长期投资决策.docx
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长期投资决策
1、某厂有一旧车4年前购入，原价200000元，可用10年，预计无残值（按直线法提折旧）。
现准备以一辆新车代替，新车270000元。
购入新车后，旧车可作价10万元出售，每年可增加收益10000元。
新车的使用年限为6年，预计残值2万元，若该企业的投资报酬率最少应达到12％，判断更新方案是否可行。
注：
i=12%的复利现值系数和年金现值系数
年限
1
2
3
4
5
6
复利现值系数
0.893
0.797
0.712
0.636
0.567
0.507
年金现值系数
0.893
1.690
2.402
3.037
3.605
4.111
解：
以旧换新的现金流出量为：
新车作价270000元
旧车作价100000元
实际现金流出量170000元
以旧换新的现金流入量为：
折旧增加=270000/6-200000/10=25000元
收益增加=10000元
现金净流量35000元
采用净现值进行分析：
净现值=35000×（n=6,i=12%的年金现值系数）+20000×（n=6,i=12%的复利现值系数）-170000
=35000×4.111+20000×0.507-170000=-15975＜0
所以，不宜购买新车。
2、新兴公司有一台设备既可生产甲产品也可生产乙产品。
若甲、乙两种产品在各年末发生的现金流量资料如下表所示。
单位：
元
品种
第1年末
第2年末
第3年末
第4年末
甲产品
90000
80000
70000
60000
乙产品
70000
80000
90000
100000
该公司的预期投资报酬率为16％。
要求：
利用净现值法判断生产哪种产品较为合适。
注：
i=16%的复利现值系数
年度
复利现值系数
1
0.862
2
0.743
3
0.641
4
0.552
解：
年度
复利现
值系数
甲产品
乙产品
现金流量
现金流量现值
现金流量
现金流量现值
1
0.862
90000
77580
70000
60340
2
0.743
80000
59440
80000
59440
3
0.641
70000
44870
90000
57690
4
0.552
60000
33120
100000
55200
合计
215000
232670
可见，生产乙产品的方案较为有利。
3、某设备购价25000元，各年维修成本依次为1000元、5000元、7500元、10000元，各年折余价值依次为18000元、15000元、10000元、5000元、利率为10%
要求：
假定不考虑折旧因素，计算最佳更新期。
第1年第2年第3年第4年
10%年金现值系数0.9091.7362.4873.170
10%复利现值系数0.9090.8260.7510.683
解：
根据上述资料列表计算如下:
更新年限
第一年
第二年
第三年
第四年
原始价值C
25000
25000
25000
25000
（1+10%）-n
0.909
0.826
0.751
0.683
折余价值Sn
18000
15000
10000
5000
Sn.（1+10%）-n
16362
12390
7510
3415
维修成本Cn
1000
5000
7500
10000
Cn.（1+10%）-n
909
4130
5632.5
6830
ΣCn（1+10%）-n
909
5039
10671.5
17501.5
决策结论：
因为第2年的年平均成本最低，所以设备的经济寿命为第2年，即设备的最佳更新期为第2年。
4、某固定资产项目在建设起点投资20万元，当年完工并投产，投产后每年获利润3万元。
该项固定资产使用寿命为10年，按直线法计提折旧，期末无残值。
该项目设定的折现率10%。
要求：
计算该项目的回收期、净现值、内含报酬率，并评价项目是否可行。
（9年,10%的年金现值系数）=5.759（10年,10%年金现值系数）=6.145
（10年,18%的年金现值系数）=4.494（10年,20%的年金现值系数）=4.192
（10年,22%的年金现值系数）=3.923（10年,10%的复利现值系数）=0.386
解：
年折旧额=20/10=2
年现金净流量=3+2=5
回收期=20/5=4
净现值=5×6.145-20=10.725
内含报酬率：
（4.192-4）/（4.192-3.923）=（20%-IRR）/（20%-22%）
IRR=21.4275%
方案可行。
5、资料：
凌云公司一年前购买了一台机床，当时购价为70000元，估计还可以使用十年，十年后净残值为4000元。
最近，敬贤公司向凌云公司推销其最新开发成功的具有同种用途的数控机床。
虽然数控机床价值180000元，但它一方面使凌云公司产量增加10%，另一方面又同时降低了单位成本。
下面是凌云公司工程部门估算的两种机器的对比资料（每年）：
现在所使用的机床
数控机床
销售收入
400000
440000
减：
各项费用
原材料与动力费
228000
218000
设备维修费
18000
42000
设备折旧费
6000
16000
工人费
120000
104000
各项费用总和
372000
380800
净收益
28000
59200
数控机床可使用年限为十年，预计净残值为12000元。
目前使用的机床虽然账面价值为64000元，但因为市面上出现了这种数控机床，现在只能卖20000元。
凌云公司面临是否购买新设备的决策。
