人教版四年级数学下-小数的意义和性质-重点单元知识归纳与易错总结.ppt

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,R四年级下册,重点单元知识归纳与易错总结,学习目标,1.理解并掌握小数的意义，认识小数的计数单位，会读写小数，知道比较小数大小的方法。

2.掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能根据小数的性质化简和改写小数。

学习目标,3.掌握单名数和复名数的相互改写的方法。

4.掌握用“四舍五入”保留一定的小数位数的方法。

5.掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。

学习重点,1.理解小数的意义，认识小数的计算单位，会读写小数，会比较小数的大小。

2.掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。

3.能按照“四舍五入法”求出小数的近似数。

学习难点,1.理解小数的基本性质。

2.理解小数点移动引起小数大小变化的规律，并能应用这个规律解决实际问题。

3.理解把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数与求一个数的近似数的区别。

一、单元重点知识归纳,小数的意义：

把单位“1”平均分成10份、100份、1000份这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000的分数来表示，也可以用小数来表示。

知识点1：

小数的意义和小数的计数单位,小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001,知识点1：

小数的意义和小数的计数单位,小数每相邻两个计数单位间的进率是10。

读小数时，先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。

知识点2：

小数的读法和写法,小数的读法,先写整数部分，按照整数的写法来写。

如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。

知识点2：

小数的读法和写法,小数的写法,小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

知识点3：

小数的性质和应用小数的性质化简、改写小数,化简小数的方法：

依据小数的性质，去掉小数末尾的0，小数的大小不变。

改写小数的方法：

在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”即可。

整数改写成小数，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。

知识点3：

小数的性质和应用小数的性质化简、改写小数,先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字也相同，就比较百分位，百分位上的数字大的那个数就大,知识点4：

小数的大小比较方法,把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，就是把这个小数分别乘10、100、1000就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位,知识点5：

小数点移动引起小数大小变化的规律,知识点5：

小数点移动引起小数大小变化的规律,把一个小数缩小到原来的、就是把这个小数分别除以10、100、1000就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位,在乘法（或除法）中，如果因数（或除数）是10、100、1000就可以直接利用小数点移动规律来计算。

知识点6：

利用小数点移动的规律解决实际问题,把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：

用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位,知识点7：

小数与单位换算的方法,把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：

复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。

知识点7：

小数与单位换算的方法,把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：

用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000可以直接把小数点向右移动一位、二位、三位,知识点7：

小数与单位换算的方法,求小数的近似数可以用“四舍五入”法。

保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来判断是否进位；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来判断是否进位,知识点8：

求小数的近似数的方法,改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面加写“万”或“亿”字即可。

如果需要求近似数，可根据要求保留小数。

知识点9：

把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法,二、易错知识总结,分数化成小数时，位数不够没有在分子前添“0”补足,错误答案：

0.37,正确答案：

0.037,【例题1】判断：

m化成小数是m。

错点警示：

分数化成小数时，如果分子位数不够，要在分子前添“0”补足。

规避策略：

分母是10、100、1000的分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数。

小数部分的几个“0”读作一个“0”,【例题2】口算：

4050=,错误答案：

4050=200,正确答案：

4050=2000,错点警示：

此题错在积的末尾少写一个0，口算时，先算45=20，两个乘数的末尾一共有两个0，应在20的后面添上两个0。

规避策略：

两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个0。

大小相等的小数，意义也相同,【例题3】判断:

