六年级总复习教案数和数的运算.docx

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六年级总复习教案数和数的运算

总复习教案二、数和数的运算

教学指导

本单元内容是本册教材的重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，它对于学生系统完整地掌握小学阶段数学基础知识和基本技能，对于掌握这一阶段所学知识之间的联系及知识规律，对于全面复习和巩固知识等都有着重要的意义。

为此，在组织学生复习时，应注意以下几个方面。

使学过的知识条理化、系统化。

为了便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元在内容编排上，把小学所学过的数学知识划分为六个部分。

第一部分是数和数的运算；第二部分是代数初步知识；第三部分是应用题；第四部分是量与计量；第五部分是几何初步知识；第六部分是简单的统计。

在复习各部分知识时，应让学生把以前不同年段学过的同类知识，通过疏理形成一定的条理，能系统地掌握知识。

如在数和数和运算中，应使学生明确已经学过的数有：

自然数、整数、分数、小数。

这里主要包括各种数和意义、性质、数的读法、写法、有关数的运算等知识。

又如在复习应用题时，教材中主要根据解答应用题步骤和方法把应用题分为四个类型，即简单应用题、复合应用题、列方程解应用题，用比例知识解应用题。

为人便于学生撑，复习中还可以列出图表，更清楚地列出各类不同的知识。

这样既有利于学生回顾知识，形成系统，又有利于理解掌握，同时为沟通各部分知识之间的联系奠定了基础。

在加强基础和知识复习的过程中，注重沟通各部分知识之间的联系，使学生掌握知识规律。

在复习各部分知识时，应使学生在进一步理解基础知识的基础上，熟练地掌握。

应注重让学生理解各部分知识之间的联系和区别，如整数、分数、小数的意义与数的读、写之间，与数的四则计算之间的关系。

数的意义是基础，数的读写及四则计算是数的意义的运用过程，在运用的过程中，也是对其意义进一步理解的过程。

又如，用算术与用列方程解答应用题之间的联系与区别，正比例的反比例概念之间的联系和区别，简单应用题与复合应用题之间的联系与区别，以各种应用题之间的联系与区别等。

中掌握知识规律，培养学生的能力。

查漏补缺，因材施教，提高复习效益。

复习前，应全面调查了解每个学生对各部分知识掌握情况，制定相应的复习计划，有针、对性地进行复习的指导。

要树立面向全体学生的思想，精心组织复习内容和方法，使各个层次的学生都有收获，都有提高，都得到发展。

第一课时

数和数和运算

教学内容：

数的意义、数的读法和写法（教材91-94页，96页的1-2题）

教学要求：

使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念，理解掌握它们之间的关系，能运用这些概念来解决有关的问题。

理解掌握整数、分数、小数的读写方法，能正确熟练地读写这些数。

教学过程：

从今天开始，我们学习第四单元---（整理和复习）。

本单元内容不仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括，同时又是中学数学知识的重要基础。

为此，必须认真地学好本单元，要积极主动地搞好整理和复习，使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。

复习数的意义

举例说说，小学阶段学习了哪些数？

教师板书：

自然数、整数、分数、小数。

理解整数、自然数、0之间的关系。

                 自然数：

用来表示物体个数的0、1、2、3……。

整数         自然数        0：

一个物体也没有，用0表示

                 比0小的数（以后学习的内容）

练习73页“做一做”。

理解小数与分数之间的关系。

提出问题：

小数与分数之间有什么联系？

小数分几种情况，划分的根据是什么？

当学生总结后，可归纳如下：

                   有限小数：

小数部分的位数是有限的。

      小数         无限小数（循环小数）：

小数部分的位数是无限的。

整数和小数位顺序表，理解整数与小数之间的联系。

让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表。

请学生观察数位顺序表，回答问题：

什么叫数位?

整数与小数之间有什么联系?

练习教材75页上的“做一做”。

理解百分数的意义及有关术语。

举例说说什么叫百分数。

练习教材75页下的“做一做”

3．复习数的读法和写法

请同学们总结整数的写法。

请同学们想一想：

小数和分数应怎样读？

怎样写？

练习教材76页上的“做一做”

巩固练习

做78页练习十五中第1题、第2题中的

（1）

全课小结

第二课时

数的改写    数的大小比较

教学要求：

使学生进一步理解数的改写方法，能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数；能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。