凌云公司的平均资本成本为16%，全体决策都必须以是否达到平均资本成本为标准。
（假设不考虑所得税）。
要求：
请问是否应购买新设备。
解：
对于这类决策问题，可以把净现值作为衡量的方法。
（1）计算每种设备的年现金流入量：
目前使用的机床
数控机床
每年净收益
28000
59200
加：
每年折旧额
6000
16800
年现金净流入量
34000
76000
（2）计算两种方案的净现值：
项目
年份
现金流量金额
16%的折现率
现值
购买新设备：
设备的成本
0
（180000）
1.000
（180000）
旧设备的卖价
0
20000
1.000
20000
年现金净流量
1～10
76000
4.833
367308
新设备残值
10
12000
0.227
2724
购买新设备净现值
210032
保留使用旧设备：
年现金净流量
1～10
34000
4.833
164322
旧设备残值
10
4000
0.227
908
保留使用旧设备净现值
165230
（3）比较两种方案的净现值，因为购买新设备净现值比保留使用旧设备净现值多44802元（210032-165230），所以应选择购买新设备这个方案。
6、资料：
白城公司刚刚开发成功一种电子产品，它能够很方便地装在汽车上显示出车时每公升汽油跑了多少公里。
白城公司急于把这种产品投入生产。
在这之前进行了成本研究与市场调查，具体资料如下：
（1）为生产这种产品，需购买价值315000元的设备，估计设备可使用12年，期末残值为15000元。
（2）未来12年内销售数量预测如下：
年份
销售数量
1
6000
2
12000
3
15000
4-12
18000
（3）生产、销售这种产品需垫支60000元的营运资本，预计在期末可全部收回。
（4）产品单位售价为35元，单位变动成本为15元。
（5）每年的固定成本（包括雇员工资、设备维修费、保险费及设备按直线法计提的折旧费）共计135000元。
（6）为了迅速占领市场，白城公司需为此产品大做广告。
广告费预算如下：
年份
年广告费支出
1-2
180000
3
150000
4-12
120000
（7）白城公司董事会要求所有投资方案都要达到14%的投资报酬率。
要求：
（1）计算未来12年每年的净现金流量。
（2）计算投资生产该产品的净现值，并做出决策。
（1年,14%的复利现值系数）=0.877
（2年,14%的复利现值系数）=0.769
（3年,14%的复利现值系数）=0.675
（4年,14%的复利现值系数）=0.592
（5年,14%的复利现值系数）=0.519
（6年,14%的复利现值系数）=0.456
（7年,14%的复利现值系数）=0.400
（8年,14%的复利现值系数）=0.351
（9年,14%的复利现值系数）=0.300
（10年,14%的复利现值系数）=0.270
（11年,14%的复利现值系数）=0.237
（12年,14%的复利现值系数）=0.208
答案：
（1）未来12年每年的净现金流量计算如下：
1
2
3
4～12
销售收入
210000
420000
525000
630000
减：
变动成本
90000
180000
225000
270000
贡献毛益
120000
240000
300000
360000
减：
固定成本（现金支付部分）
工资、维修费、保险费（不包括折旧费）
110000
110000
110000
110000
广告费
180000
180000
150000
120000
现金净流入（出）量
-170000
-50000
40000
130000
（2）
项目
年份
现金流量
折现率
现金流量现值
设备投资
0
（315000）
1.000
（315000）
投入营运资本
0
（60000）
1.000
（60000）
年现金流量
1
（170000）
0.877
（149090）
年现金流量
2
（50000）
0.769
（38450）
年现金流量
3
40000
0.675
27000
年现金流量
4～12
130000
3.333
433290
设备残值
12
15000
0.208
3120
收回营运资本
12
60000
0.208
12480
净现值
（86650）
因为净现值为负数，所以白城公司不应投入新产品的生产。
7、某固定资产项目在建设起点投资20万元，当年完工并投产，投产后每年获利润3万元。
该项固定资产使用寿命为10年，按直线法计提折旧，期末无残值。
该项目设定的折现率10%。
要求：
计算该项目的回收期、净现值、内含报酬率，并评价项目是否可行。
（9年,10%的年金现值系数）=5.759（10年,10%年金现值系数）=6.145
（10年,18%的年金现值系数）=4.494（10年,20%的年金现值系数）=4.192
（10年,22%的年金现值系数）=3.923（10年,10%的复利现值系数）=0.386
答案：
年折旧额=20/10=2
年现金净流量=3+2=5
回收期=20/5=4
净现值=5×6.145-20=10.725
内含报酬率：
（4.192-4）/（4.192-3.923）=（20%-IRR）/（20%-22%）
IRR=21.4275%
方案可行。
8、资料：
设某投资项目的A方案各年的净现金流入量如下所示：
第一年
第二年
第三年
净现金流入量（元）
概率
净现金流入量（元）
概率
净现金流入量（元）
概率
12000
0.25
16000
0.20
10000
0.30
8000
0.50
12000
0.60
8000
0.40
4000
0.25
