小学奥数举一反三三年级.docx
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小学奥数举一反三三年级
小学奥数举一反三三年级
寻规填数
举一反三（1-8）
一
1、8，12，16，20，24，（），（）。
2、98，89，80，71，（），（）。
二
1、2，6，11，17，24，（），41。
2、1，6，16，（），51，76。
三
1、1，2，1，5，18，1，（）。
2、50，3，40，5，30，7，（）。
四
1、96，48，24，（），63。
2，81，27，9，3，（）。
五
请写出斐波那契数列的第11，12项的数。
0，1，1，2，4，7，13，（），44。
六
（34，16），（23，27），（15，35），（20，）。
（24，14），（86，76），（36，26），（，5）。
七略
八
1、81，82，83，81，82，83，81，（），83
2、72，62，52，72，62，52，（）62，52
拓展应用
1按规律填数
20,18,16,14,（）,（）
95，90，85，（）,75,（）
2按规律填数
3,2,6,2,9,2,（）
7,4,6,6,5,8,（）,10
3观察下面的数列，找出其中的规律，填空
31，2，26，3，21，4，（），（）
4按规律填数
2，5，7，12，（）31，50
5下列四个数种有一个与众不同，它是第（）个
A1，1，2，3，5，8，13，
B0，2，2，4，6，10，16
C1，3，4，7，11，18，
D1，2，3，6，11，20，37
有一组加法算式：
4+2，5+8，6+14，7+20....按这样的规律排第20个加法
算式是怎样的？
按规律填数
（1，72），（2，36），（3，），（4，）
（3,7）,（6,14）,（9,21）,（12,）
按规律填数
75，70，65，60，（），（）45,（）
320,160,80,40,（）,（）,（）
第二讲算式谜
（一）（略）
第三讲加减巧算
举一反三1
91+464+536
294+16+106
举一反三2
876―280―376636-187-436
举一反三3
197+88
847+602
举一反三4
807+402
3789-498-201
举一反三5
729+413-429
563-197+37
举一反三6
*****-*****
*****-*****
举一反三7
728-（594-72）
454+（546-197）
举一反三8503-197-83-101
205+204+196+202
拓展应用
用简便方法计算下面各题
53+158+47
3427-809-191
873-198-273
97+79
417-255+83
*****-*****
424-（165+224）
271+152+129+248
第四讲推理入门
举一反三１
1爸爸买回了3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子。
爸爸塞了1双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1双袜子藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。
你们说，谁肯定会猜对？
2黄颖，李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。
已知黄颖穿的不是花衣服。
李红既不穿蓝衣服，又不穿花衣服。
她们分别穿的是什么颜色的衣服？
举一反三２
1有一个正方体，每个面上分别写着1,2,3,4,5,6,六个数。
有三个人从不同的角度观察，结果如下图：
这个正方体上每个数对面是什么数？
2一个正方体每个面上分别画有△、□、☆、四边形、皇冠，根据它三种不同的摆法，判断这个正方体每种图形对面各是什么图形？
举一反三３、
1如图，是由4个骰子拼成的，六个面上的数字分别是1至6，没个骰子任意两个相对的面上数字的和都是7，图中骰子与骰子之间重合的两个面的两个数的和都是8，图中“？
”表示的数字是多少？
2把一个正方体的六个面分别编上1至6六个数字，现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体，相对的两个面分别是几和几？
举一反三４
1某年2月，星期日的天数最多，那么这个月最后一天是星期几？
2某月中，星期日的天数比星期六多，而星期二的天数比星期三天数多，那么这个月最后一天是星期几？
举一反三５
王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃。
当老师问谁打碎玻璃时，
王峰说：
“朱红打碎的。
‘’朱红说：
”我没打碎。
‘’王艺说：
“我没打
碎。
‘’他们三人中有两人说的是假话，有一人说的是真话。
你能判断是谁
打碎了玻璃吗？
２、小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯
酒。
当小吴问他们喝了几杯时，小张说：
我喝了两杯。
‘’小李说：
”我喝
的最多。
‘’小王说：
“我喝的杯数不是偶数。
”他们三人只有一人讲的不
对，他们各喝了几杯？
举一反三６
小张、小刘、小王去新开的商场买东西，走在路上，她们就才各类商品所
在的楼层：
小张说：
“二楼卖食品，三楼卖服装。
”
小刘说：
“一楼卖电梯，二楼卖百货。
”
小王说：
“四楼卖电梯，一楼卖服装。
”
走进商场，她们都只猜对了一半，那么各楼分别卖什么？
甲乙丙丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码。
赵说：
“甲是2号，乙是3号。
”
钱说：
“丙是4号，乙是2号。
”
