7.如图，在单位圆O的某一直径上随机的取一点Q，求过点Q且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率．
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