数学小故事.docx
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数学小故事
年级
八年级
科目：
数学
备课人
西青区中北中学专用教案
课题
13.1.1轴对称图形习题课
课型
新授课
巩固课
综合课
实践课
○
○
○
○
授课时间
年月日
改变时间
年月日
教学时数
组长签字
年月日
总课时
教务检查
年月日
第课时
教学目标
复习轴对称图形，让学生融会贯通
教学重点
轴对称
教学难点
轴对称
教学方法
启发、小组合作、讲授
教学用具
三角板
圆规
直尺
教学过程
（一）新课导入5分钟
师生活动
设计意图
1．轴对称图形
2．成轴对称图形
3．线段垂直平分线
（二）自主探究15分钟
1.下列说法错误的是（）
A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B.轴对称图形至少有一条对称轴
C.全等三角形一定能关于某条直线对称
D.角是关于它的平分线对称的图形
2.下列图形中，是轴对称图形的为（）
3.下图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）
（三）合作交流15分钟
1.观察右上图中的两个图案，是轴对称图形的为________，它有_____条对称轴．
2.如右下图△ABC与△AED关于直线
对称，若AB=2cm，∠C=95°，则AE=，∠D=度．
⑶坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x轴的距离是__________
教学过程
（四）反馈巩固5分钟
3.下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴．
4.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称．BC与DE的交点F在直线MN上.
⑴指出两个三角形中的对称点；
⑵指出图中相等的线段和角；
⑶图中还有对称的三角形吗？
（五）归纳提升5分钟
如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。
板书设计
反思
年级
八年级
科目：
数学
备课人
西青区中北中学专用教案
课题
13.1.2线段垂直平分线的性质习题课
课型
新授课
巩固课
综合课
实践课
○
○
○
○
授课时间
年月日
改变时间
年月日
教学时数
组长签字
年月日
总课时
教务检查
年月日
第课时
教学目标
复习线段垂直平分线的性质，让学生融会贯通
教学重点
线段垂直平分线的性质
教学难点
线段垂直平分线的性质
教学方法
启发、小组合作、讲授
教学用具
三角板
圆规
直尺
教学过程
（一）新课导入5分钟
师生活动
设计意图
1线段垂直平分线的性质
2.线段垂直平分线的判定
（二）自主探究15分钟
1、点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（）
A．PB=PCB.PA=PCC.PA=PBD.点P到∠ABC的两边距离相等
2、下列说法错误的是（）
A.D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BE
B．若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线
C．若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上
D.若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线
3、如图（3），AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？
（三）合作交流15分钟
4已知直线l⊥AB，垂足为C,AC=CB,点P在l上
求证PA=PB
教学过程
（四）反馈巩固5分钟
4、
如图（4），在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。
（五）归纳提升5分钟
板书设计
反思
年级
八年级
科目：
数学
备课人
西青区中北中学专用教案
课题
13.2画轴对称图形习题课
课型
新授课
巩固课
综合课
实践课
○
○
○
○
授课时间
年月日
改变时间
年月日
教学时数
组长签字
年月日
总课时
教务检查
年月日
第课时
教学目标
复习画轴对称图形，让学生融会贯通
教学重点
画轴对称图形
教学难点
画轴对称图形
教学方法
启发、小组合作、讲授
教学用具
三角板
圆规
直尺
教学过程
（一）新课导入5分钟
师生活动
设计意图
1轴对称图形的画法
2.坐标关于轴对称
（二）自主探究15分钟
1.画出点A关于直线l对称的点A1
2.画出线段AB关于直线l对称的线段
3.画出△ABC关于直线对称的三角形
1.选择题:
⑴已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：
①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
⑵已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（）
A.（0，-2）B.（0，0）C.（-2，0）D.（0，4）
⑶平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（）
A.x轴B.y轴C.直线y=4D.直线x=-1
（三）合作交流15分钟
2.填空题:
⑴已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移_______个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．
⑵一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是__________．
⑶点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是_______，直线MN与x轴的位置关系是________．
3.已知点P（x+1，2x-1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简:
.
4.已知A（-1，2）和B（-3，-1），试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标．
教学过程
（四）反馈巩固5分钟
⑴写出A、B、C三点的坐标；
⑵若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点
、
、
，并依次连接这三个点，所得的△
与原△ABC有怎样的位置关系？
⑶在⑵的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点
、
、
，并依次连接这三个点，所得的△
与原△ABC有怎样的位置关系？
（五）归纳提升5分钟
板书设计
反思
年级
八年级
科目：
数学
备课人
西青区中北中学专用教案
课题
13.3.1等腰三角形的习题课
课型
新授课
巩固课
综合课
实践课
○
○
○
○
授课时间
年月日
改变时间
年月日
教学时数
组长签字
年月日
总课时
教务检查
年月日
第课时
教学目标
复习等腰三角形的有关知识，让学生融会贯通
教学重点
等腰三角形的性质、判定
教学难点
等腰三角形的性质、判定
教学方法
启发、小组合作、讲授
教学用具
三角板
圆规
直尺
教学过程
（一）新课导入5分钟
师生活动
设计意图
1．等腰三角形的概念
2．等腰三角形的性质
3．等腰三角形的判定
（二）自主探究15分钟
1.选择题:
⑴等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）
A.17cmB.22cmC.17cm或22cmD.18cm
⑵等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）
A.100°B.100°或40°C.40°D.80°
⑶如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）
A.80°B.90°C.100°D.108°
（三）合作交流15分钟
2.填空题:
⑴在△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=115°，则∠A=，∠B=.
⑵如图，△ABC中，AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是．
⑶若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角
为.
3.已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm，求AD的长．
4.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：
∠ABC=∠ADC.
教学过程
（四）反馈巩固5分钟
5.已知：
△ABC中，AB=AC，点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E.求证：
PD=PE.
6.如图，CD是△ABC的中线，且CD=
AB，你知道∠ACB的度数是多少吗？
由此你能得到一个什么结论？
请叙述出来与你的同伴交流．
（五）归纳提升5分钟
板书设计
反思
年级
八年级
科目：
数学
备课人
西青区中北中学专用教案
课题
13.3.2等边三角形的习题课
课型
新授课
巩固课
综合课
实践课
○
○
○
○
授课时间
年月日
改变时间
年月日
教学时数
组长签字
年月日
总课时
教务检查
年月日
第课时
教学目标
复习等边三角形，让学生融会贯通
教学重点
等边三角形
教学难点
等边三角形
教学方法
启发、小组合作、讲授
教学用具
三角板
圆规
直尺
教学过程
（一）新课导入5分钟
师生活动
设计意图
1.等边三角形的定义
2.等边三角形的判定
3.等边三角形的性质
（二）自主探究15分钟
1.选择题:
⑴下列三角形：
①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的有（）
A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④
⑵如右图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（）
A.等边三角形B.腰和底边不相等的等腰三角形
C.直角三角形D.不等边三角形
⑶如右图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准确的判断是（）
A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不能确定形状
（三）合作交流15分钟
2.填空题:
⑴△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______．
⑵已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．
⑶△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_______．
3.已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？
4.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：
BC=3AD.
教学过程
（四）反馈巩固5分钟
5.如图，P是等边△ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以PB为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．
（五）归纳提升5分钟
6.如图，已知⊿ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且⊿DEF也是等边三角形．
⑴除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
⑵你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？
写出变化过程．
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