8000
0.20
6000
0.30
要求达到的最低收益率为6%
要求：
根据上述资料，计算A方案各年净现金流入量的“预期的现值”、“标准差”和“变化系数”。
答案：
（1）确定该方案各年净现金流入量的期望值：
1=12000×0.25+8000×0.50+4000×0.25=8000（元）
2=16000×0.20+12000×0.60+8000×0.20=12000（元）
3=10000×0.30+8000×0.40+6000×0.30=8000（元）
（2）该方案各年净现金流入量的“预期的现值”：
EPV（A）=
=24944（元）
（3）该方案各年的标准查：
d1=
=2828.4
d2=
=2530
d3=
=1549.2
（4）该方案的“标准差”：
D（A）=
=3725.6
（5）整个方案的“变化系数”：
Q（A）=
=0.15
9、某设备购价25000元，各年维修成本依次为1000元、5000元、7500元、10000元，各年折余价值依次为18000元、15000元、10000元、5000元、利率为10%
要求：
假定不考虑折旧因素，计算最佳更新期。
第1年第2年第3年第4年
10%年金现值系数0.9091.7362.4873.170
10%复利现值系数0.9090.8260.7510.683
解：
根据上述资料列表计算如下:
更新年限
第一年
第二年
第三年
第四年
原始价值C
25000
25000
25000
25000
（1+10%）-n
0.909
0.826
0.751
0.683
折余价值Sn
18000
15000
10000
5000
Sn.（1+10%）-n
16362
12390
7510
3415
维修成本Cn
1000
5000
7500
10000
Cn.（1+10%）-n
909
4130
5632.5
6830
ΣCn（1+10%）-n
909
5039
10671.5
17501.5
决策结论：
因为第2年的年平均成本最低，所以设备的经济寿命为第2年，即设备的最佳理更新期为第2年。
10、资料：
某地区卫生部门计划五年内基本上消灭某种地方病，有三套方案可供选择，有关经费支出情况预测如下：
年序
净现金流出量
A方案
B方案
C方案
0
120万
148万
200万
1
40万
32万
10万
2
40万
32万
10万
3
40万
32万
20万
4
40万
32万
20万
5
40万
32万
40万
要求：
（1）假设资金成本为10%，请用费用现值比较法与年费用比较法，选择最优方案；
（2）假设资金成本为15%，请选择最优方案。
系数表
i=10%
i=15%
年限
复利现值系数
年金现值系数
年限
复利现值系数
复利现值系数
1
0.909
0.909
1
0.870
0.870
2
0.826
1.736
2
0.756
1.626
3
0.751
2.487
3
0.658
2.283
4
0.683
3.170
4
0.572
2.855
5
0.621
3.791
5
0.497
3.352
解：
（1）资金成本为10%时：
A方案费用现值：
120万+40万×（P/A，10%，5）=271.64万
B方案费用现值：
148万+32万×（P/A，10%，5）=269.31万
C方案费用现值：
200万+10万×（F/A，10%，1）+10万×（F/A，10%，2）+20万×（F/A，10%，3）+20万×（F/A，10%，4）+40万×（F/A，10%，5）=270.87万
A方案年费用：
271.64万÷（P/A，10%，5）=71.65万
B方案年费用：
269.31万÷（P/A，10%，5）=71.04万
C方案年费用：
270.87万÷（P/A，10%，5）=71.45万
∵B方案费用现值与年费用均较低
∴应选择B方案。
（2）资金成本为15%时：
A方案费用现值：
120万+40万×（P/A，15%，5）=254.08万
B方案费用现值：
148万+32万×（P/A，15%，5）=255.26万
C方案费用现值：
200万+10万×（F/A，15%，1）+10万×（F/A，15%，2）+20万×（F/A，15%，3）+20万×（F/A，15%，4）+40万×（F/A，15%，5）=260.74万
∵A方案费用现值最低
∴应选择A方案。
11、某企业打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，另行购置一套新设备来替换它。
取得新设备的投资额为180000元，旧设备的变价净收入为80000元，到第五年末新设备与继续使用旧设备届时的预计净残值相等。
使用新设备可使企业在5年内每年增加营业收入60000元，并增加经营成本30000元。
设备采用直线法计提折旧。
新旧设备的替换不会妨碍企业的正常经营。
企业所得税率为33%。
资金成本率为10%。
（5年,10%年金现值系数）=3.791
要求：
（1）计算该更新设备项目的项目计算期内各年的差量净现金流量；（7分）
（2）计算差量净现值，并判断项目是否可行？
（7分）
解：
（1）△NCF0=-100000
△NCF1=△NCF2=△NCF3=△NCF4=△NCF5=
（60000-30000-20000）×（1-33%）+20000=26700
（2）△NPV=26700×3.791-100000=101219.7-100000=1219.7＞0，项目可行。
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