进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法，能正确熟练地进行这些数的大小比较。

教学过程：

1．讲述复习内容，提出目标要求

2．复习数的改写

（1）读出下列各数：

235800         345000        345000000

当学生读出来以后，让学生思考：

如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数？

如何求一个整数近似数？

把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别？

     235800=23.58万             345000000=3.45亿

     235800≈24                  345000000≈3亿

应使学生明确,把一个数改写成以万、亿或其它单位的数，得到的是准确值时，用等号联接两个数，而求近似数，得到的是近似值，用约等号联接两个数。

（2）复习求小数近似数的方法，并比较与求整数近似数人何相同点？

让学生讲清求小数近似数的方法，然后，找出二者相同点：

一般都是用四舍五入法。

“舍”或“入”都是由规定位数的下一位数值决定的。

完成教材76页下的“做一做”

复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。

先让学生举例说说分数有哪几种，然后做练习，

2）

分数小数百分数

1/20  

0.75

  45%

举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数？

复习数的大小比较

练习教材77页的“做一做”

巩固练习

教材78页第2题中

（2）题、79页3题、4题。

教材79页5题、6题。

第三课时

数的整除；分数、小数的基本性质。

教学要求：

使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念，并进一步理解它们之间的联系与区别。

进一步理解分数、小数、的基本性质；小数点移动引起小数大小变化的规律。

教学过程：

今天我们复习有关数的整除的知识和分数、小数的基本性质。

这部分知识的要领较多，它又是有关运算和解决这些概念，掌握有关概念的联系。

复习数和整除

由“整除”这个基本概念引出有关概念。

举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。

如24÷6=4         36÷12=3

24能被6整除         36能被12整除

思考：

3÷2=1.5       6÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?

为什么？

总结整除的概念：

应注意两点：

1）被除数和除数（不等于0）必须是整数：

            2）商也是整数且没有余数。

进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。

（把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）

举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。

  通过上述分析过程，逐步形成下列板书：

教材81页上的“做一做”

复习分数、小数的基本性质

在括号里填上合适的数，并说出根据。

1/2=（）/4=6/（）=（）/20        6/18=（）/6=3/（）=1/（）

在（）里填“＞”“＜”或“＝”

12.05（）12.050        1.402（）1.420       0.03（）0.0300     0.08（）0.8

举例说说小数点移动位置后，小数大小会发生什么变化？

完成81页下的“做一做”