0.2和0.20的大小相等，意义相同。

（）,错误答案：

正确答案：

错点警示：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但计数单位却发生了变化，因此表示的意义不同。

规避策略：

计数单位不同的小数，它们所表示的意义不同。

小数的大小与小数的位数的多少有关,错误答案：

正确答案：

错点警示：

比较小数的大小时要从高位起逐位比较。

规避策略：

小数的大小与小数位数的多少无关。

单名数之间改写乘除进率不清,错误答案：

正确答案：

【例题5】26dm=（）m0.8kg=（）g,260、0.0008,2.6、800,错点警示：

26dm改写成多少米，要除以进率10，得2.6，0.8kg改写成多少g要乘以进率1000，得800。

规避策略：

低级单位的数转化成高级单位的数要除以进率，高级单位的数转化成低级单位的数要乘以进率。

没有掌握求近似数的方法,错误答案：

正确答案：

【例题6】判断：

4.009保留一位小数是4.1。

（）,错点警示：

要求保留一位小数，关键要看百分位上的数字0，千分位的数字9不用考虑，0要舍去，应该是4.0。

规避策略：

保留几位小数，只要看保留小数位数的下一位即可，后面无论有多少位数，都不用考虑。

求近似数时，用“=”连接，位数不够时添“0”补足,错误答案：

84560000=8.46亿,正确答案：

84560000=0.8456亿0.85亿,【例题7】将84560000改写成用“亿”作单位的数（保留两位小数）。

错点警示：

表示所求的数是近似数，应用“”连接，改写成用“亿”作单位的数，应先找到亿位，在亿位的右下角点上小数点，当亿位上没有数字时，要添“0”补足数位。

规避策略：

求近似数时，一定要用“”连接，改写成用“万”或“亿”作单位的数，位数不够时，要在前面添“0”补足数位。

三、单元复习训练,1.你能将下列分数改写成两位小数吗？

根据小数的意义先将分数转化成小数，再根据小数的性质将小数改写成两位小数。

1.你能将下列分数改写成两位小数吗？

（）,（）,（）,0.38,0.30,0.16,2.用2、3、1和小数点可以组成多少个不同的两位小数？

（每个数字只能用一次，请把它们都写出来）。

用三个数字组成两位小数，那么这个小数只有个位、十分位和百分位三个数位。

先确定个位数，然后将另外两个数字分别放在十分位和百分位上，从而组成一个两位小数。

2.用2、3、1和小数点可以组成多少个不同的两位小数？

（每个数字只能用一次，请把它们都写出来）。

可以组成6个不同的两位小数：

1.23、1.32、2.31、2.13、3.12、3.21。

3.不改数的大小，把下面各数改写成三位小数。

0.5=3.09=.4=.,三位小数就是小数部分含有三位数的小数。

根据小数的性质，可以通过在已知小数的末尾添上“0”或去掉“0”完成改写。

整数改写成小数时，在整数的右下角点上小数点，末尾添3个0。

3.不改数的大小，把下面各数改写成三位小数。

0.5=3.09=.4=.,0.500,3.090,4.000,4.把5.7分别缩小到原来的、，各是多少？

5.7,5.710,就是除以10,就是把5.7的小数点向左,移动一位,0.57,缩小到原来的,5.7,5.7100,缩小到原来的,就是除以100,就是把5.7的小数点向左,移动两位,0.057,5.7,5.71000,就是除以1000,就是把5.7的小数点向左,移动三位,0.0057,缩小到原来的,4.把5.7分别缩小到原来的、，各是多少？

答：

把5.7分别缩小到原来的是0.57；,把5.7分别缩小到原来的是0.057；,把5.7分别缩小到原来的是0.0057。

5.妈妈到菜市场买菜，买500克西红柿花了1元3角，买3kg萝卜花了4元2角，每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？

要求每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱，必须先求出1kg西红柿和1kg萝卜的价钱各是多少，再进行相减。

因为1kg=1000g，包含2个500g，所以1kg的西红柿的价钱也就是2个1元3角。

买3kg萝卜花了4元2角，用除法可以求出1kg萝卜的价钱。

5.妈妈到菜市场买菜，买500克西红柿花了1元3角，买3kg萝卜花了4元2角，每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？

1元3角=13角4元2角=42角1kg=1000g,13（1000500）-423=132-14=26-14=12（角）=1.2元,6.一个两位小数，它的近似数是5.6，这个两位数最小是多少？

最大是多少？

用“四舍五入法”求近似数,用“五入”法求近似数,6.一个两位小数，它的近似数是5.6，这个两位数最小是多少？

最大是多少？

这个两位数最小为5.55，,最大是5.64。