李说：
“丁是1号，乙是3号。
”
又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码是？
举一反三7
A,B,C,D,E,F六个人,坐在一张圆桌周围玩牌。
已知E和C相隔一人坐在C
的左边，D坐在A的对面，B与F相隔一人坐在F的右边，FA不相邻。
试问：
E的对面是谁？
B的对面是谁？
三一班同学40人站成一排,从左边数,李娜是18位,现在老师要求从左边开
始每8位同学自左向右战成一排，依次分成几排站立，从左边数李娜应该站
在第几排第几位？
举一反三8
小王、小李、小徐三人中，一位是教师，一位是工人，一位是工程师，
现知道
1小徐别工人年龄大
2小王和教师同岁
3教师别小李年龄小。
请问小王，小李，小徐分别做什么工作？
2、刘艺、王天、张明三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行男女混合双打，事先规定：
兄妹俩不可搭伴，第一场有刘艺和小红对张明和小英，第二场由张明和小平对王天和刘艺的妹妹，小红、小英、小平各是谁的妹妹？
拓展应用
1某班学生中，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔，那么有黄色铅笔的人一定有蓝铅笔吗？
2有一个正方体，每个面分别写有汉字“数、学、奥、林、匹、克”。
有三名同学从不同的角度观察结果如下图所示。
问这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？
用红、黄、蓝、白、黑、绿这6种颜色分别涂在正方体各面上，每个面只
涂一种颜色。
现有涂色方式完全一样的4块小正方体拼成一个长方体，每个正
方体中，红色的对面涂的是什么颜色？
黄色面的对面涂的是什么颜色？
黑色
面的对面图的是什么颜色？
4某月中，星期四的天数比星期三的天数多，星期二的天数比星期一的天数
多，这个月的第一天是星期几？
6、运动场上甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛，张明说：
“我看甲
班只能得第三，第一肯定是丙班。
”王芳说：
“丙班只能得第二，乙班得第
一。
”李浩说：
“肯定丁班得第二，甲班得第一。
”比赛结束后，结果他们
的猜测只猜对一半，请你根据他们的谈话推测比赛结果。
三年级有甲乙丙丁四个班进行体操比赛,小明,小刚小强对比进行了预测。
小明说：
我看甲板只能的第三名，丙班能得冠军。
小刚说：
丁班第一，甲班第二
小强说：
丁班第二，甲班第一
比赛结束后，结果他们的猜测只猜对一半，请你根据他们的谈话推测比赛结果。
方方,圆圆,玲玲三位小朋友分别出生在上海,南京和北京、三个城市中。
已知:
（1）方方从未在上海住过;
（2）上海出生的小朋友不叫圆圆;
圆圆不出生在北京
问：
三个小朋友各出生在哪里？
甲乙丙三位老师分别教语文,数学,英语。
甲上课不全用汉语
（2）外语老师是一位学生的哥哥
（3）丙是一位女老师，她比数学老师活泼
请问三位老师各教什么课？
第五讲巧填算符
举一反三1
1囗6囗（8囗4）=24
（7囗10囗2）囗2=24
举一反三2
1囗1囗1囗1囗1=0
1囗1囗1囗1囗1=1
3囗3囗3囗3=24
4囗4囗4囗4=24
举一反三3
1（）2（）3=1，
1（）2（）3（）4=1，
1（）2（）3（）4（）5=1
1（）2（）3（）4（）5（）6=1
举一反三4
在下面算式适当位置添上适当的运算符号，使等式成立
555555555555=1995
7777777=265
举一反三5
在下列算式中合适的地方添上＋－使等式成立。
12345678910＝100
12345678910＝100
举一反三6
在下面算式适当位置添上加号，使算式成立
7777777=875
巧填算符:
88888888888=20XX年
举一反三7
在方框里填上和左边不同的运算符号。
使等式成立
1、8+2+3=8囗2囗3
2、10+2+4=10囗2囗4
举一反三8
在等式左边适当的地方，添上括号，使算式成立
1、1+2÷3+4+5=10
2、1+2+3-4+5=10
拓展应用
在下面算式的圆里填上+-×÷，使每个算式都成立。
1囗1囗1囗1囗1=2
1囗1囗1囗1囗1=3
1囗1囗1囗1囗1=4
1囗1囗1囗1囗1=5
只添一个加号和两个减号，使下面的式子成立
123456789=201
将+-×÷分别填在下面的方框内，使算式成立
（12囗6囗5）囗（15囗4）=7
（6囗18囗3）囗（7囗2）=12
4在下面算式合适的地方填上“+-*/”号使等式成立。
3333333333333333=1992
在两个数中间加上运算符号，使等式成立。
1244=103
在下面等号左边适合的地方，添上算符或括号使等式成立。
1684=24
71022=24
2458=24
在方框填上与等式左边不同的运算符号，使等式成立。
6x8-17=6囗8囗17
36÷6+12=36囗6囗12
改变一个运算符号，使下面的算是成立。
1+2+3+4+5+6+7+8=77
第六讲还原问题
举一反三1
小刚问一位大伯有多大年纪,大伯说:
:
把我的年纪加上9,除以4,减去15.，
用10乘，恰好是20。
”这位大伯有多大？
一个数加上3，减去4，乘5，除以6，得10。
求这个数。
举一反三2
某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时
还剩10只西瓜。
原有西瓜多少只？
某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时发现船
又行了睡觉前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。
