Simulink基于BPSK调制与BCH码仿真报告.docx
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Simulink基于BPSK调制与BCH码仿真报告
Simulink基于BPSK调制与BCH码仿真报告
摘要
主要内容是介绍了信道编码中的BCH码（BCH码的定义、编码、译码、解码）。
BCH码是一类重要的循环码，能纠正多个错误，通过调用已建立的BFSK+信道编码（取BCH码）在加性高斯白噪声信道下的仿真模型，利用Matlab编程分析BFSK在加性高斯白噪声信道的误码率性能；先用Simulink建立BFSK+信道编码（取BCH码）在加性高斯白噪声信道下的仿真模型，设置好每个模块的参数，编写好主程序实现BFSK的输入，在程序运行过程中间调用BFSK仿真模型，画出没加信道编码的误码率曲线和通过BCH编码的误码率曲线；分析随着信噪比的增加误码率曲线的走势。
看看通过信道编码后对误码率的改善程度。
通过改变码长或信息位数数值，分析信噪比与误码率的走势。
观看误码率的改善情况。
目录
摘要2
一、背景4
1.1软件介绍4
1.2BCH码4
1.2.1BCH码定义：
4
1.2.2生成多项式g（x）5
1.2.3码长n6
1.3BCH码的编码6
1.4BCH码的译码6
二、目的和要求7
三、系统设计与仿真8
3.1系统框架图8
3.2仿真图8
3.3系统参数设置10
四、测试结果13
4.1通过有无BCH编码仿真系统的运行得到如下图13
4.2通过有BCH编码仿真系统示波器观察编码前后和解码前后波形14
4.3码长相同的情况不同信息位数误码率与信噪比16
4.4相同纠错个数情况下不同码长对误码率的影响17
五、总结17
参考文献18
一、背景
1.1软件介绍
Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。
在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。
Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。
同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。
是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。
Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。
为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口（GUI），这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。
1.2BCH码
1.2.1BCH码定义：
BCH码1959年由Hocquenghem、1960年由Bose和Chandhari分别独立提出。
BCH码是能够纠正多个随机错误的循环码，可以用生成多项式g（x）的根描述。
给定任一有限域GF（q）及其扩域GF（mq），其中q是素数或或者某一素数的幂，m为某一正整数。
设='GF（2m），l是任意整数，是GF（2m）的本源元，若V是码元取自GF
（2）上码长为n的循环码，他的生成多项式g（x）含有以下2t个根、2….2t，则由g（x）生成的循环码称为二元BCH码，若、2…2t中有一个是本原元，则g（x）生成的码称为本原BCH码。
要考虑g（x）能否生成本原BCH码，将要考虑、2…2t中是否有一个本源元，实际上只要考虑是本原元，g（x）生成本原BCH码，若不是本原元，则i也一定不是本原元，因而生成本原BCH码。
设i阶为ie，i=1，2，3，….,2t，则以2…..2t为根的BCH码的码长N=LCM（1e,2e,„.2te）。
若2…2t的极小多项式分别为1m（x），2m（x），„,2tm（x）.
1.2.2生成多项式g（x）
以、2…2t为根的BCH码的生成多项式可以写成g（x）=LCM（1m（x），2m（x），„2tm（x）），由极小多项式的性质可以知道，i与（）i的平方，有相同的极小多项式，因此以2….2t为根的BCH码的生成多项式可以简化成g（x）=LCM（1m（x），3m（x），„21tm（x））这个g（x）=LCM（1m（x），2m（x），„2tm（x））中多以取最小公倍，是要在1m（x），2m（x），„2tm（x）中去掉那些相同的极小多项式，既然g（x）=LCM（1m（x），3m（x），„21tmBCH码的分析与仿真10（x））中已经把i的极小多项式相同的去掉啦，是否可以把g（x）=LCM（1m（x），3m（x），„21tm（x））中最小公倍符号省略，直接写成1m（x），3m（x），„21tm（x）的形式，回答是否定的，这是因为，虽然1m（x），3m（x），„21tm（x）中已经去掉了一些相同的极小多项式，但是不一定去掉了所有的与1m（x）相同的极小多项式，
1.2.3码长n