巩固练习

完成教材练习十六中第1、2题。

写出能同时被2、3、5整除的最小两位数。

完成教材练十六中第3、4、5、6题。

练习十六第7～12题。

三、课题：

四则运算的意义和法则

　　教学目标

　　1．归纳整理四则运算的意义．

　　2．归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律．

　　3．总结四则运算中的一些特殊情况．

　　4．总结验算方法．

　　教学重点

　　整理四则运算的意义及法则．

　　教学难点

　　对四则运算算理本质规律的认识和理解．

　　教学步骤

　　一、复习旧知识，归纳知识结构．

（一）四则运算的意义．【演示课件“四则运算的意义和法则”】

　　1．举例说明四则运算的意义．

　　根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．

　　2＋3　0.6－0.4　2×3　6÷2100－15　2×0.3　0.6÷0.20.2＋0.3

　　2．观察图片．

　　教师提问：

看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？

哪些意义有扩展？

　　（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．）

3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？

（二）四则运算的法则．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

　　1．加法和减法的法则．  

（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．

　　　　错误分别是：

数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．

（2）三条法则分别是怎样要求的？

　　整数：

相同数位对齐

　　小数：

小数点对齐

　　分数：

分母相同时才能直接相加减

　　思考：

三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？

　　（相同计数单位上的数才能相加或相减）

　　2．乘法和除法的法则．

（1）出示两道题：

　　口述整数乘法和除法的计算法则．

　　改编成小数乘除法计算：

1.42×2.3　　4.182÷1.23

　　（要求：

学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）

（2）教师提问．

　　通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？

　　（小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）

　　有什么不同？

　　（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．）

　　（3）说一说分数乘法和除法的法则．

　　分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？

　　相似：

分数除法要转化成分数乘法计算．

　　不同：

分数除法转化后乘的是除数的倒数．

　　（三）练习．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

　　计算后说一说各题计算时需要注意什么？

　　73.06－3.96　　　（差的百分位是0，可以不写）

　　37.5×1.03　　　　（积是三位小数）

　　8.7÷0.03　　　　（商是整数）

　　3.13÷15　　　　　（得数保留三位小数）

　　（四）法则中的特殊情况．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

　　请同学们根据a与0，a与1和a与a的运算分类．（a作除数时不等于0）

　　分类如下：

　　第一组：

a＋0＝a　　a－0＝a　　a×0＝00÷a＝0

　　第二组：

a×1＝a　　a÷1＝a 　　

　　第三组：

a－a＝0　　a÷a＝1

　　（五）验算．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

　　1．根据四则运算的关系，完成下面等式．

　　2．思考：

怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？

　　（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算．）

　　3．练习：

先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．

　　4325＋379　47.5－7.65　18.4×75

　　84×

　587.1÷0.57　

÷

　　二、全课小结．

　　这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯．

　　三、随堂练习．

　　1．根据43×78＝3354，直接写出下面各题的得数．（复习积的变化规律和商不变的性质）

　　43×0.78＝　　0.43×7.8＝

　　33.54÷0.78＝　　3354÷0.43＝

2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

　　3．思考：

7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗？

为什么？

　　四、布置作业．

　　计算下面各题，并且验算．

　　五、板书设计

四、课题：

简单应用题

　　教学目的

　　1．使学生进一步掌握简单应用题的结构，能够根据四则运算的意义和题目中的数量关系正确选择解答方法．

　　2．通过教学，进一步提高学生分析和解答应用题的能力．

　　3．探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣．

　　教学重点

　　掌握简单应用题的结构，正确解答简单应用题．

　　教学难点

　　掌握简单应用题的数量关系．

　　教学过程

　　一、基本训练．

　　1．口算．

　　2．下面各题只列式不计算．

（1）六年级学生为灾区捐款，六年级1班捐款105元，六年级2班捐款98元．两个班一共捐款多少元？

（2）学校图书馆买来150本故事书，借给五年级1班48本，还剩多少本？

　　（3）农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？

　　（4）水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？

　　（5）成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？

　　（6）五年级有学生136人，其中

是女生，女生有多少人？

　　二、归纳整理．

　　揭示课题：

今天我们就来复习这样的简单应用题．（板书：

简单应用题的整理和复习）

（一）教学例1：

某工厂有男工人364人，女工91人．这个厂的男工和女工一共有多少人？

　　教师提问：

这道题有哪几个已知条件？

　　问题是什么？

　　问题与已知条件有什么关系？

　　你为什么要这样回答？

　　教师总结：

　　这道题中，需要求的结果与两个已知条件直接相关．只要把两个已知数合并起来，就可以直接计算出结果．这是一道简单应用题．

（二）变式练习．

　　1．改变问题：

根据例1中的两个已知条件，你还能够提出其他问题，编成简单应用题吗？

　　①男工比女工多多少人？

　　②男工人数是女工人数的几倍？

　　③女工人数是男工人数的几分之几？

　　2．改变条件：

根据上面编出的应用题和列出的算式，你能够分别调换每一道题中的已知条件和问题，各编成两道不同的简单应用题吗？

　　①某工厂男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？

　　②某工厂男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？

　　③某工厂有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？

　　④某工厂女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？

　　⑤某工厂有女工91人，男工人数是女工人数的4倍，男工有多少人？

　　⑥某工厂有男工364人，女工人数是男工人数的

，女工有多少人？

　　⑦某工厂男工人数是女工人数的4倍，男工有364人，女工有多少人？

　　⑧某工厂有女工91人，女工人数是男工人数的

，男工有多少人？

　　教师提问：

通过我们的编题，你发现了简单应用题的什么特点？

你的收获是什么？

　　教师总结：

从以上的编题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的．也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案．