问甲乙两地相距多少千
米？
举一反三3
1小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数同样多，小明原来比小航多几个？
2甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙
组6本，这时三个组的图书的本数同样多，原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？
举一反三4
1竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取余下的一半又两枚给第二，还剩6枚李子，竹篮内原有李子多少枚？
2王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米、油，剩下80元买菜。
王叔叔拿工资多少元?
举一反三5
某人有钱若干元，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半多50
元，第三次用去再余下的一半少50元，最后剩下175元。
某人原有多少钱？
举一反三6
树林中三棵树上停着36只鸟，如果从第一棵树上飞6只鸟到第二棵树上，
从第二棵树上飞4只鸟到第三棵树上后，那么3棵树上的鸟数同样多。
问原来
每棵树上停了多少只？
三筐苹果共90千克，从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入
丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时，三筐苹果就同样重，甲，乙，丙
原来各有苹果多少千克？
举一反三7
兄弟俩争着挑26块砖，弟弟抢着装了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就去抢
一半，弟弟不服，哥哥就还给弟弟5块，这时两人一样多，问弟弟最初准备挑
多少块？
2、两棵树上共有麻雀28只，从第一棵树上飞走一半到底二棵树上，又从第二
棵树上飞走3只到第一棵，这时第二棵比第一棵多6只。
问最初第一棵树上有
多少只麻雀？
举一反三8
哥哥和弟弟各有糖若干块.哥哥拿出和弟弟同样多的糖给弟弟,接着弟弟
又拿出根哥哥现在同样多的糖给哥哥，这时两人手中的糖都是20块。
问哥哥，
弟弟原来各有多少颗糖？
甲乙丙丁四个小朋友共有读物100本，甲给乙3本，乙给丙4本，丙给丁5
本，丁给甲6本，四人相等，甲原有几本？
拓展应用
一个数缩小2倍得80，求这个数。
一框苹果,李阿姨先卖去一半,接着又卖去了剩下了一半,还剩余8千克,
问原来有多少千克苹果?
甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张如果甲给乙13张乙给丙23张丙给甲
三张那么它们各有30张原来她们三个各多少张
妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半
少2个，还剩下5个，妈妈一共买了几个橘子？
一段铁丝,甲用去一半少1米,乙用去剩下的一半少1米,丙再用去了余下的
一半少1米,最后还剩20米，这段铁丝原长多少米？
三年级三个班共有学生156人，若从三
（1）班调5人到三
（2）班，从三
（2）
班调8人三（3）班，再从三（3）班调4人到三
（1）班，这时每个班的人数正
好相同，三个班原来各有学生多少人？
甲乙两个水桶各有若干千克水，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的水注入乙
桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的水注入甲桶，此时甲乙两桶各是24千克，
求甲乙两桶各是多少千克？
、一个箱子里放有一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯，拿的规
则是：
每次拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个。
就这样这个小朋
友一共拿了597次，这时箱子里有2个茶杯，那么刚开始时箱子里有多少个茶
杯？
第七讲植树问题
举一反三1
有一条公路长126千米,在路两旁植树,从一端到另一端每隔5米至一棵树
（首尾各种一棵）。
这条公路的两旁共植多少棵？
2、从公园通往湖心的小岛有一条长900米得小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽一棵桃树，需栽多少棵桃树？
举一反三2
1、从公园通往湖心的小道有一条长900米得小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽一棵桃树，需栽多少棵桃树？
环湖路全长2400米，沿湖边每隔60米种1棵桃树，一共可以种多少棵？
举一反三3
1、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3面彩旗，共种多少面彩旗？
2、一个圆形花圃周长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每隔两面红旗中间插两面蓝旗，花圃周围公差了多少面红旗与蓝旗？
举一反三4
1、400米的圆形跑道，等距站5个同学，每两个同学之间的距离是多少？
2、一块三角形的地，它的周长是144米，在它的周围共栽树12棵，每两棵间的距离是多少米？
举一反三5
公路的一边每隔8米栽1棵柳树，李明骑自行车从看到第1棵树到第251棵树
止共花了5分钟，李明每分钟骑多少米？
在一段公路的两边种452棵树（两头都种），每两棵树间距是5米，这段公
路长多少米?