由g（x）=LCM（1m（x），3m（x），„21tm（x））可以知道，以2、、、2t为根的BCH码的码长n=LCM（1e,2e,„.21te）。
若的阶为1e，则i的阶是1e的因子，因此码长公式可以简化为n=LCM（1e，3e，„,21te）=1e.设是GF（2m）的本原元，=l，则的阶1e=21（,21）mml即以2…2t为根的BCH码的码长为n=21（,21）mml
1.3BCH码的编码
BCH码是循环码的一种，满足循环码的编码方法，令给定的编码方式为（n，k）生成多项式为g（x），信息码多项式为m（x）编码的步骤如下：
1、用x（n-k）乘以m（x），这一运算相当于是把信息位码后附加上（n-k）个“0”.2.用g（x）除x（n-k）m（x），得到商Q（x）和余式r（x），即x（n-k）m（x）/g（x）=Q（x）+r（x）/g（x）。
3.编码后的输出为T（x）=x（n-k）m（x）+r（x）。
1.4BCH码的译码
BCH码的译码方法可以有时域译码和频域译码两类。
频移译码是把每个码组看成一个数字信号，把接受到的信号进行离散傅氏变换（DFT），然后利用数字信号处理技术在“频域”内译码，最后进行傅氏反变换得到译码后的码组。
时域译码则是在时域直接利用码的代数结构进行译码。
BCH的时域译码方法有很多，而且纠多个错误的BCH码译码算法十分复杂。
常见的时域BCH译码方法有彼得森译码、迭代译码等。
事实上，BCH码是一种特殊BCH码的分析与仿真11的循环码，因此它的编码器不但可以象其它循环码那样用除法器来实现，而且原则上所有适合循环码译码的方法也可以用于BCH码的译码。
BCH译码的一般原理将求解错误位置转化为解线性方程组的问题，但是当设计纠错能力t比较大时，要不断对系数矩阵进行降阶处理，直到求到一个满秩的exe阶方阵为止，还是比较复杂的运算，Berlekamp的发现从根本上解决了BCH码译码的算法复杂度，得到了广泛的应用。
二、目的和要求
先用Simulink建立BFSK+信道编码（取BCH码）在加性高斯白噪声信道下的仿真模型，设置好每个模块的参数，编写好主程序实现BFSK的输入，在程序运行过程中间调用BFSK仿真模型，画出没加信道编码的误码率曲线和通过BCH编码的误码率曲线；分析随着信噪比的增加误码率曲线的走势。
看看通过信道编码后对误码率的改善程度。
三、系统设计与仿真
3.1系统框架图
3.2仿真图
3.2.1基于Simulink有BCH编码的BPSK调制信号
3.2.2基于Simulink无BCH编码的BPSK调制信号
3.3系统参数设置
3.4Matlab代码：
clearall
x=0.1:
25;%设置信噪比
fori=1:
length（x）
SNR=x（i）;
sim（'untitled'）%运行BCH编码仿真
Errorrate（i）=[mean（s）]+eps;%计算误码率
End
semilogy（x,Errorrate,'b'）;%绘制误码率曲线
holdon
fori=1:
length（x）
SNR=x（i）;
sim（'untitled1'）%运行无BCH编码仿真
Errorrate（i）=[mean（s1）]+eps;
end
semilogy（x,Errorrate,'r'）
gridon
title（'有无BCH编码时传输特性的比较'）;
xlabel（'信噪比'）;
ylabel（'误码率'）;
四、测试结果
4.1通过有无BCH编码仿真系统的运行得到如下图
如上图曲线走势可得
ａ、随着信噪比的的增加误码率逐渐递减，达到一定的信噪比时误码率趋近于零。
ｂ、上图所示的传输特性可得，若保持发送信息码元速率不变，有BCH编码，传输效率将会降低，但换来传输特性的改善。
4.2通过有BCH编码仿真系统示波器观察编码前后和解码前后波形
波形图一：
编码前波形图二：
编码后波形图三：
解码前波形图四：
解码后
如上图所示，图一与图二比较可得bch编码成功，图三和图四比较说明信号从信道中解码出来，而图一和图四比较图形没有变化说明bch解码成功
4.3码长相同的情况不同信息位数误码率与信噪比
如上图信噪比与误码率曲线图所示：
当码长相同的情况下，不同信息位数对误码率有着不同的影响，但相比之下当信息位数k=21时纠错能力最佳。
4.4相同纠错个数情况下不同码长对误码率的影响
通过上图所示：
纠错个数相同不同码长的比较当码长n=63时比其他几种对误码率有着明显的改善，次之就是n=31,而n=15和n=127对误码率基本相同
五、总结
通过本次的课程设计，深入的学习了simulink在Matlab中的运用。
更加理解了信道编码在信号在传输过程中的重要性，并且了解到误码率受到多种因素的影响。
众所周知的，在现代通信系统中，纠错码技术是实现可靠通信的基本方法，所以越来越快的传输速率要求更好的信道编码以及相应的译码方式，极大的改善了无线通信环境下的通信效能。
参考文献
樊昌信曹丽娜通信原理（第六版）北京：
国防工艺出版社2011.1
徐明远邵玉斌matlab仿真在现代通信中的应用西安电子科技大学出版社2011.4
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