　　（三）复习已经学过的一些常见的数量关系．

　　通过例1我们已经研究了一些简单应用题的数量关系，下面我们再来复习一些常见的数量关系．（出示下表）

数量关系

数量关系式

收入、支出、结余

收入－支出＝结余

单价、数量、总价

单产量、数量、总产量

速度、路程、时间

工作效率、时间、工作总量

本金、时间、利率、利息

　　1．请你们以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，在填出每组数量中最基本的数量关系式．

　　2．根据这些数量关系式你能够各编出三道不同的应用题吗？

　　三、巩固反馈．

　　1．解答下面的应用题．解答后，再利用原题中的数量关系，编出两道与原题相连的应用题．

（1）某电视机制造厂平均每天制造电视机800台，20天能够制造电视机多少台？

（2）学校用102元买来120个练习本，平均每个练习本多少元？

　　2．给下面各题补充上一个条件或者问题成为一步计算应用题，再解答．

（1）一批货物，运走10.5吨，_____________．这批货物原来有多少吨？

（2）修一条长3800米的水渠，_____________．平均每天修多少米？

　　（3）白羊只数的

相当于黑羊的只数，_____________．黑羊有多少只？

　　（4）一列火车7小时行驶420千米，_____________？

　　3．解答下列应用题．

（1）一种毛线，每千克的价格是66.5元，买0.5千克应付多少元？

（2）肖师傅一天共生产250个零件，经检验有225个是一级品，求一级品率．

　　四、课堂总结．

　　通过今天的学习，你有什么收获吗？

　　五、家庭作业．

　　1．丰华农场种玉米120公顷，种小麦的面积是玉米的

倍．种小麦的面积是多少公顷？

　　2．丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦

．种玉米多少公顷？

　　3．丰华农场种小麦165公顷，种小麦的面积是玉米的

倍．种玉米多少公顷？

　　4．丰华农场种玉米120公顷，种玉米的面积是小麦的

．种小麦多少公顷？

　　六、板书设计

简单应用题

根据数量关系解决问题

　　例1 某工厂有男工364人，女工91人．这个工厂的男工和女工一共有多少人？

　　364＋91=455（人）

　　答：

这个工厂的男工和女工一共有455人．

　　改编：

　　①男工比女工多多少人？

　　②男工人数是女工人数的几倍？

③女工人数是男工人数的几分之几？

五、 课题：

分数应用题

　　教学目的

　　1．通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答．

　　2．通过复习，培养学生的分析能力以及综合能力．

　　3．通过复习，培养学生认真、仔细的学习习惯．

　　教学重点

　　通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答．

　　教学难点

　　通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并且能够数量、正确的解答．

　　教学过程

　　一、复习准备．

　　老师这里有两个数，一个是6，另一个是3．你能够用6与3提问并且进行回答吗？

　　学生回答：

（1）3是6的几分之几？

（2）6是3的几倍？

　　（3）3比6少几分之几？

　　（4）6比3多几分之几？

　　（5）6占6与3总和的几分之几？

　　（6）3是6与3差的几倍？

……

　　谈话导入：

今天我们就来复习分数应用题．（板书：

分数应用题的复习）

　　二、复习探讨．

（一）教学例4．

　　学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画．___________？

　　1．教师提问：

根据已知条件，你都可以提出什么问题？

并解答．

　　2．反馈：

（1）水彩画和蜡笔画共多少幅？

（2）水彩画比笔画少多少幅？

　　（3）蜡笔画比水彩画多几分之几？

　　（4）水彩画比蜡笔画少几分之几？

　　（5）水彩画是蜡笔画的几分之几？

　　（6）蜡笔画是水彩画的几分之几？

　　（7）……

　　3．教师质疑．

（1）5问和6问为什么解答方法不同？

（单位1不同）

（2）3问和4问的问题有什么不同？

（单位1不同）

（二）例题变式．

　　1．学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，蜡笔画比水彩画多

，蜡笔画有多少幅？

　　2．学校举办的美术展览中，有80幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多

，水彩画和蜡笔画一共有多少幅？

（1）学生独立解答．

（2）学生讨论两道题的区别．

　　教师总结：

看来我们做分数应用题时，需要认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系．

　　（三）深化．

　　如果题目中的分数发生了变化，我们还会解答吗？

　　1．仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的

，还剩下多少吨钢材？

　　2．仓库里有一些钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的

，还剩下15吨，仓库里有多少吨钢材？

（1）学生独立解答．

（2）学生讨论两道题的区别．

　　教师总结：

虽然分数应用题与百分数应用题在表现形式上不同，但是数量关系相同．同样需要注意认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系．

　　三、巩固反馈．

　　1．分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式．

（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？

（2）实际用电比计划节约了百分之几？

　　（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？

　　（4）1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？

　　（5）现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？

　　（6）十一月份比十二月份超额完成了百分之几？

　　2．列式不计算．

（1）油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？

（2）油菜子的出油率是42％，一个榨油厂榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？

　　（3）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？

　　3．判断并且说明理由．

　　男生比女生多20％，女生就比男生少20％．        （      ）

　　4．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的

，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有94千米．甲、乙两地间的公路长多少千米？

　　四、课堂总结．

　　通过今天这堂课，你有什么收获吗？

　　五、课后作业．

　　某体操队有60名男队员，

（1）女队员比男队员多

，女队员有多少名？

（2）男队员比女队员多

，体操队员共有多少名？

　　（3）女队员比男队员少

，女队员有多少名？

　　（4）男队员比女队员少

，体操队员共有多少名？

　　六、板书设计

六、课题：

用比例知识解答应用题

　　教学目的

　　1．通过复习，使学生能够正确判断出应用题中所涉及的相关联的量成什么比例关系．

　　2．通过复习，能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．

　　3．通过复习，培养学生的分析能力、综合能力以及判断推理能力．

　　教学重点

　　通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．

　　教学难点

　　通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．

　　教学过程

　　一、复习准备．

　　下面每题中的两种量成什么比例关系？

（1）速度一定，路程和时间．

（2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量．

　　（3）小朋友的年龄与身高．

　　（4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积．

　　（5）被减数一定，减数和差．

　　谈话引入：

我们今天运用正反比例的知识来解决实际问题．

　　（板书：

用比例知识解应用题）

　　二、探讨新知．

（一）教学例5（用比例解答下题）

　　修