举一反三6
一段渠道全长220米，计划在这段水渠的一侧安装24块横长为1米的宣传
牌，已知两头的宣传牌距离水渠两端都是6米，求相邻两块宣传牌之间的距离。
一条绿化带全长527米，计划在这条绿化带的一侧安装11把长1米的石椅距
离绿化带两端都是8米，求相邻两把石椅之间的距离。
举一反三7
在一条长96米的跑道上，从跑道的一端起到另一端，每隔4米插一面彩旗（跑到的两端各插一面）。
现在要改成每隔8米插一面小彩旗，可以不拔出来小彩旗多少面？
2、一条公路60千米，沿公路一边植树，棵距20米，现在改成棵距15米（公路两旁各种一棵），可以不拔出来的树有多少棵？
60千米=*****米，20和15的最小公倍数为60.
举一反三8
1、有一块长方形地长80米，宽40米，在这块地上栽梨树的行距是2米，株距4米。
这块地可栽多少棵梨树？
2、一块正方形地边长60米，在这块地上栽果树，行距4米，株距3米，这块地可
以栽多少棵果树？
拓展应用
1、学校两栋教学校之间有一排白杨树，一共有18棵，没棵树之间以及树与教学楼的距离都是4米，请问这两栋教学楼之间的距离是多少米？
2、一个圆形池塘，周长是150米，每隔3米栽一棵树，共要多少棵？
3、一条马路长440米，在路的一旁每隔8米种树一棵，两端都种，共种树多少棵
4、有一个窗框长2米，准备在窗框中间等距离的装9根铁栏杆，相邻的铁栏杆距离是多少l厘米?
5、一条路原有电线杆11根，每两根之间相隔12米，现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根电线杆之间间隔20米，需要多少水泥电线杆/
6、林场有一块长120米，宽80米的长方形林地，松鼠的株距4米，行距3米，这块地共种松树多少棵？
7、一座大桥全长156米，计划在这座桥的两侧栏杆上各安装16块横长为1米的标语牌。
已知两头的标语牌距离桥端是10米，求相邻凉快标语牌之间的距离。
8、园林局原计划种树175棵。
相邻两棵树距离8米，后来决定种树117棵，问相邻两棵树应相距多远？
第八讲有余除法
举一反三1
（）除（）=8......15要使除数最小，被除数应填几？
当余数最大时，被除数是多少？
（）除4=7
举一反三2
下列算式中除数和商各是几？
37除（）=（）....7
22除（）=（）....4
举一反三3
下列算式中。
商和余数相同，被除数可以使哪些数？
（）除6=（）.......（）
（）除5=（）.......（）
举一反三4
在（）除（）=32........4中，被除数最小是几？
在（）除（）=17........5中，被除数最小是几？
举一反三5
老师有一些本子分给8小朋友，如果每人分5本，还剩3本，一共有多少本
本子？
有一些苹果分割7个小朋友，每个小朋友分的4个还剩1个，一共有多少个
苹果？
举一反三6
张老师抱130本书每8本捆成一包，要捆几包后还剩下两包？
有103粒珍珠，每11粒串成一串，要穿多少串还剩4粒？
举一反三7
有一串珍珠，按2白3红的顺序排列，第二十七颗珠子是什么颜色？
第88呢？
有一列数：
3、6、9、2、3、6、9、2....第30个数是几？
第41个呢？
举一反三8
1、、被除数、除数、商和余数的和使55，已知商是7，被除数、除数各是多少？
2、被除数、除数、商和余数的和使57，已知商是5，余数是5，被除数、除数各是多少？
拓展应用
1、下面算式中的两个方框内应填什么数，才能使这道整数除法题的余数最大？
（）除5=10......（）
