确定二次函数的解析式.docx
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确定二次函数的解析式
确定二次函数的解析式
（1）
一、学习目标：
会用待定系数法和公式法确定二次函数的解析式
二、学习重点：
会用待定系数法和公式法确定二次函数的解析式
三、预习题目：
（必做）1.如果函数y=kx+b的图象经过（-1，8）、（2，-1）两点，求函数的解析式。
2.自学56例1，完成下面的问题：
根据下列条件，求二次函数的解析式。
（必做）
（1）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过（4，0）、（-2，-6）。
（必做）
（2）二次函数图象的顶点坐标是（-2，1），和y轴交于（0，3）
（选做）（3）二次函数图象的顶点坐标是（-2，1），并且经过（1，2）点。
检测
A层：
1.函数y=-x2+（m-2）x+（m+2）的图象过原点，则m=。
2.若二次函数y=x2+bx+c的图象经过（-4，0）、（2，6）。
求二次函数的解析式。
B层：
3.函数y=-x2+（m-2）x+（m+2）的顶点在y轴上，则m=。
4.已知抛物线和y轴交于（0，-
），和x轴的一个交点是（-1，0），对称轴是x=1.求二次函数的解析式。
C层：
5.已知抛物线过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与x、y轴的交点B、C，
求：
（1）B、C两点的坐标；
（2）抛物线的解析式；（3）△ABC的面积。
确定二次函数的解析式
（2）
一、学习目标：
熟练用待定系数法和公式法确定二次函数的解析式
二、学习重点：
熟练用待定系数法和公式法确定二次函数的解析式
三、预习题目：
（必做）1.自学56例1，完成下面的问题：
如图：
已知抛物线的对称轴是x=-1，并且经过（2，5）
和（1，0）两点。
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）求△ABC的面积。
检测
A层：
1.已知抛物线的图象经过（1，0）和（0，-3）两点，且对称轴是x=2，求二次函数的解析式。
B层：
2.已知抛物线的图象经过点（-1，-7），对称轴为直线x=2，与x轴相交的两点之间的距离为
，求二次函数的解析式。
C层：
5.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC=20，BC=15，∠ACB=90°，求这个二次函数的解析式。
确定二次函数的解析式（3）
一、学习目标：
总结待定系数法和公式法确定二次函数的解析式
二、学习重点：
总结待定系数法和公式法确定二次函数的解析式
三、预习题目：
（必做）1.函数的图象如图所示，
求函数的解析式。
（选做）2.抛物线与x轴交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y=-2x2相同，求函数的解析式。
检测
A层：
1.抛物线过（0，4），（1，-1），（2，-4）三点，求它的对称轴。
B层：
2.若直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于点A（2,m）,B（n,3）,抛物线的对称轴为
x=3，求抛物线的解析式。
C层：
3.抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，与x轴交于A、B两点，并且对称轴为x=-1.菱形ACBD中的点C是抛物线的顶点，若菱形的对角线的长分别是AB=6和CD=8，求这个二次函数的解析式。
确定二次函数的解析式4
1.若二次函数
的图象与y轴交于点A（0，3），且经过B（1，0）、
C（2，－1）两点，求此二次函数的解析式。
解：
2.已知二次函数y=ax2＋bx＋c中，函数
与自变量
的部分对应值如下表：
…
…
…
…
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求当x=6时y的值；
（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象.
检测
1．已知抛物线过点A（－1，7）、B（2，1）和点C（0，1）
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标.
2.已知二次函数
中，函数
与自变量
的部分对应值如下表：
…
…
…
…
（1）求该二次函数的关系式；
（2）当
为何值时，
有最小值，最小值是多少？
3.（本题6分）二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是x=1,函数有最小值是-4，且过点（3，0）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）画出此函数的示意图；
1.已知b＞0时，二次函数
的图象如下列四个图之一所示.
根据图象分析，
的值等于（）.
A.-2B.-1C.1D.2
2．如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线
的一部分.
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？
请说明理由．
3．已知抛物线
经过点
.
（1）填空：
抛物线的对称轴为直线x=，抛物线与x轴的另一个交点D的
坐标为；
（2）求该抛物线的解析式.
4.抛物线y=-x2+x+7与x轴的交点个数是（）
A．3B．2C．1D．0
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