（）除6=7......（）
2、要使余数最大，被除数是几？
（）除6=7......（）
（）除12=10.....（）
一根绳子每七米剪成一段，连续剪8次还剩4米，这根绳子原来长多少米？
一些梨总数不到50个，把这些梨平均分给7个人，余下3个，这些梨最多有
几个？
有一些数，它们除以8时所得的商与余数相同，你能把这些数都找出来吗？
在字母序列：
***************DEDCBA......中第1992个字母是哪
个字母？
7、被除数、除数、商和余数的和使39，已知商是4，被除数、除数各是多少？
8、下列算式中，除数最小是几？
被除数最小是几？
（）除（）=14......5
（）除（）=22......3
第九讲应用题
举一反三1
颗？
弟弟有25张邮票,哥哥的邮票张数是弟弟的3倍.两人一共有多少张邮票？
举一反三2
养鱼池里有30条红金鱼,花金鱼的条数是红金鱼的2倍.花金鱼比红金鱼多
多少条?
王爷爷养了28只鸭,鸭的只数比鸡的3倍少5只.养的鸭比鸡多多少只?
举一反三3
公园有紫菊花15盆,白菊花的盆数是紫菊花的３倍,黄菊花的盆数又是紫
菊花的２倍。
黄菊花有多少盆？
养兔场养了20只灰兔,黑兔的只数是灰兔的2倍.白兔的只数正好是会兔和
黑兔只数的总和,白兔养了多少只?
举一反三4
农场养了50头牛,70头猪。
养的牛的头数比羊和猪的总数少30头。
养了多
少只羊？
玩具商店有27辆玩具卡车,32辆玩具小汽车。
玩具飞机和玩具小汽车的总
数是玩具卡车的3倍。
玩具飞机有多少架？
举一反三5
舞蹈队有35个女生，比男生的3倍多2人。
男生有多少人？
2、果园里有83棵梨树，比苹果树的2倍少7棵。
苹果树有多少棵？
举一反三6
花店里菊花的枝数是玫瑰的2倍，百合的枝数比玫瑰少20枝，百合的枝数
十15枝。
花店里有多少枝菊花？
爸爸在商场买了一件上衣、一条裤子和一双鞋。
上衣的价钱是裤子的2倍，
鞋的价钱比裤子多50元，鞋子120元。
一件上衣多少元？
举一反三7
一桶油连桶重13千克，用去一半油后，连桶还重8千克。
原来桶里有多少
千克油？
桶重多少千克？
一筐橘子连筐重52千克,吃掉一半后,连筐重27千克,筐内原有橘子多少千克?
筐重多少千克？
举一反三8
张明去学校,如果往返都乘公交车要20分钟。
如果去时乘车,返回时步行则
要30分钟。
如果往返都步行要多少分钟？
2、小丽如果买两串大糖葫芦儿要用8元钱，如果买一串大的和一串小的则要6元钱。
小丽带的钱只够买两串小的，小丽带了多少钱？
拓展应用
饲养场养了80只鸭，养的鸡的只数是鸭的4倍。
养的鸡和鸭一共多少只？
徒弟每小时能生产15个零件，师傅每小时生产的零件是徒弟的3倍，师傅
每小时比徒弟多生存多少个？
幼儿园玩具飞机有12架，玩具轮船的个数是玩具飞机的2倍，玩具汽车的
辆数又是玩具飞机的4倍。
幼儿园有多少辆玩具汽车？
体育活动月，三
（2）班领到了12根跳绳、4个足球。
领到的毽子和足球的
总数是跳绳的2倍。
领到了多少个毽子？
学校图书室有54本科技书，比绘画书的2倍少12本。
绘画书有多少本？
操场跑步的人数是跳绳人数的2倍。
踢球的人数比跳绳的少18人，踢球的
有20人。
跑步的有多少人？
一桶油连桶重13千克，用去一半油后，连桶还重7千克。
原来桶里有多少
千克油？
桶重多少千克？
妈妈去上班，如果往返都骑摩托车要24分钟。
如果去时骑自行车，回家时
骑摩托
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